Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Задание для подготовки к ОГЭ по геометрии

Задание для подготовки к ОГЭ по геометрии


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Карточка №1

1.http://sdamgia.ru/get_file?id=8129Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 12 и 13.

2.. http://sdamgia.ru/get_file?id=2241Найдите градусную меру ACB, если известно, что BC является диаметром окружности, а градусная мера AOC равна 96°.

3.  Периметр равностороннего треугольника равен 30. Найдите его площадь, делённую на http://sdamgia.ru/formula/f6/f644b826c69179e3660b3005484b068cp.png.

4.  http://sdamgia.ru/get_file?id=6878Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

5.  Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Около всякого треугольника можно описать не более одной окружности.

2) В любой треугольник можно вписать не менее одной окружности.

3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения биссектрис.

4) Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.


Карточка №2

 1.. http://sdamgia.ru/get_file?id=6803В треугольнике ABC угол A равен 90°, AC = 6, sin B= 0,3. Найдите BC.

2. http://sdamgia.ru/get_file?id=4438Точка О — центр окружности, ACB = 24° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).

3. http://sdamgia.ru/get_file?id=9Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

4.  http://sdamgia.ru/get_file?id=2234На рисунке изображен ромб http://sdamgia.ru/formula/cb/cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7p.png. Используя рисунок, найдите http://sdamgia.ru/formula/25/25191592d2eb8339da8fb7a4d0a7c29fp.png.

5.  Какие из следующих утверждений верны?

  1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

2) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

3) Все диаметры окружности равны между собой.

Карточка № 3

1.  http://sdamgia.ru/get_file?id=4416Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 40° соответственно.

2.  http://sdamgia.ru/get_file?id=6433Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см. Ответ дайте в см.

3.  Найдите площадь кругового сектора, если радиус круга равен 3, а угол сектора равен 120°. В ответе укажите площадь, деленную на π.

4.  http://sdamgia.ru/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/GIA.MATH.2012.R.6.04/xs3qstsrcE47978A62190A8DB411FA17EB0192B48_1_1323346841.pngПлощадь одной клетки равна 1. Найдите площадь закрашенной фигуры.

5.  Укажите номера верных утверждений.

 

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 37°, то эти две прямые параллельны.

2) Через любые три точки проходит не более одной прямой.

3) Сумма вертикальных углов равна 180°.

 


Карточка № 4

1. http://sdamgia.ru/get_file?id=8146 В треугольнике ABC угол С равен 90°, AC =3,  http://sdamgia.ru/formula/10/10593b5e95d830a845d5f94a1b89a98cp.png Найдите AB.

2.http://sdamgia.ru/get_file?id=6362На отрезке AB выбрана точка C так, что AC = 75 и BC = 10. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

3. Периметр ромба равен 24, а косинус одного из углов равен http://sdamgia.ru/formula/bc/bcb817ad10ab30322dc3a51b24808becp.png. Найдите площадь ромба.

4.  http://sdamgia.ru/get_file?id=5809Найдите тангенс угла  http://sdamgia.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.png  треугольника  http://sdamgia.ru/formula/90/902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932p.png, изображённого на рисунке.

5.  Какое из следующих утверждений верно?

1) Любой прямоугольник можно вписать в окружность.

2) Все углы ромба равны.

3) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

Карточка № 5

1. http://sdamgia.ru/get_file?id=6349В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = BC,AD = CD, B = 77°, D = 141°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

2. http://sdamgia.ru/get_file?id=101Центральный угол AOB, равный 60°, опирается на хорду АВ длиной 3. Найдите радиус окружности.

3. http://sdamgia.ru/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.10.09.01/innerimg0.pngНайдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 83.

4.http://sdamgia.ru/get_file?id=6812Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

5. Какое из следующих утверждений верно?

1) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.

2) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

3) Биссектрисы треугольника пересекаются в центре вписанной в него окружности.

Карточка № 6


1. Периметр равнобедренного треугольника равен 196, а основание — 96. Найдите площадь треугольника.

2. http://sdamgia.ru/get_file?id=2319В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Угол ACB равен 26°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.


3.  Сторона равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь, делённую на http://sdamgia.ru/formula/f6/f644b826c69179e3660b3005484b068cp.png.

4. http://sdamgia.ru/get_file?id=5806

Найдите тангенс угла B в треугольнике ABC, изображённого на рисунке.


5.  Укажите номера верных утверждений.

 

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат.

4) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.

 



Карточка №7

1.  http://sdamgia.ru/get_file?id=6267В треугольнике ABC проведена биссектриса AL,угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

2. http://sdamgia.ru/get_file?id=6089На окружности с центром O отмечены точки A и Bтак, что http://sdamgia.ru/formula/90/9000494feda46a97a65e0d8edf1dd8dfp.png Длина меньшей дуги AB равна 63. Найдите длину большей дуги.

3.В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — 10, а угол, из которого выходит эта диагональ, равен 120°. Найдите площадь ромба, деленную на http://sdamgia.ru/formula/d1/d1b2e52808d71aa89a427c7b04b4ed9bp.png

4. http://sdamgia.ru/get_file?id=2252На рисунке изображен ромб  http://sdamgia.ru/formula/cb/cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7p.png. Используя рисунок, найдите  http://sdamgia.ru/formula/56/56a70270b17aa6696001b45bef9dfa8ep.png.

5. Какое из следующих утверждений верно?

1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) Диагонали ромба равны.

3) Тангенс любого острого угла меньше единицы.



Карточка №8

1.  http://sdamgia.ru/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G14.10.01.01/xs3qstsrc8D85BFC5F4A582754332FB2C60DD18EA_1_1377500088.gifОснования трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

2 http://sdamgia.ru/get_file?id=45Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности.

3.  http://sdamgia.ru/get_file?id=5243Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен http://sdamgia.ru/formula/ad/add2b5c8b974155f65e931df2054a985p.png. Найдите её бóльшее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 14.

4. http://sdamgia.ru/get_file?id=3521

Найдите синус острого угла трапеции, изображённой на рисунке.

5. Какие из следующих утверждений верны?

  1) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.

2) Любые два равнобедренных треугольника подобны.

3) Любые два прямоугольных треугольника подобны.

4) Треугольник ABC, у которого AB = 3, BC = 4, AC = 5, является тупоугольным.

Карточка №9

 

1. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 71°, уголCAD равен 61°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

2. http://sdamgia.ru/get_file?id=8097Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите C , если A = 44. Ответ дайте в градусах.

3.  Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а синус угла между ней и одним из оснований равен http://sdamgia.ru/formula/79/7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97ep.png. Найдите площадь трапеции.

4.  http://sdamgia.ru/get_file?id=5805Найдите тангенс угла А треугольника ABC, изображённого на рисунке.

5. Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на синус угла между ними.

2) Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.

3) Треугольник ABC, у которого AB = 5, BC = 6, AC = 7, является остроугольным.

4) В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета.

Карточка №10

1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 20, http://sdamgia.ru/formula/76/768d5969393ba961bb0ae2cfb8a8eb16p.png = 0,5. Найдите AC.

2.  http://sdamgia.ru/get_file?id=4438Точка О — центр окружности, ACB = 32° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).

3.  Основания трапеции равны 4 см и 10 см. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. Найдите длину большего из них.

http://sdamgia.ru/get_file?id=3426

4.  http://sdamgia.ru/get_file?id=8132Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.

5.  Укажите номера верных утверждений.


1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.

2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.

 

Карточка №11


1.. http://sdamgia.ru/get_file?id=6353В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 4, tgA = 0,75. Найдите BC.

2.  Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 4. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

3.  В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — http://sdamgia.ru/formula/78/786d3d25aa1e0b6fbc08745be24dd830p.png, а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен 45°. Найдите площадь ромба, деленную на http://sdamgia.ru/formula/59/59e6ed269715680d8e7a3d3fe05b94d5p.png

4.  http://sdamgia.ru/get_file?id=8099Найдите тангенс угла AOB.

5. Какое из следующих утверждений верно?

1) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

3) В любой четырёхугольник можно вписать окружность.





Карточка №12

1. Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 300°. Найдите четвертый угол. Ответ дайте в градусах.


2.

 http://sdamgia.ru/get_file?id=8147Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 23°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.


3. Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.


4. http://sdamgia.ru/get_file?id=6435Найдите тангенс угла AOB, в треугольнике, изображённом на рисунке.


5.  Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Правильный шестиугольник имеет шесть осей симметрии.

2) Прямая не имеет осей симметрии.

3) Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.

4) Равнобедренный треугольник имеет три оси симметрии.









Карточка №13

1.  http://sdamgia.ru/get_file?id=6275Площадь прямоугольного треугольника равна http://sdamgia.ru/formula/aa/aa1de28a06ad32f0d35c293b3e635d64p.png  Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

2. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB = 20, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 24 и 10.

3. В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — http://sdamgia.ru/formula/69/69d94c713b73337257f16bf19de5c2bap.png, а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен 150°. Найдите площадь ромба.

4.  http://sdamgia.ru/get_file?id=6812Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

5.  Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Центром симметрии прямоугольника является точка пересечения диагоналей.

2) Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.

3) Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии.

4) Центром симметрии равнобедренной трапеции является точка пересечения ее диагоналей.

 




Карточка №14

  1. http://sdamgia.ru/get_file?id=6323Найдите величину угла DOK, если OK — биссектриса угла AOD, DOB = 108°. Ответ дайте в градусах.


2.  Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB = 18, CD = 24, а расстояние от центра окружности до хордыAB равно 12.

3.  http://sdamgia.ru/get_file?id=6005Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.


4.  http://sdamgia.ru/get_file?id=6912Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.


5.  Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

 

1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.

2) Диагонали прямоугольника равны.

3) У любой трапеции боковые стороны равны.

 



Карточка №15

1.  http://sdamgia.ru/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G14.10.01.01/xs3qstsrc8D85BFC5F4A582754332FB2C60DD18EA_1_1377500088.gifОснования трапеции равны 8 и 20. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

2.  http://sdamgia.ru/get_file?id=4392Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60° . Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8.

3.  http://sdamgia.ru/get_file?id=6877Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 25, а её боковые стороны равны 13. Найдите площадь трапеции.

4.  http://sdamgia.ru/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G13.demo.16/xs3qstsrc30C2FFC244FA9820440326F690AA67BB_1_1376572331.jpgНайдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.

5.  Какие из следующих утверждений верны?

1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.

2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

3) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.


Карточка №16


1.  http://sdamgia.ru/get_file?id=6894Прямые m и n параллельны. Найдите 3, если 1= 37°, 2 = 77° . Ответ дайте в градусах.

2. http://sdamgia.ru/get_file?id=6384Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 27°.

3.  http://sdamgia.ru/get_file?id=28Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

4.  http://sdamgia.ru/get_file?id=6812Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

5.  Укажите номера верных утверждений.

 

1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.

2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.

Карточка №17


 

1. http://sdamgia.ru/get_file?id=6304В треугольнике ABC AB = BC = 53, AC = 56. Найдите длину медианы BM.

2.  http://sdamgia.ru/get_file?id=8522Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 7.

3.  Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а косинус одного из углов равен http://sdamgia.ru/formula/bc/bcb817ad10ab30322dc3a51b24808becp.png. Найдите площадь параллелограмма.

4. http://sdamgia.ru/get_file?id=7460Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.

5. Укажите номера верных утверждений.

 

1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) Вертикальные углы равны.

3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

Карточка №18

1.  http://sdamgia.ru/get_file?id=6323Найдите величину угла DOK, если OK — биссектриса угла AOD, DOB = 108°. Ответ дайте в градусах.

2.  http://sdamgia.ru/get_file?id=6348Отрезок AB = 48 касается окружности радиуса 14 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — http://sdamgia.ru/formula/69/69d94c713b73337257f16bf19de5c2bap.png, а угол, лежащий напротив основания, равен 150°. Найдите площадь треугольника.

4. http://sdamgia.ru/get_file?id=3567

На рисунке изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину медианы треугольника, проведённую из вершины прямого угла.

5.  Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.

2) Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек.

3) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются.

4) Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60°.

 


Ключ


1

2

3

4

5

1

30

42

25

30

12

2

20

48

168

0,75

13

3

70

24

3

8

12

4

8

40

12

0,75

1

5

71

3

27556

28

3

6

672

128

25

3,5

13

7

62

747

50

0,75

1

8

5

6

49

0,8

1

9

132

46

30

0,4

234

10

40

64

5

14,5

13

11

3

8

50

2

1

12

60

134

50

2

13

13

38

48

50

28

123

14

36

9

480

4

2

15

10

8

240

2

13

16

66

13,5

40

28

13

17

45

196

20

0,6

12

18

36

36

25

2,5

34




















Автор
Дата добавления 02.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1325
Номер материала ДВ-301530
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх