- 14.02.2015
- 755
- 0
Равнобедренный треугольник.
1. В 
. Найдите расстояние от точки 
–середины 
до
стороны 
.
2. В треугольнике со сторонами 10, 10 и 16 найдите:
а) 
– радиус описанной окружности;
б) 
– радиус вписанной окружности;
в) 
–высоту, проведенную к боковой стороне 10.
3. 
Найдите:
а) – радиус описанной окружности; б) – радиус вписанной окружности.
4. Основание равнобедренного треугольника равно
2. Медиана, проведенная к боковой стороне равна 
.
Найдите площадь треугольника.
5. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 10, косинус угла между ними равен 0,6. Найдите:
а) площадь треугольника; б) расстояние между основаниями высоты и медианы, проведенными к боковой стороне.
6. В равнобедренном треугольнике длина высоты, проведенной к основанию, в 4 раза больше радиуса окружности, вписанной в треугольник. Найдите значения синуса, косинуса и тангенса угла при основании равнобедренного треугольника.
7. В медиана 
и биссектриса 
взаимно
перпендикулярны и пересекаются в точке .
Найдите площадь, если площадь 
равна 1.
8. В равнобедренном треугольнике 
, 
,
проведена биссектриса угла 
,
точка 
лежит на , длины
отрезков 
и 
.
Найдите периметр треугольника.
9. В равнобедренном треугольнике 
с основанием 
высоты
и 
пересекаются
в точке 
, причем 
, 
. Найдите площадь треугольника .
10. В равнобедренный треугольник с основанием вписана
окружность радиуса 
. Высота 
делится
точкой пересечения с окружностью в отношении 2 : 1, считая от вершины 
. Найти площадь треугольника .
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Решение большинства довольно трудных задач даже на математических олимпиадах сводится в конечном итоге к умелому распознаванию небольшого числа идей, отраженных в ключевых задачах.
Система ключевых задач позволяет, обосновано дифференцировать работу учащихся, так как овладение умением решать ключевые задачи гарантирует выполнение программных требований к их знаниям и умениям. Учащиеся, интересующиеся математикой, оттолкнувшись от этих задач, свободно переходят к следующему качественному этапу работы с математическими задачами.
По каждой теме выделено несколько задач; почти все остальные задачи можно свести к одной из них или их композиции.
6 651 705 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Стюфляева Марина Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.