Задания по теме "Площадь"

Площадь

Задание 1.

Учитель вырезал из плотной бумаги красный прямоугольник (4 • 2 =  8 (см²)) и синий квадрат (3 • 3 = 9 (см²)) и предложил ученикам сравнить площади этих фигур.

На каком этапе формирования представлений о площади педагог предложил это задание? Можно ли его назвать проблемным и почему?

Это задание можно предложить на этапе знакомства с первой единицей площади — квадратным сантиметром. Задание является проблемным, так как фигуры хоть и близкие по площади, но для их сравнения метод наложения не работает.

Какие мерки могут использовать дети для сравнения площадей этих фигур? Квадратный сантиметр — площадь квадрата, со стороной 1 см.

Задание 2.

·        Прочитайте фрагмент урока.

Учитель поместил на доске две фигуры, разбитые на клетки.

Затем задал ученикам вопросы:

– Сколько одинаковых клеток в левом прямоугольнике? В правом?

– Можно ли, сравнив количество подсчитанных клеток, сказать площадь какого прямоугольника больше?

·        К какому выводу подводятся дети в результате выполнения задания?

Дети знают то, что если фигуры состоят из одинаковых клеток, то площадь той фигуры больше (меньше), которая содержит больше (меньше) клеток. Но в данном случае клетки разных размеров, поэтому, сравнив количество подсчитанных клеток, нельзя сказать площадь какого прямоугольника больше. Мерки должны быть одинаковыми по форме и по размеру.

Задание 3.

Учитель предложил ученикам задание:

«Во сколько раз площадь левого прямоугольника больше площади правого прямоугольника? Запиши ответ числовым равенством».

·        Какие равенства могли записать учащиеся? Как они рассуждали?

8:2=4

32:8=4

В первом случае учащиеся использовали мерку прямоугольник, а во втором случае-треугольник.

Чтобы узнать во сколько раз площадь одной фигуры больше площади другой, нужно посчитать на сколько прямоугольников разделёны прямоугольники и сравнить их.

Чтобы узнать во сколько раз площадь одной фигуры больше площади другой, нужно посчитать на сколько треугольников разделёны прямоугольники и сравнить их

Мерки могут быть представлены в виде различных геометрических фигур. Это могут быть многоугольники, такие, как: квадраты, прямоугольники, треугольники. Но главное условие: мерки должны быть одинаковыми по форме и по размеру.

·        Какова цель задания?

Ввести понятие единица площади, познакомить учащихся с единицей площади.

Задание 4.

·        Познакомьтесь с фрагментом урока и определите его цель.

Учитель показывает ученикам рисунки, изображенные на доске:

1

2

3

Затем предлагает:

– Посчитайте различными способами, сколько клеток (мерок) уложилось в первом прямоугольнике? (Дети считают клетки в одном ряду, затем умножают их количество на число рядов или считают клетки в одном столбце, а затем умножают их на количество столбцов).

– Можете ли вы на рисунках 2 и 3 определить количество клеток в прямоугольниках?

– Можете ли вы определить количество клеток (мерок) в прямоугольниках 4 и 5?

4	3 см	5	3 см
5 см		2 см