Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Ключевые задачи по геометрии 5
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Ключевые задачи по геометрии 5

библиотека
материалов

Теоремы синусов и косинусов.


  1. Сторона треугольника равна 12hello_html_ac3dc5e.gif, углы прилежащие к этой стороне равны 40 и 20 . Найти радиус окружности, описанной около этого треугольника.


  1. В АВС стороны АВ=6, ВС=3hello_html_4b1bc02b.gif, В=45. Найдите: а) длину стороны АС; б) площадь АВС; в) радиус описанной окружности.


  1. В АВС стороны АС=6hello_html_4b1bc02b.gif, АВ=12, В=30. Найдите: а) длину стороны ВС; б) площадь АВС; в) радиус описанной окружности.


  1. В АВС сторона ВС равна hello_html_4b1bc02b.gif. Угол В равен 15, угол А равен 135. Найдите: а) длину стороны АВ; б) радиус описанной окружности.

  2. Определите вид треугольника со сторонами 8 ; 15 и 13.


  1. Стороны треугольника 20; 11 и 13. Найдите: а) r-радиус вписанной окружности; б) R- радиус описанной окружности; в) r13- радиус вневписанной окружности, касающейся стороны 13.


  1. Найдите большую диагональ параллелограмма со сторонами 11 и 8hello_html_ac3dc5e.gif и острым углом 30.


  1. Найдите площадь треугольника со сторонами 17 и 8 и косинусом угла между этими сторонами, равным hello_html_m16d13e2c.gif.

  2. Найдите угол треугольника, если биссектриса, проведенная из вершины этого угла, делит противоположную сторону на отрезки 21 и 35, а разность двух других сторон треугольника равна 16.


  1. В треугольнике АВС: А = 120, АВ = 7 , АС = 8 и точка О – центр вписанной окружности. Найти радиус окружности, описанной около треугольника ВОС


  1. Точки М и N лежат на сторонах АВ и ВС треугольника АВС так, что АМ : МВ = 2 : 3 и ВN : NС =1 : 1. Найдите площади МВN и СМN, если площадь треугольника АВС равна 20.


  1. Точка М лежит на отрезке АВ. На окружности радиуса 16,25 , проходящей через точки А и В , взята точка С, удалённая от точек

А, М и В на расстояния 26, 25 и 30 соответственно. Известно, что АВ > АС. Найдите площадь треугольника ВМС.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Решение большинства довольно трудных задач даже на математических олимпиадах сводится в конечном итоге к умелому распознаванию небольшого числа идей, отраженных в ключевых задачах.

Система ключевых задач позволяет, обосновано дифференцировать работу учащихся, так как овладение умением решать ключевые задачи гарантирует выполнение программных требований к их знаниям и умениям. Учащиеся, интересующиеся математикой, оттолкнувшись от этих задач, свободно переходят к следующему качественному этапу работы с математическими задачами.

По каждой теме выделено несколько задач; почти все остальные задачи можно свести к одной из них или их композиции

Автор
Дата добавления 14.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров335
Номер материала 386964
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх