Задания для подготовки к ОГЭ по теме "Построение графика квадратичной функции, содержащей переменную пд знаком модуля""

Задание №23. Построение графиков функций,  содержащих модуль

Задание 1. По­строй­те гра­фик функ­ции  и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях c пря­мая  y = c имеет с гра­фи­ком ровно три общие точки.

Решение.

1)     

 – парабола, ветви направлены вниз

(2; 4) – вершина параблы

2)       

 – парабола, ветви направлены вниз

(-1; 1) – вершина параблы

3)      Пря­мая  y = c имеет с гра­фи­ком ровно три общие точки при c=0 и c=1.

1)   По­строй­те гра­фик функ­ции  и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях c пря­мая  y = c имеет с гра­фи­ком ровно три общие точки.

2)   По­строй­те гра­фик функ­ции  и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях c пря­мая  y = c имеет с гра­фи­ком ровно три общие точки.

3)   По­строй­те гра­фик функ­ции  и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях c пря­мая  y = c имеет с гра­фи­ком ровно три общие точки.

4)   По­строй­те гра­фик функ­ции  и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях c пря­мая  y = c имеет с гра­фи­ком ровно три общие точки.

5)  По­строй­те гра­фик функ­ции  и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях c пря­мая  y = c имеет с гра­фи­ком ровно три общие точки.

6)  По­строй­те гра­фик функ­ции  и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая  y = m имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку.

7)  По­строй­те гра­фик функ­ции  и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях c пря­мая  y = c имеет с гра­фи­ком ровно три общие точки.

8)   По­строй­те гра­фик функ­ции  и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях c пря­мая  y = c имеет с гра­фи­ком ровно три общие точки.

9)  По­строй­те гра­фик функ­ции  и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях c пря­мая  y = c имеет с гра­фи­ком ровно три общие точки.

10)       По­строй­те гра­фик функ­ции  и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая  y = m имеет с гра­фи­ком ровно две общие точки.

11)       По­строй­те гра­фик функ­ции  и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая  y = m имеет с гра­фи­ком не менее одной, но не более трёх общих точек.

Задание 2. По­строй­те гра­фик функ­ции  

Решение.

1)   Построим график функции

Графиком функции  является парабола вида       с вершиной в точке (x₀, y₀)

(-1; -4) – вершина параблы

2)      В интервалах, где функция отрицательна произведем отображение относительно оси абцисс.

Задание 3. По­строй­те гра­фик функ­ции  

Решение.

1)   Построим график функции

Графиком функции  является парабола вида       с вершиной в точке (x₀, y₀)

(1; -4) – вершина параблы

2)      В интервалах, где аргумент положителен произведем отображение относительно оси ординат.