Фестиваль
«Юные интеллектуалы среднего Урала»
Школьный
этап Всероссийской олимпиады школьников по математике
2015-2016 учебный
год
5 класс
Дорогой
участник!
Мы рады приветствовать Вас на школьном
туре олимпиады по математике.
·
На выполнение олимпиады по математике отводится 1 академический
час (45 минут).
·
Олимпиадная
работа состоит из 6 заданий.
·
Решение
задач этой части включает не только ответ, но и рассуждение, приводящее к этому
ответу. Наличие только ответа не может быть рассмотрено как решение задачи и
оценивается не более чем 10 процентами максимального балла за задачу. Задача
признаётся решённой, если обнаружены все идеи, необходимые для получения и
обоснования ответа.
·
Максимальный
балл за олимпиаду – 100.
·
Запрещается
пользоваться справочной литературой, калькулятором, средствами мобильной связи.
·
Задачи
не обязательно решать в том порядке, в котором они указаны в тексте.
Желаем успеха!
1. Максим
задумал число. Он прибавил к нему 5, потом разделил сумму на 3, умножил на 4,
отнял 6, разделил на 7 и получил число 2. Какое число задумал Максим? (20
баллов)
2. Сколько
натуральных чисел, делящихся на 2 расположено между числами 1998 и 2015?
А)
8 Б) 9 В) 18 Г) нет верного
ответа (10
баллов)
3. Квадрат
состоит из 9 квадратов. Сколько всего квадратов?
(10 баллов)
4. Вычислите
площадь фигуры, изображенной на рисунке
16
см
20 см
(10 баллов)
5. Решите
задачу:
Алеша, Боря и Витя учатся в одном
классе. Один ездит домой из школы на автобусе, другой – на трамвае, третий – на
троллейбусе. Однажды после уроков Алеша пошел проводить друга до остановки
автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из автобуса:
«Боря, ты забыл в школе тетрадь!» кто на чем ездит домой?
(30
баллов)
6. Решите
ребус:
Т
У З И К
+
Т
У З И К
К А Р
Т У З
(20
баллов)
Ключи
1. Решаем с конца: (2∙7+6):4∙3-5=10
2. А
3. 14
4. 344 см2
5. Так как Алеша не ездит на троллейбусе
и провожает друга до автобусной остановки, то он ездит на трамвае. Так как
третий друг кричал Боре из троллейбуса, то Боря ездит на автобусе, а третий
друг – Витя – на троллейбусе.
Решение удобно записывать в таблице:
|
Алеша
|
Боря
|
Витя
|
Трамвай
|
+
|
-
|
-
|
Троллейбус
|
-
|
-
|
+
|
Автобус
|
-
|
+
|
-
|
6. 54 271+54 271=108 542
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.