Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Задания для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников с решениями и критериями (7 класс).

Задания для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников с решениями и критериями (7 класс).

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m7ac419c8.gifhello_html_m7ac419c8.gifВсероссийская олимпиада школьников по математике - 2015/2016 учебный год.

Школьный этап.

7 класс

Продолжительность - 2 урока

1. Замените буквы цифрами так, чтобы получилось верное равенство

АААА + ВВВ + АС = 2015,

если известно, что одинаковые буквы соответствуют одинаковым цифрам, разные – разным.

2. На доске написано число 23. Каждую минуту учитель стирает число с доски и записывает на этом месте новое число, равное произведению цифр старого числа, увеличенному на 12. Какое число будет написано на доске через час?

3. Вычислить hello_html_m208cf19f.gif + hello_html_m144fec13.gif + hello_html_m7db1663.gif + hello_html_m65c8ec4f.gif hello_html_m6e65b20f.gif + hello_html_m345bbfd4.gif + hello_html_m28f544c6.gif + hello_html_m3af304ac.gif.

4. Дядя Федор собрался ехать в гости к родителям и попросил у кота Матроскина 4л молока. А у Матроскина было только 2 пустых бидона: трехлитровый и пятилитровый и восьмилитровое ведро, наполненное молоком. Как Матроскину отлить 4 литра молока с помощью имеющихся сосудов?

5. Превратите «лесенку» в квадрат, разрезав ее на три части.

http://mmmf.msu.ru/archive/20092010/z7/8-10-0.gif



























Ключи школьной олимпиады по математике

1. Замените буквы цифрами так, чтобы получилось верное равенство

АААА + ВВВ + АС = 2015,

если известно, что одинаковые буквы соответствуют одинаковым цифрам, разные – разным.

Решение:

1111+888+16=2015.

Ответ: А – 1, В – 8, С – 6.

2. На доске написано число 23. Каждую минуту учитель стирает число с доски и записывает на этом месте новое число, равное произведению цифр старого числа, увеличенному на 12. Какое число будет написано на доске через час?

Решение:

Построим цепочку чисел по правилам: 23-18-20-12-14-16-18-… Получаем, что всё повторяется через каждые пять минут. После пятой минуты на доске будет число 16, значит, оно будет и через час.

Ответ: 16.

3. Вычислить hello_html_m208cf19f.gif + hello_html_m144fec13.gif + hello_html_m7db1663.gif + hello_html_m65c8ec4f.gif hello_html_m6e65b20f.gif + hello_html_m345bbfd4.gif + hello_html_m28f544c6.gif + hello_html_m3af304ac.gif.

Решение

hello_html_m208cf19f.gif+ hello_html_m40fa59a2.gif + hello_html_m6e65b20f.gif + hello_html_m485252d7.gif = hello_html_m5668af25.gif + hello_html_19c93930.gif + hello_html_2494274a.gif +hello_html_m74509248.gif=( hello_html_1fcfe5cc.gif) +


(hello_html_6a796c87.gif) + (hello_html_42b18ad1.gif - hello_html_m6e3ecaf7.gif) + (hello_html_m6e3ecaf7.gif - hello_html_m218a2db.gif) + (hello_html_4475cbf4.gif

Ответ: hello_html_m29dd48fc.gif

4. Дядя Федор собрался ехать в гости к родителям и попросил у кота Матроскина 4л молока. А у Матроскина было только 2 пустых бидона: трехлитровый и пятилитровый и восьмилитровое ведро, наполненное молоком. Как Матроскину отлить 4 литра молока с помощью имеющихся сосудов?

Решение:

1)Переливаем из 8-литрового ведра 5л молока в 5-литровое. 2)Переливаем из 5-литрового бидона 3л в 3-литровый бидон. 
3)Переливаем 3л из 3-литрового в 8-литровое ведро. Итак, теперь 3-литровое ведро пусто, в 8-литровом 6л молока, а в 5-литровом - 2л молока. 
4) Переливаем 2л молока из 5-литрового бидона в 3-литровый. 5) Наливаем 5л из 8-литрового ведра в 5-литровый бидон. Теперь в 8-литровом 1л молока, в 5-литровом – 5л, а в 3-литровом - 2л молока. 
6) Доливаем дополна 3-литровый бидон из 5-литрового. В 5-литровом бидоне осталось 4л молока. Задача решена.

5. Превратите «лесенку» в квадрат, разрезав ее на три части.


Решение: http://mmmf.msu.ru/archive/20092010/z7/8-10-1.gif



Критерии оценивания работ

Каждая задача оценивается целым числом баллов от 0 до 7. Итог подводится по сумме баллов, набранных Участником.


Баллы

Правильность (ошибочность) решения

7

Полное верное решение.

6-7

Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение.

5-6

Решение в целом верное. Однако оно содержит ряд ошибок, либо не

рассмотрение отдельных случаев, но может стать правильным после

небольших исправлений или дополнений.

4

Верно рассмотрен один из двух (более сложный) существенных случаев, или в задаче типа «оценка + пример» верно получена оценка.

2-3

Доказаны вспомогательные утверждения, помогающие в решении задачи, или в задаче типа «оценка + пример» верно построен пример.

1

Рассмотрены отдельные важные случаи при отсутствии решения (или при ошибочном решении).

0

Решение неверное, продвижения отсутствуют.

0

Решение отсутствует.



1) любое правильное решение оценивается в 7 баллов. Недопустимо снятие баллов за то, что решение слишком длинное, или за то, что решение школьника отличается от приведенного в методических разработках или от других решений, известных жюри; при проверке работы важно вникнуть в логику рассуждений участника, оценивается степень ее правильности и полноты;

2) олимпиадная работа не является контрольной работой участника, поэтому любые исправления в работе, в том числе зачеркивание ранее написанного текста, не являются основанием для снятия баллов; недопустимо снятие баллов в работе за неаккуратность записи решений при ее выполнении;

3) баллы не выставляются «за старание Участника», в том числе за запись в работе большого по объему текста, но не содержащего продвижений в решении задачи.



Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Краткое описание документа:

Материал содержит олимпиадные задачи по математике для учащихся 7 классов с подробными решениями и критериями, будет полезен для школьников и учителей математики при подготовке к различным математическим конкурсам, олимпиадам и турнирам, а так же может быть использован преподавателями и руководителями кружков для повышения интереса к предмету.

Автор
Дата добавления 08.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров2008
Номер материала ДВ-135291
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх