МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
Государственное бюджетное профессиональное образовательное
учреждение Московской области «Ногинский колледж»
подразделение «Балашиха»
И.А. Каверина
Задачник по линейной алгебре
Учебно-методическое пособие для специальностей
09.02.03. «Программирование в компьютерных системах»
2016 г.
Учебно-методическое пособие разработано в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования 09.02.03. «Программирование в компьютерных системах» по дисциплине «Элементы высшей математики». Приводятся задачи для самостоятельного решения.
4. 
5. 
6.
7. 
8. 
9.
10.
11. 
12. 
13.
14. 
15.
16. 
17. 
18. 
19.
20. 
21.
22. 
23. 24. 
25.
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13. 
14
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28. 
29.
30.
1 
2 
3
i=4; j=1 i=3; j=3 i=4; j=1
4 
5 
6
i=1; j=3 i=2; j=5 i=1; j=2
7 
8 
9
i=2; j=3 i=3; j=1 i=4; j=3
10 
11
12 
i=4; j=4 i=3; j=4 i=1; j=4
13 
14
15 
i=2; j=4 i=1; j=3 i=3; j=2
16 
17
18
i=3; j=1 i=2; j=4 i=2; j=3
19 20
21 
i=3; j=2 i=1; j=2 i=3; j=2
22 
23
24 
i=1; j=3 i=3; j=1 i=2; j=2
25 
26
27 
i=4; j=1 i=3; j=4 i=1; j=
28 
29
30 
i=2; j=2 i=4; j=4 i=1;j=2
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
=0 8.
=0 9.
=0
10.
=0 11.
=0 12.
=0
13.
=0 14.
=0 15.
=0
16.
=0 17.
=0 18.
=0
19.
=0 20.
=0 21.
=0
22.
=0 23.
=0 24.
=0
25.
=0 26.
=0 27.
=0
28.
=0 29.
=0 30.
=0.
2. 1. Вычислить определитель матрицы D и обратную матрицу D-1, если
1.
, 
; 2.
, 
,
D=A+2B; D=AB; D=BA; D=A+3B; D=AB; D=BA;
3.
, 
; 4.
, 
,
D=A-2B; D=A2; D=AB; D=-A+3B; D=B2; D=BA;
5.
, 
;
6. 
, 
,
D=A-5B; D=AB; D=BA; D=-A-2B; D=AB; D=B2;
7., ;
8. 
, 
,
D=2B-A; D=AB; D=AB-BA; D=A+3B; D=BA; D=B2;
9.
, 
;
10. 
, 
,
D=2A-3B; D=A2; D=BA; D=2B-A; D=AB; D=A2;
11.
, 
;
12. 
, 
,
D=A+2B; D=A2; D=BA; D=A-3B; D=BA; D=BA-AB;
13.
, 
; 14.
, 
,
D=-A-B; D=A2; D=A2-AB; D=2B-4A; D=A2; D=B2;
15.
, 
;
16. 
, 
,
D=A+3B; D=AB; D=BA; D=-A+2B; D=AB; D=BA;
17.
, 
;
18. 
, 
,
D=6A-B; D=A2; D=A2+B2; D=-A-B; D=BA; D=BA-A2;
19.
, 
;
20. 
, 
,
D=A-4B; D=BA; D=AB-BA; D=A+3B; D=AB; D=BA;
21.
, 
; 22.
, 
,
D=-A+3B; D=A2; D=B2; D=-A-4B; D=BA; D=AB;
23.
, 
; 24.
, 
,
D=A+2B; D=AB; D=AB-BA; D=-A-3B; D=A2; D=B2-A;
25.
, 
; 26.
, 
,
D=-A+B; D=A2; D=B2; D=-A-2B; D=AB; D=A2;
27.
, 
; 28.
, 
,
D=-2A+B; D=A2; D=A2-В2; D=-2A+2B; D=AB; D=BA;
29. 
, 
; 30.
, 
,
D=A-3B; D=AB; D=BA-АВ; D=-A+2B; D=A2; D=A2-АВ.
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
11)
12) 
13)
14) 
15) 
16)
17) 
18)
19) 
20) 
21) 
22)
23) 
24)
25)
26) 
27) 
28) 
29) 
30) 
1.
2.
3. 
4.
5. 
6.
7. 
8.
9. 
10.
11. 
12.
13. 
14.
15. 
16.
17. 
18.
19. 
20.
21. 
22.
23. 
24. 
25. 
26.
27. 
28.
29. 
30.
1. 
2. 
3.
4. 
5. 
6.
7. 
8. 
9.
10. 
11. 
12.
13. 
14. 
15.
16. 
17. 
18.
19. 
20. 
21.
22. 
23. 
24.
25. 
26. 
27.
28. 
29. 
30.
.
1. 
2. 
3.
4.
5. 
6.
7. 
8. 
9.
10. 
11. 
12.
13. 
14. 
15.
16. 
17. 
18.
19. 
20. 
21.
22. 
23. 
24.
25. 
26. 
27.
28. 
29. 
30.
1. 
2.
3.
4.
5. 
6.
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21.
22. 
23. 
24.
25. 
26. 
27.
28. 
29. 
30.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27.
28. 
29. 
30. 
1.
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6.
7. 
8. 
9.
10.
11. 12. 
13.
14. 
15.
16. 
17. 
18. 
19.
20. 
21.
22. 
23. 24. 
25.
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
.
1. 
2. 
3.
4. 
5. 
6. 
7.
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23.
24. 
25. 
26. 
27.
28. 
29. 
30. 
.
1. Гусак А.А. Аналитическая геометрия и линейная алгебра.-«Тетра Система»;2001 г.-288 с.
2. Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учебное пособие. /Под ред. В.И.Ермакова. -М./АНФРА-М., 2001 г.-575с.
3. Кремер Р.Ш. Высшая математика для экономистов. ЮНИТИ 2001г. - 472 с.
4. Мироненко Е.С. Высшая математика: -М.: Высшая школа., 2002 г.-110 с.
5. Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование: Практическое пособие по решению задач.- М.: Вузовский учебник; 2004 г.-144 с.
6. Просветов Г.И. Математические методы в экономике: Учебно-методическое пособие. -М.: РДА, 2005 г.-160 с.
7. Черняк А.А. и др. Математика для экономистов на базе Math cool.-СПб.: БХВ – Петербург, 2003 г.-496 с.
1.1.Вычислить определитель третьего порядка:
а)
Для данного определителя найти миноры элементов 
б) вычислить определитель, разложив его по элементам строки (столбца)
в) привести определитель к треугольному виду и вычислить его.
1. 3. Решить уравнение. Сделать проверку
ТЕМА 2. Матрицы и операции над ними. Обратная матрица. Ранг матрицы
2. 2. Вычислить произведение матриц АВ, если
2. 3. Даны две матрицы А и В. Найти:
2. 5. Найти матрицу, обратной данной:
ТЕМА 3. Системы линейных уравнений
3. 1. Исследовать систему на совместность и в случае совместности
3. 2. Найти все базисные решения системы:
3.3. Найти фундаментальную систему решений:
ТЕМА 4. Cобственные значения и собственные векторы линейного оператора
4.1. Определить собственные значения и собственные векторы линейного оператора, заданного матрицей:
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 661 574 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Каверина Ирина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.