Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Задание С1 для ОГЭ
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Задание С1 для ОГЭ

Выберите документ из архива для просмотра:

82.12 КБ C1 системы неравенств.pdf
347.78 КБ C1 системы уравнений.pdf
509.37 КБ C1 уравнения.pdf
730.76 КБ С1 Алгебраические выражения.docx
373.21 КБ С1 неравенства.pdf

Выбранный для просмотра документ С1 Алгебраические выражения.docx

библиотека
материалов

Алгебраические выражения

1. Задание 21 № 47. Сократите дробь  http://sdamgia.ru/formula/1d/1d0227a2a4261c496b8b30dc953bfc00p.png .

Решение.

Используем свойства степеней:

 

http://sdamgia.ru/formula/bc/bcb180c02b24276dc9c162c3b11b9588p.png

 

Ответ: 96.

2. Задание 21 № 311236. Разложите на множители: http://sdamgia.ru/formula/fd/fd8e9e7bd61ed4c38577f24733b7f974p.png.

Решение.

Имеем:

http://sdamgia.ru/formula/fb/fb2678f44a739ea107e9c845169be089p.png

 

Ответ: http://sdamgia.ru/formula/55/55fbe2220ed03968415587b998a1c4d6p.png.

3. Задание 21 № 311243. Сократите дробь  http://sdamgia.ru/formula/ef/ef5ba11ea1b24c51b9875a75001bae10p.png

Решение.

Корни квадратного трехчлена

http://sdamgia.ru/formula/81/815c75e391988db0f38e90beebe6f0ecp.png

 

Имеем:

http://sdamgia.ru/formula/d7/d7defae9b79f83e2ede6fafa5f6bc9e4p.png

 

Замечание. Учащийся может разложить трехчлен на множители каким-либо иным способом. Например:

http://sdamgia.ru/formula/f4/f4b9d484fa4333d55d8a841d793f0d1cp.png

 

Ответ: http://sdamgia.ru/formula/4b/4b8bea498b67a3a374fe0bb76c650ba3p.png

4. Задание 21 № 311255. Упростите выражение   http://sdamgia.ru/formula/8c/8cb012a3f38522cba3d010f2af9a9bb0p.png

Решение.

Имеем:

http://sdamgia.ru/formula/25/2512fabf15d6a7194097ef9463f76ce8p.png

 

Ответ:  http://sdamgia.ru/formula/b9/b97fcf083d92a4aa858e4dfd748ded7fp.png

5. Задание 21 № 311552. Один из корней уравнения  http://sdamgia.ru/formula/78/783e0ac7582fe639641a773e7b69b3bcp.png  равен 1. Найдите второй корень.

Решение.

Представим уравнение в виде: http://sdamgia.ru/formula/1c/1c0964ea2b0fe4936cdd7c460a9bb1ecp.png По теореме Виета http://sdamgia.ru/formula/44/44a58af340f088bd70183fe77674c381p.png откуда второй корень http://sdamgia.ru/formula/e9/e94b07030d02905685be46ced56b8605p.png

 

Ответ: −0,6.

6. Задание 21 № 311575. Упростите выражение:   http://sdamgia.ru/formula/a8/a8237a52354a89feed056eca30419b0ap.png.

Решение.

Имеем:

http://sdamgia.ru/formula/73/73b9c63d11893cc23f7a2dc825ef3910p.png

 


Ответ: 2,4.

7. Задание 21 № 311579. Упростите выражение:   http://sdamgia.ru/formula/fb/fbaadca528350162a459daf6048ca91ep.png.

Решение.

Имеем:

http://sdamgia.ru/formula/ce/ce02d6182e7707fb439f9cd22869d900p.png.

 


Ответ: 4.

8. Задание 21 № 311582. Упростите выражение:    http://sdamgia.ru/formula/13/134cf537a94117d9d04b6b6d08fa4987p.png.

Решение.

1)   http://sdamgia.ru/formula/52/52b23b49d9abae250148ab34c1956d60p.png.


2)   
http://sdamgia.ru/formula/96/969140293e92c79001e55a5e5aa6f1c6p.png.


Ответ: −3.

9. Задание 21 № 311584. Упростите выражение:   http://sdamgia.ru/formula/d9/d9e06878898c292dd3e44333afa73071p.png

Решение.

Корни квадратного трёхчлена  http://sdamgia.ru/formula/92/9223a4ee4117d5df2ab90959c55786dfp.png
Значит,  
http://sdamgia.ru/formula/3b/3bc7a770f20784956a91ba2d1eca661bp.png 

http://sdamgia.ru/formula/3a/3ab5865a569b03123d15b6301e29c318p.png

 


http://sdamgia.ru/formula/e0/e0914424b996bf05cd8f23d596d45cbfp.png

 


Ответ:  
http://sdamgia.ru/formula/d1/d105b666157eb4e7bd7922b723174662p.png

10. Задание 21 № 311588. Найдите значение выражения:   http://sdamgia.ru/formula/1a/1abbae147577608c2f7a9ef0fa11271cp.png  при  http://sdamgia.ru/formula/f3/f37e32882c606521f8d0dd99fbce38bep.png

Решение.

Имеем:  

http://sdamgia.ru/formula/35/359087c8fb9cfbaf4c9e28785198960ap.png

 


При  
http://sdamgia.ru/formula/9d/9d34cdbb94fcc091b5b16cb7faeac526p.png  получаем:  http://sdamgia.ru/formula/35/35e883c2d9a0562d8dfbb575042ff2d2p.png


Ответ:  
http://sdamgia.ru/formula/2a/2a66e2df7dfd67b7d44cb82e801ad9ecp.png

11. Задание 21 № 311592. Сократите дробь:   http://sdamgia.ru/formula/cd/cd3df53ddcd799bce99395b5945c5978p.png

Решение.

Имеем:

http://sdamgia.ru/formula/33/338d864185b203bf250f7cad35fdb134p.png

 


Ответ: 2.

12. Задание 21 № 311599. Какое из чисел больше: http://sdamgia.ru/formula/66/66dd5052f0ae75f5b32bb699f9cadf00p.png или http://sdamgia.ru/formula/d9/d9c939745bae1a547188459acfa6d5b9p.png ?

Решение.

Найдем квадраты чисел:

http://sdamgia.ru/formula/6e/6e0b62e3c8ddefd5c75629974ea3e25dp.png;

 


http://sdamgia.ru/formula/1d/1d08c27a63c3199f3de43c1b235e6fc6p.png.

 


Так как 
http://sdamgia.ru/formula/3b/3b2317c36b500e08c67e5ea8b9da51ecp.png, то http://sdamgia.ru/formula/43/43fb46ca45699d1d4991e44d1efe16d3p.png.
Учитывая, что 
http://sdamgia.ru/formula/66/66dd5052f0ae75f5b32bb699f9cadf00p.png и http://sdamgia.ru/formula/d9/d9c939745bae1a547188459acfa6d5b9p.png — положительные числа, получаем, что

http://sdamgia.ru/formula/ea/eaa33f0707cc652509944e5e5ec65bd3p.png.

 


Ответ: 
http://sdamgia.ru/formula/d9/d9c939745bae1a547188459acfa6d5b9p.png.

13. Задание 21 № 311654. Сократите дробь http://sdamgia.ru/formula/c8/c8131fd39122a31085bbeeae48e60612p.png, если http://sdamgia.ru/formula/e0/e0570459b36296a68a54fcec9218f784p.png.

Решение.

Имеем:

http://sdamgia.ru/formula/f4/f436ff837bbbea8291ad0e6bc8875916p.png

 

 


Ответ: 1.

14. Задание 21 № 311921. Упростите выражение http://sdamgia.ru/formula/75/75bccdf6113b476ff853ebbed11e1594p.png

Решение.

 

http://sdamgia.ru/formula/8c/8cadc60010febce12bae2db17371586bp.png

Ответhttp://sdamgia.ru/formula/a9/a97bcd4781d6e6619aa932b661d70d7dp.png

15. Задание 21 № 311965. Сократите дробь http://sdamgia.ru/formula/cb/cbf77ca0b621e72614c7a9a04c0d695fp.png

Решение.

 

http://sdamgia.ru/formula/8b/8bee52e9db0e8f72c6a052d50ffe8271p.png

 

Ответ: 126.

16. Задание 21 № 314310. Сократите дробь http://sdamgia.ru/formula/49/49b1cb2a5400331ef9901a7a419a1815p.png

Решение.

