Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Задания для внеаудиторной самостоятельной работы

Задания для внеаудиторной самостоятельной работы

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования города Москвы

Строительный колледж № 26

(ГБОУ СПО СК № 26)










Задания для внеаудиторной самостоятельной работы

разработала

преподаватель математики Проскурина Светлана Егоровна























2012



Задание №1

для внеаудиторной самостоятельной работы

Модуль 1

Развитие понятия о числе (10 час )

Тема учебного занятия

Целые и рациональные числа (3 час)

Вид самостоятельной работы

Составление компьютерной презентации на тему «Развитие понятия о числе»

Организация учебного занятия

Групповая (по 4 человека)

Фамилия, Имя обучающегося

1.___________________ 2._____________________

3.___________________ 4._____________________


Дата выполнения работы


Заполните таблицу и оформите

полученные данные в виде компьютерной презентации:


Вид числа

Обозначение множества

чисел

Примеры

чисел

Для чего людям понадобились эти числа

Действия, которые можно выполнять над числами


Натуральные числа







Целые числа







Рациональные числа







Иррациональные

числа







Задание №2

для внеаудиторной самостоятельной работы

Модуль 1

Тема 1. Развитие понятия о числе (10 час )

Тема учебного занятия

Действительные числа (4 час)

Вид самостоятельной работы

Метод-мини проектов. Тема проекта: «Использование чисел и математических понятий в песнях и музыкальных произведениях»

Организация учебного занятия

Групповая (по 4 человека)

Фамилия, Имя обучающегося

1._____________________2._____________________

3._____________________4._____________________


Дата выполнения работы


Технологическая карта проекта

Этап проектной деятельности

Вид деятельности преподавателя

Вид деятельности учащихся

  1. Поисково-исследовательский

Тема проекта: «Использование чисел и математических понятий в песнях и музыкальных произведениях»

Постановка задачи: составить компьютерную презентацию, включающую в себя видеоряд с наложением песенного материала по разделам:

- натуральные числа;

- целые числа;

- рациональные числа;

- иррациональные числа;

Выполнение задачи:

  1. Выяснить, какие числа называются натуральными, целыми, рациональными и иррациональными;

  2. Подумать, какой видеоряд может соответствовать каждому виду числа;

2. Технологический

Накопление песенного материала;


Постановка задачи:

  • Найти в интернете песни, в текстах которых имеются числа или математические термины;

  • Записать найденные песни в формате МР 3

Выполнение задачи:

  • Поиск песен в интернете;




  • Запись песен по заданной теме в формате МР 3;

  1. Практический

Работа с учебной литературой, интернетом составление проекта слайда для каждого вида числа;


Классификация песенного материала;

Постановка задачи:

  • Прослушать песни и классифицировать их по разделам: натуральные, целые, рациональные и иррациональные числа, прозвучавшие в каждой песне.

  • Разработать картинку слайда для каждого вида чисел;

  • Выполнить наложение фрагмента песни на слайд;

Выполнение задачи:

  • Прослушивание и классификация в зависимости от вида числа, прозвучавшего в тексте песни;


  • Разработка картинки слайда для каждого вида чисел;

  • Наложение звукового ряда;

  1. Заключительный

Сравнение полученного продукта с запланированным;




Анализ всех этапов работы над презентацией;

Внесение необходимых изменений (по возможности);

Постановка задачи:

  • Просмотреть презентацию и сравнить полученный продукт с запланированным;



  • Проанализировать все этапы работы над презентацией;

  • Внести необходимые изменения, доработки;

Выполнение задачи:

  • Просмотр презентации, анализ проделанной работы, сравнение получившегося продукта с запланированным;

  • Анализ всех этапов работы над презентацией;

  • Внесение изменений, доработка продукта;

  1. Итоговый

Представление работы;

Самоанализ и взаимоанализ представленного проекта;

Оценка выполненной работы;

Постановка задачи:

  • Представить полученный продукт во время учебного занятия;

  • Сравнить презентации всех групп;

  • Провести самоанализ и взаимоанализ презентации

Выполнение задачи:

  • Представление презентации;

  • Сравнение получившегося продукта с другими работами;

  • Оценка работы каждой группы;


Тема мини-проекта:

«Использование чисел и математических понятий в песнях и музыкальных произведениях»

Проблема: отсутствие интереса к изучению темы «развитие понятия о числе» и к истории возникновения счета у человеческой цивилизации;

Характеристики проекта:

- коллективный (принимают участие учащиеся гр. 1-303 МО);

- продолжительность работы над проектом – 6 учебных занятий;

- результат работы - компьютерная презентация, сопровождающаяся записями песен и музыкальных произведений, в которых звучат математические понятия или числа;

- представление работы – учебное занятие, на котором каждая подгруппа показывает свою работу;

Основные направления мотивации учащихся при занятии проектной деятельностью:

- вызвать интерес к предмету посредством эстетического воспитания через музыку;

- желание соединить теоретические знания по математике со знанием современной песенной культуры;

- показать, что на серьезный предмет можно посмотреть с улыбкой;

Цель проекта:

- вызвать интерес к изучению темы о развитии понятия о числе; создать позитивное отношение к предмету.

Задачи:

1) формировать знания:

- алгоритма поиска песни в интернете;

- видов чисел (натуральные, целые, рациональные, иррациональные);

2) формировать умения:

- работать с интернетом;

- слышать математические термины и числа в песнях;

- анализировать музыкальный материал;

- систематизировать песни в зависимости от вида числа;

- планировать деятельность;

- работать в команде

Задание №3

для внеаудиторной самостоятельной работы

Модуль 1

Развитие понятия о числе (10 час)

Тема учебного занятия

Решение задач на проценты (3 час)

Вид работы

Решение задач. Вариант 1.

Организация учебного занятия

Индивидуальная

Фамилия, Имя обучающегося

1.______________________

Дата выполнения работы


Решите задачи в тетради. Ответ запишите в таблицу


Текст задачи

Ответ

1

Рулон обоев стоит 120 руб. 60 коп. Какое количество рулонов можно купить на 1000 рублей, если скидка составила 10%.



2

Маляр за смену может окрасить 25 м2 поверхности стен. Сколько м2 он может окрасить за смену, если увеличит свою производительность труда на 10%?



3

Банка масляной краски стоит 25 рублей. Какое максимальное количество банок краски можно будет купить на 160 рублей после повышения цены одной банки на 4 %?



4

Стоимость облицовки 1 м2 поверхности стен кафельной плиткой по ЕТКС составляет 240 руб. 60 коп. За 1 смену плиточник 4 разряда должен выложить 4м2. Премия за хорошее качество работы составляет 20%. Сколько денег он заработает за месяц, если в месяце 22 рабочих смены.



5

Теплоход рассчитан на 100 пассажиров и 40 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 45 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы все могли спастись?


6

Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 42 поездки. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 380 рублей, а разовая поездка 10 рублей?


7

Больному прописали лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в сутки в течение 20 дней. Лекарство продается в упаковках по 16 таблеток по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?


8

В супермаркете проходит рекламная акция: покупая 2 шоколадки, 3 шоколадку покупатель получает в подарок. Шоколадка стоит 33 рубля. Какое наибольшее число шоколадок получит покупатель на 250 рублей?





Задание №3

для внеаудиторной самостоятельной работы

Модуль 1

Развитие понятия о числе (10 час)

Тема учебного занятия

Решение задач на проценты (3 час)

Вид работы

Решение задач. Вариант 2.

Организация учебного занятия

Индивидуальная

Фамилия, Имя обучающегося

1.______________________

Дата выполнения работы


Решите задачи в тетради. Ответ запишите в таблицу


Текст задачи

Ответ

1

Рулон обоев стоит 130 руб. 40 коп. Какое количество рулонов можно купить на 1000 рублей, если скидка составила 10%?



2

Маляр за смену может окрасить 30 м2 поверхности стен. Сколько м2 он может окрасить за смену, если увеличит свою производительность труда на 15%?



3

Банка масляной краски стоит 30 рублей. Какое максимальное количество банок краски можно будет купить на 140 рублей после повышения цены одной банки на 6 %?



4

Стоимость облицовки 1 м2 поверхности стен кафельной плиткой по ЕТКС составляет 220 руб. 40 коп. За 1 смену плиточник 4 разряда должен выложить 4м2. Премия за хорошее качество работы составляет 15%. Сколько денег он заработает за месяц, если в месяце 22 рабочих смены.



5

Теплоход рассчитан на 120 пассажиров и 30 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 40 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы все могли спастись?


6

Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 42 поездки. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 900 рублей, а разовая поездка 28 рублей?


7

Больному прописали лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 2 раза в сутки в течение 30 дней. Лекарство продается в упаковках по 15 таблеток по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?


