Азикова Жанна Хасеновна
учитель математики высшей категории
Разработанные
дидактические материалы предназначены для подготовки к ЕГЭ. При составлении
вариантов использовались задания из открытого банка заданий ЕГЭ
Задачи на среднюю скорость.
1.1. Первые 190 км автомобиль ехал со скоростью
50 км/ч, следующие 180 км — со скоростью 90 км/ч, а затем
170 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость
автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
2. Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью
50 км/ч, следующие 160 км — со скоростью 100 км/ч, а затем
120 км — со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость
автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
3. Первые 200 км автомобиль ехал со скоростью
60 км/ч, следующие 180 км — со скоростью 90 км/ч, а затем
140 км — со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость
автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
4. Первые 100 км автомобиль ехал со скоростью
80 км/ч, следующие 150 км — со скоростью 90 км/ч, а затем
150 км — со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость
автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
5. Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью
60 км/ч, следующие 120 км — со скоростью 80 км/ч, а затем
150 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость
автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
6. Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью
60 км/ч, следующие 180 км — со скоростью 80 км/ч, а затем
200 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость
автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
7. Первые 110 км автомобиль ехал со скоростью
60 км/ч, следующие 100 км — со скоростью 80 км/ч, а затем
110 км — со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость
автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
8. Первые 100 км автомобиль ехал со скоростью
50 км/ч, следующие 200 км — со скоростью 80 км/ч, а затем
150 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость
автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
9. Первые 140 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч,
следующие 160 км — со скоростью 60 км/ч, а затем
120 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость
автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
10. Первые 100 км автомобиль ехал со скоростью
80 км/ч, следующие 120 км — со скоростью 100 км/ч, а затем
150 км — со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость
автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
11.Первые 140 км автомобиль ехал со скоростью
70 км/ч, следующие 120 км — со скоростью 80 км/ч, а затем
180 км — со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость
автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
2.1. Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч,
следующий час — со скоростью 100 км/ч, а затем два часа — со
скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего
пути. Ответ дайте в км/ч.
2. Первые три часа автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч,
следующий час — со скоростью 65 км/ч, а затем один час — со скоростью
45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ
дайте в км/ч.
3. Первый час автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, следующие
два часа — со скоростью 90 км/ч, а затем два часа — со скоростью 80
км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте
в км/ч.
4. Первый час автомобиль ехал со скоростью 120 км/ч, следующий
час — со скоростью 90 км/ч, а затем три часа — со скоростью 45 км/ч.
Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в
км/ч.
5. Первый час автомобиль ехал со скоростью 115 км/ч, следующие
три часа — со скоростью 45 км/ч, а затем два часа — со скоростью 40
км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте
в км/ч.
6. Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 55 км/ч,
следующий час — со скоростью 50 км/ч, а затем два часа — со скоростью
40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ
дайте в км/ч.
7. Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 95 км/ч,
следующие два часа — со скоростью 75 км/ч, а затем один час — со
скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего
пути. Ответ дайте в км/ч.
8. Первый час автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие
три часа — со скоростью 45 км/ч, а затем три часа — со скоростью 40
км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте
в км/ч.
9. Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 110 км/ч,
следующие два часа — со скоростью 50 км/ч, а затем один час — со
скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего
пути. Ответ дайте в км/ч.
10. Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 85 км/ч,
следующий час — со скоростью 75 км/ч, а затем два часа — со скоростью
40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ
дайте в км/ч.
11. Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 120 км/ч,
следующие два часа — со скоростью 85 км/ч, а затем три часа — со
скоростью 50 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего
пути. Ответ дайте в км/ч.
3.1. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60
км/ч, вторую треть — со скоростью 120 км/ч, а последнюю — со
скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего
пути. Ответ дайте в км/ч.
2. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч,
вторую треть — со скоростью 75 км/ч, а последнюю — со скоростью 60
км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте
в км/ч.
3. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч,
вторую треть — со скоростью 60 км/ч, а последнюю — со скоростью 45
км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте
в км/ч.
4. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 120 км/ч,
вторую треть — со скоростью 45 км/ч, а последнюю — со скоростью 40
км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте
в км/ч.
5. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч,
вторую треть — со скоростью 90 км/ч, а последнюю — со скоростью 45
км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте
в км/ч.
6. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 75 км/ч,
вторую треть — со скоростью 70 км/ч, а последнюю — со скоростью 50
км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте
в км/ч.
7. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 75 км/ч,
вторую треть — со скоростью 120 км/ч, а последнюю — со скоростью 50
км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте
в км/ч.
8. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую
треть — со скоростью 75 км/ч, а последнюю — со скоростью 50 км/ч.
Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в
км/ч.
9. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч,
вторую треть — со скоростью 45 км/ч, а последнюю — со скоростью 120
км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте
в км/ч.
10. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 45 км/ч,
вторую треть — со скоростью 40 км/ч, а последнюю — со скоростью 120
км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте
в км/ч.
11. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч,
вторую треть — со скоростью 45 км/ч, а последнюю — со скоростью 90
км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте
в км/ч.
4.1. Путешественник переплыл море на яхте со средней
скоростью 20 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 480
км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ
дайте в км/ч.
2. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью
24 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 456 км/ч. Найдите
среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
3. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью
28 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 532 км/ч. Найдите
среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
4. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью
17 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 323 км/ч. Найдите
среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
5. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью
27 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 513 км/ч. Найдите
среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
6. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью
18 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 414 км/ч. Найдите
среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
7. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью
11 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 594 км/ч. Найдите
среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
8. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью
16 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 304 км/ч. Найдите
среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
9. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью
12 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 564 км/ч. Найдите
среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
5.1. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль
ехал со скоростью 74 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 66
км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте
в км/ч.
2. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал
со скоростью 66 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 82 км/ч.
Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в
км/ч.
3. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал
со скоростью 71 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 77 км/ч.
Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в
км/ч.
4. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал
со скоростью 61 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 87 км/ч.
Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в
км/ч.
5. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал
со скоростью 70 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 76 км/ч.
Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в
км/ч.
6. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал
со скоростью 63 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 81 км/ч.
Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в
км/ч.
7. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал
со скоростью 60 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 72 км/ч.
Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в
км/ч.
8. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал
со скоростью 65 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 89 км/ч.
Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в
км/ч.
9. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал
со скоростью 60 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 82 км/ч.
Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в
км/ч.
10. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал
со скоростью 71 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 85 км/ч.
Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в
км/ч.
11. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал
со скоростью 77 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 83 км/ч. Найдите
среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ
ПРОТОТИПОВ НА СРЕДНЮЮ СКОРОСТЬ.
Vср = Sоб : tоб.
1.1. Первые 190 км автомобиль ехал со скоростью
50 км/ч, следующие 180 км — со скоростью 90 км/ч, а затем
170 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость
автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
v
|
t
|
s
|
50
|
3,8
|
190
|
90
|
2
|
180
|
100
|
1,7
|
170
|
t1 = 190 : 50
=3,8
t2 = 180 : 90
= 2
t3 = 170 : 100
= 1,7
tоб
=
3,8 + 2 + 1,7 = 7,5 Sоб
= 190 + 180 + 170 = 540 vср
= 540 : 7,5 = 72
2.1. Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч,
следующий час — со скоростью 100 км/ч, а затем два часа — со
скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего
пути. Ответ дайте в км/ч.
v
|
t
|
s
|
50
|
2
|
100
|
100
|
1
|
100
|
75
|
2
|
150
|
S1= 50•2=100
tоб
=5 Sоб
= 350 vср
=350 : 5 = 70
3.1. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60
км/ч, вторую треть — со скоростью 120 км/ч, а последнюю — со
скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего
пути. Ответ дайте в км/ч.
Примем первую
часть пути за 1, тогда Sоб
= 3
t1
= 1/60 t2
= 1/120 t3
= 1/110 tоб
= 1/60 + 1/120 +1/110 = 45/1320
vср
= 3 : 45/1320 = 3•1320 : 45 = 88
4.1. Путешественник переплыл море на яхте со средней
скоростью 20 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 480
км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ
дайте в км/ч.
Пусть путь туда
равен 1, тогда и обратно тоже 1. Sоб
= 2
t1
= 1/20 t2
= 1/480 tоб
= 1/20 + 1/480 = 5/480 = 1/96 vср
= 2•96 = 192
5.1. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль
ехал со скоростью 74 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 66
км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте
в км/ч.
Примем первую
половину времени за 1, тогда и вторая половина 1. tоб
=2
S1
=74 S2
= 66 Sоб =
74 +66 = 140 vср
= 140 : 2 =70
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.