Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Задания на подобие треугольников трёх уровней (8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Задания на подобие треугольников трёх уровней (8 класс)

библиотека
материалов

«Применение признаков подобия nреугольников»

а) разноуровневая самостоятельная работа:


Задачи , оцениваемые в 3 балла:


    1. Треугольник АВС и MNP подобны.

Известно, что АВ = 3см, АС = 7см,

МР = 21см.

Найдите сторону MN.

    1. Подобны ли треугольники, если стороны одного равны 2см, 4см5см,а стороны другого – 10дм, 15дм20дм ?

    2. На рисунке АО = 3см, ВО = 4см,

DO = 12см, ОС = 9см.Докажите, что треугольник АОВ и СОD подобны.


А В


О





D C


    1. Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О.

АСО = ODB, АС = 5см, АО = 6см,

OD = 8см, DB = 10см.

Найдите СО и ОВ.

    1. Найдите АС, если ВС =12см, NM = 6см,

CN = 4см, ВМ = NC.


В

N


М



А С


    1. Доказать: А1В1С1.

А В

500 С1 В1

600

700

600

С


А1







    1. Продолжение боковых сторон трапеции АВСD пересекаются в точке О. Найдите ВО и отношение площадей треугольника

ВОС и АОD.

AD = 5см, ВС = 2см, АО = 25см.


    1. АВ и СD пересекаются в точке О,

АО = 12см, ВО = 4см, СО = 30см, DО=10см.

Найдите угол САО, если DBO = 610.

Найдите отношение площадей треугольника АОС и ВОD.

    1. На рисунке АО = 6см, АС = 15см,

ОВ = 9см, BD = 5см, АВ = 12см.

Найдите СD.

О

А

В


D C



    1. На рисунке АВ С D. Найдите длины АВ и OD, определить коэффициенты подобия треугольников АОВ и COD.


А В


1

1,5

О



3



4,5


С D







Задачи , оцениваемые в 4 баллa:





2.1. Доказать: ∆АВС А1В1С1.


В В1





А С



А1 С1


2.2. Прямая параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны

АВ и ВС соответственно в точках М и Н.

Найдите АС и отношение площадей треугольника АВС и ВМН, если МВ = 14см, АВ = 16см, МН =28см.

2.3. В ∆ АВС, АВ = 15см, АС = 20см, ВС = 32см. На стороне АВ отложен отрезок АD = 9см, а на стороне АС – отрезок АЕ = 12см. Найдите DЕ и отношение площадей треугольников

АВС и АDЕ.

2.4. Найдите АВ и ВС, если DЕ АС.

В

х+6 8

D 10 E


Х

15

А С


2.5. Треугольник АВС прямоугольный,

ВО – высота, опущенная на гипотенузу

АО = 4см, ОС = 16см. Найдите катет ВС.















2.6. Прямые a и b параллельны. Найдите х и у.


a


у

5 2х-3



х 4

b у = 1




2.7. Точки М и N лежат на сторонах АС и ВС треугольника АВС. Соответственно:

АС = 16см, ВС = 12см,

СМ = 12см, СN = 9см.

Докажите, что МN ВА.

2.8. Диагонали АС и ВD четырехугольника АВСD пересекаются в точке О;

АО = 18см, ОВ = 10см, ОС = 12см,

ОD =15см. Докажите, что АВСD – трапеция.

2.9. Через точку М стороны КР треугольника FКР проведена прямая параллельная стороне FК и пересекающая сторону FР в точке Т. Найдите ТМ, если FК =52см.

FТ = 12см, ТР = 36см.

2.10. Продолжение боковых сторон АВ и СD

трапеции АВСD пересекаются в точке Е.

Найдите высоту треугольника АЕD, опущенную на сторону АD, если ВС = 7см, АD = 21см и высота трапеции равна 3см.
















Задачи , оцениваемые в 5 баллов:


3.1. В треугольнике АВС, АС = 12см, ВС = 8см, АВ = 6см. Продолжение сторон

АВ и СВ за точку В. Соответственно равны: ВЕ = 3см, ВМ = 4см.

Найдите, длину отрезка ЕМ.


3.2. В треугольниках АВС и МNК, В = N.

Отношение сторон, заключающих угол В,

к сторонам, заключающим угол N,

равно 0,6. Найти стороны АС и МК, если их разность равна 24дм.


3.3. Найдите АС и АВ, если ВС =2, BD =3,

АЕ = 12, СВD = САЕ.

С



В D


А Е



3.4. Найдите АС и АВ, если ВС = 2, СD = 1,

АЕ = 10, DЕ = 5. СВD = СЕА.


С



В

D


А Е



















3.5. Дано 1 = 2, АD = 4, АС = 9.

Найдите АВ, SАВD : SАВС.


В


D

1

2

А C






3.6. Дано ВС АС, МН ВС, 2МС = ВС, МН = 0,5 АС.

Доказать: АВ СН.

Найти: SАВD : SМСН.

В

М

и Н




А С


3.7.АВСD – параллелограмм, ВН и ВЕ – высоты.

Найдите ВС, если АК = 6см, DЕ = 1см,

ЕС = 9см.


В С


Е


А К D




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 12.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров384
Номер материала ДБ-025163
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх