Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Задания для учебного исследования на уроках математике
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Задания для учебного исследования на уроках математике

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Знакомство с процедурами исслед.де.docx

библиотека
материалов

Интерактивное знаҡомство с процедурами исследовательской деятельности

Интерактивное знакомство с процедурами возможно можно рассмотреть в 5-6 классе по теме «Диаграммы» следующее занятие: исследование состояния рабочей среды. Учащихся разделить на группы, раздать листы для заполнения, справочный материал, где прописаны нормы санпина для кабинета, занятие провести в кабинете, где есть компьютеры, чтобы учащиеся по мере заполнения таблицы могли выполнить построение диаграмм.

В конце занятия у каждой группы будет заполнена таблица, сделаны диаграммы, и сформулированы выводы о состоянии рабочей среды кабинета.

Выбранный для просмотра документ Историческая реконструкция.docx

библиотека
материалов

Историческая реконструкция на уроках математике



  1. Представьте себе такую картину. 600 г. до н.э. Египет. Перед вами огромнейшая египетская пирамида. Чтобы удивить фараона и остаться у него в фаворитах вам нужно измерить высоту этой пирамиды. В  распоряжении у вас… ничего. Можно пасть в отчаяние, а можно поступить, как Фалес Милетский: использовать теорему подобия треугольников. Да, оказывается, все достаточно просто. Фалес Милетский подождал пока длина его тени и его рост совпадут, а затем с помощью теоремы о подобии треугольников нашел длину тени пирамиды, которая соответственно, была равна тени, отбрасываемой пирамидой.  

Также применение теоремы Пифагора, касающаяся египетского треугольника

  1. В книге Кантора, есть следующая формулировка теоремы Пифагора, рассматривающая египетский треугольник:

«Если прямой угол разложить на составные части, то линия, соединяющая концы его сторон, будет 5, когда основание есть 3, а высота 4».

По мнению Кантора гарпедонапты, или "натягиватели веревок", строили прямые углы при помощи прямоугольных треугольников со сторонами 3, 4 и 5. Очень легко можно воспроизвести их способ построения. Возьмем веревку длиною в 12 м. и привяжем к ней по цветной полоске на расстоянии 3м. от одного конца и 4 метра от другого . Прямой угол окажется заключенным между сторонами длиной в 3 и 4 метра. Гарпедонаптам можно было бы возразить, что их способ построения становиться излишним, если воспользоваться, например, деревянным угольником, применяемым всеми плотниками. И действительно, известны египетские рисунки, на которых встречается такой инструмент, например рисунки, изображающие столярную мастерскую.



Выбранный для просмотра документ Проблемные ситуации.docx

библиотека
материалов

Проблемные ситуации на уроках математике.

  1. При первом знакомстве с темой «Площадь треугольника», перед тем как учащиеся познакомились бы с формулировкой теоремы, предложить такую задачу: Дан равнобедренный прямоугольный треугольник, катет которого равен 5 см. Найдите площадь этого треугольника.

Достроив данный треугольник до квадрата учащиеся с легкостью смогут найти площадь треугольника.

А дальше ставиться другая задача: Дан прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Найдите его площадь.

С этой задачей у учащихся не будет также затруднений, достроив этот треугольник до прямоугольника.

И формулируется последняя задача: Чему равна площадь остроугольного/тупоугольного треугольника?

Возникает проблема, потому как достроить до квадрата или прямоугольника нельзя, но если достроить до параллелограмма данный треугольник, а площадь параллелограмма уже ранее изучена, то, зная сторону и высоту, проведенную к этой стороне, можно найти площадь этих треугольников.

  1. При изучении темы: «Сумма n-первых членов геометрической прогрессии»

К купцу на ночлег попросился путник и предложил такую сделку: «Если пустишь меня на постой, то я тебе в течение месяца каждый день буду платить по 1000 рублей. А ты мне будешь отдавать в первый день – 2 копейки, во второй – 4 копейки, в третий – 8 копеек и так далее, увеличивая плату каждый день в 2 раза». Купец подсчитал: за месяц он получит 30 000 тысяч рублей, а отдавать ему придется какие-то копейки. И с радостью согласился. Кто выиграет в этой сделке?



Далее учащиеся высказывают свои предположения. Когда дело доходит до подсчетов, понимают, что считать придется очень много и долго, возникает необходимость найти какой-нибудь удобный способ подсчета этой суммы.



Выбранный для просмотра документ Учебное исследование 1.docx

библиотека
материалов

Учебное исследование

Тема урока «Центральная симметрия. Поворот» 9 класс.

Учащиеся разделены на группы по 4 человека, в каждой группе на столах лежат пятаки и листы А4, предлагается такая ситуация:

«Я предлагаю вам сейчас поиграть. На столах есть монеты. Разделитесь на пары. Пары играю в группе друг против друга. Вам необходимо поочереди выкладывать на прямоугольный лист пятаки. Монету разрешается класть только на свободное место. Проиграет тот, кто не может сделать очередной ход. Начнем игру».

Ребятам необходимо доказать, что игрок, который совершает первый ход, имеет выигрышную позицию.

Решение: Первая пара кладет пятак в центр стола, а затем кладет пятаки симметрично пятакам второй пары относительно центра стола. При такой стратегии первые всегда имеет возможность сделать очередной ход. Ясно также, что игра завершится за конечное число ходов. 

Учащиеся несколько раз попробуют сыграть, а потом обсудить результаты в группе, выдвинуть гипотезу, когда наступит выигрыш.

Выбранный для просмотра документ Учебное исследование.docx

библиотека
материалов

Учебное исследование

На уроке математики, который я проводила в 6 классе, при изучении темы: «Длина окружности», дети работали в парах, на столах у них лежали несколько кругов и нитки. Необходимо было сделать следующие задания:

  1. С помощью нити измерить длины окружностей;

  2. При помощи линейки измерить радиусы кругов;

  3. Найти отношение длины окружности к радиусу;

  4. Заполнить таблицу

    Длина окружности

    Радиус круга

    Отношение

    длины окружности к радиусу

    1




    2







  5. Сделайте вывод о получившемся результате (выписать несколько результатов от разных пар на доске, попросить выдвинуть гипотезу исследования)

  6. Откройте учебник на стр. 137

Выбранный для просмотра документ исследовательская задача.docx

библиотека
материалов

Исследовательская задача по математике

Представьте, что дан параллелепипед из стекла. Как непосредственно измерить его большую диагональ, не разрушая его и не прибегая к вычислениям?

Какие гипотезы вы можете выдвинуть по нахождение большой диагонали.

Выбранный для просмотра документ учебно-исследовательская и проектная деятельность.docx

библиотека
материалов

Учебно-исследовательская деятельность

Проектная деятельность

9 класс



Тема: Статистика, комбинаторика и теория вероятности



Теоретический уровень:

Комбинаторика, теория вероятности, медиана, среднее арифметическое, мода, размах, дисперсия, частота, полигон частот, статистические данные



Прикладной уровень:

Сбор статистических данных об отношении к курению у учащихся 5-11 класса и их родителей нашей школы.








Создание статистической таблицы (диаграммы) об отношении к курению учащихся 5-11 класса и их родителей нашей школы.



Создание памятки о вреде курения.

8 класс



Тема: Подобные треугольники



Теоретический уровень:

Подобные треугольники, признаки подобия треугольников

Прикладной уровень:

Создание сборника прикладных задач на применение подобия треугольников













Выбранный для просмотра документ характер учебного исследования.docx

библиотека
материалов

Характер учебного исследования

5-6 классы:

В этих классах учебное исследование должно выступать в ситуации игрового моделирования. Учитель разрабатывает «поэтапные» учебные ситуации, которые будут пунктами к настоящему исследованию. Проблема исследования задается учителем, а не учащимися. Пути решения проблемы выдвигаются учителем, который корректирует ответы учащихся.

7-8 класс:

В этом возрасте проблема исследования может формулироваться учителем или учащимися (в зависимости от темы), а решение этой проблемы дети могут находить самостоятельно, используя полученные раннее знания. Учебная ситуация, которая может применяться в данных классах – это историческая реконструкция научных открытий (опираясь на школьный курс математики).

9 класс:

К проблемной ситуации подводит учитель, но это будет уже не так явно как в 5-7 классах. Учащиеся могут самостоятельно выдвигать гипотезы исследования, и находить пути решения проблемы. В качестве учебной ситуации лучше подобрать историческую реконструкцию события и интерактивное знакомство с процедурами исследовательской деятельности.

Общая информация

Номер материала: ДВ-415319

Похожие материалы