Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Задачник по линейной алгебре

Задачник по линейной алгебре

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

Государственное бюджетное профессиональное образовательное

учреждение Московской области «Ногинский колледж»

подразделение «Балашиха»









И.А. Каверина






Задачник по линейной алгебре



Учебно-методическое пособие для специальностей

09.02.03. «Программирование в компьютерных системах»



















2016 г.

Учебно-методическое пособие разработано в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования 09.02.03. «Программирование в компьютерных системах» по дисциплине «Элементы высшей математики». Приводятся задачи для самостоятельного решения.


ТЕМА 1. Определители

1.1.1 Вычислить определитель второго порядка для матрицы:


1. hello_html_m586b3f9c.gif 2. hello_html_m4e87abae.gif 3. hello_html_e075d3f.gif

4. hello_html_3eccea3a.gif 5. hello_html_55342ab8.gif 6. hello_html_4b4aff56.gif

7. hello_html_70928b09.gif 8. hello_html_m45edce8e.gif 9.hello_html_1ca5cd49.gif

10. hello_html_726a4084.gif 11. hello_html_m4e87abae.gif 12. hello_html_m596207fa.gif

13. hello_html_7ec5934a.gif 14. hello_html_e79f3d7.gif 15. hello_html_m1f0510b.gif

16. hello_html_m4d069a41.gif 17. hello_html_m289f9ee0.gif 18. hello_html_m6339b647.gif

19. hello_html_m2bac0c78.gif 20. hello_html_77f69bb3.gif 21. hello_html_2e41f493.gif

22. hello_html_770a3a39.gif 23. hello_html_77f69bb3.gif 24. hello_html_d7d4b4b.gif

25. hello_html_49562c38.gif 26. hello_html_28b2edbd.gif 27. hello_html_142fddda.gif

28. hello_html_2d465611.gif 29. hello_html_4ef91a1f.gif 30. hello_html_82e7bfe.gif.


1.1.2 Вычислить определитель третьего порядка:


1.hello_html_m1735ce0c.gif 2.hello_html_6400dd67.gif 3.hello_html_11317405.gif 4.hello_html_3508a2f0.gif

5.hello_html_1a351932.gif 6.hello_html_31b18f02.gif 7.hello_html_5db10fdc.gif 8.hello_html_m46bdb7b0.gif

9.hello_html_2a0096fc.gif 10.hello_html_m7ecbdb99.gif 11.hello_html_m53ea9884.gif 12.hello_html_m34985371.gif

13. hello_html_45d77f4.gif 14hello_html_m5d7cc00a.gif 15.hello_html_m5e47bd7.gif 16.hello_html_maffdbaa.gif

17.hello_html_m3fad18c1.gif 18.hello_html_m98dbdb7.gif 19.hello_html_m10636f4b.gif 20.hello_html_7e07b3a9.gif

21.hello_html_52b86476.gif 22.hello_html_m7ce75907.gif 23.hello_html_m552cf2b5.gif 24.hello_html_51ad51d2.gif

25.hello_html_m729e1eb2.gif 26.hello_html_383ec60f.gif 27.hello_html_m2041514f.gif 28. hello_html_m1784abc4.gif

29.hello_html_m94078a0.gif 30.hello_html_52616589.gif


1. 2. Свойства определителей

а) Для данного определителя найти миноры элементов hello_html_5415beaf.gif

б) вычислить определитель, разложив его по элементам строки (столбца)

в) привести определитель к треугольному виду и вычислить его.

1 hello_html_46f9506d.gif 2 hello_html_m2e962feb.gif 3 hello_html_e4eacf1.gif

i=4; j=1 i=3; j=3 i=4; j=1

4 hello_html_m13b67c73.gif 5 hello_html_d3e434a.gif 6 hello_html_m1d8ffe82.gif

i=1; j=3 i=2; j=5 i=1; j=2

7 hello_html_15ce0ce9.gif 8 hello_html_599fa560.gif 9 hello_html_748ed931.gif

i=2; j=3 i=3; j=1 i=4; j=3

10 hello_html_1f5ff058.gif 11 hello_html_m97749cf.gif 12 hello_html_m347febfe.gif

i=4; j=4 i=3; j=4 i=1; j=4

13 hello_html_m2b212f29.gif 14 hello_html_310a00c4.gif 15 hello_html_48e62e5b.gif

i=2; j=4 i=1; j=3 i=3; j=2

16 hello_html_7543e9b9.gif 17 hello_html_48a66596.gif 18 hello_html_m347febfe.gif

i=3; j=1 i=2; j=4 i=2; j=3

19 hello_html_m2b212f29.gif 20 hello_html_310a00c4.gif 21 hello_html_m45b1ed89.gif

i=3; j=2 i=1; j=2 i=3; j=2


22 hello_html_26f536a1.gif 23 hello_html_m38ecb810.gif 24 hello_html_2cde0d6b.gif

i=1; j=3 i=3; j=1 i=2; j=2

25 hello_html_mbcba57.gif 26 hello_html_7d3dbeb2.gif 27 hello_html_edb103c.gif

i=4; j=1 i=3; j=4 i=1; j=

28 hello_html_m2723606c.gif 29 hello_html_38a0f5bc.gif 30 hello_html_282c25bd.gif

i=2; j=2 i=4; j=4 i=1;j=2

1. 3. Решить уравнение. Сделать проверку

1.hello_html_19ed14d7.gif 2.hello_html_m6e972f13.gif 3.hello_html_m1fe6ae32.gif

4.hello_html_7fdaa7b4.gif 5.hello_html_m33f44e5d.gif 6.hello_html_m6e09089e.gif

7.hello_html_m78224027.gif=0 8.hello_html_m5563512f.gif=0 9.hello_html_m42575957.gif=0

10.hello_html_31b0d1f9.gif=0 11.hello_html_333ae0f2.gif=0 12.hello_html_746cbb93.gif=0

13.hello_html_m51d53f2f.gif=0 14.hello_html_m18c3a17e.gif=0 15.hello_html_m5731fb46.gif=0

16.hello_html_m305d04.gif=0 17.hello_html_m7424812a.gif=0 18.hello_html_67c48bc2.gif=0

19.hello_html_6899c9c1.gif=0 20.hello_html_m5b7306f7.gif=0 21.hello_html_1479a17c.gif=0

22.hello_html_535b0a4c.gif=0 23.hello_html_m2f187655.gif=0 24.hello_html_m1878ab2a.gif=0

25.hello_html_m3b2c697d.gif=0 26.hello_html_m58089f82.gif=0 27.hello_html_m6e17a0b1.gif=0

28.hello_html_me123c1.gif=0 29.hello_html_m14eaf72d.gif=0 30.hello_html_m473e5259.gif=0.




ТЕМА 2. Матрицы и операции над ними.
Обратная матрица. Ранг матрицы

2. 1. Вычислить определитель матрицы D и обратную матрицу D-1, если

1.hello_html_m5996524b.gif, hello_html_m4ab6392.gif; 2. hello_html_m5027271e.gif, hello_html_1a8d74c2.gif,

D=A+2B; D=AB; D=BA; D=A+3B; D=AB; D=BA;


3.hello_html_628e44d4.gif, hello_html_76dfb757.gif; 4. hello_html_m6d3de242.gif, hello_html_7c4bfd76.gif,

D=A-2B; D=A2; D=AB; D=-A+3B; D=B2; D=BA;


5.hello_html_m50a9b6c0.gif, hello_html_m1e016269.gif; 6. hello_html_m4039d8bd.gif, hello_html_b53fac2.gif,

D=A-5B; D=AB; D=BA; D=-A-2B; D=AB; D=B2;


7.hello_html_m5996524b.gif, hello_html_m4ab6392.gif; 8. hello_html_m12ad4815.gif, hello_html_724642e1.gif,

D=2B-A; D=AB; D=AB-BA; D=A+3B; D=BA; D=B2;


9.hello_html_6bbab7a9.gif, hello_html_543d7637.gif; 10. hello_html_m30e53989.gif, hello_html_4c7fd215.gif,

D=2A-3B; D=A2; D=BA; D=2B-A; D=AB; D=A2;


11.hello_html_m17a02c69.gif, hello_html_m5d275878.gif; 12. hello_html_m6e5c02a7.gif, hello_html_7d2bfde5.gif,

D=A+2B; D=A2; D=BA; D=A-3B; D=BA; D=BA-AB;


13. hello_html_6f780b77.gif, hello_html_m1e1d97d0.gif; 14. hello_html_79bf8a50.gif, hello_html_1df4455.gif,

D=-A-B; D=A2; D=A2-AB; D=2B-4A; D=A2; D=B2;


15. hello_html_m6b366409.gif, hello_html_m1e1d97d0.gif; 16. hello_html_m4d9f0168.gif, hello_html_m1d3e37e9.gif,

D=A+3B; D=AB; D=BA; D=-A+2B; D=AB; D=BA;


17. hello_html_5b857955.gif, hello_html_3fd08ca1.gif; 18. hello_html_m7ceecb1c.gif, hello_html_m661e159d.gif,

D=6A-B; D=A2; D=A2+B2; D=-A-B; D=BA; D=BA-A2;


19. hello_html_m518886a5.gif, hello_html_149aa189.gif; 20. hello_html_m5fc3c8ea.gif, hello_html_6482a104.gif,

D=A-4B; D=BA; D=AB-BA; D=A+3B; D=AB; D=BA;


21. hello_html_m470400e8.gif, hello_html_c8c3085.gif; 22. hello_html_m38b2e7f7.gif, hello_html_17eeb9ee.gif,

D=-A+3B; D=A2; D=B2; D=-A-4B; D=BA; D=AB;


23. hello_html_18601e5f.gif, hello_html_m5dacf711.gif; 24. hello_html_143cb68c.gif, hello_html_m3bc3addf.gif,

D=A+2B; D=AB; D=AB-BA; D=-A-3B; D=A2; D=B2-A;


25. hello_html_m58d72b1.gif, hello_html_m1474f000.gif; 26. hello_html_m54388903.gif, hello_html_6cb6f3ff.gif,

D=-A+B; D=A2; D=B2; D=-A-2B; D=AB; D=A2;


27. hello_html_m4b100324.gif, hello_html_m1ef73104.gif; 28. hello_html_m4e6f0a6d.gif, hello_html_mea4ce00.gif,

D=-2A+B; D=A2; D=A2-В2; D=-2A+2B; D=AB; D=BA;

29. hello_html_m6fb2b5e5.gif, hello_html_7e3d9fe8.gif; 30. hello_html_m3a4e5008.gif, hello_html_41cf5143.gif,

D=A-3B; D=AB; D=BA-АВ; D=-A+2B; D=A2; D=A2-АВ.



2. 2. Вычислить произведение матриц АВ, если

1) hello_html_m6c16362e.gifhello_html_47115c4e.gif

2) hello_html_354af997.gifhello_html_m6f7a3f99.gif

3) hello_html_2d55f583.gifhello_html_m52472d61.gif

4) hello_html_6d340c09.gifhello_html_m48a9c7ed.gif

5) hello_html_m1c1383cd.gifhello_html_22dc7e48.gif

6) hello_html_297f1ef9.gifhello_html_m693117a5.gif

7) hello_html_m76c312b7.gifhello_html_14444a0d.gif

8) hello_html_5ad7bc46.gifhello_html_m99bf286.gif

9) hello_html_4d62e6e7.gifhello_html_m6d007ae8.gif

10) hello_html_354af997.gifhello_html_m347579c2.gif

11) hello_html_165f0fb5.gifhello_html_m6964c281.gif

12) hello_html_73059f9a.gifhello_html_m7cd461bf.gif

13) hello_html_m570a878f.gifhello_html_m7bfb1967.gif

14) hello_html_6d340c09.gifhello_html_mf36265e.gif

15) hello_html_26fb2d91.gifhello_html_2c288445.gif

16) hello_html_m3f94f133.gifhello_html_946c25.gif

17) hello_html_22af0468.gifhello_html_14444a0d.gif

18) hello_html_m3a7adcd3.gifhello_html_1846ac91.gif

19) hello_html_297f1ef9.gifhello_html_155fa20c.gif

20) hello_html_6ef972fe.gifhello_html_55368159.gif

21) hello_html_6d340c09.gifhello_html_3c802c9d.gif

22) hello_html_202922af.gifhello_html_m52472d61.gif

23) hello_html_33c59fab.gifhello_html_6d7ee2b7.gif

24) hello_html_m2f537573.gifhello_html_md17e68b.gif

25) hello_html_m3f48047.gifhello_html_5fbc0d9.gif

26) hello_html_m2caa40c7.gifhello_html_5807e13.gif

27) hello_html_m21329614.gifhello_html_m3372731d.gif

28) hello_html_7bb9ec1e.gifhello_html_2b2a1a70.gif

29) hello_html_7616bbab.gifhello_html_m34dc9863.gif

30) hello_html_md3e5121.gifhello_html_5807e13.gif



2. 3. Даны две матрицы А и В. Найти:


а) АВ; б) ВА; в) А-1; г) А·А-1 ; д) (А+В)22-2АВ-В2 .


1.hello_html_m4307fc3f.gifhello_html_5be65151.gif 2.hello_html_302eab5e.gifhello_html_46c1b613.gif


3. hello_html_3d69d6a8.gifhello_html_aecc4b0.gif 4. hello_html_m66e56c39.gifhello_html_1a9e351f.gif


5. hello_html_4cd3e36c.gifhello_html_m50c7464e.gif 6. hello_html_m2dfd13f7.gifhello_html_m148339f2.gif


7. hello_html_2b5ec9b7.gifhello_html_m530011ec.gif 8. hello_html_2c9d5f5f.gifhello_html_221268f7.gif


9. hello_html_2ce88e33.gifhello_html_740117d1.gif 10. hello_html_m2181c213.gifhello_html_m58de2acf.gif


11. hello_html_67bf8159.gifhello_html_2783699f.gif 12. hello_html_560d3fc6.gifhello_html_4bb86601.gif


13. hello_html_714da2ae.gifhello_html_m695fe66a.gif 14. hello_html_m2ca91fd2.gifhello_html_4830b908.gif


15. hello_html_m3ecb6042.gifhello_html_65efe938.gif 16. hello_html_640c221b.gifhello_html_m64e9fb30.gif


17. hello_html_1f610168.gifhello_html_m75bba1d6.gif 18. hello_html_m16990e62.gifhello_html_627878d6.gif


19. hello_html_m1fba1849.gifhello_html_m5a43ed47.gif 20. hello_html_m61e4148e.gifhello_html_16d8bf63.gif


21. hello_html_529e5e59.gifhello_html_685f4bd1.gif 22. hello_html_63dc78a4.gifhello_html_2210d9c2.gif


23. hello_html_m353b3694.gifhello_html_46fb7e94.gif24. hello_html_m42d2f6ea.gifhello_html_m498c40a2.gif


25. hello_html_m30d16e50.gifhello_html_2876d430.gif 26. hello_html_253c7979.gifhello_html_m56a2049e.gif


27. hello_html_m567f390c.gifhello_html_4ed8a44c.gif 28. hello_html_m639b3590.gifhello_html_m2aa58da9.gif


29. hello_html_m7907c639.gifhello_html_51078f5.gif 30. hello_html_mc667728.gifhello_html_6a966fa6.gif


2. 4. Найти ранг матрицы


1. hello_html_m219d9a6.gif 2. hello_html_68d04d0c.gif 3. hello_html_m515c5b0e.gif

4. hello_html_m6cc1c975.gif 5. hello_html_m4b66bba3.gif 6. hello_html_32440fe0.gif

7. hello_html_mc0a8e52.gif 8. hello_html_m11b2c361.gif 9. hello_html_m67cabea5.gif

10. hello_html_m461624d.gif 11. hello_html_m72c08712.gif 12. hello_html_7e138be2.gif

13. hello_html_6adf4eee.gif 14. hello_html_70eb4d34.gif 15. hello_html_m3ed8e38d.gif

16. hello_html_35bc0ab8.gif 17. hello_html_m40a9870a.gif 18. hello_html_315ccbf6.gif

19. hello_html_7af62512.gif 20. hello_html_m7aaca42e.gif 21. hello_html_m553ff042.gif

22. hello_html_m197a7048.gif 23. hello_html_2dfb39ff.gif 24. hello_html_m64496b64.gif

25. hello_html_406f9ae8.gif 26. hello_html_13c268ff.gif 27. hello_html_33fdd3c4.gif

28. hello_html_3d01de85.gif 29. hello_html_3381b49d.gif 30. hello_html_3ea1b518.gif.


2. 5. Найти матрицу, обратной данной:


1. hello_html_6f6e01dc.gif 2. hello_html_3d687f4a.gif 3. hello_html_59819ff7.gif


4.hello_html_mfc8546a.gif 5. hello_html_4640eb57.gif 6. hello_html_f1c2be0.gif



7. hello_html_m564767f2.gif 8. hello_html_m304c42e8.gif 9. hello_html_m19f56c8f.gif


10. hello_html_m704e7ef8.gif 11. hello_html_d3b7dab.gif 12. hello_html_4aa0cd5.gif

13. hello_html_3569b108.gif 14. hello_html_m3f7aa72a.gif 15. hello_html_m6666f85b.gif


16. hello_html_a83f818.gif 17. hello_html_m54d3f978.gif 18. hello_html_me95ca83.gif



19. hello_html_46f381d0.gif 20. hello_html_m214ea72f.gif 21. hello_html_m20dc7b34.gif


22. hello_html_ee8b468.gif 23. hello_html_m3b2325df.gif 24.hello_html_f511116.gif



25. hello_html_m2f25f656.gif 26. hello_html_609a3599.gif 27. hello_html_m1498f7b7.gif



28. hello_html_1f7b2473.gif 29. hello_html_13d928e7.gif 30. hello_html_4ab06504.gif

ТЕМА 3. Системы линейных уравнений

3. 1. Исследовать систему на совместность и в случае совместности

решить ее:

а) методом Крамера,

б) матричным методом,

в) методом Гаусса.

1. hello_html_m11803ea8.gifhello_html_m53d4ecad.gif 2.hello_html_m728e4e86.gif 3. hello_html_d711188.gif

4.hello_html_74e272ad.gifhello_html_m53d4ecad.gif5. hello_html_m4a4eef09.gif 6. hello_html_m4e7e9b9d.gif

7. hello_html_mf59e17c.gif 8. hello_html_m17674727.gif 9. hello_html_51de0fce.gif

10. hello_html_m490a83a9.gif 11. hello_html_7ad2ab0f.gif 12. hello_html_716067c.gif

13. hello_html_d711188.gif 14. hello_html_35767779.gif 15. hello_html_2efbb085.gif

16. hello_html_m21510784.gif 17. hello_html_m5cf12489.gif 18. hello_html_3aa8d6be.gif

19. hello_html_7dcfdc49.gif20. hello_html_3a324df.gif 21. hello_html_m2f25cdf1.gif

22. hello_html_28a73770.gif 23. hello_html_59fa420b.gif 24. hello_html_m78441aec.gif

25. hello_html_3beae79e.gif 26. hello_html_mce9a668.gif 27. hello_html_mdb1f14a.gif

28. hello_html_4123eef5.gif 29. hello_html_507cddb5.gif 30. hello_html_4bc8fe9a.gif


3. 2. Найти все базисные решения системы:


1. hello_html_m266e50be.gif 2. hello_html_bf7e1b9.gif

3. hello_html_3aae98f3.gif 4. hello_html_4fcdb5b.gif

5. hello_html_mad0f0ab.gif 6. hello_html_50fbb696.gif

7. hello_html_d935cf6.gif 8. hello_html_m4acc0e42.gif

9. hello_html_m75d25bcf.gif 10. hello_html_5a9fdc86.gif

11. hello_html_m17b81ed0.gif 12. hello_html_eb4953.gif

13. hello_html_34203e99.gif 14. hello_html_m3c8bbeff.gif

15. hello_html_m7fa33596.gif 16. hello_html_m3cb7b41f.gif

17. hello_html_4126034d.gif 18. hello_html_5cfab601.gif

19. hello_html_735f252b.gif 20. hello_html_4069886f.gif

21. hello_html_b8a6de0.gif 22. hello_html_m70930e27.gif

23. hello_html_m4c4b9734.gif 24. hello_html_m3e40e7f5.gif

25. hello_html_m558ecd1a.gif 26. hello_html_m2fcf1fde.gif

27.hello_html_1f833e87.gif 28. hello_html_7e139dba.gif

29. hello_html_73c4dd83.gif 30. hello_html_379d0201.gif


3.3. Найти фундаментальную систему решений:


1.hello_html_631bedd7.gif 2. hello_html_mbb46160.gif

3. hello_html_19881a93.gif 4. hello_html_m3774dabd.gif

5. hello_html_5956de79.gif 6. hello_html_c49d021.gif

7. hello_html_m64e57dc0.gif 8. hello_html_1c334879.gif

9. hello_html_31cbfcaa.gif 10. hello_html_m5dc5bcd5.gif

11. hello_html_4a032971.gif 12. hello_html_63b8bef2.gif

13. hello_html_5f285e02.gif 14. hello_html_890ffef.gif

15. hello_html_m28772eb4.gif 16. hello_html_m3ca471d7.gif

17. hello_html_m1021d72e.gif 18. hello_html_m65eb474e.gif

19. hello_html_m210d1518.gif 20. hello_html_7d51c24f.gif

21. hello_html_m7c5a0944.gif 22. hello_html_13631abb.gif

23. hello_html_67c62540.gif 24. hello_html_9ca4bb5.gif

25. hello_html_m2f40f5a3.gif 26. hello_html_m1842a789.gif

27. hello_html_m1552b242.gif 28. hello_html_m35a473f9.gif

29. hello_html_69117a23.gif 30. hello_html_m419d945f.gif


ТЕМА 4. Cобственные значения и собственные
векторы линейного оператора


4.1. Определить собственные значения и собственные векторы линейного оператора, заданного матрицей:


1. hello_html_726a4084.gif 2. hello_html_m4e87abae.gif 3. hello_html_e075d3f.gif

4. hello_html_3eccea3a.gif 5. hello_html_55342ab8.gif 6. hello_html_4b4aff56.gif

7. hello_html_70928b09.gif 8. hello_html_m45edce8e.gif 9.hello_html_1ca5cd49.gif

10. hello_html_726a4084.gif 11. hello_html_m4e87abae.gif 12. hello_html_m596207fa.gif

13. hello_html_7ec5934a.gif 14. hello_html_e79f3d7.gif 15. hello_html_m1f0510b.gif

16. hello_html_m4d069a41.gif 17. hello_html_m289f9ee0.gif 18. hello_html_m6339b647.gif

19. hello_html_m2bac0c78.gif 20. hello_html_77f69bb3.gif 21. hello_html_2e41f493.gif

22. hello_html_770a3a39.gif 23. hello_html_77f69bb3.gif 24. hello_html_d7d4b4b.gif

25. hello_html_49562c38.gif 26. hello_html_28b2edbd.gif 27. hello_html_142fddda.gif

28. hello_html_2d465611.gif 29. hello_html_4ef91a1f.gif 30. hello_html_82e7bfe.gif.


