901639
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Алгебра ПрезентацииЗадания с развернутым ответом повышенного уровня сложности С5. ЕГЭ по математике.

Задания с развернутым ответом повышенного уровня сложности С5. ЕГЭ по математике.

IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Идёт приём заявок Для дошкольников и учеников 1-11 классов 16 предметов ОРГВЗНОС 25 Р. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
ЗАДАНИЯ С РАЗВЕРНУТЫМ ОТВЕТОМ ПОВЫШЕННОГО УРОВНЯ СЛОЖНОСТИ С5. Подготовка к...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд ЗАДАНИЯ С РАЗВЕРНУТЫМ ОТВЕТОМ ПОВЫШЕННОГО УРОВНЯ СЛОЖНОСТИ С5. Подготовка к
Описание слайда:

ЗАДАНИЯ С РАЗВЕРНУТЫМ ОТВЕТОМ ПОВЫШЕННОГО УРОВНЯ СЛОЖНОСТИ С5. Подготовка к ЕГЭ. Сыздыков Александр Кыбыкенович, МКОУ Нижнечеремошинская СОШ, с. Нижнечеремошное

2 слайд Задача 1. Найти все значения a, при каждом из которых уравнение имеет ровно
Описание слайда:

Задача 1. Найти все значения a, при каждом из которых уравнение имеет ровно 8 решений. Решение. 1. Преобразуем уравнение 2. Если , то уравнение имеет два корня, отличающихся знаком. Если ,то имеется ровно один корень . Если , то корней нет. Поэтому для выполнения условия задачи, необходимо и достаточно, чтобы было положительно при n=0,1,2,3 и отрицательно при n=4,5,k 3. Получаем систему неравенств: Ответ: .

3 слайд Алгоритм решения задач с параметром графическим методом 1. Преобразовываем ис
Описание слайда:

Алгоритм решения задач с параметром графическим методом 1. Преобразовываем исходное условие задачи к системе неравенств, в которых неизвестное выражается через параметр, или, наоборот, параметр выражается через неизвестное. 2. Вводим систему координат (а;х), если мы неизвестное выражали через параметр, или (х;а) , если, наоборот, параметр выражали через неизвестное. 3. Изображаем в выбранной координатной плоскости фигуру, которая задается множеством решений системы неравенств. 4. «Сканируем» эту фигуру, двигаясь вдоль оси параметра и определяем, при каких значениях параметра выполняются заданные в задаче условия. 5. Записываем ответ.

4 слайд Задача 2. Найдите все значения a, при каждом из которых функция имеет более д
Описание слайда:

Задача 2. Найдите все значения a, при каждом из которых функция имеет более двух точек экстремума. Решение. 1. Функция f имеет вид: а) при , поэтому ее график есть часть параболы б) при , поэтому ее график есть часть параболы с Все возможные виды графика функции f(x) показаны на рисунках: с ветвями, направленными вверх, и осью симметрии x=5; ветвями, направленными вверх, и осью симметрии x=3.

5 слайд Задача 2. Найдите все значения a, при каждом из которых функция 2) График обе
Описание слайда:

Задача 2. Найдите все значения a, при каждом из которых функция 2) График обеих квадратичных функций проходят через точку (a2;f(a2)) . 3) Функция y=f(x)имеет более двух точек экстремума, а именно – три, в единственном случае (рис. 1): Ответ: имеет более двух точек экстремума.

6 слайд Задача 3. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система име
Описание слайда:

Задача 3. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система имеет единственное решение. Решение. Преобразуем исходную систему . Уравнение (y-4)(x+y-5)=0 задает пару пересекающихся прямых y=4 и y=5-x. Система задает части этих прямых, расположенные правее прямой x=2,т.е. лучи BD и СЕ (без точек B и С), см. рис.

7 слайд Уравнение y=ax+1 задает прямую m с угловым коэффициентом a, проходящую через
Описание слайда:

Уравнение y=ax+1 задает прямую m с угловым коэффициентом a, проходящую через точку A(0;1). Следует найти все значения a, при каждом из которых прямая m имеет единственную общую точку с объединением лучей BD и CE. Прямая AB задается уравнением y=1,5x+1. Поэтому при прямая m не пересечет ни луч BD, ни луч CE. б) Прямая AC задается уравнением y=x+1 Поэтому при прямая m пересечет луч BD, но не пересечет луч CE. в) При 0<a<1 прямая m пересечет и луч BD, и луч CE. г) При прямая m пересечет только луч CE, а при она не пересечет ни луч BD, и ни луч CE. Ответ.

8 слайд Задача 4. Найдите все значения а, такие, что уравнение |x+3| - 1=|2x - a| име
Описание слайда:

Задача 4. Найдите все значения а, такие, что уравнение |x+3| - 1=|2x - a| имеет единственное решение. Решение. Решим с помощью графиков. Для выполнения условия задачи вершина графика правой части уравнения должна находиться в точке х = -2 или х = -4. Т.е. Ответ: - 8 и – 4.

9 слайд Задача 5. Найдите все значения а, при каждом из которых функция f(x)= x2 + 4x
Описание слайда:

Задача 5. Найдите все значения а, при каждом из которых функция f(x)= x2 + 4x + |x2 – 1,5x – 1| принимает только неотрицательные значения. Решение. x2 – 1,5x – 1 =0 , x = 2; - 0,5. 1) Т.к. ветви параболы f(x)направлены вверх, вершина у = - 5/8 для выполнения условия задачи необходимо и достаточно, чтобы 2) График функции f(x)– возрастающая прямая, таким образом, для выполнения Условия задачи необходимо и достаточно, чтобы f(-0,5) 0

10 слайд Задача 6. Найдите все значения р, при каждом из которых для любого q система
Описание слайда:

Задача 6. Найдите все значения р, при каждом из которых для любого q система имеет решения. Решение. График функции, заданной первым уравнением – окружность радиуса 1 с центром в начале координат. График функции, заданной вторым уравнением должен пересекать эту окружность при любом q, т.е. при любом угле наклона прямых этой ломаной. Нетрудно видеть, что это условие для любого угла наклона выполняется при сдвиге вершины ломаной по оси у не более чем на единицу вниз или вверх . Ответ:

11 слайд Задачи для самостоятельного решения: 2. При каких a уравнение имеет ровно 8 к
Описание слайда:

Задачи для самостоятельного решения: 2. При каких a уравнение имеет ровно 8 корней? Ответ: 3. Найдите все значения a , при каждом из которых уравнение 3x + |2x + |a-x|| = 7|x+2| имеет хотя бы один корень. Ответ: Найдите все положительные значения a , при каждом из которых система уравнений имеет единственное значение 4. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение 4х - ∣3х - ∣х + а∣∣ = 9∣х - 3∣ имеет два корня.

12 слайд Для успешного решения задач типа С5 необходимо: Уметь решать уравнения и нера
Описание слайда:

Для успешного решения задач типа С5 необходимо: Уметь решать уравнения и неравенства Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы

13 слайд Источники: 1. http://alexlarin.narod.ru 2. http://www.akipkro.ru/ 3. http://4
Описание слайда:

Источники: 1. http://alexlarin.narod.ru 2. http://www.akipkro.ru/ 3. http://4ege.ru/matematika/ 4. http://www.ctege.info/content/ 5. http://seklib.ru/ 6. http://mathege.info/category/zadaniya-ege/c5-zadanie-ege/ 7. ЕГЭ 2011. Математика. Типовые тестовые задания. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В., М.: Экзамен, 2011.(сборник 1) 8. ЕГЭ 2011. Математика. Типовые тестовые задания. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В., М.: Экзамен, 2011.(сборник 2) 9. ЕГЭ 2011. Математика. Типовые тестовые задания. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В., М.: Экзамен, 2011.(сборник 3) 11. Математика. Диагностические работы в формате ЕГЭ., М.: МЦНМО, 2011 - 36 с.

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Алгоритм решения задач с параметром графическим методом.


1. Преобразовываем исходное условие задачи к системе неравенств, в которых неизвестное выражается через параметр, или, наоборот, параметр выражается через неизвестное.

2. Вводим систему координат (а;х), если мы неизвестное выражали через параметр, или (х;а) , если, наоборот, параметр выражали через неизвестное.

3. Изображаем в выбранной координатной плоскости фигуру, которая задается множеством решений системы неравенств.

4. «Сканируем» эту фигуру, двигаясь вдоль оси параметра и определяем, при каких значениях параметра выполняются заданные в задаче условия.

5. Записываем ответ.


ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
26-28 октября 2019 I МЕЖДУНАРОДНЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ «ИНФОФОРУМ» «Современные тенденции в воспитании и социализации детей» Подать заявку Очное участие Дистанционное участие Курс повышения квалификации (36 часов) + Сертификат участника “Инфофорума”
IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Для дошкольников и учеников 1-11 классов Рекордно низкий оргвзнос 25 Р. 16 предметов ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.