- 14.02.2015
- 534
- 0
Прямоугольный треугольник.
1. Дан 
, 
, 
. Найти: 
.
2. Дан , 
Найти: .
, , 
. Найти: 
4.
Дан , , 
. Найти: 
, , 
. Найти: 
6.
Дан , , 
- высота . Найти: 
7.
Дан , , 
, 
. Найти высоту 
, медиану 
, радиус описанной окружности 
, радиус вписанной окружности 
, отношение площади 
к площади 
.
, , - высота , 
, 
Найти:
9.Дан , , - высота , 
, 
Найти:
10.Точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5 и 12. Найти длины катетов.
11.Точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 15 и 12. Найти разность длин катетов.
12. Медиана, проведенная к гипотенузе, делит прямой угол в отношении 1:2. Найти радиус окружности, вписанной в треугольник, если длина гипотенузы равна 2.
13. Площадь прямоугольного треугольника равна 12, а сумма длин катетов равна 13. Найти длину гипотенузы.
14. Найти периметр прямоугольного треугольника с гипотенузой 32 и высотой, проведенной к гипотенузе, равной 9.
15. В угол, равный 
, вписана окружность радиуса 
, А и В – точки касания со сторонами
угла. Найти длину АВ.
16. В угол, равный 
, вписаны две окружности, извне касающиеся друг
друга. Радиус меньшей окружности равен 1. Найти радиус большей окружности.
17. Гипотенуза прямоугольного треугольника в 3
раза больше меньшего из катетов. Найти медиану, проведенную к гипотенузе, если
больший катет равен 
.
18. Катеты прямоугольного треугольника относятся 2:1, высота, проведенная к гипотенузе, равна 2. Найти длину гипотенузы.
19. В прямоугольный треугольник, катеты которого 10 и 15, вписан квадрат, имеющий с ним один общий угол. Найти периметр квадрата.
20. Найти площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза делится биссектрисой прямого угла на отрезки 15 и 20.
21. Катеты прямоугольного треугольника a и b. Найти радиус окружности, касающейся гипотенузы c и продолжения катетов.
Курс профессиональной переподготовки
Курс повышения квалификации
Решение большинства довольно трудных задач даже на математических олимпиадах сводится в конечном итоге к умелому распознаванию небольшого числа идей, отраженных в ключевых задачах.
Система ключевых задач позволяет, обосновано дифференцировать работу учащихся, так как овладение умением решать ключевые задачи гарантирует выполнение программных требований к их знаниям и умениям. Учащиеся, интересующиеся математикой, оттолкнувшись от этих задач, свободно переходят к следующему качественному этапу работы с математическими задачами.
По каждой теме выделено несколько задач; почти все остальные задачи можно свести к одной из них или их композиции.
6 184 470 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Стюфляева Марина Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
40 минут
Сельский туризм как фактор устойчивого развития территорий
80 минут
Упражнения для профилактики синдрома профессионального выгорания
57 минут
СМИ: понятие и основные функции в обществе
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.