4.2. Определить собственные значения и собственные векторы линейного оператора, заданного матрицей третьего порядка:


1. hello_html_5e883911.gif 2. hello_html_6f09569f.gif 3. hello_html_5a62df4e.gif 4. hello_html_5d0a26f3.gif


5. hello_html_m27fc2671.gif 6. hello_html_20618381.gif 7. hello_html_m3e5becfd.gif 8. hello_html_1a0da719.gif


9. hello_html_m15e7b06a.gif 10. hello_html_m2b38a6a1.gif 11. hello_html_m77e378b1.gif 12. hello_html_3582164f.gif


13. hello_html_446ee8b1.gif 14. hello_html_m678bcc18.gif 15. hello_html_m2082aba0.gif 16. hello_html_70232485.gif


17. hello_html_m50325086.gif 18. hello_html_3bc3fcb1.gif 19. hello_html_m52746184.gif 20. hello_html_37d8c24d.gif


21. hello_html_m6bfc6fda.gif 22. hello_html_18cdf95c.gif 23. hello_html_m2d9de74a.gif 24. hello_html_m4ce290a7.gif


25. hello_html_6a53eb3e.gif 26. hello_html_58ce6558.gif 27. hello_html_m2d4e2264.gif 28. hello_html_m26606764.gif


29. hello_html_m5561a284.gif 30. hello_html_57a3bd28.gif.

Литература

1. Гусак А.А. Аналитическая геометрия и линейная алгебра.-«Тетра Система»;2001 г.-288 с.

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учебное пособие. /Под ред. В.И.Ермакова. -М./АНФРА-М., 2001 г.-575с.

3. Кремер Р.Ш. Высшая математика для экономистов. ЮНИТИ 2001г. - 472 с.

4. Мироненко Е.С. Высшая математика: -М.: Высшая школа., 2002 г.-110 с.

5. Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование: Практическое пособие по решению задач.- М.: Вузовский учебник; 2004 г.-144 с.

6. Просветов Г.И. Математические методы в экономике: Учебно-методическое пособие. -М.: РДА, 2005 г.-160 с.

7. Черняк А.А. и др. Математика для экономистов на базе Math cool.-СПб.: БХВ – Петербург, 2003 г.-496 с.



Содержание

ТЕМА 1. Определители 3

1.1.Вычислить определитель третьего порядка: 3

1. 2. Свойства определителей 4

а) Для данного определителя найти миноры элементов hello_html_5415beaf.gif 4

б) вычислить определитель, разложив его по элементам строки (столбца) 4

в) привести определитель к треугольному виду и вычислить его. 4

1. 3. Решить уравнение. Сделать проверку 5

ТЕМА 2. Матрицы и операции над ними. Обратная матрица. Ранг матрицы 6

2. 2. Вычислить произведение матриц АВ, если 8

2. 3. Даны две матрицы А и В. Найти: 11

2. 4. Найти ранг матрицы 13

2. 5. Найти матрицу, обратной данной: 14

ТЕМА 3. Системы линейных уравнений 15

3. 1. Исследовать систему на совместность и в случае совместности 15

решить ее: 15

а) методом Крамера, 15

б) матричным методом, 15

в) методом Гаусса. 15

3. 2. Найти все базисные решения системы: 16

3.3. Найти фундаментальную систему решений: 17

ТЕМА 4. Cобственные значения и собственные векторы линейного оператора 19

4.1. Определить собственные значения и собственные векторы линейного оператора, заданного матрицей: 19

4.2. Определить собственные значения и собственные векторы линейного оператора, заданного матрицей третьего порядка: 20

Литература 21

Содержание 22




Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 18.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров85
Номер материала ДБ-199404
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх