Задания для подготовки к экзамену, 3 семестр, электроснабжение

Задания для подготовки к экзамену, 3 семестр, электроснабжение

1. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса

2. Решить систему линейных уравнений методом Крамера 

3. Вычислить пределы функции:

4. Вычислить пределы 

5. Выполнить действия над комплексными числами

6. Записать  в тригонометрической   и  показательной форме комплексное число

z = i + 1

7. Записать комплексное число z=3-3i в тригонометрической и показательной    форме.

8. Вычислить производную функции у=(2х+5)³

9. Вычислить производную функции  y=sin³(2x+5)

10. Составить уравнение касательной к графику функции   в точке х₀=4

11. Исследовать функцию  на монотонность.

12. Закрытый металлический бак с квадратным основанием должен вмещать 48 литров воды. При каких размерах на его изготовление уйдет наименьшее количество материала.

13. Вычислить определенный интеграл

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

14. Выполнить операции над множествами: А / В, A ∪ B, A ∩ B, если

U ={1,2,3,4,5,6,7}, А={1,2,3,4,6}, В= {1,5,6,7}

15. Выполнить операции над множествами: А / В, A, A,

если U ={1,2,3,4,5,6,7}, А={1,2,3}, В= {1,3,5,6}

16. В партии 20 деталей, из них 16 деталей стандартных. Найти вероятность того, что среди 6 взятых наудачу деталей, 4 стандартных.

17. Среди 100 электрических ламп  5 бракованных. Какова вероятность того, что наудачу выбранные 3 лампы окажутся  исправными?

18. Вероятность того, что расход электроэнергии в продолжении одних суток не превысит установленной нормы, равна р=0,75. Найти вероятность того, что в ближайшие  6 суток расход электроэнергии  в течении 4 суток не превысит нормы.

19. В партии электрических  лампочек первым заводом изготовлено 20%, вторым  30%,  третьим 50%. Вероятности выпуска бракованных лампочек соответственно равны 0,01; 0,005; 0,006. Найти вероятность того,  что наудачу взятая из партии лампочка окажется стандартной.

20. Найти дисперсию случайной величины, заданной законом распределения

x	6	3	1
р	0,2	0,3	0,5