Задания для командного соревнования "Математическая карусель 2015" (4-5, 6 классы)

Зачет № 1.

 

__________________________________________________________________

Зачет № 2.

Приглашая к себе Таню, подруга сказала:

— Ты легко найдешь нашу квартиру. Когда войдешь в наш дом, то увидишь коридор, а в нем — три одинаковые двери, ведущие в квартиры Кольцовых, Огурцовых и нашу. Наша дверь не самая левая, но левее двери Огурцовых. Вечером Таня пришла в дом, где жила ее подруга. В коридоре она остановилась перед тремя дверями и задумалась:

— Которая же дверь ведет к подруге? А к Кольцовым? К Огурцовым? Не ошибиться бы. Помогите ей ребята.

_________________________________________________________________

Зачет № 3.

Вася, делая украшения к Новому Году, сложил квадратный листок бумаги пополам, потом еще раз и еще раз.
В центре того, что получилось, он вырезал дырку, а потом снова развернул лист, дабы посмотреть результаты своего труда.

Сколько отверстий он увидел?

_________________________________________________________________

Зачет № 4.

Когда моему отцу был 31 год, мне было 8 лет, а теперь отец старше меня вдвое. Сколько мне лет теперь?

Зачет № 5.

Сумма уменьшаемого, вычитаемого и разности равна 26. Найти уменьшаемое.

__________________________________________________________________

Зачет № 6.

Для того чтобы получить краску оранжевого цвета, необходимо смешать краски желтого цвета (6 частей) и красного цвета (2 части). Сколько грамм краски оранжевого цвета можно получить (максимально), имея в наличии 3 грамма желтой и 3 грамма красной краски?

__________________________________________________________________________________

Зачет № 7.

Выписали все натуральные числа от 75 до 125 включительно. Сколько чисел выписали? А сколько цифр?

_________________________________________________________________

Зачет № 8.

Во сколько раз больше число, выраженное четырьмя единицами четвёртого разряда, чем число, выраженное четырьмя единицами первого разряда?

_________________________________________________________________

Зачет № 9.

За покупку надо заплатить 19 рублей. у тебя только трехрублевые купюры, а у кассира только пятирублевые. как ты расплатишься?

Зачет № 10.

Трехзначное число состоит из возрастающих (слева направо) цифр. Если это число прочитать, то все слова будут начинаться на одну и туже букву. Что это за число?

Зачет № 11.

В  книге 200 страниц. Сколько раз цифра 5 напечатана при нумирации страниц?

_________________________________________________________________

Зачет № 12.

На прямой линии взяли 5 различных точек. Сколько различных отрезков с концами в этих точках можно образовать?

Зачет № 13.

Костя может съесть весь ужин за 10 минут, а Денис — за 40. За какое время они съедят 5 порций ужина вместе? 

__________________________________________________________________

Зачет № 14.

Коля и Петя живут в одном доме: Коля — на шестом этаже, а Петя — на третьем. Возврящаясь из школы домой, Коля проходит 60 ступенек. Сколько ступенек проходит Петя, поднимаясь по лестнице на свой этаж?

Зачет № 15.

Вася взял в школу 18 конфет. Три конфеты он съел по дороге. Каждый раз, когда Вася съедал конфету в школе, он угощал конфетой Машу или Дашу, причем три раза он угостил конфетой сразу обеих девочек. Все конфеты были съедены. Сколько конфет съел Вася?

_________________________________________________________________

Зачет № 16.

Восстанови запись:

** + **=197

________________________________________________________________

Зачет № 17.

Известно, что 4 карандаша и 3 тетради стоят 96 рублей, а 2 карандаша и 2 тетради- 54 рубля. Сколько стоят 8 карандашей и 7 тетрадей?

Зачет № 18.

Вася задумал число, прибавил к нему один, сумму умножил на два, произведение разделил на три и отнял от результата четыре. Получил шесть. Какое число задумал Вася? 

__________________________________________________________________

Зачет № 19.

В одном классе учатся 4 пары двойняшек. Однажды на классный утренник пришли все дети со своими мамами и папами. Всего — 85 человек. Сколько учеников учится в классе?

__________________________________________________________________

Зачет № 20.

Мальчик раскладывал орехи. Когда кучки были по 2,3,4,5 и 6 орехов, то всегда оставался 1 орех. Сколько всего было орехов, если их меньше 100?

_________________________________________________________________

Ответы команды  (№   стола) _____________

6 классы

№	Исход	+/ -	№	Зачёт	+/ -
1.			1.
2.			2.
3.	2)		3.
4.			4.
5.			5.
6.			6.
7.			7.
8.			8.
9.			9.
10.			10.
11.			11.
12.			12.
13.			13.
14.			14.
15.			15.
16.			16.
17.			17.
18.			18.
19.			19.
20.			20.
Итого исход:			Итого зачет:

Общая сумма баллов:______________________________________

Ответы команды  (№   стола) _____________

№	Исход	+/ -	№	Зачёт	+/ -
1.	пятница		1.	уравнение
2.	Кофе стоит 1 доллар 5 центов, а кубик сахара - соответственно 5 центов		2.	1-я к Кольцовым, 2-ая к подруге, 3-ая к Огурцовым
3.	2)            280		3.	Ответ 8 отверстий.
4.	12 кг		4.	23 года
5.	120 шоколадок		5.	13
6.	Прошел 1 км 620 м		6.	оранжевой краски при смешивании получиться 4 грамма
7.	160 плит		7.	51 число, 128 цифр.
8.	Съедят 4 кг.		8.	1000
9.	Д – 6 см, Ш – 4 см		9.	Отдать 24 и получить сдачу 5 рублей
10.	4 литра		10.	147
11.	воскресенье		11.	40
12.	Ксюша		12.	10
13.	7 плюшек		13.	40 минут
14.	3		14.	24 ступеньки
15.	5 кубиков		15.	9 конфет
16.	На 600 рублей		16.	97+98=197
17.	64 см		17.	204 рубля
18.	9+3-4=8		18.	14
19.	алгебра		19.	31 ученик
20.	3 цветка. Одна роза, один тюльпан и один нарцисс.		20.	61 орех
Итого исход:			Итого зачет:

Общая сумма баллов:______________________________________

Исход № 1.

Если три дня назад был день, предшествующий понедельнику, то какой день будет послезавтра?

__________________________________________________________________

Исход № 2.

Чашка кофе с кубиком сахара стоит 1 доллар 10 центов. Известно, что кофе дороже кубика сахара на 1 доллар. Сколько стоит само кофе, и сколько стоит кубик сахара?

_________________________________________________________________

Исход № 3.

Ежедневно в санатории варят 210 л супа. На четверых отдыхающих выдают

3 л супа. Сколько человек в санатории?

 _________________________________________________________________

Исход № 4.

Целый бидон молока весит 42 кг. Когда половину молока вылили, то масса стала 27 кг. Сколько же весит пустой бидон?

 Исход № 5.

За первое место в конкурсе отряду дали половину всех шоколадок. За второе – одну третью часть всех шоколадок. За третье – 20. Сколько всего было шоколадок?

Исход № 6.

Обдумывая решение задачи, Петя 3 ч ходил по комнате. Какое расстояние он прошел за это время, если его скорость была 9 м/мин?

Исход № 7.

 Для дорожки купили квадратные плиты со стороной 50 см. Длина дорожки 20 м, а ширина 2м. Сколько плит купили?

Исход № 8.

 За 2 ч в кафе съедают 24 кг мороженого. А сколько его съедают за 20 мин?

_________________________________________________________________

Исход № 9.

Какие длина и ширина у прямоугольника, если его P — 20 см, а S – 24 кв. см? 

_________________________________________________________________

Исход № 10.
В комнате приготовления пищи маленького ресторанчика стоят семь трехлитровых кувшинов с сиропом. Если шеф-повар перельет  содержимое любых двух кувшинов в любой третий кувшин, то этот третий кувшин будет полный.

Сколько литров сиропа будет в тех четырех кувшинах, которые повар не сливал вместе?

Исход № 11.
 Жан-Кристоф сказал: «День, когда послезавтра станет «вчера», будет так же далеко от воскресенья, как и тот день, когда позавчера было «завтра».» В какой день недели это сказано? 

__________________________________________________________________

Исход № 12.

Три подружки съели по мороженому. Мила сказала: «Я съела рожок!» Ксюша сказала: «Нет, это Ира съела рожок!» А Ира довольно облизнулась. Кто съел рожок, если рожок был только один и все сказали неправду?

Исход № 13

Медведь с базара плюшки нес, Но на лесной опушке Он половину плюшек съел И плюс еще полплюшки. Шел-шел, уселся отдохнуть, И под «ку-ку» кукушки Он снова половину съел И плюс еще полплюшки.

Стемнело, он ускорил шаг, И на крыльце избушки Он снова пол-остатка съел И плюс еще полплюшки. С пустой кошелкою, увы! Шагнул он в дом уныло. Хочу, чтоб мне сказали вы: А сколько плюшек было?

_________________________________________________________________

Исход № 14

Вовочка задумал число, прибавил к нему 5, умножил на 3, поделил на 8, и получил 3. Какое число задумал Вовочка?

_________________________________________________________________

 Исход № 15

Антоше подарили весы, и он начал взвешивать игрушки. Машину уравновесили мяч и 2 кубика, а машину с кубиком — 2 мяча.
Сколько кубиков уравновесят машину?

Исход № 16

Если Андреев даст Петрову 300 рублей, то денег у них станет поровну. На сколько у Андреева денег больше, чем у Петрова?

Исход № 17

Все треугольники, изображенные на рисунке, имеют равные стороны. Радиус каждой из окружностей равен 2 см. Окружности касаются друг друга и сторон квадрата. Чему равен периметр звездочки, нарисованной жирной линией?

Исход № 18

Переложите одну спичку, чтобы получилось верное равенство.

Исход № 19

Разгадайте ребус.

__________________________________________________________________

Исход № 20

Сколько и каких у меня цветов, если все они розы кроме двух, все они тюльпаны кроме двух, все они нарциссы, кроме двух?

________________________________________________________________

Исход № 1.

На птицефабрику привезли корм, которого хватило бы уткам на 30 дней, а гусям- на 45 дней. Рассчитайте, на сколько дней хватит привезенного корма уткам и гусям.

Исход № 2.

Сумма уменьшаемого, вычитаемого и разности равна 26. Найти уменьшаемое.

Исход № 3.  Расшифруйте запись:

__________________________________________________________________

Исход № 4.

Продолжи: 2, 3, 5, 7, 11, … ,…

Исход № 5.

В последнее время я много хожу на лыжах. Правда, вчера я прошел на 3 км меньше, чем позавчера, и на 40 км меньше, чем позавчера и сегодня вместе. 
Сколько километров я прошел на лыжах сегодня?

__________________________________________________________________

Исход № 6.

 Терпеливая Маша обшивает квадратную салфетку тесьмой по краю за 1 час.
Сколько часов ей понадобится, чтобы обшить квадратную салфетку,
площадь которой в 4 раза больше?

__________________________________________________________

Исход № 7.

Раз Алиса повстречала Льва. Лев лгал по понедельникам, вторникам и средам и говорил правду во все остальные дни недели.
Он высказал два утверждения:
1) Я лгал вчера.
2) После завтрашнего дня я буду лгать два дня подряд.
В какой день недели Алиса встретила Льва?

Исход № 8.

Сидоров идет от своего дома до работы 30 минут, а его сосед и коллега Барбосов - 40 минут. Через сколько минут Сидоров догонит Барбосова, если выйдет из дома на 5 минут позже него?

Исход № 9.

Вычислить:

1+2+3+…+100

Исход № 10.

Вася купил в понедельник большой пакет яблок и сразу треть яблок съел. Во вторник он съел половину оставшихся яблок. В среду он полез в пакет и увидел, что там осталось всего два яблока. Сколько яблок было в пакете сначала?

__________________________________________________________________

   Исход № 11.

Костя может съесть весь ужин за 10 минут, а Денис — за 40. За какое время они съедят 5 порций ужина вместе? А одну порцию ужина?

Исход № 12.

Одного человека спросили:
— Сколько вам лет?
— Порядочно, — ответил он.
— Я старше некоторых своих родственников почти шестьсот раз. Может ли такое быть?

Исход № 13.

Петины настольные электронные часы показывают часы и минуты (например, 16:15). Тренируясь в счёте, Петя находит сумму цифр на этих часах (например, в 16:15 он получит 1 + 6 + 1 + 5 = 13). В какое время эта сумма будет наибольшей?

Исход № 14.

40. В войске 5555 человек. На 10 солдат приходится 1 капрал, на 5 капралов — 1 офицер, на 9 офицеров — 1 генерал. Сколько в войске солдат?

Исход № 15.

В одном классе учатся 4 пары двойняшек. Однажды на классный утренник пришли все дети со своими мамами и папами. Всего — 85 человек. Сколько учеников учится в классе?

__________________________________________________________________

Исход № 16.

Томми, Уилли, Мэгги и Энн купили на 20 центов 20 конфет. Шоколадные конфеты стоят 4 цента штука, леденцы продаются по цене 4 штуки за цент, а шоколадные драже стоят 1 цент пара.
Сколько конфет каждого сорта купили дети?

__________________________________________________________________

Исход № 17.

К задумчиво стоящему на тротуаре математику подъехал милиционер. «Вы не обратили внимания на номер проехавшего сейчас самосвала?» — спросил он. «О да! У него редкостный номер! Второе двузначное число получается из первого перестановкой цифр, а их разность равна сумме цифр каждого из них». 
Какой же номер у самосвала? 

Исход № 18.

Хоккейная команда провела три матча, забив в ворота противника всего 3 шайбы и пропустив 1 шайбу. Один из матчей она выиграла, другой свела вничью, а третий проиграла. С каким счётом закончился каждый матч?

Исход № 19.

Повар заплатил бакалейщику за яйца 12 тысяч, но так как яйца были мелкими, он заставил продавца добавить сверх того ещё 2 яйца. После этого стоимость каждой дюжины яиц уменьшилась на одну тысячу.

Сколько яиц купил повар?

__________________________________________________________________

Исход № 20.

Полтора рыбака за полтора дня поймали полтора судака. Сколько судаков  поймают 9 рыбаков за 9 дней?

__________________________________________________________________

Зачет №1.

 Двум братьям отец подарил несколько груш. Когда они разделили эти груши между собой не  поровну, старший брат сказал другому: «Дай мне еще одну грушу, я ведь старше тебя. Тогда у меня будет груш вдвое больше, чем у тебя!» – «Ну, нет,» – ответил младший, – «хотя ты и старше меня, но я так же, как и ты,  люблю груши.  Дай лучше ты мне одну грушу, и тогда у нас будет груш поровну, и никому из нас не будет завидно». Сколько груш было взято вначале каждым мальчиком?

______________________________________________________________

Зачет № 2

Древняя легенда повествует, что некогда нежная королева обещала свою руку тому из трех рыцарей, кто первый решит следующую задачу: сколько слив в корзине, если половину всего содержимого и одну сливу она отдаст первому рыцарю, половину оставшихся и еще одну - второму и, наконец, третьему - половину оставшихся и три сливы, и после этого корзина будет пустой?

______________________________________________________________

Зачет № 3

Коля, Петя, Вася и Леша покупали марки. Коля купил немецкую, французскую и английскую марки, Петя – русскую, французскую и английскую марки , Вася – русскую, немецкую и английскую марки, Леша – русскую, немецкую и французскую. Узнай, сколько стоит русская марка, если известно, что Коля заплатил 40 р., Петя 45 р., Вася 44 р., Леша 27 р. 
_________________________________________________________

Зачет № 4

2-головые и 7-головые драконы собрались на митинг.
В самом начале митинга Король Драконов - 7-головый Дракон пересчитал всех собравшихся по головам.

Он огляделся вокруг своей, украшенной короной средней головы и увидел 25 голов.
Король остался доволен результатами подсчетов и поблагодарил всех присутствующих за их явку на митинг.

Сколько всего драконов пришло на митинг?

______________________________________________________________
Зачет № 5

В школе учатся 80 пятиклассников. Из них 44 умеют играть на фортепиано, 43 — на гитаре, а 24 не умеют играть ни на одном из этих инструментов. Сколько пятиклассников умеют играть и на гитаре, и на фортепиано?

_____________________________________________________________

Зачет № 6

Из литра молока получают 150 г сливок, а из литра сливок получают 300 г масла. Сколько масла получится из 100 л молока?

_______________________________________________________________

Зачет № 7

Маша покупала тетради. Когда она дала деньги за 8 тетрадей, то у нее осталось 10 рублей. Когда она хотела купить 9 тетрадей, то у нее не хватило 5 рублей.
Сколько денег было у Маши?

____________________________________________________________

Зачет № 8

В некотором месяце три воскресенья пришлись на чётные числа.
Каким днём недели могло быть 22 число этого месяца?

______________________________________________________________

Зачет № 9.

В одном древнем государстве количество денег приравнивалось к длине серебряного бруска. Работник починил дом заказчика за 7 дней, причем в конце каждого дня он требовал по одному сантиметру серебра. Хозяин дома, у которого был брусок серебра длиной 7 сантиметров расплатился с работником, разрезав этот брусок всего 2 раза. Как он это сделал?

____________________________________________________________

Зачет № 10.

Нужно разместить 17 кроликов так, чтобы в каждой клетке было разное количествокроликов.
Какое наибольшее число клеток понадобится? 

Зачет № 11.

На некотором острове необычайно регулярный климат :
по понедельникам и средам всегда идут дожди, по субботам - туман, зато в остальные дни - солнечно.
Утром какого дня недели нужно начать свой отдых группе туристов, если они хотят пробыть там 44 дня и захватить при этом как можно больше солнечных дней? 
______________________________________________________________

Зачет № 12.

Послан человек из Москвы в Вологду, и велено ему в хождении своем совершать во всякий день по 40 верст. На следующий день вслед ему послан второй человек, и приказано ему проходить в день по 45 верст. На какой день второй человек догонит первого? 

Зачет № 13.

После обеда два официанта пытались поделить чаевые. Пэт дал Майку столько же денег, сколько у того уже было. Майк сказал, что это слишком много, и отдал Пэту столько же, сколько у того осталось. Но Пэт ответил: "Нет, Майк, это слишком много!" - и отдал Майку обратно столько денег, сколько к тому моменту было у Майка.
После этого у Пэта не осталось ни копейки, а Майк стал обладателем 80 долларов. Сколько денег было у каждого, пока они не провели все эти сложные операции? 

Зачет № 14.

В Америке дату 1 июля 2003 года записывают так: 7/1/2003, а в других странах: 1/7/2003. Если не знать, в каком формате записано число, то сколько дат в году можно истолковать неправильно?

________________________________________________________________

Зачет № 15.

На чудо- дереве садовник вырастил 25 бананов и 30 апельсинов. Каждый день он срывает два плода и на их месте вырастает один новый плод, причем, если он срывает два одинаковых фрукта, то вырастает апельсин, а если два разных, то банан. 
Каким может оказаться последний фрукт на этом дереве?

______________________________________________________________

Зачет № 16.

Если человек идет на работу пешком, а обратно едет на транспорте, то всего на дорогу затрачивает полтора часа. Если же в оба конца он едет на транспорте, то весь путь занимает у него 30 минут. 
Сколько времени затратит человек на дорогу, если на работу и обратно он пойдет пешком?

_______________________________________________________________

Зачет № 17.

Сумма возрастов членов семьи из 4 человек равна 68, а 4 года назад была равна 53. Сколько лет младшему члену семьи?

_________________________________________________________________

Зачет № 18

Принцесса хочет блинчики на завтрак, поэтому она сказала своему повару
что она собирается встать и начать кушать в 8 часов утра,
и что она хотела бы иметь на завтрак 20 блинчиков.
Повар выпекает блинчик за одну минуту, а Принцесса съедает блинчик за 30 секунд.
Во сколько должен встать ее повар, если он сразу же начинает выпекать блинчики?

__________________________________________

Зачет № 19

Коля и Витя, гуляя по парку, набрели на большую круглую поляну, обсаженную столетними липами. Коля пошел во- круг поляны, считая деревья. Витя сделал то же, но начал с другого дерева. Дерево, которое у Коли было 20-м, у Вити было 7-м, а 7-е — 94-м.
Сколько деревьев росло вокруг поляны?

______________________________________________________________

Зачет № 20

Был арбуз массой 1Кг который состоял на 99% из воды. Его оставили на солнышке и он стал состоять из воды на 98%
Вопрос какой стала масса арбуза?

Ответы команды  (№   стола) _____________

6 классы

№	Исход	+/ -	№	Зачёт	+/ -
1.	На 12 дней		1.	5 и 7 груш
2.	13		2.	30 слив
3.	2)            3)            Ответ: 1,2,3,4,5,6,7		3.	12 р
4.	13,17		4.	8 с королем и 7 без него
5.	37 км		5.	31
6.	2 часа		6.	4,5 кг
7.	В понедельник		7.	130 рублей
8.	15 минут		8.	суббота
9.	5050		9.	Порезать брус на куски 1,2,4 см.
10.	6 яблок		10.	5 клеток
11.	40 минут, 8 минут		11.	четверг
12.	Может, например если человеку 50 лет, а его внуку или внучке 1 месяц.		12.	через 8 дней
13.	19:59		13.	У Пэта было 50 дол., а у Майка 30 дол.
14.	4950		14.	132
15.	31 ученик		15.	банан
16.	Дети купили 3 шоколадных конфеты, 15 шоколадных драже и 2 леденца.		16.	за 2,5 часа
17.	54-45		17.	3 года
18.	В проигранном матче 0:1. ничейный матч  0:0 Выигранный матч 3:0.		18.	7 часов 49,5 минут
19.	18 яиц		19.	100
20.	54		20.	0,5кг
Итого исход:			Итого зачет:

Общая сумма баллов:______________________________________