Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Задания внутришкольной олимпиады по математике

Задания внутришкольной олимпиады по математике

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Чакырская средняя общеобразовательная школа»

Согласовано: Утверждено:

Председатель НМС школы Директор МБОУ-«Чакырская СОШ»

____________Иванова З.Н. ______________Шадрин С. С.

«__»________2016г «__»__________2016г













Олимпиадные задания

школьного этапа

Всероссийской олимпиады школьников

по математике

5, 8, 9, 10 классы







Рассмотрено на заседании

МО учителей естественно-математического цикла

протокол №2 от_______2016




составила: Федорова А.Д.

учитель математики.













2016г

Пояснительная записка.

Внутришкольная олимпиада проводится с целью выявления одаренных детей по предмету математика и дальнейшей подготовки к математическим олимпиадам улусного этапа ВОШ и развитию у них нестандартного мышления, инициативности и творчества.

Школьный этап Олимпиады проводится в соответствии с требованиями к проведению указанного этапа Олимпиады. Участниками школьного этапа Олимпиады могут быть все учащиеся 5-11 классов МБОУ «Чакырской СОШ».

На выполнение заданий школьного этапа Олимпиады рекомендуется 45 минут для каждого классов. Каждому участнику Олимпиады раздаются задания.

Участникам олимпиады запрещено:

  • обращаться с вопросами к кому-либо;

  • использовать калькуляторы и мобильные телефоны.

Участники Олимпиады обязаны по истечении времени, отведенного на выполнение школьного этапа Олимпиады, сдать задания. Участники могут сдать работу досрочно, после чего они должны покинуть класс.

Роль олимпиад становится все более значимой, так как именно они выявляют одаренных детей. В условиях обучения способных детей в общеобразовательной школе, где в одном классе находятся ребята с разным уровнем обучаемости, подготовка их даже к школьным олимпиадам практически невозможна.

Данная программа имеет своей целью подготовку учащихся к математическим олимпиадам районного и областного уровня, развитию у них нестандартного мышления, инициативности и творчества.


Задания олимпиады школьного тура

5 класс

1. Вычеркните в числе 4000538 пять цифр так, чтобы оставшееся число стало наибольшим.

2. Найдите наибольшее и наименьшее семизначное число.

3. Восстановить зашифрованные цифры:

ДРАМА

+

ДРАМА

________________


ТЕАТР

4. Сколько треугольников на рисунке

hello_html_m6608e252.png

5. Если Сергей купит 15 тетрадей, то у него останется 7 рублей, а на 20 тетрадей у него не хватит 8 рублей. Сколько денег у Сергея?


3

0

Все шаги выполнены верно, получен верный ответ

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

2

4

2

0

Все шаги выполнены верно, получен верный ответ

Выполнен правильно один из ответов

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

3

5

0

Все шаги выполнены верно, получен верный ответ

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

4

4

0

Все шаги выполнены верно, получен верный ответ

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

5

5

2-3


0

Все шаги выполнены верно, получен верный ответ

Ход решения верный, но допущена одна вычислительная ошибка при решении, решение при этом доведено до конца.

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям



Максимальная

сумма

21 баллов


8 класс.

  1. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 6см и 8 см.

  2. Какой цифрой оканчивается число 1111 + 1212 + 1313

  3. Решите систему уравнений

  4. На одну чащу весов положили брусок мыла, на другую половину такого же бруска и еще 0,5кг. Сколько весит брусок?

  5. Чему равен угол между биссектрисами смежных углов?

Критерии оценки выполнения задания.


5

2-3

1

0

Все шаги выполнены верно, получен верный ответ

Правильно выполнен чертеж, есть вычислительная ошибка

Правильно выполнен чертеж

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

2

5

3-4


2-1

0

Все шаги выполнены верно, получен верный ответ

Ход решения правильный, но получено неверный ответ (правильно найден ряд последних цифр заданных степеней)

Правильно указаны степени заданных чисел

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

3

5

3-1

0

Все шаги выполнены верно, получен верный ответ

Допущены вычислительные ошибки при решении

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

4

3

0

Все шаги выполнены верно, получен верный ответ

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

5

3

2



1

0

Все шаги выполнены верно, получен верный ответ

Ход решения верный, но допущены ошибки при рассуждении, решение при этом доведено до конца (есть понятие смежных углов).

Правильно построен рисунок

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям



Максимальная

сумма

21+ баллов



9 класс.

  1. Решить уравнение х2 - 8 + 16 = 0

  2. Разрезать фигуру на 4 равные части

hello_html_5b357c8a.png

  1. Найти множество значений функции у=9+3х-9х2

  2. В треугольнике АВС найти угол АОС

hello_html_m3cbede64.png

  1. Если к двузначному числу слева и справа приписать по единице, то оно увеличится в 21 раз. Найти это число.

5

2-3

1


0

Все шаги выполнены верно, получен верный ответ

Правильно выполнено одно решение

Правильно выполнен решение квадратного уравнения но есть вычислительные ошибки

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

2

5

0

Все шаги выполнены верно, получен верный рисунок

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

3

5

3-4


1-2

0

Правильно найдены множества значений функции

Правильно построен график квадратичной функции, но найден неправильный ответ

Допущены негрубые ошибки при построении

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

4

5

2-3


0

Все шаги выполнены верно, получен верный ответ

Ход решения верный, но допущена одна вычислительная ошибка при решении, решение при этом доведено до конца.

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

5

4

2-3


0

Все шаги выполнены верно, получен верный ответ

Ход решения верный, но допущена одна вычислительная ошибка при решении, решение при этом доведено до конца

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям



Максимальная

сумма

24 баллов



10 класс

  1. Решите уравнение


В ответе укажите целый корень.

  1. Катер прошел по течению 90 км за некоторое время. За то же время он прошел бы против течения 70 км. Какое расстояние за это время проплывет плот?

  2. Лист бумаги разрезали на 5 частей, некоторые из этих частей разрезали на 5 частей, и т. д.

Может ли за некоторое число разрезаний получиться 2006 листка бумаги?

  1. В прямоугольном треугольнике с катетами 3 и 4 см проведены высота прямого угла и медиана большего из острых углов. В каком отношении высота делит медиану?

  2. В пруд пустили 30 щук, которые постепенно поедали друг друга. Щука считается сытой, если она съедает трех щук (сытых или голодных). Каково наибольшее количество щук в этом пруду, которые могли бы почувствовать себя сытыми за достаточно большой промежуток времени?( щука может быть в некоторый момент сытой, но потом съеденной).

5

2-3

1


0

Все шаги выполнены верно, получен верный ответ

Правильно выполнено одно решение

Правильно выполнен решение уравнения, но есть вычислительные ошибки

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

2

3

0

Все шаги выполнены верно, получен верный ответ и правильное рассуждение

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

3

5

3-4

1-2

0

Правильное рассуждение с ответом.

Есть рассуждение, но нет правильного ответа

Ответ правильный, но рассуждение не полное

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

4

5

2-3


0

Все шаги выполнены верно, получен верный ответ

Ход решения рассуждения верный, но допущены ошибки при решении, решение при этом доведено до конца.

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

5

4

2-3

0

Полное рассуждение, получен верный ответ

Ход решения верный, но допущена ошибки при решении.

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям



Максимальная

сумма

22 баллов



Использованная литература.

  1. Балаян Э. Н. Готовимся к олимпиадам по математике: 5-11 классы. – Ростов на Дону: Феникс, 2011

  2. Балаян Э. Н. 700 лучших олимпиадных и занимательных задач по математике. – Ростов на Дону: Феникс, 2013

  3. Игнатьев Е. И. В царстве смекалки. –М.: Наука, 1984

  4. Фарков А. В. Учимся решать олимпиадные задачи. Геометрия. 5-11 классы. – М.: Айрис-пресс, 2007


Приложение

Ответы и решения.

5 класс.

1. 58

2. 1000000, 9999999

3. 18969+18969=37938

4. 8 треугольников

5. 52р


8 класс.

  1. 3 = 12

12 : 2 = 6см2 (площадь одного прямоугольного треугольника)

6 4 = 24см2

  1. 1111=…1

1212= …6 (21=2, 22=4, 23=8, 24=16 12:4=3 нет остатка)

1313= …3 (31=3, 32=9, 33=…7, 34=… 1 13:4=3 1 остаток)

1 + …6 + …3 = …0

  1. (2;3)

  2. 1 кг

  3. 90

9 класс.

  1. 4; -4

hello_html_3b7ec016.png

  1. (-; 9,25)

  2. 130

  3. 91

10 класс.

1. Решение:





Ответ:1.


2. 10 км

3. Замечаем, что при каждом разрезании из одного листка получаем пять, т. е. число листков увеличивается на 4.

Следовательно, из исходного листа может получиться число листков вида 1 + 4n, где n € N,

т. е. это число при делении на 4 дает остаток 1.

Но 2006 = 4•501 + 2. Следовательно, 2006 листков получиться не может.

4. Ответ: 9:8, считая от основания.

Решение. Проведем отрезок DF, параллельный высоте АЕ. По теореме Фалеса, он разделит отрезок BE пополам. По теореме Пифагора, гипотенуза треугольника АВС равна 5 см. Кроме этого , и . Отсюда: . Отсюда . То есть ВЕ=3,2, FE=1,6, EC=1,8. Из параллельности отрезков DF и GE следует, что .

5. Ответ. 9 щук.

Решение. 10 сытых щук быть не может, так как каждая из них съест хотя бы по три щуки и еще последняя останется живой. То есть щук было хотя бы 31. Пример на 9 щук строится просто: первая съела три других, следующая съела ее и две других, и т. д.

Автор
Дата добавления 24.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров14
Номер материала ДБ-385503
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх