1158276
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыЗадачник по линейной алгебре

Задачник по линейной алгебре

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

Государственное бюджетное профессиональное образовательное

учреждение Московской области «Ногинский колледж»

подразделение «Балашиха»









И.А. Каверина






Задачник по линейной алгебре



Учебно-методическое пособие для специальностей

09.02.03. «Программирование в компьютерных системах»



















2016 г.

Учебно-методическое пособие разработано в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования 09.02.03. «Программирование в компьютерных системах» по дисциплине «Элементы высшей математики». Приводятся задачи для самостоятельного решения.


ТЕМА 1. Определители

1.1.1 Вычислить определитель второго порядка для матрицы:


1. hello_html_m586b3f9c.gif 2. hello_html_m4e87abae.gif 3. hello_html_e075d3f.gif

4. hello_html_3eccea3a.gif 5. hello_html_55342ab8.gif 6. hello_html_4b4aff56.gif

7. hello_html_70928b09.gif 8. hello_html_m45edce8e.gif 9.hello_html_1ca5cd49.gif

10. hello_html_726a4084.gif 11. hello_html_m4e87abae.gif 12. hello_html_m596207fa.gif

13. hello_html_7ec5934a.gif 14. hello_html_e79f3d7.gif 15. hello_html_m1f0510b.gif

16. hello_html_m4d069a41.gif 17. hello_html_m289f9ee0.gif 18. hello_html_m6339b647.gif

19. hello_html_m2bac0c78.gif 20. hello_html_77f69bb3.gif 21. hello_html_2e41f493.gif

22. hello_html_770a3a39.gif 23. hello_html_77f69bb3.gif 24. hello_html_d7d4b4b.gif

25. hello_html_49562c38.gif 26. hello_html_28b2edbd.gif 27. hello_html_142fddda.gif

28. hello_html_2d465611.gif 29. hello_html_4ef91a1f.gif 30. hello_html_82e7bfe.gif.


1.1.2 Вычислить определитель третьего порядка:


1.hello_html_m1735ce0c.gif 2.hello_html_6400dd67.gif 3.hello_html_11317405.gif 4.hello_html_3508a2f0.gif

5.hello_html_1a351932.gif 6.hello_html_31b18f02.gif 7.hello_html_5db10fdc.gif 8.hello_html_m46bdb7b0.gif

9.hello_html_2a0096fc.gif 10.hello_html_m7ecbdb99.gif 11.hello_html_m53ea9884.gif 12.hello_html_m34985371.gif

13. hello_html_45d77f4.gif 14hello_html_m5d7cc00a.gif 15.hello_html_m5e47bd7.gif 16.hello_html_maffdbaa.gif

17.hello_html_m3fad18c1.gif 18.hello_html_m98dbdb7.gif 19.hello_html_m10636f4b.gif 20.hello_html_7e07b3a9.gif

21.hello_html_52b86476.gif 22.hello_html_m7ce75907.gif 23.hello_html_m552cf2b5.gif 24.hello_html_51ad51d2.gif

25.hello_html_m729e1eb2.gif 26.hello_html_383ec60f.gif 27.hello_html_m2041514f.gif 28. hello_html_m1784abc4.gif

29.hello_html_m94078a0.gif 30.hello_html_52616589.gif


1. 2. Свойства определителей

а) Для данного определителя найти миноры элементов hello_html_5415beaf.gif

б) вычислить определитель, разложив его по элементам строки (столбца)

в) привести определитель к треугольному виду и вычислить его.

1 hello_html_46f9506d.gif 2 hello_html_m2e962feb.gif 3 hello_html_e4eacf1.gif

i=4; j=1 i=3; j=3 i=4; j=1

4 hello_html_m13b67c73.gif 5 hello_html_d3e434a.gif 6 hello_html_m1d8ffe82.gif

i=1; j=3 i=2; j=5 i=1; j=2

7 hello_html_15ce0ce9.gif 8 hello_html_599fa560.gif 9 hello_html_748ed931.gif

i=2; j=3 i=3; j=1 i=4; j=3

10 hello_html_1f5ff058.gif 11 hello_html_m97749cf.gif 12 hello_html_m347febfe.gif

i=4; j=4 i=3; j=4 i=1; j=4

13 hello_html_m2b212f29.gif 14 hello_html_310a00c4.gif 15 hello_html_48e62e5b.gif

i=2; j=4 i=1; j=3 i=3; j=2

16 hello_html_7543e9b9.gif 17 hello_html_48a66596.gif 18 hello_html_m347febfe.gif

i=3; j=1 i=2; j=4 i=2; j=3

19 hello_html_m2b212f29.gif 20 hello_html_310a00c4.gif 21 hello_html_m45b1ed89.gif

i=3; j=2 i=1; j=2 i=3; j=2


22 hello_html_26f536a1.gif 23 hello_html_m38ecb810.gif 24 hello_html_2cde0d6b.gif

i=1; j=3 i=3; j=1 i=2; j=2

25 hello_html_mbcba57.gif 26 hello_html_7d3dbeb2.gif 27 hello_html_edb103c.gif

i=4; j=1 i=3; j=4 i=1; j=

28 hello_html_m2723606c.gif 29 hello_html_38a0f5bc.gif 30 hello_html_282c25bd.gif

i=2; j=2 i=4; j=4 i=1;j=2

1. 3. Решить уравнение. Сделать проверку

1.hello_html_19ed14d7.gif 2.hello_html_m6e972f13.gif 3.hello_html_m1fe6ae32.gif

4.hello_html_7fdaa7b4.gif 5.hello_html_m33f44e5d.gif 6.hello_html_m6e09089e.gif

7.hello_html_m78224027.gif=0 8.hello_html_m5563512f.gif=0 9.hello_html_m42575957.gif=0

10.hello_html_31b0d1f9.gif=0 11.hello_html_333ae0f2.gif=0 12.hello_html_746cbb93.gif=0

13.hello_html_m51d53f2f.gif=0 14.hello_html_m18c3a17e.gif=0 15.hello_html_m5731fb46.gif=0

16.hello_html_m305d04.gif=0 17.hello_html_m7424812a.gif=0 18.hello_html_67c48bc2.gif=0

19.hello_html_6899c9c1.gif=0 20.hello_html_m5b7306f7.gif=0 21.hello_html_1479a17c.gif=0

22.hello_html_535b0a4c.gif=0 23.hello_html_m2f187655.gif=0 24.hello_html_m1878ab2a.gif=0

25.hello_html_m3b2c697d.gif=0 26.hello_html_m58089f82.gif=0 27.hello_html_m6e17a0b1.gif=0

28.hello_html_me123c1.gif=0 29.hello_html_m14eaf72d.gif=0 30.hello_html_m473e5259.gif=0.




ТЕМА 2. Матрицы и операции над ними.
Обратная матрица. Ранг матрицы

2. 1. Вычислить определитель матрицы D и обратную матрицу D-1, если

1.hello_html_m5996524b.gif, hello_html_m4ab6392.gif; 2. hello_html_m5027271e.gif, hello_html_1a8d74c2.gif,

D=A+2B; D=AB; D=BA; D=A+3B; D=AB; D=BA;


3.hello_html_628e44d4.gif, hello_html_76dfb757.gif; 4. hello_html_m6d3de242.gif, hello_html_7c4bfd76.gif,

D=A-2B; D=A2; D=AB; D=-A+3B; D=B2; D=BA;


5.hello_html_m50a9b6c0.gif, hello_html_m1e016269.gif; 6. hello_html_m4039d8bd.gif, hello_html_b53fac2.gif,

D=A-5B; D=AB; D=BA; D=-A-2B; D=AB; D=B2;


7.hello_html_m5996524b.gif, hello_html_m4ab6392.gif; 8. hello_html_m12ad4815.gif, hello_html_724642e1.gif,

D=2B-A; D=AB; D=AB-BA; D=A+3B; D=BA; D=B2;


9.hello_html_6bbab7a9.gif, hello_html_543d7637.gif; 10. hello_html_m30e53989.gif, hello_html_4c7fd215.gif,

D=2A-3B; D=A2; D=BA; D=2B-A; D=AB; D=A2;


11.hello_html_m17a02c69.gif, hello_html_m5d275878.gif; 12. hello_html_m6e5c02a7.gif, hello_html_7d2bfde5.gif,

D=A+2B; D=A2; D=BA; D=A-3B; D=BA; D=BA-AB;


13. hello_html_6f780b77.gif, hello_html_m1e1d97d0.gif; 14. hello_html_79bf8a50.gif, hello_html_1df4455.gif,

D=-A-B; D=A2; D=A2-AB; D=2B-4A; D=A2; D=B2;


15. hello_html_m6b366409.gif, hello_html_m1e1d97d0.gif; 16. hello_html_m4d9f0168.gif, hello_html_m1d3e37e9.gif,

D=A+3B; D=AB; D=BA; D=-A+2B; D=AB; D=BA;


17. hello_html_5b857955.gif, hello_html_3fd08ca1.gif; 18. hello_html_m7ceecb1c.gif, hello_html_m661e159d.gif,

D=6A-B; D=A2; D=A2+B2; D=-A-B; D=BA; D=BA-A2;


19. hello_html_m518886a5.gif, hello_html_149aa189.gif; 20. hello_html_m5fc3c8ea.gif, hello_html_6482a104.gif,

D=A-4B; D=BA; D=AB-BA; D=A+3B; D=AB; D=BA;


21. hello_html_m470400e8.gif, hello_html_c8c3085.gif; 22. hello_html_m38b2e7f7.gif, hello_html_17eeb9ee.gif,

D=-A+3B; D=A2; D=B2; D=-A-4B; D=BA; D=AB;


23. hello_html_18601e5f.gif, hello_html_m5dacf711.gif; 24. hello_html_143cb68c.gif, hello_html_m3bc3addf.gif,

D=A+2B; D=AB; D=AB-BA; D=-A-3B; D=A2; D=B2-A;


25. hello_html_m58d72b1.gif, hello_html_m1474f000.gif; 26. hello_html_m54388903.gif, hello_html_6cb6f3ff.gif,

D=-A+B; D=A2; D=B2; D=-A-2B; D=AB; D=A2;


27. hello_html_m4b100324.gif, hello_html_m1ef73104.gif; 28. hello_html_m4e6f0a6d.gif, hello_html_mea4ce00.gif,

D=-2A+B; D=A2; D=A2-В2; D=-2A+2B; D=AB; D=BA;

29. hello_html_m6fb2b5e5.gif, hello_html_7e3d9fe8.gif; 30. hello_html_m3a4e5008.gif, hello_html_41cf5143.gif,

D=A-3B; D=AB; D=BA-АВ; D=-A+2B; D=A2; D=A2-АВ.



2. 2. Вычислить произведение матриц АВ, если

1) hello_html_m6c16362e.gifhello_html_47115c4e.gif

2) hello_html_354af997.gifhello_html_m6f7a3f99.gif

3) hello_html_2d55f583.gifhello_html_m52472d61.gif

4) hello_html_6d340c09.gifhello_html_m48a9c7ed.gif

5) hello_html_m1c1383cd.gifhello_html_22dc7e48.gif

6) hello_html_297f1ef9.gifhello_html_m693117a5.gif

7) hello_html_m76c312b7.gifhello_html_14444a0d.gif

8) hello_html_5ad7bc46.gifhello_html_m99bf286.gif

9) hello_html_4d62e6e7.gifhello_html_m6d007ae8.gif

10) hello_html_354af997.gifhello_html_m347579c2.gif

11) hello_html_165f0fb5.gifhello_html_m6964c281.gif

12) hello_html_73059f9a.gifhello_html_m7cd461bf.gif

13) hello_html_m570a878f.gifhello_html_m7bfb1967.gif

14) hello_html_6d340c09.gifhello_html_mf36265e.gif

15) hello_html_26fb2d91.gifhello_html_2c288445.gif

16) hello_html_m3f94f133.gifhello_html_946c25.gif

17) hello_html_22af0468.gifhello_html_14444a0d.gif

18) hello_html_m3a7adcd3.gifhello_html_1846ac91.gif

19) hello_html_297f1ef9.gifhello_html_155fa20c.gif

20) hello_html_6ef972fe.gifhello_html_55368159.gif

21) hello_html_6d340c09.gifhello_html_3c802c9d.gif

22) hello_html_202922af.gifhello_html_m52472d61.gif

23) hello_html_33c59fab.gifhello_html_6d7ee2b7.gif

24) hello_html_m2f537573.gifhello_html_md17e68b.gif

25) hello_html_m3f48047.gifhello_html_5fbc0d9.gif

26) hello_html_m2caa40c7.gifhello_html_5807e13.gif

27) hello_html_m21329614.gifhello_html_m3372731d.gif

28) hello_html_7bb9ec1e.gifhello_html_2b2a1a70.gif

29) hello_html_7616bbab.gifhello_html_m34dc9863.gif

30) hello_html_md3e5121.gifhello_html_5807e13.gif



2. 3. Даны две матрицы А и В. Найти:


а) АВ; б) ВА; в) А-1; г) А·А-1 ; д) (А+В)22-2АВ-В2 .


1.hello_html_m4307fc3f.gifhello_html_5be65151.gif 2.hello_html_302eab5e.gifhello_html_46c1b613.gif


3. hello_html_3d69d6a8.gifhello_html_aecc4b0.gif 4. hello_html_m66e56c39.gifhello_html_1a9e351f.gif


5. hello_html_4cd3e36c.gifhello_html_m50c7464e.gif 6. hello_html_m2dfd13f7.gifhello_html_m148339f2.gif


7. hello_html_2b5ec9b7.gifhello_html_m530011ec.gif 8. hello_html_2c9d5f5f.gifhello_html_221268f7.gif


9. hello_html_2ce88e33.gifhello_html_740117d1.gif 10. hello_html_m2181c213.gifhello_html_m58de2acf.gif


11. hello_html_67bf8159.gifhello_html_2783699f.gif 12. hello_html_560d3fc6.gifhello_html_4bb86601.gif


13. hello_html_714da2ae.gifhello_html_m695fe66a.gif 14. hello_html_m2ca91fd2.gifhello_html_4830b908.gif


15. hello_html_m3ecb6042.gifhello_html_65efe938.gif 16. hello_html_640c221b.gifhello_html_m64e9fb30.gif


17. hello_html_1f610168.gifhello_html_m75bba1d6.gif 18. hello_html_m16990e62.gifhello_html_627878d6.gif


19. hello_html_m1fba1849.gifhello_html_m5a43ed47.gif 20. hello_html_m61e4148e.gifhello_html_16d8bf63.gif


21. hello_html_529e5e59.gifhello_html_685f4bd1.gif 22. hello_html_63dc78a4.gifhello_html_2210d9c2.gif


23. hello_html_m353b3694.gifhello_html_46fb7e94.gif24. hello_html_m42d2f6ea.gifhello_html_m498c40a2.gif


25. hello_html_m30d16e50.gifhello_html_2876d430.gif 26. hello_html_253c7979.gifhello_html_m56a2049e.gif


27. hello_html_m567f390c.gifhello_html_4ed8a44c.gif 28. hello_html_m639b3590.gifhello_html_m2aa58da9.gif


29. hello_html_m7907c639.gifhello_html_51078f5.gif 30. hello_html_mc667728.gifhello_html_6a966fa6.gif


2. 4. Найти ранг матрицы


1. hello_html_m219d9a6.gif 2. hello_html_68d04d0c.gif 3. hello_html_m515c5b0e.gif

4. hello_html_m6cc1c975.gif 5. hello_html_m4b66bba3.gif 6. hello_html_32440fe0.gif

7. hello_html_mc0a8e52.gif 8. hello_html_m11b2c361.gif 9. hello_html_m67cabea5.gif

10. hello_html_m461624d.gif 11. hello_html_m72c08712.gif 12. hello_html_7e138be2.gif

13. hello_html_6adf4eee.gif 14. hello_html_70eb4d34.gif 15. hello_html_m3ed8e38d.gif

16. hello_html_35bc0ab8.gif 17. hello_html_m40a9870a.gif 18. hello_html_315ccbf6.gif

19. hello_html_7af62512.gif 20. hello_html_m7aaca42e.gif 21. hello_html_m553ff042.gif

22. hello_html_m197a7048.gif 23. hello_html_2dfb39ff.gif 24. hello_html_m64496b64.gif

25. hello_html_406f9ae8.gif 26. hello_html_13c268ff.gif 27. hello_html_33fdd3c4.gif

28. hello_html_3d01de85.gif 29. hello_html_3381b49d.gif 30. hello_html_3ea1b518.gif.


2. 5. Найти матрицу, обратной данной:


1. hello_html_6f6e01dc.gif 2. hello_html_3d687f4a.gif 3. hello_html_59819ff7.gif


4.hello_html_mfc8546a.gif 5. hello_html_4640eb57.gif 6. hello_html_f1c2be0.gif



7. hello_html_m564767f2.gif 8. hello_html_m304c42e8.gif 9. hello_html_m19f56c8f.gif


10. hello_html_m704e7ef8.gif 11. hello_html_d3b7dab.gif 12. hello_html_4aa0cd5.gif

13. hello_html_3569b108.gif 14. hello_html_m3f7aa72a.gif 15. hello_html_m6666f85b.gif


16. hello_html_a83f818.gif 17. hello_html_m54d3f978.gif 18. hello_html_me95ca83.gif



19. hello_html_46f381d0.gif 20. hello_html_m214ea72f.gif 21. hello_html_m20dc7b34.gif


22. hello_html_ee8b468.gif 23. hello_html_m3b2325df.gif 24.hello_html_f511116.gif



25. hello_html_m2f25f656.gif 26. hello_html_609a3599.gif 27. hello_html_m1498f7b7.gif



28. hello_html_1f7b2473.gif 29. hello_html_13d928e7.gif 30. hello_html_4ab06504.gif

ТЕМА 3. Системы линейных уравнений

3. 1. Исследовать систему на совместность и в случае совместности

решить ее:

а) методом Крамера,

б) матричным методом,

в) методом Гаусса.

1. hello_html_m11803ea8.gifhello_html_m53d4ecad.gif 2.hello_html_m728e4e86.gif 3. hello_html_d711188.gif

4.hello_html_74e272ad.gifhello_html_m53d4ecad.gif5. hello_html_m4a4eef09.gif 6. hello_html_m4e7e9b9d.gif

7. hello_html_mf59e17c.gif 8. hello_html_m17674727.gif 9. hello_html_51de0fce.gif

10. hello_html_m490a83a9.gif 11. hello_html_7ad2ab0f.gif 12. hello_html_716067c.gif

13. hello_html_d711188.gif 14. hello_html_35767779.gif 15. hello_html_2efbb085.gif

16. hello_html_m21510784.gif 17. hello_html_m5cf12489.gif 18. hello_html_3aa8d6be.gif

19. hello_html_7dcfdc49.gif20. hello_html_3a324df.gif 21. hello_html_m2f25cdf1.gif

22. hello_html_28a73770.gif 23. hello_html_59fa420b.gif 24. hello_html_m78441aec.gif

25. hello_html_3beae79e.gif 26. hello_html_mce9a668.gif 27. hello_html_mdb1f14a.gif

28. hello_html_4123eef5.gif 29. hello_html_507cddb5.gif 30. hello_html_4bc8fe9a.gif


3. 2. Найти все базисные решения системы:


1. hello_html_m266e50be.gif 2. hello_html_bf7e1b9.gif

3. hello_html_3aae98f3.gif 4. hello_html_4fcdb5b.gif

5. hello_html_mad0f0ab.gif 6. hello_html_50fbb696.gif

7. hello_html_d935cf6.gif 8. hello_html_m4acc0e42.gif

9. hello_html_m75d25bcf.gif 10. hello_html_5a9fdc86.gif

11. hello_html_m17b81ed0.gif 12. hello_html_eb4953.gif

13. hello_html_34203e99.gif 14. hello_html_m3c8bbeff.gif

15. hello_html_m7fa33596.gif 16. hello_html_m3cb7b41f.gif

17. hello_html_4126034d.gif 18. hello_html_5cfab601.gif

19. hello_html_735f252b.gif 20. hello_html_4069886f.gif

21. hello_html_b8a6de0.gif 22. hello_html_m70930e27.gif

23. hello_html_m4c4b9734.gif 24. hello_html_m3e40e7f5.gif

25. hello_html_m558ecd1a.gif 26. hello_html_m2fcf1fde.gif

27.hello_html_1f833e87.gif 28. hello_html_7e139dba.gif

29. hello_html_73c4dd83.gif 30. hello_html_379d0201.gif


3.3. Найти фундаментальную систему решений:


1.hello_html_631bedd7.gif 2. hello_html_mbb46160.gif

3. hello_html_19881a93.gif 4. hello_html_m3774dabd.gif

5. hello_html_5956de79.gif 6. hello_html_c49d021.gif

7. hello_html_m64e57dc0.gif 8. hello_html_1c334879.gif

9. hello_html_31cbfcaa.gif 10. hello_html_m5dc5bcd5.gif

11. hello_html_4a032971.gif 12. hello_html_63b8bef2.gif

13. hello_html_5f285e02.gif 14. hello_html_890ffef.gif

15. hello_html_m28772eb4.gif 16. hello_html_m3ca471d7.gif

17. hello_html_m1021d72e.gif 18. hello_html_m65eb474e.gif

19. hello_html_m210d1518.gif 20. hello_html_7d51c24f.gif

21. hello_html_m7c5a0944.gif 22. hello_html_13631abb.gif

23. hello_html_67c62540.gif 24. hello_html_9ca4bb5.gif

25. hello_html_m2f40f5a3.gif 26. hello_html_m1842a789.gif

27. hello_html_m1552b242.gif 28. hello_html_m35a473f9.gif

29. hello_html_69117a23.gif 30. hello_html_m419d945f.gif


ТЕМА 4. Cобственные значения и собственные
векторы линейного оператора


4.1. Определить собственные значения и собственные векторы линейного оператора, заданного матрицей:


1. hello_html_726a4084.gif 2. hello_html_m4e87abae.gif 3. hello_html_e075d3f.gif

4. hello_html_3eccea3a.gif 5. hello_html_55342ab8.gif 6. hello_html_4b4aff56.gif

7. hello_html_70928b09.gif 8. hello_html_m45edce8e.gif 9.hello_html_1ca5cd49.gif

10. hello_html_726a4084.gif 11. hello_html_m4e87abae.gif 12. hello_html_m596207fa.gif

13. hello_html_7ec5934a.gif 14. hello_html_e79f3d7.gif 15. hello_html_m1f0510b.gif

16. hello_html_m4d069a41.gif 17. hello_html_m289f9ee0.gif 18. hello_html_m6339b647.gif

19. hello_html_m2bac0c78.gif 20. hello_html_77f69bb3.gif 21. hello_html_2e41f493.gif

22. hello_html_770a3a39.gif 23. hello_html_77f69bb3.gif 24. hello_html_d7d4b4b.gif

25. hello_html_49562c38.gif 26. hello_html_28b2edbd.gif 27. hello_html_142fddda.gif

28. hello_html_2d465611.gif 29. hello_html_4ef91a1f.gif 30. hello_html_82e7bfe.gif.


4.2. Определить собственные значения и собственные векторы линейного оператора, заданного матрицей третьего порядка:


1. hello_html_5e883911.gif 2. hello_html_6f09569f.gif 3. hello_html_5a62df4e.gif 4. hello_html_5d0a26f3.gif


5. hello_html_m27fc2671.gif 6. hello_html_20618381.gif 7. hello_html_m3e5becfd.gif 8. hello_html_1a0da719.gif


9. hello_html_m15e7b06a.gif 10. hello_html_m2b38a6a1.gif 11. hello_html_m77e378b1.gif 12. hello_html_3582164f.gif


13. hello_html_446ee8b1.gif 14. hello_html_m678bcc18.gif 15. hello_html_m2082aba0.gif 16. hello_html_70232485.gif


17. hello_html_m50325086.gif 18. hello_html_3bc3fcb1.gif 19. hello_html_m52746184.gif 20. hello_html_37d8c24d.gif


21. hello_html_m6bfc6fda.gif 22. hello_html_18cdf95c.gif 23. hello_html_m2d9de74a.gif 24. hello_html_m4ce290a7.gif


25. hello_html_6a53eb3e.gif 26. hello_html_58ce6558.gif 27. hello_html_m2d4e2264.gif 28. hello_html_m26606764.gif


29. hello_html_m5561a284.gif 30. hello_html_57a3bd28.gif.

Литература

1. Гусак А.А. Аналитическая геометрия и линейная алгебра.-«Тетра Система»;2001 г.-288 с.

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учебное пособие. /Под ред. В.И.Ермакова. -М./АНФРА-М., 2001 г.-575с.

3. Кремер Р.Ш. Высшая математика для экономистов. ЮНИТИ 2001г. - 472 с.

4. Мироненко Е.С. Высшая математика: -М.: Высшая школа., 2002 г.-110 с.

5. Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование: Практическое пособие по решению задач.- М.: Вузовский учебник; 2004 г.-144 с.

6. Просветов Г.И. Математические методы в экономике: Учебно-методическое пособие. -М.: РДА, 2005 г.-160 с.

7. Черняк А.А. и др. Математика для экономистов на базе Math cool.-СПб.: БХВ – Петербург, 2003 г.-496 с.



Содержание

ТЕМА 1. Определители 3

1.1.Вычислить определитель третьего порядка: 3

1. 2. Свойства определителей 4

а) Для данного определителя найти миноры элементов hello_html_5415beaf.gif 4

б) вычислить определитель, разложив его по элементам строки (столбца) 4

в) привести определитель к треугольному виду и вычислить его. 4

1. 3. Решить уравнение. Сделать проверку 5

ТЕМА 2. Матрицы и операции над ними. Обратная матрица. Ранг матрицы 6

2. 2. Вычислить произведение матриц АВ, если 8

2. 3. Даны две матрицы А и В. Найти: 11

2. 4. Найти ранг матрицы 13

2. 5. Найти матрицу, обратной данной: 14

ТЕМА 3. Системы линейных уравнений 15

3. 1. Исследовать систему на совместность и в случае совместности 15

решить ее: 15

а) методом Крамера, 15

б) матричным методом, 15

в) методом Гаусса. 15

3. 2. Найти все базисные решения системы: 16

3.3. Найти фундаментальную систему решений: 17

ТЕМА 4. Cобственные значения и собственные векторы линейного оператора 19

4.1. Определить собственные значения и собственные векторы линейного оператора, заданного матрицей: 19

4.2. Определить собственные значения и собственные векторы линейного оператора, заданного матрицей третьего порядка: 20

Литература 21

Содержание 22




Общая информация

Номер материала: ДБ-199404

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.