Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Информатика / Другие методич. материалы / Задания для контрольной работы по теме «Арифметико-логические основы компьютерной техники» и методические указания по их выполнению. В помощь подготовки к ЕГЭ по информатике
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Информатика

Задания для контрольной работы по теме «Арифметико-логические основы компьютерной техники» и методические указания по их выполнению. В помощь подготовки к ЕГЭ по информатике

библиотека
материалов













Задания для контрольной работы по теме «Арифметико-логические основы компьютерной техники» и методические указания по их выполнению.

В помощь подготовки к ЕГЭ по информатике

Содержание:

  1. Введение.

  2. Примерные варианты контрольной работы.

  3. Методические указания по выполнению практической части контрольной работы. контрольной работы.

  4. Критерии оценки аудиторной контрольной работы.

  5. Литература.








































Введение.

Перечень вопросов, вынесенных на контрольную работу.

  • Информация. Измерение информации. Кодирование информации.

  • Системы счисления.

  • Основы логики.

Для того чтобы успешно справиться с предлагаемой контрольной работой, учащийся должен иметь четкое представление об ответах на следующий перечень теоретических вопросов:

  1. Содержательный подход к измерению количества информации.

  2. Алфавитный подход к измерению количества информации.

  3. Кодирование информации.

  4. Понятие о системах счисления.

  5. Представление чисел в позиционных системах счисления.

  6. Связь между позиционными системами счисления.

-перевод десятичных чисел в двоичную систему счисления;

-перевод целых чисел из системы счисления с основанием р в cсистему счисления с основанием q;

-перевод чисел из произвольной позиционной системы счисления в десятичную.

  1. Двоичная арифметика.

  2. Арифметика в других позиционных системах счисления.

  3. Высказывания. Логические величины, операции, выражения.

  4. Таблицы истинности.

  5. Преобразование логических выражений.


Примерные варианты контрольной работы.

Вриант№1

1.Декодируйте с помощью кодовой таблицы ASCII, следующие тексты , заданные десятичным кодом:

А) 087 111 114 100;

Б) 068 079 0983;

В) 080 097 105 110 116 098 114 117 115 104.

2.Переведите число 74 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную;

3.Выполните действия :

    1. в двоичной системе счисления: а)11001101011+1110000101; б)101011-10011; в)1011*101.

    2. в восьмеричной системе счисления: а)564+234; б)652-465.

    3. в шестнадцатеричной: а)DF45+128A; б)92D4-11AE.

4.Упростите логическую функцию F(x1,x2,x3)= hello_html_594e38a1.gif и постройте таблицу истинности. В решениях в фигурных скобках укажите номера теорем, которые следует применить для упрощения выражений.

5.Постройте таблицу истинности для следующего выражения:

hello_html_m221a6a3c.gif

Вариант№2

1. Вычислите информационный объем текстового документа в мегабайтах с точностью до сотых и узнайте, сколько трехдюймовых дискет емкостью 1,44 Мб понадобится для переноса этого документа, если в нем 224 страницы, 53 символа в строке, 45 строк на странице.

2.Переведите число 83 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную;

3.Выполните действия :

I)в двоичной системе счисления: а)1110101011+1110110101; б)1011-1100011; в)10101*111.

II)в восьмеричной системе счисления: а)641+427; б)254-125.

III)в , шестнадцатеричной: а)F145+12DA; б)12C4-9E1.

4.Упростите логическую функцию F(x1,x2,x3)=hello_html_md8efaf7.gif и постройте таблицу истинности. В решениях в фигурных скобках укажите номера теорем, которые следует применить для упрощения выражений.

5.Постройте таблицу истинности для следующего выражения:

hello_html_m221a6a3c.gifz


Вариант№3

1. Вычислите информационный объем текстового документа в мегабайтах с точностью до сотых и узнайте, сколько трехдюймовых дискет емкостью 1,44 Мб понадобится для переноса этого документа, если в нем 902 страницы, 80 символа в строке, 48 строк на странице.

2.Переведите число 97 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную;

3.Выполните действия :

I)в двоичной системе счисления: а)1111001101011+11101011; б)10111011-1011; в)111011*101.

II)в восьмеричной системе счисления: а)654+325; б)563-454.

III)в , шестнадцатеричной: а)D14B-128A; б)3C94-15A.


4.Упростите логическую функцию F(x1,x2,x3)= hello_html_82f60d9.gif и постройте таблицу истинности. В решениях в фигурных скобках укажите номера теорем, которые следует применить для упрощения выражений.

5.Постройте таблицу истинности для следующего выражения:

hello_html_40537127.gif


Вариант№4

1. В группе 30 студентов. За контрольную работу по информатике получено 6 пятерок, 15 четверок, 8 троек и одна двойка. Какое количество информации в сообщении о том, что один из студентов получил четверку?

2.Переведите число 73 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную;

3.Выполните действия :

I)в двоичной системе счисления: а)110110101001+11100101; б)1010001-10111011; в)111011*101.

II)в восьмеричной системе счисления: а)5464+15234; б)4656-6435.

III)в, шестнадцатеричной: а)B5F19+1A28A; б)10D4F-1B1AE.


4.Упростите логическую функцию F(x1,x2,x3)= hello_html_751da5ba.gif и постройте таблицу истинности. В решениях в фигурных скобках укажите номера теорем, которые следует применить для упрощения выражений.

5.Постройте таблицу истинности для следующего выражения:

hello_html_m323068f8.gif



Методические рекомендации по выполнению и контрольной работы:


Второе задание заключается в переводе числа, записанного в десятичной системе счисления в двоичную, восьмеричную, и шестнадцатеричную. Чтобы выполнить это задание необходимо владеть хотя бы общим правилом перевода целых чисел из системы счисления с основанием p в систему счисления с основанием q , которое заключается в следующем:

1)основание новой системы счисления выразить цифрами исходной системы счисления и все последующие действия производить в исходной системе счисления;

2)последовательно выполнить деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор , пока не получим частное, меньшее делителя;

3)полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления;

4)составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка;

5)если число смешанное, то целая и дробная части переводятся в указанную систему счисления по соответствующим алгоритмам перевода для целой и дробной частей.

Рассмотрим перевод числа из десятичной системы счисления в двоичную. Известно, что в десятичной системе счисления 1 + 1 + + 1 = 3, а 1 + 1 + 1 + 1=4, следовательно,

310=112.; 410=1002.

Очевидно, что прибавлять по единице, чтобы найти представ­ление любого десятичного числа в двоичной системе счисления, нерационально. Не приводя обоснований и общих правил перевода представления числа из одной позиционной системы счисления в другую, ограничимся краткими примерами.

Перевод целых чисел. Пусть требуется найти представление числа 1210 в двоичной системе счисления (задание может быть сформулировано и так: перевести число 12 из десятичной в двоич­ную систему счисления, или 1210 -» Х2, где X заменяет искомое представление).

Поступаем следующим образом: делим, начиная с 12, каждое получающееся частное на основание системы, в которую перево­дим число, то есть на 2. Получаем:



12

2

;


6

2

;


3

2


12

6



6

3



2

1


0hello_html_m4aa9fed3.gif




0




1



Затем в направлении, указанном стрелкой, начиная с последне­го частного (в нашем случае оно всегда будет равно 1), записывае­мого в старший разряд формируемого двоичного представления, фиксируем все остатки. В итоге получаем ответ: 1210= 11002.

Перевод десятичных дробей, меньших единицы. Если указан­ный перевод необходимо осуществить для числа меньше единицы, допустим для 0,25, то схема наших действий изменится:

+

0

25


0hello_html_1b12c097.gif

50

*2

1

00



Для удобства проведем вертикальную линию, отделяющую це­лую часть от дробной. Умножим оказавшуюся слева дробную часть на 2. Результат записываем на следующей строке, причем оставляем справа от вертикали столько разрядов, сколько было у ис­ходной дробной части. Так как при этом произведение равно 50, то в разряд слева от вертикали записываем 0. Повторяем процесс ум­ножения на 2 числа, стоящего справа от вертикали. Результат ум­ножения 50 на 2 равен 100. Следовательно, при записи результата в следующую строку схемы справа от вертикали оказываются два нуля, а единица переносится в разряд слева от вертикали. На этом процесс умножения на 2 в данном примере заканчивается, так как мы уже получили точный ответ. Ответ образует число, прочиты­ваемое слева от вертикали в направлении, указанном стрелкой (сверху вниз). Очевидно, что, если продолжать умножение дальше, мы должны были бы умножать на 2 нули справа от вертикали и, следовательно, в каждой строке слева от вертикали записывать только нули. Это были бы незначащие нули в получаемой дроби. Поэтому, получив в результате серии умножений на 2 справа от вертикали одни нули, мы заканчиваем процесс перевода десятич­ного дробного числа меньше единицы в двоичную систему счисления и записываем ответ: 0,2510= 0,012.

Для выполнения задания №3 следует воспользоваться правилами двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной арифметики, например рассмотрим более подробно правила двоичной арифметики.

Арифметика двоичной системы счисления основывается на использовании следующих таблиц сложения, вычитания и умножения цифр:



0

1


-

0

1


*

0

1

0

0

1


0

0

1hello_html_f3d5dd8.gif1


0

0

0

1

1

10


1

1

0


1

0

1

Сложение.

Таблица двоичного сложения предельна проста. Так как 12+12=102, то 0 остается в данном разряде, а единица переносится в старший разряд.

Примеры:

10012 111112

hello_html_m418ce24b.gifhello_html_m528b115e.gif+ 10102 12

100112 1000002


Вычитание. При выполнении операции вычитание всегда из большего по абсолютной величине числа вычитается меньшее и ставится соответствующий знак. В таблице вычитания 1 с чертой означает заем в старшем разряде.

Примеры:

10111001,12 1101101012

-10001101,12 -101011111 2

hello_html_m4bbd082b.gifhello_html_m528b115e.gif10101100,02 0010101102


Умножение.

Операция умножения выполняется с использованием таблицы умножения по обычной схеме, применяемой в десятичной системе счисления с последовательным умножением множимого на очередную цифру множителя.


Пример:

110012

*11012

hello_html_51b9c79e.gif

11001

11001

11001

hello_html_1e6b923a.gif

1010001012

Деление. Операция деления сводится к операциям умножения и вычитания.


Пример:


1010001012 : 11012=110012

1hello_html_3c09d31c.gif010001012 11012

1101 110012

1110

1101

1101

1101

0


Пример:

Перевести десятичное число 173 в восьмеричную систему счисления:

1hello_html_m5d9206c1.gif73 8


5 21 8

  1. 2


Ответ17310=2558.


Аналогичным образом выполняются арифметические операции в других системах счисления. Ниже приведены таблицы сложения в восьмеричной, пятеричной и троичной системах счисления.


2

3

4

5

6

7

10

2

3

4

5

6

7

10

11

3

4

5

6

7

10

11

12

4

5

6

7

10

11

12

13

5

6

7

10

11

12

13

14

6

7

10

11

12

13

14

15

7

10

11

12

13

14

15

16




2

3

4

10


1

2

10

2

3

4

10

11


2

10

11

3

4

10

11

12





4

10

11

12

13







Для выполнения задания №4 вам следует воспользоваться следующими теоремами алгебры логики:hello_html_m53d4ecad.gif


Теоремы алгебры логики

hello_html_m520d9d6d.gif


Пример: Упростите логическую функцию F(x1,x2,x3)= hello_html_75e697e4.gif постройте таблицу истинности. В решениях в фигурных скобках укажите номера теорем, которые следует применить для упрощения выражений.

Решение.

F(x1,x2,x3)= hello_html_m5a7a2488.gif


X1

X2

X3

F


0

0

0

0

F(0,0,0)=hello_html_m6a63d76a.gif

0

0

1

1

F(0,0,1)=hello_html_6ab4286e.gif

0

1

0

0

F(0,1,0)=hello_html_740d96b2.gif

0

1

1

1

F(0,1,1)=hello_html_4122b028.gif

1

0

0

0

F(1,0,0)=hello_html_m55dc3eb2.gif

1

0

1

1

F(1,0,1)=hello_html_m5ea66f92.gif

1

1

0

0

F(1,1,0)=hello_html_1f5cda2c.gif

1

1

1

0

F(1,1,1)=hello_html_55c973e4.gif



Для выполнения задания под №5необходимо знать таблицы истинности для эквивалентности, отрицания, конъюнкции, дизъюнкции и импликации, а также учитывать приоритетность перечисленных операций, учитывая также, что операции в скобках выполняются в первую очередь.


Пример:

Составить таблицу истинности для формулы hello_html_23b39a43.gif

Первыми выполняются операции в скобках. В самих же скобках – в первую очередь операции отрицания, затем логическое умножение и последней – логическое сложение.

Сначала составляем таблицу с колонками для суждений А,В,С (перебирая варианты):

А

В

С

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

1

0

0

0

1

0

0

0

0

Теперь выполним действия в первой скобке . Сначала логическое умножение А*В:

А

В

С

А*В

1

1

1

1

1

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

0

1

1

0

1

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

Затем – логическое сложение (А*В)+С:

А

В

С

А*В

(А*В)+С

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

Теперь выполним действия во второй скобке. Сначала логические отрицания hello_html_m79253d8.gif ; затем логическое умножение hello_html_m7b73cd59.gif:

А

В

С

А*В

(А*В)+С

hello_html_m111747be.gif

hello_html_m5fcde750.gif

hello_html_m67e11921.gif

1

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

0

1

0

0

0

0

1

1

0

1

1

0

0

0

0

1

0

1

1

0

0

1

1

0

1

1

0

1

0

1

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

0

0

0

0

0

1

1

1

И, наконец, произведем логическое сложение двух скобок hello_html_4aba3499.gif. Последняя колонка и будет таблицей истинности исходной формулы:


А

В

С

А*В

(А*В)+С

hello_html_m111747be.gif

hello_html_m5fcde750.gif

hello_html_m67e11921.gif

hello_html_4aba3499.gif

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

0

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

1

1

0

1

0

1

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

0

1

1

1

1


Критерии оценки аудиторной контрольной работы.

При оценке результатов аудиторной контрольной работы учитыва­ются правильность и полнота ответа на вопросы, указанные в варианте за­дания .

"Не зачтено" выставляется в следующих случаях:

  • отсутствует ответ на первый вопрос и два любые вопроса практической части;

  • ответ на первый вопрос и два любых вопроса практической части неверный;

  • на все вопросы даны неполные (в объеме менее 50%) ответы.

В остальных случаях выставляется "зачтено". Замечания по работе отмечаются преподавателем по тексту ответов и подытоживаются в ре­цензии.

Незачтенная контрольная работа выполняется повторно или допол­няется с учетом замечаний рецензента. Студент, не получивший зачет по ЛКР, к экзамену по информатике не допускается.


Литература:

1.Л.Л.Босова.Арифметические и логические основы ЭВМ.- М: Информатика и образование. 2000.

2.Информатика и образование. №1. 2001.




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 26.10.2016
Раздел Информатика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров84
Номер материала ДБ-292926
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх