Задания по математике для районной олимпиады 3 класс

Вариант 1

1.Представь данные числа в виде произведения трех одинаковых множителей.

а)8 = х * х * х

б)27 = х * х * х

в)64 = х * х * х

Ответы: 8 = 2 х 2 х 2                      27 = 3 х 3 х 3             64 = 4 х 4 х 4

2.Все ли утверждения истинны? Укажи верный ответ.

а) При умножении двух нечетных чисел в произведении получится нечетное число

б) Квадрат – это фигура, у которой все стороны равны

в) Сумму одинаковых слагаемых можно заменить умножением.

                                    1. Да                                      2.Нет

Ответ: да

3.Расшифруй комбинацию кодового замка, если:

а) третья цифра на 3 больше, чем первая

б) вторая цифра на 2 больше, чем четвертая

в) в сумме все цифры дают число 17

г) вторая цифра 3

Ответ: 5381

4.Расшифруй и запиши пример на сложение трех двузначных чисел (буква А обозначает одну цифру)

1А + 2А + 3А = 7А

Ответ: 15 + 25 + 35 = 75

5.В квартирах №1, 2, 3 живут три котенка: белый, черный, рыжий. В квартире №1 и №2 не живет черный котенок. Белый котенок живет не в квартире №1. В какой квартире живет каждый котенок?

Ответ: №1 – рыжий, №2 – белый, №3 – черный

6.У клоуна 4 берета: красный, черный, желтый, зеленый и 3 рубашки: клетчатая, полосатая и в горошек. Сколько вариантов выбора комплекта «берет – рубашка» может получиться?

Ответ: 12 вариантов         

7.Из Москвы поезд выехал в полночь, а в 18 часов прибыл на станцию назначения. В 19 часов он отправился обратно. Когда поезд вернется в Москву?

Ответ: в 13 часов       

8. Три брата поймали 29 карасей. Когда один брат отложил для ухи 6 штук, другой – 2 часов, а третий – 3 штуки, то у каждого осталось равное количество рыб. Сколько карасей поймал каждый из них?

Ответ: 6 + 2 + 3 = 11 (карасей) – пошло на уху.

            29 – 11 = 18 (карасей) – осталось всего

            18 : 3 = 6 (карасей) – осталось у каждого брата

            6 + 6 = 12 (карасей) – было у первого брата

            6 + 2 = 8 (карасей) – было у второго брата

            6 + 3 = 9 (карасей) – было у третьего брата

9.Используя все известные тебе арифметические действия и скобки, составь равенства

5  5  5  5 = 4

5  5  5  5 = 5

5  5  5  5 = 50

Ответ: (5 х 5 – 5) : 5 = 4

            5 + (5 – 5) : 5 = 5

            5 х 5 + 5 х 5 = 50

10.Запиши все двузначные числа, в которых число десятков в 2 раза больше числа единиц.

Ответ: 21, 42, 63, 84

Вариант 2

1.Сколько групп из трех последовательных цифр в сумме дают 12?

2, 6, 3, 5, 4, 3, 6, 8, 1, 7, 4, 8, 3, 2, 7, 4, 1, 5, 6, 1

Ответ: 7 групп (3, 5, 4; 5, 4, 3; 1, 7, 4; 3, 2, 7; 7, 4, 1; 1, 5, 6; 5, 6, 1)

2.Верны ли данные утверждения? Укажи правильный ответ.

а)Отрезок – это часть прямой, ограниченная двумя точками.

б)У треугольника вершин, как и сторон, три

в)Отрезок, соединяющий любую точку на окружности с ее центром, называется диаметром

                                    1. Да                                      2.Нет

Ответ: нет

3.У 10 велосипедов 27 колес. Сколько среди них трехколесных и двухколесных велосипедов?

Ответ: 7 трехколесных, 3 двухколесных,

4.Аня, Боря, Вера и Гена всего поймали 10 рыбок, причем каждый из детей поймал разное количество рыбок. Аня поймала больше всех, а Вера меньше всех. Кто поймал больше рыб – мальчики или девочки?

Ответ: поровну. Аня и Вера поймали 1 + 4 = 5 рыбок, Боря и Гена поймали 2 + 3 = 5 рыбок

5.Расставь скобки в выражениях так, чтобы равенства были верными

9 х 8 + 12 : 4 + 2 = 30

9 х 8 + 12 : 4 + 2 = 74

9 х 8 + 12 : 4 + 2 = 23

9 х 8 + 12 : 4 + 2 = 47

Ответ: 9 х (8 + 12) : (4 + 2) = 30

           9 х 8 + 12 : (4 + 2) = 74

           (9 х 8 + 12) : 4 + 2 = 23

           9 х (8 + 12),0 : 4 + 2 = 47

6.После того как из одной вазы 4 конфеты, а в другую положили 4 конфеты в обеих вазах осталось 18 конфет. Сколько конфет было в каждой вазе вначале?

Ответ: в одной – 22 конфеты, в другой – 14 конфет

7.В семье четверо детей: им 5 лет, 8 лет, 13 лет и 15 лет, а зовут их Таня, Юра, Света и Лена. Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Таня старше Юры, а сумма лет Тани и Светы делится на 3?

Ответ: Свете 5 лет, Юре – 8 лет, Тане – 13 лет, Лене – 15 лет

8.Из Москвы поезд выехал в полночь, а в 8 часов прибыл на станцию назначения. В 19 часов он отправился обратно. Когда поезд вернется в Москву?

9.В квартирах №1, №2, №3 живут Катя, Маша и Петя. В квартирах №1 и №2 не живет Маша. Катя не живет в квартире №1. В какой квартире живет каждый из них?

Ответ: Петя - №1, Катя - №2, Маша - №3

10.Проведи в квадрате 2 отрезка так, чтобы получилось 3 треугольника, 1 четырехугольник и 1 пятиугольник.

Ответ: