Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Ключевые задачи по геометрии 3
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Ключевые задачи по геометрии 3

библиотека
материалов

Произвольный треугольник. Биссектриса, высота, медиана и радиусы вписанной и вневписанных окружностей.


1. Стороны треугольника 9, 12 и 7. Найдите длину биссектрисы, проведенной к стороне 7.


2. В треугольнике со сторонами длиной 4, 8 и 6 найдите длину медианы, проведенной к стороне 6.


3. В треугольнике со сторонами длиной 40, 42 и 26 найдите длину высоты, проведенной к стороне 42.


4. Биссектриса угла, образованного сторонами hello_html_mc2b9e9f.gif и hello_html_m1741611d.gif, рассекает сторону hello_html_1c9f61bf.gif на отрезки, меньший из которых равен 12. Найдите длину большего отрезка.


5. Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника рассекает высоту на части, равные 17 и 8. Найдите длину боковой стороны треугольника.


6. В hello_html_m7a2a8e32.gif даны стороны hello_html_77474523.gif Найдите отношение, в котором точка пересечения биссектрис делит биссектрису угла hello_html_7d84e370.gif


7. В hello_html_m7a2a8e32.gif даны стороны hello_html_d699d40.gif, проведены биссектрисы hello_html_m5fbf3734.gif В каком отношении биссектриса hello_html_7122e835.gif делит отрезок hello_html_2c692f4a.gif?


8. Основание треугольника равно 30, высота и медиана, проведенные к этому основанию, равны соответственно 12 и 13. Найдите длину меньшей боковой стороны.


9. В треугольнике hello_html_6c62b917.gif длины сторон hello_html_4faf433d.gif, проведены биссектриса hello_html_5714482e.gif и медиана hello_html_6bde2035.gif, причем hello_html_m7bb656bd.gif и hello_html_m7f1f3130.gif. Найдите длину отрезка hello_html_37743b2.gif


10. Стороны треугольника равны 20; 11; 13. Найти площадь треугольника и радиусы вписанной и вневписанных окружностей.


11. В треугольник АВС вписана окружность . Отрезок MN , концы которого расположены на сторонах треугольника АВ и АС, касается окружности так, что в отсекаемом треугольнике AMN hello_html_2cdf1c8c.gif. Найти радиус окружности, вписанной в треугольник AMN, если АВ = 13 , ВС = 11 и АС =20.


Краткое описание документа:

Решение большинства довольно трудных задач даже на математических олимпиадах сводится в конечном итоге к умелому распознаванию небольшого числа идей, отраженных в ключевых задачах.

Система ключевых задач позволяет, обосновано дифференцировать работу учащихся, так как овладение умением решать ключевые задачи гарантирует выполнение программных требований к их знаниям и умениям. Учащиеся, интересующиеся математикой, оттолкнувшись от этих задач, свободно переходят к следующему качественному этапу работы с математическими задачами.

По каждой теме выделено несколько задач; почти все остальные задачи можно свести к одной из них или их композиции.

Автор
Дата добавления 14.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров282
Номер материала 386980
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх