Задания суммативного оценивания за II четверть 9 класс Суммативное оценивание за раздел «Последовательности»

Задания суммативного оценивания за II четверть 9 класс

Суммативное оценивание за раздел «Последовательности»

Тема: Числовая последовательность, способы её задания и свойства.  Арифметическая и геометрическая прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Решение текстовых задач

Цели обучения:

9.2.3.2 находить n-й член последовательности, например,

9.2.3.5 знать и применять формулы n-го члена, суммы n первых членов и характеристическое свойство арифметической прогрессии;

9.2.3.6 знать и применять формулы n-го члена, суммы n первых членов и характеристическое свойство геометрической прогрессии;

9.2.3.7 решать задачи, связанные с арифметической и/или геометрической прогрессиями

9.2.3.9 применять формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Критерии оценивания

Обучающийся:

·         Использует формулу n-го члена последовательности и находит недостающий член последовательности;

·         Применит формулы n-го члена, суммы n первых членов и характеристическое и свойство арифметической прогрессии;

·         Применит формулы и свойства геометрической прогрессии;

·         Решит задачи используя формулы и свойства арифметической и/или геометрической прогрессий;

·         Применит формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии при решении задач.

Уровень мыслительных навыков: применение, навыки высокого порядка.

Время выполнения: 25 минут

Задания:

1. Дана последовательность заданная формулой: . Найти 15 член данной последовательности:

a)

b)1

c)

d)

e)

2. Дана арифметическая прогрессия (a_n), a₁ = -32 и d =-5

       а) найдите седьмой член прогрессии;

       b) найдите сумму 30 первых членов прогрессии.

3. Найдите знаменатель q геометрической прогрессии b_n​, для которой b₁=5, b₄=15

4. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 40, а сумма второго и третьего членов равна 120. Найдите первые три члена этой прогрессии.

5. Найдите знаменатель q бесконечно убывающей геометрической прогрессии {b_n​}, для которой S=7 и b₁​=4

Критерий оценивания	№ задания	Дескриптор	Балл
		Обучающийся
Использует формулу n-го члена последовательности и находит недостающий член последовательности	1	Находит недостающий член последовательности	1
Применяет формулы и свойства арифметической прогрессии	2	записывает формулу n–го члена;	1
		вычисляет значение n–го члена	1
		использует формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии	1
		находит сумму n первых членов арифметической прогрессии	1
Применяет формулы и свойства геометрической прогрессии	3	использует формулу для нахождения знаменателя
		находит знаменатель геометрической прогрессии	1
Решает задачи используя формулы и свойства арифметической и/или геометрической прогрессий;	4	составляет систему уравнений по условию задачи;	1
		использует формулы n–го члена геометрической прогрессии для решения системы;	1
		решил систему	1
		находит следующие два члена геометрической прогрессии	1
Применяет формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии при решении задач	5	использует формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии	1
		Находит знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии	1
Всего баллов			14