Последовательно разделим многочлен на одночлены в столбик:

 

http://sdamgia.ru/get_file?id=4706

 

Ответhttp://sdamgia.ru/formula/60/608b6fb18ef4d8588464beebbe005b13p.png

17. Задание 21 № 314410. Сократите дробь http://sdamgia.ru/formula/f0/f08beb5be020f82175692d4aedb53e91p.png

 

Решение.

Имеем:

http://sdamgia.ru/formula/95/95c64196e56e26c5f15262712e434d12p.png

 

Ответ: http://sdamgia.ru/formula/f7/f7898f3fa64d95f1c5af61abc1e784cdp.png

18. Задание 21 № 318547. Найдите значение выражения http://sdamgia.ru/formula/18/18289f3c4b2300162b3f6527c6430f48p.png при http://sdamgia.ru/formula/72/72187fa5447d22f490e67759cbe63676p.png http://sdamgia.ru/formula/c8/c8af65e7099b2e8405006da8b5c5aaf7p.png В ответе запишите найденное значение.

Решение.

Приведём дроби к общему знаменателю:

 

http://sdamgia.ru/formula/21/213082c7b48a24a912b8f2baf434f9bdp.png

 

Таким образом, выражение не зависит от значений переменных, поэтому оно равно 7.

 

Ответ: −7.

19. Задание 21 № 338112. Найдите значение выражения http://sdamgia.ru/formula/cb/cb4bb8339d7bcdf61834e5afb5708e29p.png если http://sdamgia.ru/formula/4f/4f5008f7cf4b0d79403dbefd0425573dp.png

Решение.

Преобразуем равенство http://sdamgia.ru/formula/e6/e60295be7d6f2062f584f0e594e12c8dp.png так, чтобы оно содержало выражение http://sdamgia.ru/formula/01/01858e945d2f178f606556063ddbc75fp.png

 

http://sdamgia.ru/formula/63/63e800346e871081df45023c74fd53f3p.png

 

Ответ: 1.

20. Задание 21 № 338134. Найдите значение выражения http://sdamgia.ru/formula/8a/8a137982a3049ed3af8ee4a7b93a2657p.png если http://sdamgia.ru/formula/50/508b8d96cd376aa1eba148d7cce4d88dp.png

Решение.

Найдём значение выражения:

 

http://sdamgia.ru/formula/4c/4c9e1ccc014e04377944faafc3e76d83p.png

 

Ответ: −1.

21. Задание 21 № 338222. Найдите значение выражения http://sdamgia.ru/formula/28/28ef0afc7d6d6c6e3b6c72de1e2b3d78p.png если http://sdamgia.ru/formula/d8/d82f9be5c81d8418748a48c159e60674p.png

Решение.

Найдём значение выражения http://sdamgia.ru/formula/b0/b0da3738e6ba393faee06f72eecceaf6p.png

http://sdamgia.ru/formula/69/69ff5f3c76b9a60589e06726c97a305ep.png

 

Поэтому http://sdamgia.ru/formula/37/37687d1a17d0ab16fb9ed8513c994ec0p.png

Ответ: 1.

22. Задание 21 № 340876. Найдите значение выражения http://sdamgia.ru/formula/2d/2d3b90ac1b916b61612b223fb555b654p.png при http://sdamgia.ru/formula/26/26e37fb7cde5be77f5051b53827d29e0p.png

Решение.

При a ≠ 4 и a ≠ −4 исходное выражение принимает вид:

 

http://sdamgia.ru/formula/ea/ea20f71737046fa29a9092c58a17d984p.png

 

При a = −45 значение этого выражения равно 360.

 

Ответ: 360.

23. Задание 21 № 340931. Сократите дробь http://sdamgia.ru/formula/dd/dd5a9e03919c45c3f35bf22cb672ff6ep.png

Решение.

Преобразуем выражение:

 

http://sdamgia.ru/formula/2a/2a33082f298e0c653c36734f42a89565p.png

 

Ответ: 80.

Неравенства

1. Задание 21 № 125. Решите неравенство  http://sdamgia.ru/formula/49/498001bbfd97401739bbd1c02db7fdc5p.png

Решение.

Перенесём две части неравенства в одну часть и избавимся от знаменателя: http://sdamgia.ru/formula/09/094b5cff9be236a29beb50242a12a833p.png приравняем левую часть к нулю и найдём корни. Отсюда http://sdamgia.ru/formula/58/5870bb658ee9e8a6900c138365d64c80p.png и http://sdamgia.ru/formula/ba/ba524179a05ee6081eeed74be679837ap.png Расставив корни на координатной прямой, определим знаки неравенства, получаем: http://sdamgia.ru/formula/c4/c4c9ca2676c51df9bbbaa71ac1f8fd9ep.png и http://sdamgia.ru/formula/6f/6f8151c692c345a22620e2c95700628cp.png

 

Ответ: (-∞; -0,75]U[3; +∞).

2. Задание 21 № 177. Решите неравенство  http://sdamgia.ru/formula/b3/b30a2c04c1804dc13437a5f903a0cdfap.png

Решение.

Перенесём две части неравенства в одну часть и избавимся от знаменателя: http://sdamgia.ru/formula/47/4766da164791c0c3ba2a7724361b7665p.png приравняем левую часть к нулю и найдём корни. Отсюда http://sdamgia.ru/formula/58/5870bb658ee9e8a6900c138365d64c80p.png и http://sdamgia.ru/formula/ba/ba524179a05ee6081eeed74be679837ap.png Расставив корни на координатной прямой, определим знаки неравенства, получаем: http://sdamgia.ru/formula/44/44db973ab2bc7fc272904ec78fab3c90p.png

 

Ответ: (-0,75; 3).

3. Задание 21 № 311237. Решите неравенство http://sdamgia.ru/formula/ff/ff3e2d7c86d652f4133f0f3c71e73baep.png.

Решение.

1) Определим знак разности http://sdamgia.ru/formula/21/2115ba8edf2edcc16ce5175ffcc20a49p.png. Так как http://sdamgia.ru/formula/56/56dceac1c6c8100bc983997a14ffd6bap.png и http://sdamgia.ru/formula/d0/d06b82ba7d739da5e875bdc3aa103846p.png, то http://sdamgia.ru/formula/d6/d6901ca77a17ed901e34c3c3ce25739dp.png.

2) Получаем неравенство http://sdamgia.ru/formula/6f/6ffc439116ea9785752ce3d67741050dp.png. Отсюда http://sdamgia.ru/formula/00/00e9ec3d9cee0219dda43578c5991277p.png.

 

Ответ: http://sdamgia.ru/formula/d4/d4c45ced962ad8a182ded19a05436a76p.png. Другая возможная форма ответа: http://sdamgia.ru/formula/00/00e9ec3d9cee0219dda43578c5991277p.png.

4. Задание 21 № 314563. Решите неравенство http://sdamgia.ru/formula/fd/fd6f8ec7c128c803b06dee7ce0eaa411p.png

Решение.

Раскроем скобки, приведём подобные слагаемые, разложим на множители:

 

http://sdamgia.ru/formula/6e/6e607756619f3d9e5bf1e434d1eb3771p.png

 

http://sdamgia.ru/get_file?id=4726

Произведение двух сомножителей будет меньше нуля, если сомножители имеют разный знак (см. рисунок). Таким образом, получаем ответ:

 

http://sdamgia.ru/formula/cb/cb2c1c14e055626deb5193870834cce0p.png

 

Ответ: http://sdamgia.ru/formula/21/211215e0513c557e80eb64b51eec6313p.png

5. Задание 21 № 314574. Решите неравенство http://sdamgia.ru/formula/f9/f9e4596b8913f704ff7afb5e0d6d5a73p.png

Решение.

Умножим на 10, приведём подобные слагаемые и разложим на множители:

 

http://sdamgia.ru/formula/40/409743776bc6c554b7836b0245f92b1fp.png

 

http://sdamgia.ru/get_file?id=4738

Произведение двух сомножителей будет меньше нуля, если сомножители имеют разный знак (см. рисунок). Таким образом, получаем ответ:

 

http://sdamgia.ru/formula/37/3746138bac45a1d39948004e10d619a9p.png

 

Ответ: http://sdamgia.ru/formula/2b/2b0b9b8555199c261f0854692e926ebcp.png

6. Задание 21 № 314576. Решите неравенство http://sdamgia.ru/formula/6d/6db8e61207bb27e5477862dd40515943p.png

Решение.

Раскроем скобки, приведём подобные слагаемые, разложим на множители:

 

http://sdamgia.ru/formula/d6/d673969ea94c8508bb8676d0fc9019abp.png

 

http://sdamgia.ru/get_file?id=4727

Произведение двух сомножителей будет больше нуля, если сомножители имеют одинаковый знак (см. рисунок). Таким образом, получаем ответ:

 

http://sdamgia.ru/formula/5d/5d27740d9d25f4059cb72f04e1224c00p.png

 

Ответ: http://sdamgia.ru/formula/62/62d436604c51865d8d860e3bae002eb2p.png

7. Задание 21 № 314582. Решите неравенство http://sdamgia.ru/formula/d3/d3d2f3b90944455087adb2610ded4b6ep.png

Решение.

Умножим на 10 и решим неравенство:

 

http://sdamgia.ru/formula/5d/5d13f74285ad5bd533cd3ca902f14f92p.png

 

Произведение двух сомножителей будет больше нуля, если сомножители имеют одинаковый знак.

http://sdamgia.ru/get_file?id=4731

Таким образом, получится:

http://sdamgia.ru/formula/99/998b3cd9186d47b177caf3db5598daecp.png

 

Ответ: http://sdamgia.ru/formula/c2/c2d8ee51a7fe117878ece1b1025a9955p.png

8. Задание 21 № 314584. Решите неравенство http://sdamgia.ru/formula/7c/7ca7d2c8fecb023146a247ba677a20e0p.png

Решение.

Умножим на 12, приведём подобные слагаемые и разложим на множители:

 

http://sdamgia.ru/formula/c3/c36826a5fa686faa7c187277a234053dp.png

 

http://sdamgia.ru/get_file?id=4733

Произведение двух сомножителей будет больше нуля, если сомножители имеют одинаковый знак (см. рисунок). Таким образом, получаем ответ:

 

http://sdamgia.ru/formula/81/81863f6b4fe10b15ae78f7ed7ad96fbcp.png

 

Ответ: http://sdamgia.ru/formula/2c/2c54755263749a03d133e0cca2de6083p.png

9. Задание 21 № 314594. Решите неравенство http://sdamgia.ru/formula/28/2899fc4ad57dc54d321de97c44b5add1p.png

Решение.

Раскроем скобки, приведём подобные слагаемые, разложим на множители:

 

http://sdamgia.ru/formula/42/428903d78f85d26997273a81f653d432p.png

 

http://sdamgia.ru/get_file?id=6945

Произведение двух сомножителей будет меньше нуля, если сомножители имеют разный знак (см. рисунок). Таким образом, получаем ответ:

 

http://sdamgia.ru/formula/3d/3d585a2b9f5bfe5e805e9f10beb400bap.png

 

Ответ: http://sdamgia.ru/formula/3c/3cd679ec4553ca4e7506864e7a8d0e86p.png

10. Задание 21 № 333318. Решите неравенство http://sdamgia.ru/formula/a2/a257f5092a2c1dd92c500c36608a4898p.png

Решение.

Преобразуем неравенство:

 

http://sdamgia.ru/formula/84/84df0aa41a9b363e3c255d359d173951p.png

 

Ответhttp://sdamgia.ru/formula/40/402ad7688b51b4ecd6f90e52ee515bd6p.png

11. Задание 21 № 338505. Решите неравенство http://sdamgia.ru/formula/fb/fb6370d70f1641924db880b7817eb9bcp.png

Решение.

Решим неравенство методом интервалов, для этого, сначала разложим на множители выражение http://sdamgia.ru/formula/90/90ba2ba2440d1c4f2bd1685c6367df63p.png

 

http://sdamgia.ru/formula/fd/fd4acd01b956bc2948274e21fb779fb9p.png

 

http://sdamgia.ru/get_file?id=6241

Теперь расставим точки на прямой и определим знаки выражения на каждом получившемся промежутке(см рис.).

Таким образом, ответ http://sdamgia.ru/formula/d1/d178518e031cb8f6cddf42f4d9f528e8p.png

 

Ответ: http://sdamgia.ru/formula/d1/d178518e031cb8f6cddf42f4d9f528e8p.png

 

Примечание.

Обратите внимание, что при определении знаков выражения используется исходное выражение, а именно, http://sdamgia.ru/formula/fb/fb82c559d2d9370758d318bc946f8230p.png

12. Задание 21 № 338512. Решите неравенство http://sdamgia.ru/formula/30/30afc1b2c282a610a24c878e78059f90p.png

Решение.

Решим неравенство методом интервалов, для этого, сначала, найдём корни уравнения http://sdamgia.ru/formula/6f/6fa48d3540256daf81304e70b35f0babp.png

 

http://sdamgia.ru/formula/59/597830d0df58bd466af1135acfaf5ff3p.png

 

http://sdamgia.ru/get_file?id=6242

Теперь расставим точки на прямой и определим знаки исходного выражения на каждом получившемся промежутке(см рис.).

Таким образом, ответ http://sdamgia.ru/formula/82/8271bc1ef63d154c35efdef682362ec8p.png

 

Ответ: http://sdamgia.ru/formula/82/8271bc1ef63d154c35efdef682362ec8p.png

 

Примечание.

Обратите внимание, что при определении знаков выражения используется исходное выражение, а именно, http://sdamgia.ru/formula/7a/7ab1e63e3e24769e5cefcb65a8a08f2fp.png

13. Задание 21 № 338566. Решите неравенство http://sdamgia.ru/formula/a1/a18828d5f2fcd299a1d1f5ecc0df8349p.png

Решение.

Преобразуем неравенство:

 

http://sdamgia.ru/formula/b4/b46a670466a6e903f49be16909d8817ap.png

 

Произведение двух множителей меньше нуля тогда и только тогда, когда множители имеют разный знак, поэтому:

 

http://sdamgia.ru/formula/87/8798d2cf48bc84a0cff97f1c5cb14f9cp.png

Ответ: http://sdamgia.ru/formula/0f/0f8169fcd0f6c9f87847725285b0d051p.png

 

Примечание.

Обратите внимание на то, что просто сократить на http://sdamgia.ru/formula/7c/7c513087809d854b2c19fa5dd0b86369p.png нельзя, поскольку не известен знак этого выражения.

14. Задание 21 № 338701. Решите неравенство http://sdamgia.ru/formula/ca/cabc11ef53e52e0cbf469733afecd070p.png

Решение.

Последовательно получаем:

 

http://sdamgia.ru/formula/7d/7d983ae0c39164f9fb07e3f4f0904c54p.png

 

http://sdamgia.ru/formula/ab/ab8235227e6446f647ce124da95c29b4p.png

 

Произведение двух множителей меньше нуля тогда и только тогда, когда знаки множителей различны, следовательно:

 

http://sdamgia.ru/formula/86/86e4c1ea64cc6bac0c0cb378213f534cp.png

Ответ: [-1; 1].

15. Задание 21 № 338943. Решите неравенство http://sdamgia.ru/formula/51/51535a5980ffffbeb7c67272bc02747fp.png

Решение.

Преобразуем неравенство:

 

http://sdamgia.ru/formula/5a/5ad71a4a16b1624b4c7ab31d088a5037p.png

 

Произведение двух множителей больше нуля тогда и только тогда, когда множители имеют одинаковые знаки:

 

http://sdamgia.ru/formula/6f/6fd891bb5129e06e0e85ccaabfe8345cp.png

 

Таким образом, ответ http://sdamgia.ru/formula/2d/2d26d0198969f3b3b6dbf124554e3168p.png

 

Ответ: http://sdamgia.ru/formula/2d/2d26d0198969f3b3b6dbf124554e3168p.png

16. Задание 21 № 340850. Решите неравенство http://sdamgia.ru/formula/7b/7b92e7dc6927be9e9cc5224ab492a0abp.png

Решение.

Преобразуем исходное неравенство:

 

http://sdamgia.ru/formula/3c/3cfada7f0cdbd3638ce9b58ca8f0feeap.png откуда http://sdamgia.ru/formula/32/322e5389a98c0927ae91160e8f9c82c0p.png

Ответhttp://sdamgia.ru/formula/d7/d7be82f8f3a7335bbab386b82c850301p.png



Автор
Дата добавления 25.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров3346
Номер материала ДВ-287869
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх