- 18.07.2015
- 795
- 0
Задачи на совместную работу с решением(ЕГЭ №13)
1.Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?
2.Заказ на 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 1 деталь больше?
3.На изготовление 391 детали первый рабочий затрачивает на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 460 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
4. На изготовление 16 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 40 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
5.Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 15 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 2 дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за 3 дня
6Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 15 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 2 дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за 3 дня?
7Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 20 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 3 дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за 4 дня?
Решение задачи№1(№2-4 решаются аналогично)
Работа это количество деталей. В задаче спрашивается, сколько деталей в час делает второй рабочий, то есть какова его производительность. Примем её за х (деталей в час). Тогда производительность первого рабочего будет равна х+1 (он делает на одну деталь в час больше).
Поскольку t=A/p, то время работы первого рабочего будет равно:
время работы второго равно:
Занесём данные в таблицу:
Первый рабочий выполнил заказ на час быстрее. Следовательно, времени он затрачивает на 1 час меньше, чем второй.
Значит
Можем записать:
Уравнение сводится к квадратному:
Очевидно, что производительность рабочего не может быть отрицательной величиной.
Ответ: 10
Решение задачи№5(№6,7 аналогично)
Пусть
x - число дней, за которое первый рабочий выполняет работу, работая отдельно, а
y - число дней, за которое второй рабочий выполнит работу, работая отдельно.
Тогда за один день первый выполнит 
часть работы, второй - 
часть
работы. По условию, работая вместе, за день они выполняют 
часть работы,
т.е.
Также
из условия известно, что первый рабочий за 2 дня выполняет такую же часть
работы, какую второй за 3 дня, т.е. 2
= 3
Подставим последнее выражение в уравнение (1):
Ответ: 20
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Задачи на совместную работу учащиеся начинают реша.ть в начальной школе.Затем в 5 классе один из типов,когда всю работу принимаем за единиц уи решаем арифметическим способом
.В 8классе учим решать дробно рациональные уравнения и ,конечно,более сложные задачи на совместную работу
.В заданиии №22 ОГЕ тоже попадаются задачи такого типа.
Задачи на совместную работу очень часто являются заданием №13 в ЕГЭ.В данной работе представлен материал, состоящий из семи задач с решением(ЕГЭ №13) №1 и №5.Остальные задачи учащиеся смгут решить самостоятельно,если внимательно посмотрят решение .
6 661 546 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Луштей Татьяна Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.