Задания для практической работы по теме "Исследования форм гиперболы" по дисциплине "Элементы высшей математики"

Практическая работа  № 11.Исследование форм гиперболы.                           Практическая работа  № 11.Исследование форм гиперболы.

.

Вариант  1                                                                                                                       Вариант  2

1.Составьте уравнение гиперболы с фокусами на оси Ох, если ее                      1. Составьте уравнение гиперболы с фокусами на оси Ох, если ее                     

действительная ось равна 24, а мнимая ось равна 40.                                          действительная ось равна 32, а мнимая ось равна 50.

2.Составьте уравнение гиперболы, если ее вершины находятся в                      2. Составьте уравнение гиперболы с фокусами на оси Ох, если длина    

точках (-3; 0) и (3; 0), а фокусы – в точках (-3 ; 0) и (3 ; 0).                        ее действительной оси равна 12, а расстояние между фокусами равно 

                                                                                                                                    20.

3.Дано уравнение гиперболы  -  = 1. Найдите координаты ее                      3.Дано уравнение гиперболы  -  = 1. Найдите координаты ее                                вершин,  фокусов и расстояние между ними.                                                          вершин,  фокусов и расстояние между ними.

4.Составьте уравнения асимптот гиперболы  -  = 1.                                      4.Составьте уравнения асимптот гиперболы  -  = 1.

5.Составьте уравнение гиперболы по координатам ее фокусов                         5.Составьте уравнение гиперболы по координатам ее фокусов

и эксцентриситету: (2; 0);  (-2; 0); e = 2. Составьте уравнение                  и эксцентриситету: (3; 0);  (-3; 0); e = . Составьте уравнение

сопряженной гиперболы.                                                                                         сопряженной гиперболы.

6.Составьте уравнение гиперболы с фокусами на оси Ох, если                         6.Составьте уравнение гиперболы с фокусами на оси Ох, если

длина действительной оси равна 16 и гипербола проходит через                     длина мнимой  оси равна 12 и гипербола проходит через точку (20; 8).

точку (-10; -3).

Практическая работа № 12. Исследование форм параболы.                                  Практическая работа № 12. Исследование форм параболы.

1.Составьте уравнение параболы с вершиной в начале координат ,                     1.Составьте уравнение параболы с вершиной в начале координат ,

если ее фокус находится в точке : 1) F(5;0); 2) F(-4;0).                                           если ее фокус находится в точке : 1) F(0;2); 2) F(0; -3).

2.Составьте уравнение параболы с вершиной в начале координат,                     2.Составьте уравнение параболы с вершиной в начале координат,

если ее директрисой служит прямая: 1) х= -2;  2) х= 3.                                         если ее директрисой служит прямая: 1) х= -4;  2) х= 1

3.По данному уравнению параболы вычислите координаты ее                           3.По данному уравнению параболы вычислите координаты ее

фокуса: 1) у² = 6х; 2) х² = -5у.                                                                                   фокуса: 1)  у² = -4х; 2) х² = 14у.

4.Найдите координаты фокуса параболы с вершиной в начале ко-                     4.Найдите координаты фокуса параболы с вершиной в начале ко- 

ординат, если ее директриса задана уравнением: 1)х=2;2)у=-6.                         ординат, если ее директриса задана уравнением: 1)х=-5;2)у=4.

5.Найдите точки пересечения параболы у²=16х с прямой                                    5. Найдите точки пересечения параболы у²=4х с прямой                        

2х – у + 2= 0.                                                                                                               2х – 3у + 4 = 0.

6.Найдите точки пересечения парабол у=х² и х=у².                                               6.Найдите точки пересечения парабол у² = 9х  и  х²= 9у.