8

В супермаркете проходит рекламная акция: покупая 2 шоколадки, 3 шоколадку покупатель получает в подарок. Шоколадка стоит 42 рубля. Какое наибольшее число шоколадок получит покупатель на 550 рублей?





Задание №3

для внеаудиторной самостоятельной работы

Модуль 1

Развитие понятия о числе (10 час)

Тема учебного занятия

Решение задач на проценты (3 час)

Вид работы

Решение задач. Вариант 3.

Организация учебного занятия

Индивидуальная

Фамилия, Имя обучающегося

1.______________________

Дата выполнения работы


Решите задачи в тетради. Ответ запишите в таблицу


Текст задачи

Ответ

1

Рулон обоев стоит 220 руб. 50 коп. Какое количество рулонов можно купить на 1000 рублей, если скидка составила 10%?



2

Маляр за смену может окрасить 55 м2 поверхности стен. Сколько м2 он может окрасить за смену, если увеличит свою производительность труда на 10%?



3

Банка масляной краски стоит 45 рублей. Какое максимальное количество банок краски можно будет купить на 260 рублей после повышения цены одной банки на 4 % ?



4

Стоимость облицовки 1 м2 поверхности стен кафельной плиткой по ЕТКС составляет 245 руб. 50 коп. За 1 смену плиточник 4 разряда должен выложить 3м2. Премия за хорошее качество работы составляет 10%. Сколько денег он заработает за месяц, если в месяце 22 рабочих смены.



5

Теплоход рассчитан на 100 пассажиров и 30 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 35 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы все могли спастись?


6

Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 43 поездки. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 360 рублей, а разовая поездка 12 рублей?


7

Больному прописали лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в сутки в течение 20 дней. Лекарство продается в упаковках по 20 таблеток по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?



8

В супермаркете проходит рекламная акция: покупая 2 шоколадки, 3 шоколадку покупатель получает в подарок. Шоколадка стоит 35 рублей. Какое наибольшее число шоколадок получит покупатель на 350 рублей?




Задание №3

для внеаудиторной самостоятельной работы

Модуль 1

Развитие понятия о числе (10 час)

Тема учебного занятия

Решение задач на проценты (3 час)

Вид работы

Решение задач. Вариант 4.

Организация учебного занятия

Индивидуальная

Фамилия, Имя обучающегося

1.______________________

Дата выполнения работы


Решите задачи в тетради. Ответ запишите в таблицу


Текст задачи

Ответ

1

Рулон обоев стоит 320 руб. 20 коп. Какое количество рулонов можно купить на 1600 рублей, если скидка составила 10%?



2

Маляр за смену может окрасить 45 м2 поверхности стен. Сколько м2 он может окрасить за смену, если увеличит свою производительность труда на 8%?


3

Банка масляной краски стоит 75 рублей. Какое максимальное количество банок краски можно будет купить на 900 рублей после повышения цены одной банки на 10 % ?


4

Теплоход рассчитан на 120 пассажиров и 30 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 25 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы все могли спастись?



5

Стоимость облицовки 1 м2 поверхности стен кафельной плиткой по ЕТКС составляет 210 руб. 80 коп. За 1 смену плиточник 4 разряда должен выложить 4м2. Премия за хорошее качество работы составляет 15%. Сколько денег он заработает за месяц, если в месяце 22 рабочих смены.



6

Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 34 поездки. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 880 рублей, а разовая поездка 26 рублей?



7

Больному прописали лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в сутки в течение 22 дней. Лекарство продается в упаковках по 14 таблеток по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?



8

В супермаркете проходит рекламная акция: покупая 2 шоколадки, 3 шоколадку покупатель получает в подарок. Шоколадка стоит 22 рубля. Какое наибольшее число шоколадок получит покупатель на 250 рублей?




Задание №3

для внеаудиторной самостоятельной работы

Модуль 1

Развитие понятия о числе (10 час)

Тема учебного занятия

Решение задач на проценты (3 час)

Вид работы

Решение задач. Вариант 5.

Организация учебного занятия

Индивидуальная

Фамилия, Имя обучающегося

1.______________________

Дата выполнения работы


Решите задачи в тетради. Ответ запишите в таблицу


Текст задачи

Ответ

1

Рулон обоев стоит 130 руб. 40 коп. Какое количество рулонов можно купить на 1000 рублей, если скидка составила 8%?



2

Маляр за смену может окрасить 35 м2 поверхности стен. Сколько м2 он может окрасить за смену, если увеличит свою производительность труда на 12%?



3

Банка масляной краски стоит 125 рублей. Какое максимальное количество банок краски можно будет купить на 1300 рублей после повышения цены одной банки на 4 %?



4

Стоимость облицовки 1 м2 поверхности стен кафельной плиткой по ЕТКС составляет 210 руб. 60 коп. За 1 смену плиточник 4 разряда должен выложить 5м2. Премия за хорошее качество работы составляет 10% . Сколько денег он заработает за месяц, если в месяце 22 рабочих смены.


5

Теплоход рассчитан на 95 пассажиров и 20 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 18 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы все могли спастись?



6

Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 42 поездки. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 980 рублей, а разовая поездка 28 рублей?


7

Больному прописали лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в сутки в течение 25 дней. Лекарство продается в упаковках по 16 таблеток по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?


8

В супермаркете проходит рекламная акция: покупая 2 шоколадки, 3 шоколадку покупатель получает в подарок. Шоколадка стоит 24 рубля. Какое наибольшее число шоколадок получит покупатель на 350 рублей?





Задание №4

для внеаудиторной самостоятельной работы

Модуль 2

Корни, степени и логарифмы (19 час)

Тема учебного занятия


Прямая и обратная пропорциональность.

Квадратичная и кубическая функции. (6 час)

Вид работы

Составление таблицы по теме «Прямая и обратная пропорциональность. Квадратичная и кубическая функции»

Организация учебного занятия

Групповая (по 2 человека)

Фамилия, Имя обучающегося

1.______________________2._____________________


Дата выполнения работы



Заполните таблицу на компьютере и затем отпечатайте ее

Функция

Уравнение функции

Название графика функции

График

функции

Свойства функции



Прямая пропорциональность










Обратная пропорциональность










Квадратичная функция












Кубическая функция















Задание №5

для внеаудиторной самостоятельной работы

Модуль 2

Корни, степени и логарифмы (19 час)

Тема учебного занятия

Корни и степени. (8 час)

Вид работы

Метод мини-проектов. Составление компьютерной презентации на тему: «Корни, степени и логарифмы»

Организация учебного занятия

Групповая (по 4 человека)

Фамилия, Имя обучающегося

1.______________________2.______________________

3.______________________4. _____________________

Дата выполнения работы



Составьте компьютерную презентацию

слайда

Заголовок слайда

Картин-ка

слайда

Определение, формула, график функции

Историчес-кая справка

Примеры

1

Корни (квадратный корень, кубический корень, корень n-й степени)





2

Степени





3

Логарифмы






Технологическая карта мини-проекта

Этап проектной деятельности

Вид деятельности преподавателя

Вид деятельности учащихся

1. Поисково-исследовательский

Тема проекта: «Корни, степени и логарифмы»

Постановка задачи:

  • Составить компьютерную презентацию, включающую в себя слайды:

- историческая справка о происхождении понятий;

- обозначение, график функции;

- примеры заданий по темам;

Выполнение задачи:

  • Подобрать в библиотеке литературу по истории математики;

  • Подобрать в кабинете математики задачники;

  • Продумать дизайн слайдов;

  1. Технологический

Накопление материала;


Постановка задачи:

  • Найти в книгах или в интернете исторические сведения по данной теме;

  • Подобрать задачи по теме;

Выполнение задачи:

  • Поиск исторических данных в литературе и в интернете;

  • Подбор задач по каждому из понятий;

  1. Практический

Работа с учебной литературой, интернетом составление проекта слайдов для каждого понятия;

Дизайн слайдов

Постановка задачи:

  • Разобраться с содержанием слайдов;

  • Разработать картинку слайда для каждого понятия;


  • Выполнить дизайн слайдов

Выполнение задачи:

  • Редактирование текста слайдов;


  • Разработка картинки слайда для каждого из понятий;



  • Работа над дизайном слайдов

  1. Заключительный

Сравнение полученного продукта с запланированным;


Анализ всех этапов работы над презентацией;

Внесение необходимых изменений (по возможности);

Постановка задачи:

  • Просмотреть презентацию и сравнить полученный продукт с запланированным;

  • Проанализировать все этапы работы над презентацией;

  • Внести необходимые изменения, доработки;

Выполнение задачи:

  • Просмотр презентации, анализ проделанной работы, сравнение получившегося продукта с запланированным;

  • Анализ всех этапов работы над презентацией;


  • Внесение изменений, доработка продукта;

  1. Итоговый

Представление работы;



Самоанализ и взаимоанализ представленного проекта;

Оценка выполненной работы;

Постановка задачи:

  • Представить полученный продукт во время учебного занятия;

  • Сравнить презентации всех групп;



  • Провести самоанализ и взаимоанализ презентации

Выполнение задачи:

  • Представление презентации;



  • Сравнение получившегося продукта с другими работами;



  • Оценка работы каждой группы;




Задание №6

для внеаудиторной самостоятельной работы

Модуль 2

Корни, степени и логарифмы (19 час)

Тема учебного занятия


Решение задач на основные свойства логарифмов.

Решение логарифмических уравнений и неравенств. (5 час)

Вид самостоятельной работы

Решение задач

Организация учебного занятия

Индивидуальная

Фамилия, Имя обучающегося

1.______________________

Дата выполнения работы



Выполните представленные задания

Уровень

сложности

1 уровень

2 уровень

3 уровень

1. Вычислите

hello_html_9009c20.gif


hello_html_32c57732.gif


hello_html_m232f8167.gif

hello_html_m6cb45573.gif


hello_html_m3650f7b4.gif


hello_html_7dbb8af9.gif


hello_html_7ac7244e.gif

hello_html_7ac7244e.gif

hello_html_50f09518.gif

2.Вычислите

hello_html_m5464f328.gif


hello_html_m21f09f2d.gif


hello_html_m6f6e5e51.gif

hello_html_f783325.gif

hello_html_m294ad8e4.gif


hello_html_m29e8c84c.gifhello_html_18f2f429.gif



hello_html_meebcb1c.gif + hello_html_m44fb7871.gif - hello_html_m13b478c.gif


2hello_html_m4f2b44b0.gif + hello_html_m195fed8d.gif


hello_html_66178cc.gif - 2hello_html_4a5dd49.gif + hello_html_3d884b0b.gif

  1. Решите уравнение

hello_html_m73f23fc7.gif = 5


hello_html_m4ff4b887.gif = 5


hello_html_m1ac6a211.gif = - 2


hello_html_13e099ca.gif = 2


hello_html_m16033ee5.gif


hello_html_m2460d1ea.gif ) = 5



hello_html_m406f555e.gif = hello_html_m7383086a.gif


hello_html_m2ff1eeeb.gif = hello_html_6384d260.gif


hello_html_5def0230.gif

  1. Решите неравенство

hello_html_m6fb78e31.gif > 2


hello_html_m66ce3bb1.gif < 1


hello_html_69576bc7.gif > -1


hello_html_m28092cc8.gif < 3


hello_html_48bc3ec1.gif


hello_html_m222e8189.gif < 1



hello_html_m66ce3bb1.gif < hello_html_m1dfe6bb3.gif


hello_html_50df57e9.gif hello_html_m46b0f214.gif hello_html_2f3f92da.gif


hello_html_7b674b0a.gif hello_html_m46961022.gif






Задание №7

для внеаудиторной самостоятельной работы

Модуль 3

Прямые и плоскости в пространстве (24 час)

Тема учебного занятия

Геометрические фигуры на плоскости (4 час)

Вид работы

Решение задач. Вариант 1

Организация учебного занятия

Индивидуальная

Фамилия, Имя обучающегося


Дата выполнения работы


Решите задачи, заполняя таблицу

Условие задачи

Чертеж

Решение

Ответ

1

В треугольнике АВС угол С равен 900 , угол А равен 300 , АВ = hello_html_m7665a5a9.gif. Найдите АС




2

Найдите площадь прямоугольника АВСД. Размер каждой клетки 1см∙1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.





С



Прямая соединительная линия 5



Прямая соединительная линия 6


В

Прямая соединительная линия 7






Прямая соединительная линия 1




Д








А








3

Найдите площадь прямоугольника, вершины которого заданы координатами в декартовой системе координат

А(-2; 0), В(0; -2), С(-3; -5),

Д(-5; -3)




4

Найдите длину окружности, описанной около прямоугольного треугольника с катетами, равными 6 и 8 см.




5

Найдите площадь парал-лелограмма АВСД, если АВ = 13, АД = 8, ВД = 9




6

Найдите отношение площади правильного шестиугольника, описан-ного около окружности, к площади правильного шестиугольника, вписанного в эту же окружность.






Задание №7

для внеаудиторной самостоятельной работы

Модуль 3

Прямые и плоскости в пространстве (24 час)

Тема учебного занятия

Геометрические фигуры на плоскости (4 час)

Вид работы

Решение задач. Вариант 2

Организация учебного занятия

Индивидуальная

Фамилия, Имя обучающегося


Дата выполнения работы


Решите задачи, заполняя таблицу

Условие задачи

Чертеж

Решение

Ответ

1

В треугольнике АВС угол С равен 900 , АВ =5, АС = 4. Найдите sin А.





2

На клетчатой бумаге с клетками размером 1см∙1см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

Прямая соединительная линия 14



В

Прямая соединительная линия 13


























Прямая соединительная линия 103






Прямая соединительная линия 15А С



3

Найдите площадь квадрата, вершины которого заданы координатами в декартовой системе координат

А(-3; 0), В(-6; 3), С(-3; 6),

Д(0; 3)




4

Найдите длину окружности, описанной около прямоугольного треугольника с катетами, равными 3 и 4 см.




5

Найдите площадь ромба с диагоналями равными 10 и 16.





6

Найдите отношение площади правильного четырехугольника, описанного около окружности, к площади правильного четырехугольника, вписанного в эту же окружность.




Задание №7

для внеаудиторной самостоятельной работы

Модуль 3

Прямые и плоскости в пространстве (24 час)

Тема учебного занятия

Геометрические фигуры на плоскости (4 час)

Вид работы

Решение задач. Вариант 3

Организация учебного занятия

Индивидуальная

Фамилия, Имя обучающегося


Дата выполнения работы


Решите задачи, заполняя таблицу

Условие задачи

Чертеж

Решение

Ответ

1

В треугольнике АВС угол С равен 900 , АВ =18, cos A = 0,5. Найдите АС.





2

На клетчатой бумаге с клетками размером 1см∙1см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.




В



Прямая соединительная линия 16


Прямая соединительная линия 17






















Прямая соединительная линия 18Прямая соединительная линия 104






А С



3

Найдите площадь прямоугольника, вершины которого заданы координатами в декартовой системе координат А(0; -2), В(1; 0),

С(7; -3), Д(6; -5)




4

Найдите площадь круга, вписанного в прямоугольный треугольник с катетами, равными 24 и 10 см.





5

Найдите площадь треугольника АВС, если АС = 7, ВС = 8, <ДСВ = 600.


Прямая соединительная линия 19Прямая соединительная линия 20 В



Прямая соединительная линия 21А С Д



6

Площадь круга, описан-ного около правильного шестиугольника, равна 4П. Найдите площадь правильного шестиугольника.






Задание №7

для внеаудиторной самостоятельной работы

Модуль 3

Прямые и плоскости в пространстве (24 час)

Тема учебного занятия

Геометрические фигуры на плоскости (4 час)

Вид работы

Решение задач. Вариант 4

Организация учебного занятия

Индивидуальная

Фамилия, Имя обучающегося


Дата выполнения работы



Решите задачи, заполняя таблицу

Условие задачи

Чертеж

Решение

Ответ

1

В треугольнике АВС АС = ВС =4, hello_html_2807a6ad.gif Найдите АВ.





2

На клетчатой бумаге с клетками размером 1см∙1см изображена трапеция. (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.


В



С


Прямая соединительная линия 22

Прямая соединительная линия 28



Прямая соединительная линия 23




















Прямая соединительная линия 24






А Д



3

Найдите площадь прямоугольника, вершины которого заданы координатами в декартовой системе координат А(0; -3), В(1; 0),

С(7; -2), Д(6; -5)




4

Найдите площадь круга, вписанного в квадрат с диагональю 10hello_html_50949c0c.gif.





5

Найдите площадь треугольника NAM, если NA = 4hello_html_50949c0c.gif, AM = 4, 0.


Прямая соединительная линия 25Прямая соединительная линия 26 N


Прямая соединительная линия 27

B A M



6

Площадь круга, описан-ного около правильного шестиугольника, равна 4П. Найдите площадь правильного шестиугольника.






Задание №7

для внеаудиторной самостоятельной работы

Модуль 3

Прямые и плоскости в пространстве (24 час)

Тема учебного занятия

Геометрические фигуры на плоскости (4 час)

Вид работы

Решение задач. Вариант 5

Организация учебного занятия

Индивидуальная

Фамилия, Имя обучающегося


Дата выполнения работы



Решите задачи, заполняя таблицу

Условие задачи

Чертеж

Решение

Ответ

1

В треугольнике АВС угол С равен 900 , угол А равен 60 0,

ВС = hello_html_m76a37567.gif Найдите АС.





2

На клетчатой бумаге с клетками размером 1см∙1см изображен треугольник. (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.


А






Прямая соединительная линия 31Прямая соединительная линия 29












Прямая соединительная линия 37






С




В







Прямая соединительная линия 32А Д



3

Найдите площадь квадрата, вершины которого заданы координатами в декартовой системе координат А(0; 4), В(4; 7), С(7; 3), Д(3; 0)




4

Найдите площадь круга, вписанного в прямоугольный треугольник с катетами 12 и 9 см.





5

Найдите площадь треугольника NAM, если NA = 4hello_html_50949c0c.gif, AM = 4, 0.


Прямая соединительная линия 34Прямая соединительная линия 33 N


Прямая соединительная линия 35

B A M



6

Площадь круга, описан-ного около правильного шестиугольника, равна 36П. Найдите площадь правильного шестиугольника.






Задание №8

для внеаудиторной самостоятельной работы

Модуль 3

Прямые и плоскости в пространстве (24 час)

Тема учебного занятия

Параллельность в пространстве. (2 час)

Вид работы

Составление таблицы

Организация учебного занятия

Индивидуальная

Фамилия, Имя обучающегося


Дата выполнения работы



Задание: Заполните таблицу

Определения и аксиомы

Определение, рисунок и краткая запись

Определение, рисунок и краткая запись

Определение, рисунок и краткая запись




Способы задания плоскости










Расположение двух плоскостей









Взаимное расположение прямых в пространстве








Взаимное расположение прямой и плоскости








Задание №9

для внеаудиторной самостоятельной работы

Модуль 3

Прямые и плоскости в пространстве (24 час)

Тема учебного занятия

Параллельность в пространстве. (2 час)

Вид работы

Составление таблицы (2 час)

Организация учебного занятия

Групповая (по 2 чел)

Фамилия, Имя обучающихся

  1. 2.

Дата выполнения работы



Заполните таблицу, сопоставляя теоретические знания по данной теме с практическими действиями строителя:

Практические действия

Теоретические знания

1

Установка теодолита или нивелира

Способ задания плоскости тремя точками, не лежащими на одной прямой

2

Установка столика в купе поезда




3

Расположение пола и потолка




4

Расположение пола и стены




5

Расположение линий пересечения стеновой панели с полом и потолком



6

Облицовка стены кафельной плиткой




7

Угол между стеновой панелью и потолком



8

Ступеньки лестничного марша




9

Расстояние между вершиной колонны и ее основанием










Задание №10

для внеаудиторной самостоятельной работы

Модуль 3

Прямые и плоскости в пространстве (24 час)

Тема учебного занятия

Прямые и плоскости в пространстве (4 час)

Вид работы

Решение задач. Вариант 1

Организация учебного занятия

Индивидуальная

Фамилия, Имя обучающегося


Дата выполнения работы



Решите задачи. Решения занесите в таблицу.

Условие задачи

Чертеж

Решение

1

Назовите плоскости, проходящие через:

а) прямую АС

б) прямую ВС

в) прямую АD

Прямая соединительная линия 39Прямая соединительная линия 38Прямая соединительная линия 36Прямая соединительная линия 30 D

Прямоугольный треугольник 40Прямая соединительная линия 41



A B

K

С









2

Прямая а пересекается с АВ в точке М, а с АС в точке К. Докажите, что прямая а принадлежит плоскости АВС.



Прямая соединительная линия 63 а B

Равнобедренный треугольник 62

М

А С

К


3

Дан куб ABCDAA1B1C1D1 со стороной, равной 4 см. Найдите длину ломаной АВВ1D1D.





4

Через концы отрезка АВ и его середину Р проведены параллель-ные прямые , пересе-кающие плоскость в точках А1, В1 и Р1. Найдите длину отрез-ка РР1, если АА1 =

9,4см, ВВ1=3,2 см.






5

Точка К лежит между параллельными плоскостями а и в. Прямые а и в, проходящие через точку К, пересекают плоскость а в точках А1 и В1, а плоскость в в точках А2 и В2 соответственно. Найдите КВ1, если А1К:А1А2=1:3, В1В2=15см



6

В плоскости а лежат В и С, точка А лежит вне плоскости а. Найдите расстояние от точки А до отрезка ВС, если АВ=5см, АС=7см, ВС=6см.







7

Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и ВD на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если АС=6м, ВD=7м, СD=6м.















Задание №10

для внеаудиторной самостоятельной работы

Модуль 3

Прямые и плоскости в пространстве (24 час)

Тема учебного занятия

Прямые и плоскости в пространстве (4 час)

Вид работы

Решение задач. Вариант 2

Организация учебного занятия

Индивидуальная

Фамилия, Имя обучающегося


Дата выполнения работы



Решите задачи. Решения занесите в таблицу.

Условие задачи

Чертеж

Решение

1

Назовите плоскости, проходящие через:

а) прямую DK

б) прямую ВС

в) прямую BD

Прямая соединительная линия 66Прямая соединительная линия 67Прямая соединительная линия 64Прямая соединительная линия 65 D

Прямоугольный треугольник 68



Прямая соединительная линия 69A B

К

С










2

Прямая а пересекается с ВC в точке М, а с АС в точке К. Докажите, что прямая а принадлежит плоскости АВС.



B

Равнобедренный треугольник 71Прямая соединительная линия 70

М


А С

К

a



3

Дан куб ABCDAA1B1C1D1 со стороной, равной 4 см. Найдите длину ломаной АА1С1СD1.





4

Через концы отрезка АВ и его середину Р проведены параллельные прямые , пересекающие плоскость в точках А1, В1 и Р1. Найдите длину отрезка РР1, если АА1=5,8см, ВВ1=2, 6см.






5

Точка К лежит между параллельными плоскостями а и в. Прямые а и в, проходящие через точку К, пересекают плоскость а в точках А1 и В1, а плоскость в в точках А2 и В2 соответственно. Найдите КВ1, если А1К:А1А2 = 1:3, В1В2 = 18см




6

Точки С и К лежат в плоскости в, а точка D вне плоскости в. Найдите расстояние от точки D до отрезка СК, если CD=CK=10см, а DK=4hello_html_m3d3154cf.gifсм.








7

Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и ВD на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если АС=3м, ВD=4м, СD=12м.












Задание №10

для внеаудиторной самостоятельной работы

Модуль 3

Прямые и плоскости в пространстве (24 час)

Тема учебного занятия

Прямые и плоскости в пространстве. (4 час)

Вид работы

Решение задач. Вариант 3

Организация учебного занятия

Индивидуальная

Фамилия, Имя обучающегося


Дата выполнения работы



Решите задачи. Решения занесите в таблицу.

Условие задачи

Чертеж

Решение

1

Назовите плоскости, проходящие через:

а) прямую QF

б) прямую PN

в) прямую MQ

Прямая соединительная линия 74Прямая соединительная линия 75Прямая соединительная линия 72Прямая соединительная линия 73 Q

Прямоугольный треугольник 76



Прямая соединительная линия 77M N

F

P









2

Прямая а пересекается с АВ в точке М, а с BС в точке К. Докажите, что прямая а принадлежит плоскости АВС.


Равнобедренный треугольник 79 B

Прямая соединительная линия 78 М K a

А С



3

Дан куб ABCDAA1B1C1D1 со стороной, равной 6 см. Найдите длину ломаной АВВ1D1D.





4

Через концы отрезка АВ и его середину Р проведены параллельные прямые , пересекающие плоскость в точках А1, В1 и Р1. Найдите длину отрезка РР1, если АА1=5,7см, ВВ1=4, 5см.





5

Точка К лежит между параллельными плоскостями а и в. Прямые а и в, проходящие через точку К, пересекают плоскость а в точках А1 и В1, а плоскость в в точках А2 и В2 соответственно. Найдите КВ1, если А1К:А1А2=2:3, В1В2=15см





6

В плоскости а лежат точки В и С, точка А лежит вне плоскости а. Найдите расстояние от точки А до отрезка ВС, если АВ=10см, АС=14см, ВС=12см.







7

Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и ВD на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если АD=4м, ВC=7м, СD=1м.











Задание №10

для внеаудиторной самостоятельной работы

Модуль 3

Прямые и плоскости в пространстве (24 час)

Тема учебного занятия

Прямые и плоскости в пространстве. (4 час)

Вид работы

Решение задач. Вариант 4

Организация учебного занятия

Индивидуальная

Фамилия, Имя обучающегося


Дата выполнения работы



Решите задачи. Решения занесите в таблицу.

Условие задачи

Чертеж

Решение

1

Назовите плоскости, проходящие через:

а) прямую PF

б) прямую KF

в) прямую MP

Прямая соединительная линия 82Прямая соединительная линия 83Прямая соединительная линия 80Прямая соединительная линия 81 P

Прямоугольный треугольник 84



Прямая соединительная линия 85M F

L

K









2

Прямая а пересекается с MQ в точке A, а с PQ в точке B. Докажите, что прямая а принадлежит плоскости MPQ.


Q

Равнобедренный треугольник 87

Прямая соединительная линия 86a A B

M P



3

Дан куб ABCDAA1B1C1D1 со стороной, равной 6 см. Найдите длину ломаной АCC1A1D1.






4

Через концы отрезка АВ и его середину Р проведены параллельные прямые , пересекающие плоскость в точках А1, В1 и Р1. Найдите длину отрезка РР1, если АА1=11,7см, ВВ1=3, 5см.






5

Точка К лежит между параллельными плоскостями а и в. Прямые а и в, проходящие через точку К, пересекают плоскость а в точках А1 и В1, а плоскость в в точках А2 и В2 соответственно. Найдите КВ1, если А1К:А1А2=2:3, В1В2=20см






6

Точки В и С лежат в плоскости в, а точка А вне плоскости в. Найдите расстояние от точки D до отрезка СК, если CD=CK=9см, а DK=12см.









7

Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и ВD на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если АС=12м, ВD=14м, СD=12м.











Задание №10

для внеаудиторной самостоятельной работы

Модуль 3

Прямые и плоскости в пространстве (24 час)

Тема учебного занятия

Прямые и плоскости в пространстве. (4 час)

Вид работы

Решение задач. Вариант 5

Организация учебного занятия

Индивидуальная

Фамилия, Имя обучающегося


Дата выполнения работы



Решите задачи. Решения занесите в таблицу.

Условие задачи

Чертеж

Решение

1

Назовите плоскости, проходящие через:

а) прямую PF

б) прямую KF

в) прямую PL

Прямоугольный треугольник 92Прямая соединительная линия 90Прямая соединительная линия 91Прямая соединительная линия 88Прямая соединительная линия 89 P




Прямая соединительная линия 93M F

L

K









2

Прямая а пересекается с MQ в точке A, а с PQ в точке B. Докажите, что прямая а принадлежит плоскости MPQ.



Q

Равнобедренный треугольник 95

Прямая соединительная линия 94a А В


M P


3

Дан куб ABCDAA1B1C1D1 со стороной, равной 5 см. Найдите длину ломаной АCBDD1C1.





4

Через концы отрезка АВ и его середину Р проведены параллельные прямые , пересекающие плоскость в точках А1, В1 и Р1. Найдите длину отрезка РР1, если АА1=10,5см, ВВ1=7, 3см.






5

Точка К лежит между параллельными плоскостями а и в. Прямые а и в, проходящие через точку К, пересекают плоскость а в точках А1 и В1, а плоскость в в точках А2 и В2 соответственно. Найдите КВ1, если А1К:А1А2=1:3,

В1В2=21см





6

Из точки к плоскости проведены две наклонные, одна из которых равна 17см, а другая 10см. Проекция большей наклонной равна 15см. Найдите проекцию меньшей наклонной.







7

Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и ВD на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если AD=BC=5м, CD=1м.











Задание №11

для внеаудиторной самостоятельной работы

Модуль 4

Элементы комбинаторики. (12 час)

Тема учебного занятия

Элементы комбинаторики (6 час)

Вид самостоятельной работы

Составление компьютерной презентации на тему «Элементы комбинаторики». (6 час)

Организация учебного занятия

Групповая (по 4 человека)

Фамилия, Имя обучающегося

1.___________________ 2._____________________

3.___________________ 4._____________________

Дата выполнения работы



Заполните таблицу и оформите полученные данные в виде

компьютерной презентации:


Комбинаторные конструкции


Формула


Картинка


Историческая справка

Примеры комбинаторных задач




Размещения









Перестановки









Сочетания









Формула бинома Ньютона









Задание №12

для внеаудиторной самостоятельной работы

Модуль 5

Координаты и векторы. (25 час)

Тема учебного занятия

Декартовы координаты (4 час)

Вид работы

Метод мини-проектов. Составление компьютерной презентации на тему «Декартовы координаты на плоскости и в пространстве». (6 час)

Организация учебного занятия

Групповая (по 4 человека)

Фамилия, Имя обучающегося

1.___________________ 2._____________________

3.___________________ 4._____________________

Дата выполнения работы



Составьте компьютерную презентацию по теме

«Декартовы координаты на плоскости и в пространстве»

сл-да

Заголовок слайда

Картинка

слайда

Определение, формула

Историческая справка

Пример

1

Декартова система координат на плоскости;





2

Векторы на плоскости;






3

Правило параллелограмма;






4

Уравнение прямой, уравнение окружности;





5

Декартова система координат в пространстве;





6

Векторы в пространстве;






7

Правило параллелепипеда;






8

Уравнение плоскости, уравнение сферы;





9

Связь между координатами и векторами;








Технологическая карта мини-проекта

Этап проектной деятельности

Вид деятельности преподавателя

Вид деятельности учащихся

1. Поисково-исследовательский

Тема проекта: «Декартовы координаты на плоскости и в пространстве»

Постановка задачи:

  • Составить компьютерную презентацию, включаю-щую в себя слайды:

- историческая справка о происхождении терминов и обозначений;

- примеры заданий по теме;

Выполнение задачи:

  • Подобрать в библиотеке литературу по истории математики;

  • Подобрать в кабинете математики задачники;

  • Подумать дизайн слайдов;

  1. Технологический

Накопление материала;


Постановка задачи:

  • Найти в книгах или в интернете исторические сведения по данной теме;

  • Подобрать рисунки и задачи по теме;

Выполнение задачи:

Подобрать материал:

1. Декартова система координат на плоскости (рисунок, определение, историческая справка);

2. Векторы на плоскости;

3.Правило параллелограмма;

4. Уравнение прямой, уравнение окружности;

5. Декартова система координат в пространстве (рисунок, определение, историческая справка);

6. Векторы в пространстве;

7. Правило параллелепипеда;

8. Связь между координатами и векторами;

9.Уравнение плоскости, уравнение сферы;

  1. Практический

Работа с учебной ли-тературой, интерне-том составление проекта слайдов для каждого термина;

Дизайн слайдов;

Постановка задачи:

  • Разобраться с литературн-ым содержанием слайдов

  • Разработать картинку сла-йда для каждого термина;

  • Выполнить дизайн слайдов;

Выполнение задачи:

  • Редактирование текста слайдов;

  • Разработка картинки слайда для каждого вида чисел;



  • Работа над дизайном слайдов;

  1. Заключительный

Сравнение получен-ного продукта с запланированным;

Анализ всех этапов работы над презентацией;

Внесение необходи-мых изменений (по возможности);

Постановка задачи:

  • Просмотреть презен-тацию и сравнить полученный продукт с запланированным;

  • Проанализировать все этапы работы над презентацией;

  • Внести необходимые изменения, доработки;

Выполнение задачи:

  • Просмотр презентации, анализ проделанной работы, сравнение получившегося продукта с запланированным;

  • Анализ всех этапов работы над презентацией;


  • Внесение изменений, доработка продукта;

  1. Итоговый

Представление работы;

Самоанализ и взаимо-анализ представлен-ного проекта;

Оценка выполненной работы;

Постановка задачи:

  • Представить полученный продукт во время учебного занятия;

  • Сравнить презентации всех групп;

  • Провести самоанализ и взаимоанализ презентации

Выполнение задачи:

  • Представление презентации;

  • Сравнение получившегося продукта с другими работами;

  • Оценка работы каждой группы;



Задание №13

для внеаудиторной самостоятельной работы

Модуль 5

Координаты и векторы. (25 час)

Тема учебного занятия

Координаты и векторы. (4 час)

Вид работы

Заполнение таблицы.

Организация учебного занятия

Групповая (по 2 человека)

Фамилия, Имя обучающегося


Дата выполнения работы



Заполните таблицу на компьютере и распечатайте ее

Вопрос

Ответ

1

Какие правила изображения векторов на плоскости вам известны?


2

В чем состоит правило параллелограмма?


3

В чем состоит правило многоугольника?


4

Как вычисляются координаты вектора?


5

Какова связь между координатами точек и векторами?


6

Как записывается уравнение прямой?


7

Как записывается уравнение окружности?


8

Определите координаты середины отрезка, если известны координаты концов?


9

В чем состоит правило параллелепипеда?


10

Какие векторы называются коллинеарными?


11

Какие векторы называются компланарными?



12

Как вычисляются координаты вектора в пространстве?


13

Как определяется скалярное произведение векторов?


14

Как вычисляется скалярное произведение в координатах?


15

Каковы основные свойства скалярного произведения?


16

Как вычисляется расстояние между двумя точками в пространстве с помощью координат?


17

Запишите уравнение плоскости.



18

Запишите уравнение сферы.




Задание №14

для внеаудиторной самостоятельной работы

Модуль 5

Координаты и векторы. (25 час)

Тема учебного занятия

Координаты и векторы. (4 час)

Вид работы

Решение задач. Вариант 1.

Организация учебного занятия

Групповая (по 2 человека)

Фамилия, Имя обучающегося


Дата выполнения работы



Решите задачи, решение запишите в таблицу

Условие задачи

Решение

1

Точка А имеет координаты

(3; -2; -4). Найдите расстояния от т. А до оси Оу и от т. А до плоскости xOz.




2

CDEF – параллелограмм:

C(-4; 1; 5), D(-5; 4; 2), E(3; -2; -1), F(x; y; z). Найдите координаты точки F.



3

Дан куб ABCDAA1B1C1D1. Найдите вектор, равный

Прямая со стрелкой 2Прямая со стрелкой 3Прямая со стрелкой 4АВ + В1С – С1D1.





4

Даны координаты точек

А(-3; 2; -1), В(2; -1; -3),

Прямая со стрелкой 9С(1; -4; 3), D(-1; 2; -2).

Прямая со стрелкой 8Найдите hello_html_m44a0074b.gif




5

Даны координаты точек

С(3; -2; 1), D(-1; 2; 1),

M(2; -3; 3), N(-1; 1; -2).

Прямая со стрелкой 10Прямая со стрелкой 11 Найдите косинус угла между векторами CD и MN.








Задание №14

для внеаудиторной самостоятельной работы

Модуль 5

Координаты и векторы. (25 час)

Тема учебного занятия

Координаты и векторы. (4 час)

Вид работы

Решение задач. Вариант 2.

Организация учебного занятия

Групповая (по 2 человека)

Фамилия, Имя обучающегося


Дата выполнения работы



Решите задачи, решение запишите в таблицу

Условие задачи

Решение

1

Точка В имеет координаты

(-7; 4; -3). Найдите расстояния от т. В до оси Ох и от т. В до плоскости уOz.




2

АВCD – параллелограмм:

А(4; -1; 3), В(-2; 4; -5), С(1; 0; -4)

D(x; y; z). Найдите координаты точки D.



3

Дан куб ABCDAA1B1C1D1. Найдите вектор, равный

Прямая со стрелкой 43Прямая со стрелкой 42Прямая со стрелкой 12АA1- DС1 + BС.





4

Даны координаты точек

C(-4; -3; -1), D(-1; -2; 3)

Прямая со стрелкой 45Прямая со стрелкой 44M(2; -1; -2), N(0; 1; -3). Найдите hello_html_m4cfe58e.gif



5

Даны координаты точек

A(1; -1; -4), B(-3; -1;0),

C(-1; 2; 5), D(2; -3; 1).

Найдите косинус угла между векторами

Прямая со стрелкой 46Прямая со стрелкой 47CD и AB.







Задание №14

для внеаудиторной самостоятельной работы

Модуль 5

Координаты и векторы. (25 час)

Тема учебного занятия

Координаты и векторы. (4 час)

Вид работы

Решение задач. Вариант 3.

Организация учебного занятия

Групповая (по 2 человека)

Фамилия, Имя обучающегося


Дата выполнения работы



Решите задачи, решение запишите в таблицу

Условие задачи

Решение

1

Известны координаты вершин треугольника АВС: А(2; -1; -3), В(-3; 5; -2), С(-2; 3; -5). ВМ – медиана треугольника АВС.

Найдите длину ВМ.



2

Координаты точек:

А(4; -3; 2), В(-1; -5; 4).

Найдите сумму координат точки С, лежащей на оси Оу и равноудаленной от точек А и В.



3

Дан куб ABCDAA1B1C1D1. Найдите вектор, равный

Прямая со стрелкой 50Прямая со стрелкой 49Прямая со стрелкой 48АD + В1С – B1A1.





4

Прямая со стрелкой 52Прямая со стрелкой 51Даны координаты точек А(-3; 2; -1), В(2; -1; -3), С(1; -4; 3), D(-1; 2; -2). Найдите
hello_html_m12687365.gif




5

Даны координаты

A(3; -2; 1), B(-1; 2; 1), M(2; -3; 3), N(-1; 1; -2). Найдите косинус угла между векторами

Прямая со стрелкой 53Прямая со стрелкой 54AB и MN.







Задание №14

для внеаудиторной самостоятельной работы

Модуль 5

Координаты и векторы. (25 час)

Тема учебного занятия

Координаты и векторы. (4 час)

Вид работы

Решение задач. Вариант 4.

Организация учебного занятия

Групповая (по 2 человека)

Фамилия, Имя обучающегося


Дата выполнения работы



Решите задачи, решение запишите в таблицу

Условие задачи

Решение

1

Известны координаты вершин треугольника СDE: C(-3; 4; 2), D(1; -2; 5), E(-1; -6; 4). DK – медиана треугольника CDE.

Найдите длину DK.



2

Координаты точек:

P(4; -5; 2), C(-1; 3; 1).

Найдите сумму координат точки K, лежащей на оси Оz и равноудаленной от точек P и C.



3

Дан куб ABCDAA1B1C1D1. Найдите вектор, равный

Прямая со стрелкой 57Прямая со стрелкой 56Прямая со стрелкой 55А 1D1 + В1С – B1A1.





4

Прямая со стрелкой 59Прямая со стрелкой 58Даны координаты точек

M(-3; 2; -1), N(2; -1; -3), P(1; -4; 3), K(-1; 2; -2). Найдите
hello_html_72bf81e5.gif



5

Даны координаты

A(2; -3; 1), B(-1; 2; 1), M(3; -2; 3), N(-1; 2; -3). Найдите косинус угла между векторами

Прямая со стрелкой 60Прямая со стрелкой 61AB и MN.








Задание №14

для внеаудиторной самостоятельной работы

Модуль 5

Координаты и векторы. (25 час)

Тема учебного занятия

Координаты и векторы. (4 час)

Вид работы

Решение задач. Вариант 5.

Организация учебного занятия

Групповая (по 2 человека)

Фамилия, Имя обучающегося


Дата выполнения работы



Решите задачи, решение запишите в таблицу

Условие задачи

Решение

1

Известны координаты вершин треугольника СDE: C(-5; 3; 2), D(2; -2; 4), E(-1; -5; 4). DK – медиана треугольника CDE.

Найдите длину DK.



2

Координаты точек:

P(5; -4; 2), C(-2; 2; 1).

Найдите сумму координат точки K, лежащей на оси Оz и равноудаленной от точек P и C.



3

Дан куб ABCDAA1B1C1D1. Найдите вектор, равный

Прямая со стрелкой 98Прямая со стрелкой 97Прямая со стрелкой 96А 1D1 + В1С – B1A1.





4

Прямая со стрелкой 100Прямая со стрелкой 99Даны координаты точек

M(-4;3; -1), N(2; -1; -2), P(2; -3; 3), K(-1; 2; -2). Найдите
hello_html_72bf81e5.gif



5

Даны координаты

A(2; -3; 3), B(-2; 2; 3), M(2; -1; 3), N(-1; 2; -3). Найдите косинус угла между векторами

Прямая со стрелкой 101Прямая со стрелкой 102AB и MN.








Задание №15

для внеаудиторной самостоятельной работы

Модуль 6

Основы тригонометрии. (40 час)

Тема учебного занятия

Решение задач. (4 час)

Вид работы

Решение задач. Вариант 1.

Организация учебного занятия

Индивидуальная

Фамилия, Имя обучающегося

Дата выполнения работы



Заполните таблицу

Задание

Решение и ответ

1

Выразите в радианной мере величины углов

  1. 10 = ___________

  2. 600 = __________

  3. 1500 = _________

  4. 3300 = _________


2

Выразите в градусной мере величины углов

  1. hello_html_1b0bdc3e.gif =


  1. hello_html_m7686188.gif =


  1. hello_html_ce4bf1c.gif =

3

Найдите числовое значение выражения

  1. hello_html_m69cea77b.gif + tg 2 hello_html_266a1b8.gif +sin 0 =

  2. 2 sin hello_html_31b99d9d.gif -3 cos 0 + tg 2 hello_html_m2ecbf359.gif

  3. 4 tg hello_html_266a1b8.gif – sin2 hello_html_m6d1a8728.gif + cos2 hello_html_m7b467b05.gif =


4

Пусть f(x) = cos 2x + sinx. Найдите:

  1. f(0) = ________________________

  2. f(hello_html_266a1b8.gif) = ________________________

  3. f(hello_html_m6d1a8728.gif) = ________________________

5

Найдите значения трех других тригонометрических функций,

если cos a = hello_html_20eac7c9.gif,

0< а < hello_html_m7b467b05.gif




Задание №15

для внеаудиторной самостоятельной работы

Модуль 6

Основы тригонометрии. (40 час)

Тема учебного занятия

Решение задач. (4 час)

Вид работы

Решение задач. Вариант 2.

Организация учебного занятия

Индивидуальная

Фамилия, Имя обучающегося

Дата выполнения работы



Заполните таблицу

Задание

Решение и ответ

1

Выразите в радианной мере величины углов

  1. 150 = ___________

  2. 450 = __________

  3. 1500 = _________

  4. 2400 = _________


2

Выразите в градусной мере величины углов

hello_html_m447adea5.gif =


  1. - hello_html_m1533f98e.gif =


  1. hello_html_m10c67e9b.gif =

3

Найдите числовое значение выражения

hello_html_m4da1b993.gif + sin 2 hello_html_266a1b8.gif - sin 0 =

  1. sin hello_html_31b99d9d.gif -2 cos hello_html_m6ba05d7c.gif + tg 2 hello_html_7c7dc547.gif

  2. 3 tg hello_html_266a1b8.gif – sin2 hello_html_m6ba05d7c.gif + cos 0 =



4

Пусть f(x) = 2cos 2x - 3 sinx. Найдите:

  1. f(0) = ________________________

  2. f(hello_html_266a1b8.gif) = ________________________

  3. f(hello_html_m6d1a8728.gif) = ________________________


5

Найдите значения трех других тригонометрических функций,

если cos a =- hello_html_m740d2c24.gif,

hello_html_m6ba05d7c.gif < а < hello_html_m7f802427.gif





Задание №15

для внеаудиторной самостоятельной работы

Модуль 6

Основы тригонометрии. (40 час)

Тема учебного занятия

Решение задач. (4 час)

Вид работы

Решение задач. Вариант 3

Организация учебного занятия

Индивидуальная

Фамилия, Имя обучающегося

Дата выполнения работы



Заполните таблицу


Задание

Решение и ответ

1

Выразите в радианной мере величины углов

  1. 300 = ___________

  2. 1350 = __________

  3. 2160 = _________

  4. 3300 = _________


2

Выразите в градусной мере величины углов

  1. hello_html_aecd000.gif =


  1. hello_html_m57563a76.gif =


  1. hello_html_ce4bf1c.gif =

3

Найдите числовое значение выражения

  1. hello_html_m68f2ecf2.gif - tg 2 hello_html_m6d1a8728.gif +cos 0 =

  2. 2 sin hello_html_31b99d9d.gif -3 cos 0 + tg 2 hello_html_m2ecbf359.gif

  3. 3 tg hello_html_266a1b8.gif – 2sin2 hello_html_m6d1a8728.gif + cos hello_html_m7b467b05.gif =


4

Пусть f(x) = cos 2x - 3 sinx. Найдите:

  1. f(0) = ________________________

  2. f(hello_html_m7b467b05.gif) = ________________________

  3. f(hello_html_m6d1a8728.gif) = ________________________


5

Найдите значения трех других тригонометрических функций,

если sin a = -0,6,

hello_html_m6ba05d7c.gif < а < hello_html_m7f802427.gif







Задание №15

для внеаудиторной самостоятельной работы

Модуль 6

Основы тригонометрии. (40 час)

Тема учебного занятия

Решение задач. (4 час)

Вид работы

Решение задач. Вариант 4.

Организация учебного занятия

Индивидуальная

Фамилия, Имя обучающегося

Дата выполнения работы



Заполните таблицу


Задание

Решение и ответ

1

Выразите в радианной мере величины углов

  1. 10 = ___________

  2. 450 = __________

  3. 1200 = _________

  4. 2250 = _________


2

Выразите в градусной мере величины углов

hello_html_260c338.gif =


hello_html_m5b0dc9f1.gif =


3. hello_html_5f9a957a.gif =

3

Найдите числовое значение выражения

hello_html_622cced5.gif+ tg 2 hello_html_m6d1a8728.gif -2sin hello_html_m6ba05d7c.gif =

2. 4sin hello_html_31b99d9d.gif -2 sin 0 + tg 2 hello_html_m2ecbf359.gif

3.3 tg hello_html_266a1b8.gif + sin2 hello_html_m6d1a8728.gif – cos hello_html_m6d1a8728.gif =


4

Пусть f(x) = sin 2x + cos x. Найдите:

  1. f(0) = ________________________

  2. f(hello_html_266a1b8.gif) = ________________________

  3. f(hello_html_m6d1a8728.gif) = ________________________


5

Найдите значения трех других тригонометрических функций,

если cos a = - hello_html_62875537.gif,

hello_html_492a5ee1.gif< а < hello_html_m6ba05d7c.gif






Задание №15

для внеаудиторной самостоятельной работы

Модуль 6

Основы тригонометрии. (40 час)

Тема учебного занятия

Решение задач. (4 час)

Вид работы

Решение задач. Вариант 5

Организация учебного занятия

Индивидуальная

Фамилия, Имя обучающегося

Дата выполнения работы



Заполните таблицу


Задание

Решение и ответ

1

Выразите в радианной мере величины углов

  1. 100 = ___________

  2. 600 = __________

  3. 1350 = _________

  4. 2400 = _________


2

Выразите в градусной мере величины углов

  1. hello_html_1b0bdc3e.gif =


hello_html_mc551ae.gif =


hello_html_2dfc28ee.gif =

3

Найдите числовое значение выражения

hello_html_m1f788649.gif + tg hello_html_266a1b8.gif +sin 0 =

  1. 2 sin hello_html_31b99d9d.gif -3 cos 0 + tg 2 hello_html_m2ecbf359.gif

  2. 4 tg hello_html_266a1b8.gif – sin2 hello_html_31b99d9d.gif + cos2 hello_html_m7b467b05.gif =


4

Пусть f(x) = cos 2x - 3 sinx. Найдите:

  1. f(0) = ________________________

  2. f(hello_html_266a1b8.gif) = ________________________

  3. f(hello_html_m6d1a8728.gif) = ________________________


5

Найдите значения трех других тригонометрических функций,

если sin a =- hello_html_m67922edd.gif,

0 < а < hello_html_m6ba05d7c.gif






Задание №16

для внеаудиторной самостоятельной работы

Модуль 6

Основы тригонометрии. (40 час)

Тема учебного занятия

Решение задач. (4 час)

Вид работы

Решение задач. (Формулы приведения, сложения, удвоения, половинного угла). Вариант 1

Организация учебного занятия

Индивидуальная

Фамилия, Имя обучающегося

Дата выполнения работы



Заполните таблицу


Задание

Решение и ответ

1

Вычислите с помощью формул приведения синус, косинус, тангенс и котангенс 1200

Sin 1200 =

Cos 1200 =

Tg 1200 =

Ctg 1200 =

2

Упростите выражение

Sin (hello_html_m7b467b05.gif – a) =

Cos (hello_html_m3ea90a8f.gif =

3

Найдите значение выражения

Sin 150 cos 300+ cos 150 sin 300=


Cos 1050 cos 150 + sin 1050 sin 150=


4

Упростите выражение


Sin 5a cos a – cos 5a sin a =



hello_html_331b1aba.gif =


5

Упростите выражение

hello_html_m7b2dc7d0.gif


Cos 560 + sin2 280 =



6

Вычислите

Сos 150 =


Sin 150 =






Задание №16

для внеаудиторной самостоятельной работы

Модуль 6

Основы тригонометрии. (40 час)

Тема учебного занятия

Решение задач. (4 час)

Вид работы

Решение задач.(Формулы приведения, сложения, удвоения, половинного угла). Вариант 2

Организация учебного занятия

Индивидуальная

Фамилия, Имя обучающегося

Дата выполнения работы



Заполните таблицу


Задание

Решение и ответ

1

Вычислите с помощью формул приведения синус, косинус, тангенс и котангенс 1500

Sin 1500 =

Cos 1500 =

Tg 1500 =

Ctg 1500 =

2

Упростите выражение

cos (hello_html_m7b467b05.gif – a) =

Cos (hello_html_m1f194ee3.gif =

3

Найдите значение выражения

Sin 750 cos 150- cos 750 sin 150=


Cos 1650 cos 150 + sin 1650 sin 150=


4

Упростите выражение


Sin 7a sin a – cos 7a cos a =



hello_html_m797da734.gif =


5

Упростите выражение

hello_html_m4178c8c1.gif =


Tg 1000 (1-tg2 500) =



6

Вычислите

Сos 220 30 =


Sin 220 30=






Задание №16

для внеаудиторной самостоятельной работы

Модуль 6

Основы тригонометрии. (40 час)

Тема учебного занятия

Решение задач. (4 час)

Вид работы

Решение задач.(Формулы приведения, сложения, удвоения, половинного угла). Вариант 3

Организация учебного занятия

Индивидуальная

Фамилия, Имя обучающегося

Дата выполнения работы



Заполните таблицу


Задание

Решение и ответ

1

Вычислите с помощью формул приведения синус, косинус, тангенс и котангенс 2250

Sin 2250 =

Cos 2250 =

Tg 2250 =

Ctg 2250 =

2

Упростите выражение

sin (hello_html_m7b467b05.gif – a) =

Cos (hello_html_m6f7d34ed.gif =

3

Найдите значение выражения

Sin 550 cos 350- cos 550 sin 350=



Cos 1650 cos 150 + sin 1650 sin 150=



4

Упростите выражение


Sin 3a sin a – cos 3a cos a =



hello_html_m797da734.gif =


5

Упростите выражение

hello_html_m7b2dc7d0.gif =


Cos 560 + sin2 280 =

6

Вычислите

2sin 150 cos 150 =


Cos2 hello_html_m466fa769.gif – sin2hello_html_m466fa769.gif =






Задание №16

для внеаудиторной самостоятельной работы

Модуль 6

Основы тригонометрии. (40 час)

Тема учебного занятия

Решение задач. (4 час)

Вид работы

Решение задач.(Формулы приведения, сложения, удвоения, половинного угла). Вариант 4

Организация учебного занятия

Индивидуальная

Фамилия, Имя обучающегося

Дата выполнения работы



Заполните таблицу

Задание

Решение и ответ

1

Вычислите с помощью формул приведения синус, косинус, тангенс и котангенс 2100

Sin 2100 =

Cos 2100 =

Tg 2100 =

Ctg 2100 =

2

Упростите выражение

tg (hello_html_m7f802427.gif – a) =

Cos (hello_html_m6f7d34ed.gif =

3

Найдите значение выражения

Sin 550 cos 350- cos 550 sin 350=



Cos 1650 cos 150 + sin 1650 sin 150=



4

Упростите выражение

Sin 3a sin a – cos 3a cos a =



hello_html_m797da734.gif =



5

Упростите выражение

hello_html_m7b2dc7d0.gif =


Cos 560 + sin2 280 =


6

Вычислите

2sin hello_html_m466fa769.gif cos hello_html_m466fa769.gif0 =


Cos2 hello_html_m466fa769.gif – sin2hello_html_m466fa769.gif =





Задание №16

для внеаудиторной самостоятельной работы

Модуль 6

Основы тригонометрии. (40 час)

Тема учебного занятия

Решение задач. (4 час)

Вид работы

Решение задач.(Формулы приведения, сложения, удвоения, половинного угла). Вариант 5

Организация учебного занятия

Индивидуальная

Фамилия, Имя обучающегося

Дата выполнения работы



Заполните таблицу


Задание

Решение и ответ

1

Вычислите с помощью формул приведения синус, косинус, тангенс и котангенс 3150

Sin 3150 =

Cos 3150 =

Tg 3150 =

Ctg 3150 =

2

Упростите выражение

ctg (hello_html_m7f802427.gif – a) =

sin (hello_html_m6f7d34ed.gif =

3

Найдите значение выражения

Sin 150 cos 300+ cos 150 sin 300=


Cos 1050 cos 150 + sin 1050 sin 150=


4

Упростите выражение

Sin 3a sin a – cos 3a cos a =



hello_html_m797da734.gif =



5

Упростите выражение

hello_html_m505e1de3.gif =


Cos 560 + sin2 280 =


6

Вычислите

2sin hello_html_m466fa769.gif cos hello_html_m466fa769.gif0 =


Cos2 hello_html_m466fa769.gif – sin2hello_html_m466fa769.gif =






Задание №17

для внеаудиторной самостоятельной работы

Модуль 6

Основы тригонометрии (40 час)

Тема учебного занятия

Тригонометрические функции (4 час)

Вид работы

Метод мини-проектов. Составление компьютерной презентации на тему «Определение расстояния до недоступной точки. Определение высоты недоступного предмета». (6 час)

Организация учебного занятия

Групповая (по 4 человека)

Фамилия, Имя обучающегося

1.___________________ 2._____________________

3.___________________ 4._____________________

Дата выполнения работы



Составьте компьютерную презентацию по теме

«Определение расстояния до недоступной точки.

Определение высоты недоступного предмета»

слайда

Заголовок слайда

Картинка

слайда

Определение, формула

Пример применения в строительстве

Пример применения в жизненных обстоятельствах

1

Определение расстояния до недоступной точки.






2

Определение высоты недоступного предмета.






Технологическая карта мини-проекта

Этап проектной деятельности

Вид деятельности преподавателя

Вид деятельности учащихся

1 .Поисково-исследовательский

Тема проекта: «Определение расстояния до недоступной точки. Определение высоты недоступного предмета»

Постановка задачи:

  • Составить компьютерную презентацию, включающую в себя слайды:

- Определение расстояния до недоступной точки ;

- Определение высоты недоступного предмета

- примеры в строительстве по теме;

Выполнение задачи:

  • Подобрать в учебниках литературу по данной теме;

  • Подобрать в кабинете математики задачники;

  • Подумать дизайн слайдов;

  1. Технологический

Накопление материала;


Постановка задачи:

  • Найти в книгах или в интернете сведения по данной теме;

  • Подобрать рисунки и примеры по теме;

Выполнение задачи:

Подобрать материал:

1. «Определение расстояния до недоступной точки. (рисунок, формула, расчет, пример в строительстве);

2.» Определение высоты недоступного предмета». (рисунок, формула, расчет, пример в строительстве);

  1. Практический

Работа с учебной литературой, интернетом составление проекта слайдов для каждого термина;

Дизайн слайдов;

Постановка задачи:

  • Разобраться с литературным содержанием слайдов;

  • Разработать картинку слайда для каждого случая;

  • Выполнить дизайн слайдов;

Выполнение задачи:

  • Редактирование текста слайдов;

  • Разработка картинки слайда;

  • Работа над дизайном слайдов;

  1. Заключительный

Сравнение полученного продукта с запланированным;


Анализ всех этапов работы над презентацией;


Внесение необходимых изменений (по возможности);

Постановка задачи:

  • Просмотреть презентацию и сравнить полученный продукт с запланированным;


  • Проанализировать все этапы работы над презентацией;



  • Внести необходимые изменения, доработки;

Выполнение задачи:

  • Просмотр презентации, анализ проделанной работы, сравнение получившегося продукта с запланированным;

  • Анализ всех этапов работы над презентацией;


  • Внесение изменений, доработка продукта;

  1. Итоговый

Представление работы;

Самоанализ и взаимоанализ представленного проекта;

Оценка выполненной работы;

Постановка задачи:

  • Представить полученный продукт во время учебного занятия;

  • Сравнить презентации всех групп;

  • Провести самоанализ и взаимоанализ презентации

Выполнение задачи:

  • Представление презентации;

  • Сравнение получившегося продукта с другими работами;

  • Оценка работы каждой группы;

























Критерии оценки выполненных заданий

Составление компьютерных презентаций, заполнение таблицы

задания

Объем выполненного задания на оценку

«3»

«4»

«5»

Задание №1

Задание №4

Задание №8

Задание №9

Задание №11

Задание №13


выполнение работы на 50 – 75% с 1-2 ошибками.


выполнение работы на 100% при наличии недочетов и 1-2 ошибок или при выполнении 75 – 80 % работы без ошибок и недочетов


выполнение работы на 100% без ошибок и недочетов


Решение задач

задания

Количество выполненных заданий на оценку

«3»

«4»

«5»

Задание №3


4задачи

6 задач

8 задач

Задание №6


Задачи 1 уровня

Задачи 2 уровня

Задачи 3 уровня

Задание №7


3 задачи

5 задач

6 задач

Задание №10


3 задачи

6 задач

7 задач

Задание №14


3 задачи

4 задачи

5 задач

Задание №15


3 задачи

4 задачи

5 задач

Задание №16


3 задачи

5 задач

6 задач

Разработка мини-проекта

Форма организации работы – работа в малых группа по 4 человека.

Контроль выполнения задания – защита мини - проекта каждой группой

задания

Количество выполненных заданий на оценку

«3»

«4»

«5»

Задание №2

Задание №5

Задание №12

Задание №17


выполнение работы на 50 – 75% с 1-2 ошибками.


выполнение работы на 100% при наличии недочетов и 1-2 ошибок или при выполнении 75 – 80 % работы без ошибок и недочетов

выполнение работы на 100% без ошибок и недочетов




Автор
Дата добавления 26.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров238
Номер материала ДВ-198812
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх