Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Задания с развернутым ответом повышенного уровня сложности С5. ЕГЭ по математике.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Задания с развернутым ответом повышенного уровня сложности С5. ЕГЭ по математике.

библиотека
материалов
ЗАДАНИЯ С РАЗВЕРНУТЫМ ОТВЕТОМ ПОВЫШЕННОГО УРОВНЯ СЛОЖНОСТИ С5. Подготовка к...
Задача 1. Найти все значения a, при каждом из которых уравнение имеет ровно...
Алгоритм решения задач с параметром графическим методом 1. Преобразовываем ис...
Задача 2. Найдите все значения a, при каждом из которых функция имеет более д...
Задача 2. Найдите все значения a, при каждом из которых функция 2) График обе...
Задача 3. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система име...
Уравнение y=ax+1 задает прямую m с угловым коэффициентом a, проходящую через...
Задача 4. Найдите все значения а, такие, что уравнение |x+3| - 1=|2x - a| име...
Задача 5. Найдите все значения а, при каждом из которых функция f(x)= x2 + 4x...
Задача 6. Найдите все значения р, при каждом из которых для любого q система...
Задачи для самостоятельного решения: 2. При каких a уравнение имеет ровно 8 к...
Для успешного решения задач типа С5 необходимо: Уметь решать уравнения и нера...
Источники: 1. http://alexlarin.narod.ru 2. http://www.akipkro.ru/ 3. http://4...
13 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ЗАДАНИЯ С РАЗВЕРНУТЫМ ОТВЕТОМ ПОВЫШЕННОГО УРОВНЯ СЛОЖНОСТИ С5. Подготовка к
Описание слайда:

ЗАДАНИЯ С РАЗВЕРНУТЫМ ОТВЕТОМ ПОВЫШЕННОГО УРОВНЯ СЛОЖНОСТИ С5. Подготовка к ЕГЭ. Сыздыков Александр Кыбыкенович, МКОУ Нижнечеремошинская СОШ, с. Нижнечеремошное

№ слайда 2 Задача 1. Найти все значения a, при каждом из которых уравнение имеет ровно
Описание слайда:

Задача 1. Найти все значения a, при каждом из которых уравнение имеет ровно 8 решений. Решение. 1. Преобразуем уравнение 2. Если , то уравнение имеет два корня, отличающихся знаком. Если ,то имеется ровно один корень . Если , то корней нет. Поэтому для выполнения условия задачи, необходимо и достаточно, чтобы было положительно при n=0,1,2,3 и отрицательно при n=4,5,k 3. Получаем систему неравенств: Ответ: .

№ слайда 3 Алгоритм решения задач с параметром графическим методом 1. Преобразовываем ис
Описание слайда:

Алгоритм решения задач с параметром графическим методом 1. Преобразовываем исходное условие задачи к системе неравенств, в которых неизвестное выражается через параметр, или, наоборот, параметр выражается через неизвестное. 2. Вводим систему координат (а;х), если мы неизвестное выражали через параметр, или (х;а) , если, наоборот, параметр выражали через неизвестное. 3. Изображаем в выбранной координатной плоскости фигуру, которая задается множеством решений системы неравенств. 4. «Сканируем» эту фигуру, двигаясь вдоль оси параметра и определяем, при каких значениях параметра выполняются заданные в задаче условия. 5. Записываем ответ.

№ слайда 4 Задача 2. Найдите все значения a, при каждом из которых функция имеет более д
Описание слайда:

Задача 2. Найдите все значения a, при каждом из которых функция имеет более двух точек экстремума. Решение. 1. Функция f имеет вид: а) при , поэтому ее график есть часть параболы б) при , поэтому ее график есть часть параболы с Все возможные виды графика функции f(x) показаны на рисунках: с ветвями, направленными вверх, и осью симметрии x=5; ветвями, направленными вверх, и осью симметрии x=3.

№ слайда 5 Задача 2. Найдите все значения a, при каждом из которых функция 2) График обе
Описание слайда:

Задача 2. Найдите все значения a, при каждом из которых функция 2) График обеих квадратичных функций проходят через точку (a2;f(a2)) . 3) Функция y=f(x)имеет более двух точек экстремума, а именно – три, в единственном случае (рис. 1): Ответ: имеет более двух точек экстремума.

№ слайда 6 Задача 3. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система име
Описание слайда:

Задача 3. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система имеет единственное решение. Решение. Преобразуем исходную систему . Уравнение (y-4)(x+y-5)=0 задает пару пересекающихся прямых y=4 и y=5-x. Система задает части этих прямых, расположенные правее прямой x=2,т.е. лучи BD и СЕ (без точек B и С), см. рис.

№ слайда 7 Уравнение y=ax+1 задает прямую m с угловым коэффициентом a, проходящую через
Описание слайда:

Уравнение y=ax+1 задает прямую m с угловым коэффициентом a, проходящую через точку A(0;1). Следует найти все значения a, при каждом из которых прямая m имеет единственную общую точку с объединением лучей BD и CE. Прямая AB задается уравнением y=1,5x+1. Поэтому при прямая m не пересечет ни луч BD, ни луч CE. б) Прямая AC задается уравнением y=x+1 Поэтому при прямая m пересечет луч BD, но не пересечет луч CE. в) При 0<a<1 прямая m пересечет и луч BD, и луч CE. г) При прямая m пересечет только луч CE, а при она не пересечет ни луч BD, и ни луч CE. Ответ.

№ слайда 8 Задача 4. Найдите все значения а, такие, что уравнение |x+3| - 1=|2x - a| име
Описание слайда:

Задача 4. Найдите все значения а, такие, что уравнение |x+3| - 1=|2x - a| имеет единственное решение. Решение. Решим с помощью графиков. Для выполнения условия задачи вершина графика правой части уравнения должна находиться в точке х = -2 или х = -4. Т.е. Ответ: - 8 и – 4.

№ слайда 9 Задача 5. Найдите все значения а, при каждом из которых функция f(x)= x2 + 4x
Описание слайда:

Задача 5. Найдите все значения а, при каждом из которых функция f(x)= x2 + 4x + |x2 – 1,5x – 1| принимает только неотрицательные значения. Решение. x2 – 1,5x – 1 =0 , x = 2; - 0,5. 1) Т.к. ветви параболы f(x)направлены вверх, вершина у = - 5/8 для выполнения условия задачи необходимо и достаточно, чтобы 2) График функции f(x)– возрастающая прямая, таким образом, для выполнения Условия задачи необходимо и достаточно, чтобы f(-0,5) 0

№ слайда 10 Задача 6. Найдите все значения р, при каждом из которых для любого q система
Описание слайда:

Задача 6. Найдите все значения р, при каждом из которых для любого q система имеет решения. Решение. График функции, заданной первым уравнением – окружность радиуса 1 с центром в начале координат. График функции, заданной вторым уравнением должен пересекать эту окружность при любом q, т.е. при любом угле наклона прямых этой ломаной. Нетрудно видеть, что это условие для любого угла наклона выполняется при сдвиге вершины ломаной по оси у не более чем на единицу вниз или вверх . Ответ:

№ слайда 11 Задачи для самостоятельного решения: 2. При каких a уравнение имеет ровно 8 к
Описание слайда:

Задачи для самостоятельного решения: 2. При каких a уравнение имеет ровно 8 корней? Ответ: 3. Найдите все значения a , при каждом из которых уравнение 3x + |2x + |a-x|| = 7|x+2| имеет хотя бы один корень. Ответ: Найдите все положительные значения a , при каждом из которых система уравнений имеет единственное значение 4. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение 4х - ∣3х - ∣х + а∣∣ = 9∣х - 3∣ имеет два корня.

№ слайда 12 Для успешного решения задач типа С5 необходимо: Уметь решать уравнения и нера
Описание слайда:

Для успешного решения задач типа С5 необходимо: Уметь решать уравнения и неравенства Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы

№ слайда 13 Источники: 1. http://alexlarin.narod.ru 2. http://www.akipkro.ru/ 3. http://4
Описание слайда:

Источники: 1. http://alexlarin.narod.ru 2. http://www.akipkro.ru/ 3. http://4ege.ru/matematika/ 4. http://www.ctege.info/content/ 5. http://seklib.ru/ 6. http://mathege.info/category/zadaniya-ege/c5-zadanie-ege/ 7. ЕГЭ 2011. Математика. Типовые тестовые задания. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В., М.: Экзамен, 2011.(сборник 1) 8. ЕГЭ 2011. Математика. Типовые тестовые задания. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В., М.: Экзамен, 2011.(сборник 2) 9. ЕГЭ 2011. Математика. Типовые тестовые задания. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В., М.: Экзамен, 2011.(сборник 3) 11. Математика. Диагностические работы в формате ЕГЭ., М.: МЦНМО, 2011 - 36 с.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Алгоритм решения задач с параметром графическим методом.


1. Преобразовываем исходное условие задачи к системе неравенств, в которых неизвестное выражается через параметр, или, наоборот, параметр выражается через неизвестное.

2. Вводим систему координат (а;х), если мы неизвестное выражали через параметр, или (х;а) , если, наоборот, параметр выражали через неизвестное.

3. Изображаем в выбранной координатной плоскости фигуру, которая задается множеством решений системы неравенств.

4. «Сканируем» эту фигуру, двигаясь вдоль оси параметра и определяем, при каких значениях параметра выполняются заданные в задаче условия.

5. Записываем ответ.


Автор
Дата добавления 27.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров508
Номер материала 293636
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх