№15. Задания по геометрии для зачета при подготовке к ОГЭ по математике в 4 вариантах с ответами

Ф.И. _________________________________             Вариант 1

1. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 16 км/ч и 30 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 1 час?

2. В 20 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 38 м, а другой — 17 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.

3. Определите высоту дома, ширина фасада которого равна 6 м, высота от фундамента до крыши равна 4 м, а длина ската крыши равна 5 м.

4. Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 1,7 м, высота средней опоры 2,1 м. Найдите высоту большей опоры.

5. Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 3 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 2 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

6. Проектор полностью освещает экран A высотой 100 см, расположенный на расстоянии 230 см от проектора. Найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран B высотой 320 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными. Ответ дайте в сантиметрах.

7. Лестница соединяет точки A  и B . Высота каждой ступени равна 16 см, а длина —  63 см. Расстояние между точками A  и B  составляет 19,5 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).

8. На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка, пока часовая проходит 25°?

9. Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 60°?

10. На сколько градусов повернется Земля вокруг своей оси за 6 часов?

Ф.И. _________________________________             Вариант 2

1. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 10 км/ч и 24 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 3 часа?

2. В 77 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 47 м, а другой — 11 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.

3. Определите высоту дома, ширина фасада которого равна 8 м, высота от фундамента до крыши равна 4 м, а длина ската крыши равна 5 м.

4. Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 2,2 м, высота средней опоры 2,5 м. Найдите высоту большей опоры.

5. Человек стоит на расстоянии 7,6 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 6 м. Тень человека равна 3,8 м. Какого роста человек (в метрах)?

6. Проектор полностью освещает экран A высотой 110 см, расположенный на расстоянии 180 см от проектора. Найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран B высотой 220 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными. Ответ дайте в сантиметрах.

7. Лестница соединяет точки A  и B . Высота каждой ступени равна 28 см, а длина –  96 см. Расстояние между точками A  и B  составляет 15 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).

8. На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка, пока часовая проходит 21°?

9. Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 12°?

10. На сколько градусов повернется Земля вокруг своей оси за 11 часов?

Ф.И. _________________________________             Вариант 3

1. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 21 км/ч и 28 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 4 часа?

2. В 20 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 47 м, а другой — 32 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.

3. Определите высоту дома, ширина фасада которого равна 6 м, высота от фундамента до крыши равна 4 м, а длина ската крыши равна 5 м.

4. Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 2,75 м, высота большей опоры 3,1 м. Найдите высоту малой опоры.

5. Человек стоит на расстоянии 4,2 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 6 м. Тень человека равна 1,8 м. Какого роста человек (в метрах)?

6. Проектор полностью освещает экран A высотой 50 см, расположенный на расстоянии 200 см от проектора. Найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран B высотой 400 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными. Ответ дайте в сантиметрах.

7. Лестница соединяет точки A  и B . Высота каждой ступени равна 14 см, а длина –  48 см. Расстояние между точками A  и B  составляет 15 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).

8. На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка, пока часовая проходит 11°?

9. Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 15°?

10. На сколько градусов повернется Земля вокруг своей оси за 9 часов?

Ф.И. _________________________________             Вариант 4

1. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 18 км/ч и 24 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 5 часов?

2. В 60 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 48 м, а другой — 16 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.

3. Определите высоту дома, ширина фасада которого равна 8 м, высота от фундамента до крыши равна 4 м, а длина ската крыши равна 5 м.

4. Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 2,5 м, высота средней опоры 2,65 м. Найдите высоту большей опоры.

5. Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

6. Проектор полностью освещает экран A высотой 50 см, расположенный на расстоянии 190 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 380 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

7. Лестница соединяет точки A  и B . Высота каждой ступени равна 18 см, а длина –  80 см. Расстояние между точками A  и B  составляет 41 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).

8. На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка, пока часовая проходит 14°?

9. Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 45°?

10. На сколько градусов повернется Земля вокруг своей оси за 5 часов?

ОТВЕТЫ

№ задания	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4
1.	34	78	140	150
2.	29	85	25	68
3.	8	7	8	7
4.	2,5	2,8	2,4	2,8
5.	4	2	1,8	9
6.	736	360	1600	1444
7.	4,8	4,2	5	1
8.	300	252	132	168
9.	6	30	24	8
10.	90	165	135	75