Задания для олимпиады по технической механике

Вариант I ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ВАРИАНТ I

Задание № 1

Тема: «Плоская система сходящихся сил»

Груз F находится в равновесии. Определить реакции в стержнях 1 и 2.

1. 5, 78 kH; 2, 89 kH;

2. 8 kH; 1 kH;

3.7,2 kH;2,5 kH.

Задание № 2

Тема: «Плоская система произвольно расположенных сил»

Определите сумму моментов сил относительно точки А

1. ;

2. ;

3.;

4.

Задание №3

Тема: «Центр тяжести»

Вычислить координату х_с центра тяжести составного сечения

1. 23,8

2. 28

3. 18,8

4. 12,5

Задание № 4

Тема: «Растяжение и сжатие»

Однородная жесткая плита весом G = 20 кН нагружена силой F= 10Кн. Длина стержня АВ = 4м; материал сталь Е= 2·10⁵ МПа; форма поперечного сечения - двутавр № 10. Определите удлинение стержня АВ.

1. 0,27 мм;

2. 0,4мм;

3. 0,2мм;

4. 0,615 мм

Задание № 5

Тема: «Практические расчеты на срез и смятие»

Из расчета заклепок на срез определить допускаемую нагрузку на соединение;

d = 16 мм; = 18мм; = 20 мм;.

1. 20,1 кН;

2. 40,2 кН;

3. 28,8 кН;

4. 61,1 кН.

Задание № 6

Тема: «Изгиб»

Вычислить величину изгибающего момента в сечении С.

1. ;

2. ;

3.;

4.

Задание № 7

Тема: «Кручение»

Образец диаметром 25 мм разрушается при испытании на кручение при крутящем моменте 175 Н·м. Определить максимальное напряжение в сечении образца.

1. 36 МПа;

2. 57 МПа;

3. 76 МПа;

4. 82 МПа.

вариант II ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ВАРИАНТ II

Задание № 1

Тема: «Плоская система сходящихся сил»

Груз F находится в равновесии. Определить реакции в стержнях 1 и 2.

1. 4,1 kH; 5,83 kH;

2. 3,28 kH; 4,9 kH;

3. 6,5 kH;4,5 kH.

Задание № 2

Тема: «Плоская система произвольно расположенных сил»

Рассчитать сумму моментов сил относительно точки А

1. ;

2. ;

3.;

4.

Задание №3

Тема: «Центр тяжести»

Определите координаты центра тяжести для фигуры 2

1. 7;9,5

2. 11;3

3. 7;5

4. 10;3.

Задание № 4

Тема: «Растяжение и сжатие»

Для бруса определить наибольшую продольную силу, возникшую в поперечном сечении.

1. ;

2.

3.;

4.

Задание № 5

Тема: «Практические расчеты на срез и смятие»

Из расчета на смятие определить количество заклепок, необходимых для передачи внешней силы;

F = 12кН;.; d=20мм.

1. 2;

2. 3;

3. 4;

4. 7.

Задание № 6

Тема: «Изгиб»

Вычислить величину изгибающего момента в сечении С.

1. ;

2. ;

3.;

4.

Задание № 7

Тема: «Кручение»

Определить максимальное напряжение в сечении бруса. Диаметр бруса 35 мм, крутящий момент в сечении 221 Н·м.

1. 8,6 МПа;

2. 13,05 МПа;

3. 26,1 МПа;

4. 34,67 МПа.

Вариант III ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ВАРИАНТ III

Задание № 1

Тема: «Плоская система сходящихся сил»

Груз F находится в равновесии. Определить реакции в стержнях 3 и 2.

1. 7,5 kH; 12,99 kH;

2. 10 kH;5 kH;

3.12,2 kH; 8 kH.

Задание № 2

Тема: «Плоская система произвольно расположенных сил»

Определить вертикальную составляющую реакции в опоре А: F1 = 10kH, m = 8kH·м, q = 2kH/м

1. 8 кН;

2. 7,6 кН;

3. 9,5 кН;

4. 3,1 кН.

Задание №3

Тема: «Центр тяжести»

Определить координаты х с центра тяжести для фигуры.

1. 250 мм;

2. 230 мм;

3. 188 мм;

4. 414 мм.

Задание № 4

Тема: «Растяжение и сжатие»

Однородная жесткая плита весом G = 10кН нагружена силой F = 8 кН. Длина стержня АВ = 3м; материал сталь Е= 2·105 МПа; форма поперечного сечения - двутавр № 10. Определите удлинение стержня АВ.

1. 0,23 мм;

2. 0,084 мм;

3. 0,125 мм;

4. 0,84 мм.

Задание № 5

Тема: «Практические расчеты на срез и смятие»

Из расчета на смятие определить количество заклепок, необходимых для передачи внешней силы;

F = 180кН;.; d=16мм.

1. 3;

2. 4;

3. 5;

4. 6.

Задание № 6

Тема: «Изгиб»

Вычислить величину изгибающего момента в сечении С.

1. ;

2. ;

3.;

4.

Задание № 7

Тема: «Кручение»

Определить максимальное напряжение в сечении бруса. Диаметр бруса 50 мм, крутящий момент в сечении 200 · Н·м

1. 8 МПа;

2. 16 МПа;

3. 24 МПа;

4. 32 МПа.

Вариант IV ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ВАРИАНТ IV

Задание № 1

Тема: «Плоская система сходящихся сил»

Груз F находится в равновесии. Определить реакции в стержнях 1 и 2.

1. 5, 8 kH; 28,9 kH;

2. 80 kH; 10 kH;

3.72 kH;25 kH;

4. 86,6 кН; 99,99 кН.

Задание № 2

Тема: «Плоская система произвольно расположенных сил»

Найти момент в заделке M_R F = 2 H; q = 8 kH/м; α=30°

1. ;

2. 12 ;

3.;

4. 7

Задание №3

Тема: «Центр тяжести»

Определить координаты центра тяжести для фигуры 2 относительно оси 0х.

а=270мм; b=150мм; с=90мм.

1. 150 мм;

2. 180 мм;

3. 160мм;

4. 30мм.

Задание № 4

Тема: «Растяжение и сжатие»

Для бруса из вопроса определить наибольшую продольную силу, возникшую в поперечном сечении.

1. ;

2. ;

3.;

4.

Задание № 5

Тема: «Практические расчеты на срез и смятие»

Из расчета на срез заклепочного соединения определить потребное количество заклепок: F = 363 kH; = 10мм; = 20 мм;d = 17 мм.

1. 3;

2. 4;

3. 5;

4. 8.

Задание № 6

Тема: «Изгиб»

Вычислить величину изгибающего момента в сечении D.

1. ;

2. ;

3.;

4.

Задание № 7

Тема: «Кручение»

При испытании на кручение круглый брус разрушается при моменте 112Н·м.

Диаметр бруса 20 мм. Определить растущее напряжение.

1. 36,2 МПа;

2. 28 МПа;

3. 71 МПа;

4. 82 МПа.

Вариант V ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ВАРИАНТ V

Задание № 1

Тема: «Плоская система сходящихся сил»

Груз F находится в равновесии. Определить реакции в стержнях 3 и 2.

1. 52, 1 kH; 63,1 kH;

2. 31,49 kH; 42 kH;

3. 41,99 kH; 36,66 kH.

Задание № 2

Тема: «Плоская система произвольно расположенных сил»

Определить алгебраическую сумму моментов сил относительно точки 0:

F₁ = 6kH, F₂ = 6 kH, m= 40kH·м

1. ;

2. ;

3.;

4.

Задание №3

Тема: «Центр тяжести»

Определить центра тяжести для фигуры 2.

1. 2;1

2. 2;6

3. 1;5

4.3;4 .

Задание № 4

Тема: «Растяжение и сжатие»

Для бруса определить наибольшую продольную силу, возникшую в поперечном сечении.

1. ;

2. ;

3.;

4.

Задание № 5

Тема: «Практические расчеты на срез и смятие»

Из расчета на срез заклепочного соединения определить необходимое количество заклепок:

F =50 кН;.; d=13мм.

1. 2;

2.3;

3. 4;

4. 5.

Задание № 6

Тема: «Изгиб»

Вычислить величину изгибающего момента в сечении С (справа).

1. ;

2. ;

3.;

4.

Задание № 7

Тема: «Кручение»

Образец диаметром 32 мм разрушился при крутящем моменте 128 Н·м.

Определить разрушающее напряжение.

1. 36,25 МПа;

2. 24,5 МПа;

3. 19,5 МПа;

4. 15,55 МПа.