1949653
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Геометрия КонспектыЗадания для кейсов по математике по теме "Симметрия вокруг нас"

Задания для кейсов по математике по теме "Симметрия вокруг нас"

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Задания для кейса.docx

библиотека
материалов

Задания для кейса

  1. Что такое асимметрия (ознакомьтесь со справочным материалом, используя интернет ресурс)



  1. Разве во всем есть симметрия, приведите примеры асимметрии. Наличие ассиметрии можно определить как красоту или уродство?



  1. Оформите отчет об обнаруженном факте наличия/отсутствии асимметрии, создав творческий коллаж в Microsoft Word или PowerPoint



Выбранный для просмотра документ Картинки.docx

библиотека
материалов

hello_html_517024fd.jpghello_html_68ec947d.jpghello_html_2c9c276c.jpghello_html_m3645a1d4.jpghello_html_5d0a9b5b.jpghello_html_97d14bb.jpghello_html_fb467b3.jpghello_html_md60b31a.jpg

Выбранный для просмотра документ Виды симметрии.docx

библиотека
материалов

Лист 2

Виды симметрии

Итак, что касается геометрии: выделяют три основных вида симметрии. 

Во-первых, центральная симметрия (или симметрия относительно точки) – это преобразование плоскости (или пространства), при котором единственная точка (точка О – центр симметрии) остаётся на месте, остальные же точки меняют своё положение: вместо точки А получаем точку А1 такую, что точка О середина отрезка АА1.

Во-вторых, осевая симметрия (или симметрия относительно прямой) – это преобразование плоскости (или пространства), при котором только точки прямой р остаются на месте (эта прямая является осью симметрии), остальные же точки меняют своё положение: вместо точки В получаем такую точку В1, что прямая р является серединным перпендикуляром к отрезку ВВ1.

В-третьих, плоскостная (зеркальная) симметрия (или симметрия относительно плоскости) – это преобразование пространства, при котором только точки одной плоскости сохраняют своё местоположение (α-плоскость симметрии), остальные точки пространства меняют своё положение: вместо точки С получается такая точка С1, что плоскость α проходит через середину отрезка СС1, перпендикулярно к нему. 


hello_html_m7c6d4125.jpg

Выбранный для просмотра документ ДЛя отчета.docx

библиотека
материалов

hello_html_m4b463f43.jpg







Симметрия в архитектуре







Выбранный для просмотра документ Задания для кейса.docx

библиотека
материалов

Задания для кейса

  1. Что такое симметрия, виды симметрии (ознакомьтесь с текстом из учебника стр. 110, справочным материалом, статьей из wikipedia) Лист 1, 2

  2. Разве в архитектуре есть симметрия? Рассмотрите предложенные произведения архитектуры, ознакомьтесь со справочным материалом. Какие из них обладают центральной симметрией? Какие из них обладают осевой симметрией?



  1. Оформите отчет об обнаруженном факте наличия/отсутствии симметрии в архитектуре (Лист 4), создав творческий коллаж из вырезанных фрагментов справочных листов (используйте рисунки, слова, высказывания и пр.)

Выбранный для просмотра документ Из энциклопедий симметрия.docx

библиотека
материалов

Лист 1

Из энциклопедий:

Значение слова Симметрия по Ожегову:
Симметрия -
Соразмерность, одинаковость в расположении частей чего-нибудь по противоположным сторонам от точки, прямой или плоскости

Симметрия в Энциклопедическом словаре:
Симметрия - (от
греч. symmetria - соразмерность) - в широком смысле -инвариантность (неизменность) структуры, свойств, формы материальногообъекта относительно его преобразований (т. е. изменений ряда физическихусловий). Симметрия лежит в основе законов сохранения.

Значение слова Симметрия по словарю Ушакова:
СИММЕТРИЯ
симметрии, мн. нет, ж. (греч. symmetria).
Пропорциональность, соразмерность в расположении частей целого в пространстве, полное соответствие (по расположению, величине) одной половины целого другой половине. Симметрия в планировке зданий на площади. Соблюдать симметрию.

Значение слова Симметрия по словарю Даля:
Симметрия
ж.
греч, соразмер, соразмерность, равно (или разно)подобие, равномерие, равнообразие, соответствие, сходность; одинаковость, либо соразмерное подобие расположенья частей целого, двух половин; сообразие, сообразность; противоравенство, противоподобие. Симметрическое расположенье дома, фасада, равнообразное на обе половины. Полная симметрия докучает, а изящное разнообразие красит и тешит вкус.

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Симме́трия (др.-греч. συμμετρία = соразмерность; от συμ- — совместно + μετρέω — мерю), в широком смысле — соответствие, неизменность (инвариантность), проявляемые при каких-либо изменениях, преобразованиях (например: положения, энергии, информации, другого).

Геометрическая симметрия — это наиболее известный тип симметрии для многих людей. Геометрический объект называется симметричным, если после того как он был преобразован геометрически, он сохраняет некоторые исходные свойства. Например, круг повёрнутый вокруг своего центра будет иметь ту же форму и размер, что и исходный круг. Поэтому круг называется симметричным относительно вращения (имеет осевую симметрию). Виды симметрий, возможных для геометрического объекта, зависят от множества доступных геометрических преобразований и того, какие свойства объекта должны оставаться неизменными после преобразования.





Выбранный для просмотра документ Симметрия в архитектуре.docx

библиотека
материалов

Симметрия в архитектуре

Симметрия – божественное начало. В истории архитектуры и искусства можно найти много примеров того, как архитекторы, ландшафтные дизайнеры и художники рассматривали симметрию в качестве божественного начала, знания, данного свыше, наивысшего проявления чистого разума и порядка. Архитектурные сооружения, созданные человеком, в большей своей части симметричны. Они приятны для глаза, их люди считают красивыми. Симметрия воспринимается человеком как проявление закономерности, а значит, внутреннего порядка. Внешне этот внутренний порядок воспринимается как красота. Двусторонняя симметрия Двусторонняя симметрия в архитектуре, безусловно, наиболее распространенная форма, встречаемая во всех культурах и во все эпохи. В ней две половины композиции зеркально отражают друг друга (пример - фасад Пантеона в Риме).

hello_html_85e9341.jpghello_html_m68f0ea69.jpghello_html_da694f2.jpghello_html_m761dd751.jpghello_html_m2b41239e.jpghello_html_51d143d9.jpg

Таким образом, памятники архитектуры, получившие широкую известность как образцы пропорциональности и гармонии, буквально пронизаны математикой, численными расчетами и геометрией. Как бы ни развивалось в дальнейшем искусство, элементы симметрии в нем все же будут преобладать.

Выбранный для просмотра документ Виды симметрии.docx

библиотека
материалов

Лист 2

Виды симметрии

Итак, что касается геометрии: выделяют три основных вида симметрии. 

Во-первых, центральная симметрия (или симметрия относительно точки) – это преобразование плоскости (или пространства), при котором единственная точка (точка О – центр симметрии) остаётся на месте, остальные же точки меняют своё положение: вместо точки А получаем точку А1 такую, что точка О середина отрезка АА1.

Во-вторых, осевая симметрия (или симметрия относительно прямой) – это преобразование плоскости (или пространства), при котором только точки прямой р остаются на месте (эта прямая является осью симметрии), остальные же точки меняют своё положение: вместо точки В получаем такую точку В1, что прямая р является серединным перпендикуляром к отрезку ВВ1.

В-третьих, плоскостная (зеркальная) симметрия (или симметрия относительно плоскости) – это преобразование пространства, при котором только точки одной плоскости сохраняют своё местоположение (α-плоскость симметрии), остальные точки пространства меняют своё положение: вместо точки С получается такая точка С1, что плоскость α проходит через середину отрезка СС1, перпендикулярно к нему. 


hello_html_m7c6d4125.jpg

Выбранный для просмотра документ Задания для кейса.docx

библиотека
материалов

Задания для кейса

  1. Что такое симметрия, виды симметрии (ознакомьтесь с текстом из учебника стр. 110, справочным материалом, статьей из wikipedia) Лист 1, 2

  2. Разве в живописи есть симметрия? Рассмотрите предложенные произведения искусства живописи, ознакомьтесь со справочным материалом. Какие из них обладают центральной симметрией? Какие из них обладают осевой симметрией?

  3. Что такое монотипия? Как она связана с симметрией? Возьмите краски, кисточки и небольшие листы бумаги – попробуйте самостоятельно создать рисунок, используя прием монотипии.

  4. Оформите отчет об обнаруженном факте наличия симметрии в живописи (Лист 5), создав творческий коллаж из вырезанных фрагментов справочных листов и собственных произведений живописи

Выбранный для просмотра документ Из энциклопедий симметрия.docx

библиотека
материалов

Лист 1

Из энциклопедий:

Значение слова Симметрия по Ожегову:
Симметрия -
Соразмерность, одинаковость в расположении частей чего-нибудь по противоположным сторонам от точки, прямой или плоскости

Симметрия в Энциклопедическом словаре:
Симметрия - (от
греч. symmetria - соразмерность) - в широком смысле -инвариантность (неизменность) структуры, свойств, формы материальногообъекта относительно его преобразований (т. е. изменений ряда физическихусловий). Симметрия лежит в основе законов сохранения.

Значение слова Симметрия по словарю Ушакова:
СИММЕТРИЯ
симметрии, мн. нет, ж. (греч. symmetria).
Пропорциональность, соразмерность в расположении частей целого в пространстве, полное соответствие (по расположению, величине) одной половины целого другой половине. Симметрия в планировке зданий на площади. Соблюдать симметрию.

Значение слова Симметрия по словарю Даля:
Симметрия
ж.
греч, соразмер, соразмерность, равно (или разно)подобие, равномерие, равнообразие, соответствие, сходность; одинаковость, либо соразмерное подобие расположенья частей целого, двух половин; сообразие, сообразность; противоравенство, противоподобие. Симметрическое расположенье дома, фасада, равнообразное на обе половины. Полная симметрия докучает, а изящное разнообразие красит и тешит вкус.

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Симме́трия (др.-греч. συμμετρία = соразмерность; от συμ- — совместно + μετρέω — мерю), в широком смысле — соответствие, неизменность (инвариантность), проявляемые при каких-либо изменениях, преобразованиях (например: положения, энергии, информации, другого).

Геометрическая симметрия — это наиболее известный тип симметрии для многих людей. Геометрический объект называется симметричным, если после того как он был преобразован геометрически, он сохраняет некоторые исходные свойства. Например, круг повёрнутый вокруг своего центра будет иметь ту же форму и размер, что и исходный круг. Поэтому круг называется симметричным относительно вращения (имеет осевую симметрию). Виды симметрий, возможных для геометрического объекта, зависят от множества доступных геометрических преобразований и того, какие свойства объекта должны оставаться неизменными после преобразования.





Выбранный для просмотра документ Монотипия.docx

библиотека
материалов

hello_html_ma2d221f.jpg







hello_html_m334a4244.jpghello_html_48a81ad3.jpg

Выбранный для просмотра документ примеры картин с симметрией.docx

библиотека
материалов

Художники разных эпох использовали симметричное построение картины. Симметричными были многие древние мозаики. Живописцы эпохи Возрождения часто строили свои композиции по законам симметрии. Такое построение позволяет достигнуть впечатления покоя, величественности, особой торжественности и значимости событий.

В симметричной композиции люди или предметы расположены почти зеркально по отношению к центральной оси картины.

hello_html_m669d1f0.jpg










hello_html_5acdc43a.jpg



hello_html_7a186f6c.jpg

hello_html_m2f05bb76.jpg

hello_html_mca033a5.jpg



Фрескиhello_html_m38e588d5.jpg

Орнамент

hello_html_124f2671.jpghello_html_m25f606df.jpg

Выбранный для просмотра документ А роза упала на лапу Азора.docx

библиотека
материалов

Лист 3

А роза упала на лапу Азора



Город дорог



Аргентина манит негра



Дом мод



Искать такси



Конец оценок



На доме чемодан



Нажал кабан на баклажан

Выбранный для просмотра документ Виды симметрии.docx

библиотека
материалов

Лист 2

Виды симметрии

Итак, что касается геометрии: выделяют три основных вида симметрии. 

Во-первых, центральная симметрия (или симметрия относительно точки) – это преобразование плоскости (или пространства), при котором единственная точка (точка О – центр симметрии) остаётся на месте, остальные же точки меняют своё положение: вместо точки А получаем точку А1 такую, что точка О середина отрезка АА1.

Во-вторых, осевая симметрия (или симметрия относительно прямой) – это преобразование плоскости (или пространства), при котором только точки прямой р остаются на месте (эта прямая является осью симметрии), остальные же точки меняют своё положение: вместо точки В получаем такую точку В1, что прямая р является серединным перпендикуляром к отрезку ВВ1.

В-третьих, плоскостная (зеркальная) симметрия (или симметрия относительно плоскости) – это преобразование пространства, при котором только точки одной плоскости сохраняют своё местоположение (α-плоскость симметрии), остальные точки пространства меняют своё положение: вместо точки С получается такая точка С1, что плоскость α проходит через середину отрезка СС1, перпендикулярно к нему. 


hello_html_m7c6d4125.jpg

Выбранный для просмотра документ Задания для кейса.docx

библиотека
материалов

Задания для кейса

  1. Что такое симметрия, виды симметрии (ознакомьтесь с текстом из учебника стр. 110, справочным материалом, статьей из wikipedia) Лист 1, 2

  2. Возьмите лист с предложениями и приложите зеркало к концу предложения. Попробуйте прочитать зеркальное отражение. Сделайте вывод. Лист 3

  3. Определите название для полученного вывода, используя справочный материал на Листе 4.

  4. Оформите отчет об обнаруженном факте наличия симметрии в литературе (Лист 5), создав творческий коллаж из вырезанных фрагментов справочных листов.

Выбранный для просмотра документ Из энциклопедий симметрия.docx

библиотека
материалов

Лист 1

Из энциклопедий:

Значение слова Симметрия по Ожегову:
Симметрия -
Соразмерность, одинаковость в расположении частей чего-нибудь по противоположным сторонам от точки, прямой или плоскости

Симметрия в Энциклопедическом словаре:
Симметрия - (от
греч. symmetria - соразмерность) - в широком смысле -инвариантность (неизменность) структуры, свойств, формы материальногообъекта относительно его преобразований (т. е. изменений ряда физическихусловий). Симметрия лежит в основе законов сохранения.

Значение слова Симметрия по словарю Ушакова:
СИММЕТРИЯ
симметрии, мн. нет, ж. (греч. symmetria).
Пропорциональность, соразмерность в расположении частей целого в пространстве, полное соответствие (по расположению, величине) одной половины целого другой половине. Симметрия в планировке зданий на площади. Соблюдать симметрию.

Значение слова Симметрия по словарю Даля:
Симметрия
ж.
греч, соразмер, соразмерность, равно (или разно)подобие, равномерие, равнообразие, соответствие, сходность; одинаковость, либо соразмерное подобие расположенья частей целого, двух половин; сообразие, сообразность; противоравенство, противоподобие. Симметрическое расположенье дома, фасада, равнообразное на обе половины. Полная симметрия докучает, а изящное разнообразие красит и тешит вкус.

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Симме́трия (др.-греч. συμμετρία = соразмерность; от συμ- — совместно + μετρέω — мерю), в широком смысле — соответствие, неизменность (инвариантность), проявляемые при каких-либо изменениях, преобразованиях (например: положения, энергии, информации, другого).

Геометрическая симметрия — это наиболее известный тип симметрии для многих людей. Геометрический объект называется симметричным, если после того как он был преобразован геометрически, он сохраняет некоторые исходные свойства. Например, круг повёрнутый вокруг своего центра будет иметь ту же форму и размер, что и исходный круг. Поэтому круг называется симметричным относительно вращения (имеет осевую симметрию). Виды симметрий, возможных для геометрического объекта, зависят от множества доступных геометрических преобразований и того, какие свойства объекта должны оставаться неизменными после преобразования.





Выбранный для просмотра документ Палиндром.docx

библиотека
материалов

Палиндром

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Палиндро́м (от др.-греч. πάλιν — «назад, снова» и др.-греч. δρóμος — «бег, движение») — число, буквосочетание, слово или текст, одинаково читающееся в обоих направлениях.

Например,

- число 404;

- слова «топот» в русском языке

- текст «а роза упала на лапу Азора» и пр.

Другое название — палиндро́мон (от др.-греч. πᾰλίν-δρομοςдвижущийся обратно, возвращающийся).


История

Отдельные палиндромические словосочетания и фразы известны с глубокой древности (древнейшим из известных является SATOR из Геркуланума I века н.э.), когда им зачастую придавался магически-сакральный смысл (не лишена этого оттенка фраза На в лоб, болван, использовавшаяся русскими скоморохами).


Авторское творчество в области палиндрома начинается, по-видимому, в Средние века. В русской литературе достоверно известно об авторском палиндромном стихе Державина «Я и́ду съ ме́чемъ судия», затем об авторском палиндромном стихе Фета «А роза упала на лапу Азора».


Однако расцвета русский литературный палиндром (преимущественно стихотворный) достиг только в 1970—1990-е года в творчестве Н. Ладыгина, а затем В. Гершуни, Е. Кацюбы и Д. Авалиани. В 1990-х годах началось в России и детальное литературоведческое и лингвистическое изучение палиндромии — прежде всего Александром Бубновым и Германом Лукомниковым.

Разновидности

Теоретики и практики палиндрома выделили многочисленные пограничные с палиндромом формы:

например, оборотень — текст, читающийся слева направо иначе, чем справа налево: «Мир удобен» (Сергей Федин).

Среди более редких разновидностей палиндромических текстов следует назвать также слоговые, словесные и фразовые палиндромы, двуязычные палиндромы (в одну сторону текст читается на одном языке, в обратную — на другом) и т. п..

Выбранный для просмотра документ СИММЕТРИЯ В ЛИТЕРАТУРЕ.docx

библиотека
материалов



СИММЕТРИЯ В ЛИТЕРАТУРЕ

hello_html_ma6651e2.jpg





Выбранный для просмотра документ Виды симметрии.docx

библиотека
материалов

Лист 2

Виды симметрии

Итак, что касается геометрии: выделяют три основных вида симметрии. 

Во-первых, центральная симметрия (или симметрия относительно точки) – это преобразование плоскости (или пространства), при котором единственная точка (точка О – центр симметрии) остаётся на месте, остальные же точки меняют своё положение: вместо точки А получаем точку А1 такую, что точка О середина отрезка АА1.

Во-вторых, осевая симметрия (или симметрия относительно прямой) – это преобразование плоскости (или пространства), при котором только точки прямой р остаются на месте (эта прямая является осью симметрии), остальные же точки меняют своё положение: вместо точки В получаем такую точку В1, что прямая р является серединным перпендикуляром к отрезку ВВ1.

В-третьих, плоскостная (зеркальная) симметрия (или симметрия относительно плоскости) – это преобразование пространства, при котором только точки одной плоскости сохраняют своё местоположение (α-плоскость симметрии), остальные точки пространства меняют своё положение: вместо точки С получается такая точка С1, что плоскость α проходит через середину отрезка СС1, перпендикулярно к нему. 


hello_html_m7c6d4125.jpg

Выбранный для просмотра документ Задания для кейса.docx

библиотека
материалов

Задания для кейса

  1. Что такое симметрия, виды симметрии (ознакомьтесь с текстом из учебника стр. 110, справочным материалом, статьей из wikipedia) Лист 1, 2

  2. Разве во всем в природе есть симметрия? Рассмотрите выбранные объекты и ответьте на вопросы: обладают ли они симметрией. Если да, то какой, если нет, то почему. (Пакет с вырезанными элементами)

  3. Оформите отчет об обнаруженном факте наличия/отсутствия симметрии в природе (Лист 3), создав творческий коллаж из вырезанных фрагментов справочных листов (используйте рисунки, слова, высказывания)

Выбранный для просмотра документ Из энциклопедий симметрия.docx

библиотека
материалов

Лист 1

Из энциклопедий:

Значение слова Симметрия по Ожегову:
Симметрия -
Соразмерность, одинаковость в расположении частей чего-нибудь по противоположным сторонам от точки, прямой или плоскости

Симметрия в Энциклопедическом словаре:
Симметрия - (от
греч. symmetria - соразмерность) - в широком смысле -инвариантность (неизменность) структуры, свойств, формы материальногообъекта относительно его преобразований (т. е. изменений ряда физическихусловий). Симметрия лежит в основе законов сохранения.

Значение слова Симметрия по словарю Ушакова:
СИММЕТРИЯ
симметрии, мн. нет, ж. (греч. symmetria).
Пропорциональность, соразмерность в расположении частей целого в пространстве, полное соответствие (по расположению, величине) одной половины целого другой половине. Симметрия в планировке зданий на площади. Соблюдать симметрию.

Значение слова Симметрия по словарю Даля:
Симметрия
ж.
греч, соразмер, соразмерность, равно (или разно)подобие, равномерие, равнообразие, соответствие, сходность; одинаковость, либо соразмерное подобие расположенья частей целого, двух половин; сообразие, сообразность; противоравенство, противоподобие. Симметрическое расположенье дома, фасада, равнообразное на обе половины. Полная симметрия докучает, а изящное разнообразие красит и тешит вкус.

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Симме́трия (др.-греч. συμμετρία = соразмерность; от συμ- — совместно + μετρέω — мерю), в широком смысле — соответствие, неизменность (инвариантность), проявляемые при каких-либо изменениях, преобразованиях (например: положения, энергии, информации, другого).

Геометрическая симметрия — это наиболее известный тип симметрии для многих людей. Геометрический объект называется симметричным, если после того как он был преобразован геометрически, он сохраняет некоторые исходные свойства. Например, круг повёрнутый вокруг своего центра будет иметь ту же форму и размер, что и исходный круг. Поэтому круг называется симметричным относительно вращения (имеет осевую симметрию). Виды симметрий, возможных для геометрического объекта, зависят от множества доступных геометрических преобразований и того, какие свойства объекта должны оставаться неизменными после преобразования.





Выбранный для просмотра документ Симметрия в природе отчет.docx

библиотека
материалов

Симметрия в природе

Выбранный для просмотра документ симметрия в природе картинки.docx

библиотека
материалов

Симметрия в биологии — это закономерное расположение подобных (одинаковых, равных по размеру) частей тела или форм живого организма, совокупности живых организмов относительно центра или оси симметрии. Тип симметрии определяет не только общее строение тела, но и возможность развития систем органов животного. Строение тела многих многоклеточных организмов отражает определённые формы симметрии. Если тело животного можно мысленно разделить на две половины, правую и левую, то такую форму симметрии называют билатеральной. Этот тип симметрии свойственен подавляющему большинству видов, а также человеку. Если тело животного можно мысленно разделить не одной, а несколькими плоскостями симметрии на равные части, то такое животное называют радиально-симметричным. Этот тип симметрии встречается значительно реже.





hello_html_m2ee8c536.jpg



hello_html_m5e7f6c7b.jpg





hello_html_m361ec8b3.jpg



hello_html_6bfdfd89.jpg



hello_html_m6e8a498b.jpghello_html_m4956510b.jpghello_html_m6d487940.jpg

Выбранный для просмотра документ Алфавит.docx

библиотека
материалов

hello_html_m546d432b.jpghello_html_537fb04f.jpghello_html_34208c36.jpghello_html_2ca7cce7.jpghello_html_6dfc503e.jpghello_html_m399c9313.jpghello_html_m23b6b05f.jpghello_html_5f82ebef.jpghello_html_m78e301a7.jpghello_html_m71763a69.jpghello_html_m10a055fa.jpghello_html_1c94fe15.jpghello_html_m53678e6e.jpghello_html_m7540816c.jpghello_html_m436b616f.jpghello_html_m1a60fd4f.jpghello_html_m7cc96f1e.jpghello_html_m130fe9e0.jpghello_html_66ff85f.jpghello_html_6cacf205.jpg



hello_html_m4813921c.jpghello_html_mb1b8991.jpghello_html_352ab881.jpghello_html_m1c4963e4.jpghello_html_470f3a72.jpghello_html_33a7449f.jpghello_html_m1b1a42f6.jpghello_html_457af13.jpghello_html_454d4b37.jpghello_html_m520ead78.jpghello_html_5a1cd9c3.jpghello_html_m4d0cf534.jpghello_html_155f711a.jpg

Выбранный для просмотра документ Виды симметрии.docx

библиотека
материалов

Лист 2

Виды симметрии

Итак, что касается геометрии: выделяют три основных вида симметрии. 

Во-первых, центральная симметрия (или симметрия относительно точки) – это преобразование плоскости (или пространства), при котором единственная точка (точка О – центр симметрии) остаётся на месте, остальные же точки меняют своё положение: вместо точки А получаем точку А1 такую, что точка О середина отрезка АА1.

Во-вторых, осевая симметрия (или симметрия относительно прямой) – это преобразование плоскости (или пространства), при котором только точки прямой р остаются на месте (эта прямая является осью симметрии), остальные же точки меняют своё положение: вместо точки В получаем такую точку В1, что прямая р является серединным перпендикуляром к отрезку ВВ1.

В-третьих, плоскостная (зеркальная) симметрия (или симметрия относительно плоскости) – это преобразование пространства, при котором только точки одной плоскости сохраняют своё местоположение (α-плоскость симметрии), остальные точки пространства меняют своё положение: вместо точки С получается такая точка С1, что плоскость α проходит через середину отрезка СС1, перпендикулярно к нему. 


hello_html_m7c6d4125.jpg

Выбранный для просмотра документ Документ Microsoft Office Word.docx

библиотека
материалов

Симметрия в алфавите русского языка

Выбранный для просмотра документ Задания для кейса.docx

библиотека
материалов

Задания для кейса

  1. Что такое симметрия, виды симметрии (ознакомьтесь с текстом из учебника стр. 110, справочным материалом, статьей из wikipedia) Лист 1, 2

  2. Вспомните буквы русского алфавита. Какие из них обладают центральной симметрией? Какие из них обладают осевой симметрией? Есть ли буквы, обладающие обоими видами симметрии? Лист 3

  3. Оформите отчет об обнаруженном факте наличия симметрии в русском алфавите (Лист 4), создав творческий коллаж из вырезанных фрагментов справочных листов. (используйте буквы, слова, высказывания)

Выбранный для просмотра документ Из энциклопедий симметрия.docx

библиотека
материалов

Лист 1

Из энциклопедий:

Значение слова Симметрия по Ожегову:
Симметрия -
Соразмерность, одинаковость в расположении частей чего-нибудь по противоположным сторонам от точки, прямой или плоскости

Симметрия в Энциклопедическом словаре:
Симметрия - (от
греч. symmetria - соразмерность) - в широком смысле -инвариантность (неизменность) структуры, свойств, формы материальногообъекта относительно его преобразований (т. е. изменений ряда физическихусловий). Симметрия лежит в основе законов сохранения.

Значение слова Симметрия по словарю Ушакова:
СИММЕТРИЯ
симметрии, мн. нет, ж. (греч. symmetria).
Пропорциональность, соразмерность в расположении частей целого в пространстве, полное соответствие (по расположению, величине) одной половины целого другой половине. Симметрия в планировке зданий на площади. Соблюдать симметрию.

Значение слова Симметрия по словарю Даля:
Симметрия
ж.
греч, соразмер, соразмерность, равно (или разно)подобие, равномерие, равнообразие, соответствие, сходность; одинаковость, либо соразмерное подобие расположенья частей целого, двух половин; сообразие, сообразность; противоравенство, противоподобие. Симметрическое расположенье дома, фасада, равнообразное на обе половины. Полная симметрия докучает, а изящное разнообразие красит и тешит вкус.

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Симме́трия (др.-греч. συμμετρία = соразмерность; от συμ- — совместно + μετρέω — мерю), в широком смысле — соответствие, неизменность (инвариантность), проявляемые при каких-либо изменениях, преобразованиях (например: положения, энергии, информации, другого).

Геометрическая симметрия — это наиболее известный тип симметрии для многих людей. Геометрический объект называется симметричным, если после того как он был преобразован геометрически, он сохраняет некоторые исходные свойства. Например, круг повёрнутый вокруг своего центра будет иметь ту же форму и размер, что и исходный круг. Поэтому круг называется симметричным относительно вращения (имеет осевую симметрию). Виды симметрий, возможных для геометрического объекта, зависят от множества доступных геометрических преобразований и того, какие свойства объекта должны оставаться неизменными после преобразования.





Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.