Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Задания для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников с решениями и критериями (7 класс).
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Задания для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников с решениями и критериями (7 класс).

библиотека
материалов

hello_html_m7ac419c8.gifhello_html_m7ac419c8.gifВсероссийская олимпиада школьников по математике - 2015/2016 учебный год.

Школьный этап.

7 класс

Продолжительность - 2 урока

1. Замените буквы цифрами так, чтобы получилось верное равенство

АААА + ВВВ + АС = 2015,

если известно, что одинаковые буквы соответствуют одинаковым цифрам, разные – разным.

2. На доске написано число 23. Каждую минуту учитель стирает число с доски и записывает на этом месте новое число, равное произведению цифр старого числа, увеличенному на 12. Какое число будет написано на доске через час?

3. Вычислить hello_html_m208cf19f.gif + hello_html_m144fec13.gif + hello_html_m7db1663.gif + hello_html_m65c8ec4f.gif hello_html_m6e65b20f.gif + hello_html_m345bbfd4.gif + hello_html_m28f544c6.gif + hello_html_m3af304ac.gif.

4. Дядя Федор собрался ехать в гости к родителям и попросил у кота Матроскина 4л молока. А у Матроскина было только 2 пустых бидона: трехлитровый и пятилитровый и восьмилитровое ведро, наполненное молоком. Как Матроскину отлить 4 литра молока с помощью имеющихся сосудов?

5. Превратите «лесенку» в квадрат, разрезав ее на три части.

http://mmmf.msu.ru/archive/20092010/z7/8-10-0.gif



























Ключи школьной олимпиады по математике

1. Замените буквы цифрами так, чтобы получилось верное равенство

АААА + ВВВ + АС = 2015,

если известно, что одинаковые буквы соответствуют одинаковым цифрам, разные – разным.

Решение:

1111+888+16=2015.

Ответ: А – 1, В – 8, С – 6.

2. На доске написано число 23. Каждую минуту учитель стирает число с доски и записывает на этом месте новое число, равное произведению цифр старого числа, увеличенному на 12. Какое число будет написано на доске через час?

Решение:

Построим цепочку чисел по правилам: 23-18-20-12-14-16-18-… Получаем, что всё повторяется через каждые пять минут. После пятой минуты на доске будет число 16, значит, оно будет и через час.

Ответ: 16.

3. Вычислить hello_html_m208cf19f.gif + hello_html_m144fec13.gif + hello_html_m7db1663.gif + hello_html_m65c8ec4f.gif hello_html_m6e65b20f.gif + hello_html_m345bbfd4.gif + hello_html_m28f544c6.gif + hello_html_m3af304ac.gif.

Решение

hello_html_m208cf19f.gif+ hello_html_m40fa59a2.gif + hello_html_m6e65b20f.gif + hello_html_m485252d7.gif = hello_html_m5668af25.gif + hello_html_19c93930.gif + hello_html_2494274a.gif +hello_html_m74509248.gif=( hello_html_1fcfe5cc.gif) +


(hello_html_6a796c87.gif) + (hello_html_42b18ad1.gif - hello_html_m6e3ecaf7.gif) + (hello_html_m6e3ecaf7.gif - hello_html_m218a2db.gif) + (hello_html_4475cbf4.gif

Ответ: hello_html_m29dd48fc.gif

4. Дядя Федор собрался ехать в гости к родителям и попросил у кота Матроскина 4л молока. А у Матроскина было только 2 пустых бидона: трехлитровый и пятилитровый и восьмилитровое ведро, наполненное молоком. Как Матроскину отлить 4 литра молока с помощью имеющихся сосудов?

Решение:

1)Переливаем из 8-литрового ведра 5л молока в 5-литровое. 2)Переливаем из 5-литрового бидона 3л в 3-литровый бидон. 
3)Переливаем 3л из 3-литрового в 8-литровое ведро. Итак, теперь 3-литровое ведро пусто, в 8-литровом 6л молока, а в 5-литровом - 2л молока. 
4) Переливаем 2л молока из 5-литрового бидона в 3-литровый. 5) Наливаем 5л из 8-литрового ведра в 5-литровый бидон. Теперь в 8-литровом 1л молока, в 5-литровом – 5л, а в 3-литровом - 2л молока. 
6) Доливаем дополна 3-литровый бидон из 5-литрового. В 5-литровом бидоне осталось 4л молока. Задача решена.

5. Превратите «лесенку» в квадрат, разрезав ее на три части.


Решение: http://mmmf.msu.ru/archive/20092010/z7/8-10-1.gif



Критерии оценивания работ

Каждая задача оценивается целым числом баллов от 0 до 7. Итог подводится по сумме баллов, набранных Участником.


Баллы

Правильность (ошибочность) решения

7

Полное верное решение.

6-7

Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение.

5-6

Решение в целом верное. Однако оно содержит ряд ошибок, либо не

рассмотрение отдельных случаев, но может стать правильным после

небольших исправлений или дополнений.

4

Верно рассмотрен один из двух (более сложный) существенных случаев, или в задаче типа «оценка + пример» верно получена оценка.

2-3

Доказаны вспомогательные утверждения, помогающие в решении задачи, или в задаче типа «оценка + пример» верно построен пример.

1

Рассмотрены отдельные важные случаи при отсутствии решения (или при ошибочном решении).

0

Решение неверное, продвижения отсутствуют.

0

Решение отсутствует.



1) любое правильное решение оценивается в 7 баллов. Недопустимо снятие баллов за то, что решение слишком длинное, или за то, что решение школьника отличается от приведенного в методических разработках или от других решений, известных жюри; при проверке работы важно вникнуть в логику рассуждений участника, оценивается степень ее правильности и полноты;

2) олимпиадная работа не является контрольной работой участника, поэтому любые исправления в работе, в том числе зачеркивание ранее написанного текста, не являются основанием для снятия баллов; недопустимо снятие баллов в работе за неаккуратность записи решений при ее выполнении;

3) баллы не выставляются «за старание Участника», в том числе за запись в работе большого по объему текста, но не содержащего продвижений в решении задачи.




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Материал содержит олимпиадные задачи по математике для учащихся 7 классов с подробными решениями и критериями, будет полезен для школьников и учителей математики при подготовке к различным математическим конкурсам, олимпиадам и турнирам, а так же может быть использован преподавателями и руководителями кружков для повышения интереса к предмету.

Автор
Дата добавления 08.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров2162
Номер материала ДВ-135291
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх