Задания по формированию математической грамотности

Практикум № 3. Модуль «Формирование математической грамотности»

(курс «Школа современного учителя. Математика»)

Выполнил слушатель курсов:

Ермолаева У.В.,

учитель математики вкк

МАОУ ООШ п.Кострово, Зеленоградский р-н

Задания для 8 класса.

Задание № 1.

Семья Петровых в понедельник вылетела из города Братск в город Новосибирск на самолете компании «Победа».  В семье – папа, мама, сын – ученик 3 класса Дмитрий, дочь Анна – 8 месяцев, и бабушка. 

Вопрос 1.

 Сколько денег семья Петровых потратит на билеты в город Новосибирск, если цена билета 2650 руб, бабушки на пенсии и ей полагается скидка на 20%, у Анны пока бесплатный билет без места, так как она будет сидеть вместе с мамой, у Дмитрия билет со скидкой 30%, так ка он летит детским билетом?

Ответ (развернутый с полным описание решения): _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Вопрос 2.

Хватила ли семье Петровых сумма 20 тысяч руб, запланированная для совершения авиаперелетов Братск - Новосибирск и обратно Новосибирск – Братск? 

Ответ  ________________________________________________________________

Характеристика вопроса 1

Область математического содержания: неопределенность и данные

Контекст: Личная жизнь.

Мыслительная деятельность: Рассуждение

Описание задания - сравнение величин, умножение нескольких величин.

Уровень сложности :2.

Формат ответ: развернутый

Критерий оценивания:

Ответ полный – если считать, что мама и папа летели билетами по цене 2650 руб, бабушка с 20 % скидкой по цене 2120 руб, Анна летела бесплатно, Дмитрий  с 30 % скидкой по цене 1855 руб, то общая стоимость перелета в город Новосибирск для всей семьи обошлась 9275 руб.– 2 балла.

Ответ частичный – 9275 руб. – 1  балл

Ответ не верный – если приведены другие варианты решения – 0 баллов

Характеристика вопроса 2

Область математического содержания: неопределенность и данные

Контекст: Личная жизнь.

Мыслительная деятельность: анализирование

Описание задания -  умение выполнять вычислительные операции с величинами, числами, выполнять сравнение и округление величин, предположить результат.

Уровень сложности :3.

Формат ответ: Развернутый ответ

Критерий оценивания:

Ответ полный – Нет, так как общая сумма составила 20975 руб и превысила 20000 руб. - 2 балла.

Ответ частичный – нет (без пояснений) – 1 балл

Ответ не верный – если приведены другие варианты решения – 0 баллов

Ответ не верный – если приведены другие варианты решения – 0 баллов

Задание № 2.

Родители приобрели хлебопечь фирмы «Redman». Мама решила сразу же её испробовать. Выбрала рецепт классического хлеба на 750 грамм. Она закупила в магазине «Семья» всё необходимое по рецепту. Количество и стоимость продуктов указаны в таблице.

Рецепт:

 Таблица мер и весов:

Продукт	Масса в граммах
	Столовая ложка	Чайная ложка
Масло растительное	17	5
Соль	30	10
Сахар	25	8
Сухое молоко	20	5
Дрожжи	10	4

Таблица стоимости продуктов:

Название продукта	Количество	Цена
Масло подсолнечное рафинированное «Слобода»	1л	118р
Соль	1 кг	16 р
Сахар	1 кг	48 р
Сухое молоко	400 г	142р
Мука «Рязаночка», пшеничная, хлебопекарная, высший сорт	2 кг	78 р
Дрожжи сухие быстродействующие «САФ-МОМЕНТ»	10г	13 р

Вопрос 1.

 Сколько буханок хлеба, весом 750 грамм можно изготовить из закупленных продуктов, соблюдая количество ингредиентов по рецепту?

Ответ (развернутый с полным описание решения): _______________________________________________________________________

Вопрос 2.

Определите стоимость набора продуктов для изготовления одной буханки хлеба. Все значения округляются до сотых числа.

Ответ дайте в рублях. __________________________________________

Характеристика вопроса 1

Область математического содержания: изменение и зависимости.

Контекст: Личная жизнь.

Мыслительная деятельность: применять

Описание задания -  распознает зависимости и интерпретирует данные, представленные в табличной и текстовой форме.

Уровень сложности: 2.

Формат ответ: с кратким ответом в формате конкретного числа или развернутый ответ и обоснование.

Критерий оценивания:

0 баллов	Другие ответы или ответ отсутствует.
1 балл	Дан верный ответ: 2
2 балла	Дан верный ответ: Из закупленных продуктов можно изготовить две буханки хлеба, так как пакетик дрожжей весом 10 грамм, а по рецепту необходимо добавлять 1 чайную ложку на 750 грамм (чайная ложка вмещает 4 грамма дрожжей). То есть его хватит только на 2 закладки теста.

Характеристика вопроса 2

Область математического содержания: количество

Контекст: Личная жизнь.

Мыслительная деятельность: применять

Описание задания - определяет количество необходимого набора ингредиентов на изготовление единицы продукта, извлекая информацию из сплошного текста и таблиц..

Уровень сложности: 2.

Формат ответ: с кратким ответом в формате конкретного числа

Критерий оценивания:

0 баллов	Другие ответы или ответ отсутствует.
1 балл	Дан частично верный ответ: стоимость каждого продукта на буханку хлеба: Продукт Вес Цена Масло подсолнечное 34г 4,01р Соль 5г 0,08р Сахар 50г 2,4р Сухое молоко 60г 21,3р Мука 400г 15,6р Дрожжи сухие 4г 5,2р
2 балла	Дан верный ответ:48, 59р

Задание № 3.

После ремонта спортивного зала в МАОУ ООШ п.Кострово, Зеленоградского р-на, необходимо нанести  на пол разметку для баскетбольной площадки.  Чертёж прилагается. Все размеры указаны в метрах. Все линии разметки шириной 5 см. Для нанесения используется краска белого цвета, из расчёта 50 г на 1 м длины. В банке краски 0,9 кг.

Вопрос 1.

Найдите площадь, занятую баскетбольной площадкой в спортзале.

В ответе запишите число_________________

Вопрос 2.

Посчитайте необходимое количество краски, для нанесения центральной разметки (круг с диаметром).

В ответе запишите число ___________________

Характеристика вопроса 1

Область математического содержания: пространство и форма

Контекст: Общественный.

Мыслительная деятельность: применять

Описание задания - определяет необходимые данные, извлекая информацию из сплошного текста и чертежа; применяет формулу нахождения площади

Уровень сложности :1.

Формат ответ: с кратким ответом в формате конкретного числа.

Критерий оценивания:

0 баллов	Другие ответы или ответ отсутствует.
1 балл	Дан верный ответ: 364 м2

Характеристика вопроса 2

Область математического содержания: пространство форма, изменение и зависимости.

Контекст: общественный.

Мыслительная деятельность: интерпретировать.

Описание задания -  определяет необходимые данные, извлекая информацию из сплошного текста и чертежа; применяет формулу нахождения длины окружности.

Уровень сложности: 2.

Формат ответ: с кратким ответом в формате конкретного числа

Критерий оценивания:

0 баллов	Другие ответы или ответ отсутствует.
1 балл	Дан частично верный ответ: определена длина окружности -11, 304 м
2 балла	Дан частично верный ответ: определена общая длина разметки центрального участка – 14,904 м
3 балла	Дан верный ответ:745,2 г (одна банка краски весом 0.9кг)

Задание № 4.

Вершиной музыкальной жизни Самары ХХ века, поистине историческим событием стало исполнение на сцене Самарского оперного театра Седьмой («Ленинградской») симфонии Дмитрия Шостаковича. Великое произведение, отражающее трагические события военного времени, передающее все величие подвига советских воинов, было дописано композитором в декабре 1941 г. в эвакуации в Самаре и исполнено оркестром Большого театра под руководством Самуила Самосуда 5 марта 1942 г.

18 февраля 1982 года, после триумфальных гастролей в Москве, театру было присвоено почетное звание «академический».

Стоимость билетов	250 - 450 руб (балкон)	500 – 900 руб (партер, ряды 10-12)	950 - 1200 руб (партер, ряды 1-9)
От 11 до 20 человек с учетом учителя	Скидка 250р	Скидка 450р	Скидка 500р
От 21 до 30 человек с учетом учителя	Скидка 300р	Скидка 500р	Скидка 750р

В настоящее время много внимания уделяется постановкам музыкальных сказок для детей. Артисты оперы и балета выступают и на концертной сцене.

При посещении театра группой школьников от 10 чел и выше в сопровождении 1 взрослого (учителя) предоставляется общая скидка на группу в зависимости от количества посетителей и стоимости билетов в размере, указанном в таблице:

Общая стоимость группового посещения вычисляется по формуле

 S= pх – m, где S – общая стоимость, p- цена билета, x- число посетителей, включая учителя,  m – скидка.

Вопрос 1.

В каких случаях скидка может покрыть стоимость одного билета. Рассмотрите все варианты. В ответе представьте полное описание.

Вопрос 2.

В лотерее случайным образом выпал билет стоимостью 250 руб. После этого к кассе подошла пара студентов с желанием приобрести два билета на спектакль. Билеты должны быть на соседние места (по одной цене).

Какие варианты может предложить кассир этой паре? Какова разница между стоимостью наиболее дорогого варианта и самого дешевого в этом случае?  В ответ запишите подробно все варианты, произведите расчет разницы и укажите полученную сумму с единицами измерения.

Характеристика вопроса 1

Область математического содержания: неопределенность и данные

Контекст: Личная жизнь.

Мыслительная деятельность: оценивать

Описание задания - сравнение чисел.

Уровень сложности: 1.

Формат ответ: Развернутый с обоснованием

Критерий оценивания:

1б	Указан полный верный ответ: три случая: 1) группа 11-20 чел покупает билеты по 250р на балкон 2) группа 21-30 чел покупает билеты по 300 р на балкон 3) группа 21-30 чел покупает билеты в партер по 500р.
0б	Задание не выполнено или ответ указан неверно (отсутствует хотя бы одно верное значение, либо присутствует хотя бы одно неверное) или неверно записан

Характеристика вопроса 2

Область математического содержания: неопределенность и данные

Контекст: Личная жизнь.

Мыслительная деятельность: Оценивать и применять

Описание задания -  Оптимальный выбор при указанных ограничениях.

Уровень сложности: 3.

Формат ответ: Развернутый ответ

Критерий оценивания:

2б	Указан полный верный ответ: возможные варианты: 2*250=500 (руб), 2*450=900 (руб), 2*1500=3000(руб). Разница: 3000-500=2500 (руб)
1б	Ответ указан верно 2500 руб, но пояснения не даны или неполные
0 б	Задание не выполнено, выполнено неверно либо ответ записан неверно (без ед измерения)