Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Ключевые задачи по геометрии 1
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Ключевые задачи по геометрии 1

библиотека
материалов

Прямоугольный треугольник.



1. Дан hello_html_mf4c316b.gif, hello_html_m10db1171.gif, hello_html_m27506f60.gif. Найти: hello_html_m427f36a0.gif.



2. Дан hello_html_mf4c316b.gif, hello_html_m5d01ecef.gifhello_html_m338e047a.gif Найти: hello_html_m427f36a0.gif.



  1. Дан hello_html_mf4c316b.gif, hello_html_m10db1171.gif, hello_html_58565927.gif. Найти: hello_html_m596b43c7.gif



  1. Дан hello_html_mf4c316b.gif, hello_html_m10db1171.gif, hello_html_m3c7d0bfd.gif. Найти: hello_html_ce82958.gif



  1. Дан hello_html_mf4c316b.gif, hello_html_m10db1171.gif, hello_html_253b957b.gif. Найти: hello_html_m114b3999.gif



  1. Дан hello_html_mf4c316b.gif, hello_html_m10db1171.gif, hello_html_31839e71.gif- высота hello_html_mf4c316b.gif. Найти: hello_html_m52fd0dfe.gif



  1. Дан hello_html_mf4c316b.gif, hello_html_m10db1171.gif, hello_html_2eb5c552.gif, hello_html_m49c0f189.gif. Найти высоту hello_html_3589b9a0.gif, медиану hello_html_6254a20a.gif, радиус описанной окружности hello_html_51ac54db.gif, радиус вписанной окружности hello_html_m34a2a585.gif, отношение площади hello_html_6ee0433d.gif к площади hello_html_74c16b54.gif.



  1. Дан hello_html_mf4c316b.gif, hello_html_m10db1171.gif, hello_html_3589b9a0.gif- высота hello_html_mf4c316b.gif, hello_html_m7425352e.gif, hello_html_m344cf505.gifНайти: hello_html_ce82958.gif



9.Дан hello_html_mf4c316b.gif, hello_html_m10db1171.gif, hello_html_3589b9a0.gif- высота hello_html_mf4c316b.gif, hello_html_69ceb2d7.gif, hello_html_27413797.gifНайти: hello_html_m114b3999.gif



10.Точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5 и 12. Найти длины катетов.



11.Точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 15 и 12. Найти разность длин катетов.



12. Медиана, проведенная к гипотенузе, делит прямой угол в отношении 1:2. Найти радиус окружности, вписанной в треугольник, если длина гипотенузы равна 2.



13. Площадь прямоугольного треугольника равна 12, а сумма длин катетов равна 13. Найти длину гипотенузы.



14. Найти периметр прямоугольного треугольника с гипотенузой 32 и высотой, проведенной к гипотенузе, равной 9.



15. В угол, равный hello_html_28ac3d98.gif, вписана окружность радиуса hello_html_m23d47f03.gif , А и В – точки касания со сторонами угла. Найти длину АВ.



16. В угол, равный hello_html_m5e12db31.gif, вписаны две окружности, извне касающиеся друг друга. Радиус меньшей окружности равен 1. Найти радиус большей окружности.

17. Гипотенуза прямоугольного треугольника в 3 раза больше меньшего из катетов. Найти медиану, проведенную к гипотенузе, если больший катет равен hello_html_6eb5d271.gif.



18. Катеты прямоугольного треугольника относятся 2:1, высота, проведенная к гипотенузе, равна 2. Найти длину гипотенузы.

19. В прямоугольный треугольник, катеты которого 10 и 15, вписан квадрат, имеющий с ним один общий угол. Найти периметр квадрата.



20. Найти площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза делится биссектрисой прямого угла на отрезки 15 и 20.

21. Катеты прямоугольного треугольника a и b. Найти радиус окружности, касающейся гипотенузы c и продолжения катетов.



Краткое описание документа:

Решение большинства довольно трудных задач даже на математических олимпиадах сводится в конечном итоге к умелому распознаванию небольшого числа идей, отраженных в ключевых задачах.

Система ключевых задач позволяет, обосновано дифференцировать работу учащихся, так как овладение умением решать ключевые задачи гарантирует выполнение программных требований к их знаниям и умениям. Учащиеся, интересующиеся математикой, оттолкнувшись от этих задач, свободно переходят к следующему качественному этапу работы с математическими задачами.

По каждой теме выделено несколько задач; почти все остальные задачи можно свести к одной из них или их композиции.

Автор
Дата добавления 14.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров251
Номер материала 386984
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх