Задания для домашней подготовки к зачетной работе по теме «Колебания и волны».

Задания для домашней подготовки к зачетной работе по теме «Колебания и волны»

1.      Механические колебания и волны.

А1.  Груз на пружине совершает 30 колебаний за 3 мин. Каков период колебаний груза?

 1)36с    2)0,6с    3)0,18с      4)6с    5)0,36с

А2.  Материальная точка совершает гармонические колебания по  закону   х=0,2sin(πt+π/4)м.   Начальная  фаза этого колебания…     

1)π         2)-π               3) π/4            4) πt                  5) πt + π/4                                                     

А3. Какова  длина волны, распространяющейся со скоростью υ = 10м/c, если ее частота ν=0,1с^-1?

1)0,1м    2)3,14м    3)1м      4)10м    5)100м

A4. Выражение m ω² x_m² /2  означает                

 1) максимальную скорость тела;   2) максимальное ускорение тела;     

 3) максимальную силу, действующую на тело;  4) максимальную энергию тела;     

5) максимальное смещение тела от положения равновесия.                                                                      

A5. Уравнение  движения   (II  закон   Ньютона)   поплавка (цилиндра) плотностью ρ и высотой h, совершающего колебания на поверхности воды,  ρ ha=- ρ_вgx, где a -ускорение поплавка, g- ускорение свободного падения, х- смещение  поплавка от положения  равновесия, ρ _в - плотность воды. Циклическая частота таких колебаний определяется формулой    1)√ρ_вg/ρh            2)√ρ_вх/ρa        3)√ρha/g            4)√ρh/ρ_вg                  5) √h/ρρ_в      

A6. Определить по данным из графика полную энергию тела массой 2 кг, совер­шающего гармонические колебания.    

1)0,04Дж    2)7Дж   3)0,4Дж  4)1,5Дж        5)0,8Дж                                                         

А7.  За какой промежуток времени звуковая волна распространится в воде на расстояние S = 7,7 м, если длина волны λ = 7м , частота ν = 220Гц?   

1)0,1с    2)5∙10^-3с    3)2,5∙10^-3с      4)3∙10^-4с    5)2,2∙10^-2с

А8.   Уравнение гармонических колебаний точки имеет вид х=4sin2πt(м). Определите скорость точки через 0,25 с от начала движения.    

1)8π м/c        2) 4π м/c              3)0            4) -4π м/c                  5) -8π м/c

А9.   Чему равно отношение кинетической энергии точки, совершающей гармонические колебания, к потенциальной в момент времени t=T/6 с, если начальная фаза φ_о=0.   

 1)3    2)2    3)3/2      4)2/5    5)1/3

А10. Источник колебаний создает колебания вида y=sin 2,5 π t( см). Найти смещение от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии r = 20 м от источника колебаний через 1 с после начала колебаний. Скорость распространения волны υ = 100 м/с.      

 1)2м    2)0    3)12м      4)0,5м    5)0,1м

А11.    Полная  энергия  тела,  совершающего  гармонические колебания,   равна    Е=75мкДж.   Максимальная   сила, действующая на тело, равна F= 2,5 мН. Написать закон движения тела, если период Т=4с, начальная фаза φ_о= π/3.        

 1) х=6∙10^-2sin(π/2t+π/3)м               2) х=25∙10^-2sin(2πt+π/3)м  

3) х=10^-2sin(πt+π/3)м                  4) х=3∙10^-4sin(π/2t+π/3)м                      5) х=0,8sin(2πt+π/3)м                                                                       

A12. Шар массой т =10 г совершает гармонические колебания с амплитудой А = 0,2м и периодом Т=4с. В начальный момент времени t₀=0, х₀=А. Найдите кинетическую энергию в момент времени t =1 с. 

1)15∙10^-4Дж          2)5∙10^-4Дж            3)5Дж              4)0,1∙10^-4Дж           5) 10^-4Дж  

А13. На горизонтальной плите находится груз. Плита колеблется с частотой ω, совершая гармонические колебания по вер­тикали. При какой амплитуде груз не оторвется от плиты?

1)g/ω²            2)gω²         3) 2ω/ g          4)5g/8ω²                    5)√g/ω           

A14. Брусок массой т совершает гармонические колебания под действием силы F=kx. Максимальная скорость бруска υ. Найти амплитуду колебаний бруска.    

1)υ_max√k/m            2) υ_maxk/m        3) υ_max√m/k

4) π /υ_max∙√m/k                  5) υ_max / π ∙√k/m                           

А15.  Материальная точка массой 10 г совершает колебания по уравнению х=5sin(πt/5+π/4) см. Определить максимальную силу, действующую на точку. 

1)7,7∙10^-5Н   2) 12∙10^-5Н   3) 19,7∙10^-5Н               4) 2,8∙10^-5Н                    5) 33∙10^-5Н  

А16. Найти отношение кинетической энергии к потенциальной для точки, совершающей гармонические колебания, когда А ее смещение от положения равновесия x= A/4.  

1)7    2)15    3)3      4)1    5)25 

А17.  Выстрел произведен вертикально вверх. Какова начальная скорость пули, если звук выстрела и пуля достигают одновременно высоты  h = 850м? Скорость звука υ =340м/с.

1)537м/с    2) 87м/с    3) 436м/с          4)180м/с        5) 352м/с   

В1.  Материальная точка равномерно движется по окружности против  часовой стрелки  с  периодом  

Т = 6с.  Диаметр окружности d = 40см. Найти проекцию скорости на ось ОХ для момента времени t=1с, если в начальный момент времени t₀ = 0 смещение по оси ОХ  х₀ = 0.          

В2. Поплавок, качаясь на волнах, совершает N=100 колебаний за время t=5с. Определить скорость волн в реке,  если расстояние между ближайшими гребнями λ=1м.                      

В3.   Точка совершает колебания по закону  x=Asinωt. В некоторый момент времени t₁ смещение   оказалось х₁=5см, а в момент времени t₂- смещение  х₂=8см. Найти амплитуду колебаний, если в момент времени t₂ фаза колебаний увеличилась вдвое.                                          

2.      Электромагнитные колебания и волны.

А1.  Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 1мкФ и катушки индуктивности 

L = 1мГн.  Найти частоту колебаний v.   

 1)5кГц       2)10кГц      3)2кГц    4)25кГц       5)0,1кГц                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             

А2. Как изменится период собственных колебаний в колебательном контуре, если емкость увеличить в

3 раза, а индуктивность уменьшить в 12 раз?   

 1) увеличится в 2 раза;        2) увеличится в 3 раза;

3) уменьшится в √2 раза;      4) уменьшится в 2 раза;       5) уменьшится в 4 раза.              

А3.  На какую длину волны настроен колебательный контур, состоящий  из катушки индуктивности

L = 4мкГн   и конденсатора емкостью С = 1 мкФ?

  1)5,2∙10³м        2)20,5∙10³м             3)3,8∙10³м    4)1,9∙10³м            5)9,4∙10³м                                                                                                                                                                                                    

А4.  В колебательном контуре зависимость напряжения от времени U = 10cos(2∙10³ πt). Емкость конденсатора С = 2,6 ∙10^-8 Ф. Определить индуктивность катушки.  

 1)0,3Гн       2)6,2 Гн      3)12 Гн   

4)0,01 Гн       5) 1 Гн                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        

А5.  Какова площадь пластин воздушного конденсатора, включенного в колебательный контур, период колебаний в котором Т = 10^-7с,  если  расстояние  между  пластинами 3,5 мм? Индуктивность катушки

L = 10^-5 Гн.                   1)10^-2м²             2)10^-3м²              3) 4∙10^-3м²        4) 12∙10^-2м²      5) 0,15м²                                                

А6. Колебательный  контур  состоит  из  двух  одинаковых конденсаторов емкостью по 2 мкФ каждый, соединенных параллельно, и катушки   индуктивности L = 0,01Гн. Определить период колебаний в контуре.       

 1) 3∙10^-5с             2) 12,5∙10^-4с              3) 4∙10^-3с        4) 7,7∙10^-4с      5) 22∙10^-4с

А7. Напряжение на обкладках конденсатора меняется по закону U = 6cos(10³ πt)В. Емкость конденсатора С=2∙10^-8Ф. Определить максимальную энергию электрического поля.

1)36∙10^-8Дж            2) 6∙10^-8Дж            3) 12∙10^-8Дж            4) 24∙10^-8Дж            5) 17∙10^-8Дж           

А8.  Чему равна длина волны, создаваемой радиостанцией, работающей на частоте 1,5∙10³ кГц?

1)270м       2)110м      3) 17м    4) 200м      5) 320м

А9. Какое количество теплоты выделится в колебательном контуре, если конденсатору емкостью

С = 0,01мкФ был сообщен заряд q=10^-6Кл, а через некоторый промежуток времени колебания полностью прекратились?

 1)0,3∙10^-4Дж            2) 12∙10^-5Дж            3) 5∙10^-5Дж            4) 0,8∙10^-3Дж            5) 17∙10^-4Дж           

А10. Резонанс в колебательном контуре с конденсатором емкостью С₁ = 2∙10^-6 Ф наступает при частоте колебаний ν₁= 400Гц. Когда к конденсатору С₁ параллельно подключается конденсатор емкостью С₂ резонансная частота становится ν ₂ = 100 Гц. Определить емкость С₂.

1)7мкФ       2)0,3 мкФ      3)30 мкФ    4)22 мкФ     5) 15 мкФ                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        

А11.  Сколько электромагнитных колебаний, соответствующих длине волны λ = 300м, происходит в течение одного периода звуковых колебаний с частотой ν = 500 Гц? 

  1)700     2)37      3)1000   4)2000    5)3500                     

А12. Максимальное напряжение в колебательном контуре, состоящем из катушки с индуктивностью L и конденсатора емкостью С равно U_mах. Напишите уравнение зависимости силы тока от времени.

1)I=U_max∙√C/L∙sin(t/√LC)       2)I=I_max∙√2 sinωt      3)I=ωL sin2πνt         4)LC sin√LC t      5)I=U_max/ωL∙ sin√ωCt

А13. Колебательный   контур   имеет   собственную   частоту ν ₀ =30кГц. Какой будет частота контура, если расстояние между пластинами увеличить в 1,44 раза? 

 1)8кГц    2)15кГц   3)36кГц   4)42кГц   5)54кГц  

А14. Колебательный контур состоит из катушки с индуктивностью L и двух конденсаторов емкостью С₁,С_2. Найти отношение периодов колебаний при параллельном и последовательном соединении     конденсаторов, если С₁= 3 мкФ, С₂ = 8 мкФ.   

 1)0,15     2)2,24       3)0,92      4)1,5        5)2,5                     

А15. В среде распространяется волна со скоростью υ=720м/с при частоте источника ν = 600 Гц. Определите разность фаз колебаний в двух точках, отстоящих друг от друга на расстоянии Δх = 0,2 м. 1)π/6           2) π/3           3) π           4) π/4           5)2 π          

А16.    Контур  радиоприемника   настроен   на  радиостанцию, частота которой ν₁ = 9 МГц. Как нужно изменить емкость конденсатора в контуре, чтобы он был настроен на длину волны λ =50м?

1)   уменьшить в 3,21 раз;     2)   увеличить в 5,28 раз;       3)   увеличить в 4,8 раз;

4)   уменьшить в 1,5 раз;       5)   увеличить в 2,25 раз.                                                   

А17.  Сила тока в открытом колебательном контуре изменяется по закону I = 0,4 cos 8 ∙10⁶ πt (А). Найдите длину излучаемой волны. 

 1)75м    2)18м       3)27м      4)115м        5)67м

В1.  Радиолокатор работает на длине волны λ =12см. Длительность каждого импульса τ= 3 мкс. Сколько колебаний содержится в каждом импульсе?                                                   

В2. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 2,53Гн и слюдяного (ε=7)

конденсатора с площадью пластин S= 0,33м² и расстоянием между пластинами d = 5,1∙10^-4 м. Определить напряжение на конденсаторе в момент времени t=1/3∙10 ^-3 с, если максимальная сила тока в контуре

I_mах = 0,02А.                                                                                                                                                                                                                                              

В3. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности L=0,2Гн и конденсатора емкостью   С₂=2∙10^-5 Ф. В начальный  момент   времени  U_mах =4В. Каким будет напряжение в момент времени, когда отношение энергии электрического и магнитного полей W_эл/W_маг=1/2?