Задания олимпиады школьного этапа ВОШ для 9 класса

Всероссийская олимпиада по математике 2015-2016 год. Задачи школьного тура

 для 9 класса.

Составила учитель математики МОУ СШ №23

Квасникова Е.Л.

Дорогой участник!

Мы рады приветствовать на школьном туре олимпиады по математике!

При решении задач помните следующее:

1.     Время, отводимое на решение заданий – 3 часа.

2.     Запрещается при решении пользоваться справочной литературой, микрокалькуляторами. Также запрещено использование средств мобильной связи для исключения получения участниками помощи извне.

3.     Допускается в геометрических задачах выполнение чертежей ручкой и (или) «от руки», без использования чертежных приборов. Использование чертежных инструментов не запрещено.

4.     При проверке оценивается только математическое содержание работы. Запрещается снижать оценку за небрежность почерка, орфографические, грамматические и стилистические ошибки, грязь и т.п. (если они не препятствуют пониманию решения).

5.     Задача признается решенной, если обнаружены все идеи, необходимые для получения и обоснования ответа. В зависимости от того, насколько полно эти идеи раскрыты, решенная задача оценивается числом баллов от 50% до 100% от числа, даваемых за полное решение.

6.     Нерешенная задача не может быть оценена баллами свыше 50% от максимального; угаданный ответ без обоснования, равно как и разбор частных случаев (независимо от их числа) оценивается не более чем в 20% от максимального балла.

7.     Возможное максимальное количество баллов:

-   1 задание – 3 балла;

-   2 задание – 5 баллов;

-   3 задание – 5 баллов;

-   4 задание – 7 баллов.

-   5 задание – 7 баллов.

-   6 задание  -- 7 баллов

Задачи школьного тура

 для 9 класса.

1. Отмечено 9 точек, как показано на рисунке.

        ·         ·         ·

        ·         ·         ·

        ·         ·         ·

Нарисуйте два различных по форме семиугольника с вершинами в отмеченных точках.

Для каждого семиугольника сделайте отдельный чертёж.

2. Назовем число зеркальным, если слева направо оно «читается» так же, как справа налево. Например, число 12321 – зеркальное.

а) Напишите какое-нибудь зеркальное пятизначное число, которое делится

на 5.

б) Сколько существует пятизначных зеркальных чисел, которые делятся

 на 5?

3.   Что больше:   ?

4. В тот день, когда Диму поздравляли с днём рождения его брат и сестра, Дима сказал: «Смотрите, как интересно, я теперь вдвое старше брата и втрое старше сестры!»

«А ваш средний возраст 11 лет», — подхватил папа.

Сколько лет исполнилось Диме?

5. На плоскости отмечены две точки А и В, расстояние между которыми равно 3,14 м. В точке А сидит блоха. Она может совершать прыжки в любом направлении, причём длина каждого прыжка равна 1 м. Может ли блоха за несколько прыжков попасть из точки  А в точку В?

6. Постройте график функции:  .

Проверка и оценивание олимпиадных работ

Каждая задача оценивается целым числом баллов от 0 до 7.

Итог подводится по сумме баллов, набранных Участником.

Основные принципы оценивания приведены в таблице

Баллы	Правильность (ошибочность) решения
7	Полное верное решение.
6-7	Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение.
5-6	Решение в целом верное. Однако оно содержит ряд ошибок, либо не рассмотрение отдельных случаев, но может стать правильным после небольших исправлений или дополнений.
4	Верно рассмотрен один из двух (более сложный) существенных случаев.
2-3	Доказаны вспомогательные утверждения, помогающие в решении задачи.
1	Рассмотрены отдельные важные случаи при отсутствии решения (или при ошибочном решении).
0	Решение неверное, продвижения отсутствуют.
0	Решение отсутствует.