Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Ключевые задачи по геометрии 2

Ключевые задачи по геометрии 2

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Равнобедренный треугольник.


1. В hello_html_mf4c316b.gif hello_html_m14806e5c.gif. Найдите расстояние от точки hello_html_785fc079.gif –середины hello_html_m16714b71.gif до стороны hello_html_m43b5dfb1.gif.


2. В треугольнике со сторонами 10, 10 и 16 найдите:

а) hello_html_m7724e711.gif– радиус описанной окружности;

б) hello_html_m34a2a585.gif– радиус вписанной окружности;

в) hello_html_m59c45ba0.gif–высоту, проведенную к боковой стороне 10.


3. hello_html_mf4c316b.gif hello_html_4e8ffd08.gif Найдите:

а) hello_html_m7724e711.gif– радиус описанной окружности; б) hello_html_m34a2a585.gif– радиус вписанной окружности.


4. Основание равнобедренного треугольника равно 2. Медиана, проведенная к боковой стороне равна hello_html_m6fc577d9.gif. Найдите площадь треугольника.


5. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 10, косинус угла между ними равен 0,6. Найдите:

а) площадь треугольника; б) расстояние между основаниями высоты и медианы, проведенными к боковой стороне.


6. В равнобедренном треугольнике длина высоты, проведенной к основанию, в 4 раза больше радиуса окружности, вписанной в треугольник. Найдите значения синуса, косинуса и тангенса угла при основании равнобедренного треугольника.


7. В hello_html_mf4c316b.gif медиана hello_html_6e721277.gif и биссектриса hello_html_mfb9e6f4.gif взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке hello_html_785fc079.gif. Найдите площадьhello_html_mf4c316b.gif, если площадь hello_html_3973ec78.gif равна 1.


8. В равнобедренном треугольнике hello_html_49b8f83b.gif, hello_html_m4c80af6f.gif, проведена биссектриса hello_html_6e721277.gif угла hello_html_m6fad10a1.gif, точка hello_html_1e840224.gif лежит на hello_html_m43b5dfb1.gif, длины отрезков hello_html_73a80417.gif и hello_html_m3433c630.gif. Найдите периметр треугольника.


9. В равнобедренном треугольнике hello_html_4830e2cc.gif с основанием hello_html_14689858.gif высоты hello_html_m5d018f46.gif и hello_html_57dc1d6f.gif пересекаются в точке hello_html_7e1de340.gif, причем hello_html_54f51142.gif, hello_html_1c8bef52.gif. Найдите площадь треугольника hello_html_4830e2cc.gif.


10. В равнобедренный треугольник hello_html_49b8f83b.gif с основанием hello_html_m16714b71.gif вписана окружность радиуса hello_html_m66a57672.gif. Высота hello_html_3bb686b7.gif делится точкой пересечения с окружностью в отношении 2 : 1, считая от вершины hello_html_m4dbf58d7.gif. Найти площадь треугольника hello_html_49b8f83b.gif.

Краткое описание документа:

Решение большинства довольно трудных задач даже на математических олимпиадах сводится в конечном итоге к умелому распознаванию небольшого числа идей, отраженных в ключевых задачах.

Система ключевых задач позволяет, обосновано дифференцировать работу учащихся, так как овладение умением решать ключевые задачи гарантирует выполнение программных требований к их знаниям и умениям. Учащиеся, интересующиеся математикой, оттолкнувшись от этих задач, свободно переходят к следующему качественному этапу работы с математическими задачами.

По каждой теме выделено несколько задач; почти все остальные задачи можно свести к одной из них или их композиции.

Общая информация

Номер материала: 386981

Похожие материалы