Инфоурок / Математика / Конспекты / Заключительный урок по теме "Свойства степеней с одинаковыми основаниями".
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Заключительный урок по теме "Свойства степеней с одинаковыми основаниями".

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

hello_html_a102108.gifhello_html_m2f868703.gifhello_html_2e00eee6.gif















http://www.universetoday.com/wp-content/uploads/2009/06/earth_west.jpg



Цель: повторить, обобщить и  
    систематизировать знания по данной  теме.

Задачи: 
1. Образовательные: обеспечить повторение, обобщение и систематизацию знаний по теме; создать условия контроля (взаимоконтроля)  усвоения знаний и умений;
2. Развивающие: способствовать формированию умений применять приемы обобщения, сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развития математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти 
3. Воспитывающие: содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности, умения взаимо- и самоконтроля своей деятельности, формировать положительный мотив учения, развитие умений учебно-познавательной деятельности.

План урока 
1. Оргмомент, приветствие, пожелания. 

2. Сообщение темы, типа и целей урока. 

3. Историческая справка.

4. Актуализация опорных знаний и умений.

5. Решение практических задач.
6. Индивидуальная  работа с тестами. 
7. Выставление оценок.
8. Рефлексия.

1. Добрый день всем;  ребята, настроимся на работу. Закройте глаза. Погладьте себя по голове, пожелайте себе мыслить ясно, вспоминать быстро и быть внимательными. 

2. Сообщаю тему урока, а девизом нашего урока  пусть будут следующие слова: слушать и слышать, смотреть и видеть, думать и рассуждать. 

3. В прошлом учебном году мы с вами завершили процесс подготовки космонавтов. И сегодня мы отправляемся в первый космический полет на планету "Алгебра" и осуществим посадку на планету в том месте, где проживает племя степеней. Но мы не первые, кто хотел бы изучить эту планету и проживающие на ней племена. А потому воспользуемся накопленными знаниями о них. Прослушайте сообщение: Первые упоминания о степени встречаются в начале прошлого тысячелетия. Свойство а°= 1 впервые ввел в алгебру узбекский ученый ал-Каши в 15 веке. Слово показатель впервые встречается у немецкого математика Штифеля. А первые символы а², а³ и так далее ввел в начале 17 века Рене Декарт. В 1671 году для обозначения степени с произвольным показателем Исаак Ньютон ввел обозначение аn. А уже к концу 17 века европейскими учеными была создана полная теория степеней, в том числе рассмотрены и свойства степеней с одинаковыми основаниями. Давайте вспомним их.

4. Посмотрите на ваши вопросы и дополните ответ.

1) Степенью числа а с натуральным показателем n называется ...(произведение n одинаковых множителей, каждый из которых равен а).

2) При умножении степеней с одинаковыми основаниями...(основание остается тем же, а показатели складываются).

3) При делении степеней с одинаковыми основаниями...(основание остается тем же, а из показателя делимого вычитается показатель делителя).

4) Чтобы произведение возвести в степень, нужно...(каждый множитель возвести в эту степень и полученные результаты перемножить).

5) При возведении степени в степень..(основание остается тем же. а показатели перемножаются).

6) Любое число в нулевой степени дает ...(единицу).

7) Любое число в первой степени дает ...(само это число).

Ну, что же, теоретическая подготовка космонавтов хорошая. Мы с вами садимся на корабль и отправляемся в полет.

4http://www.liveinternet.ru/images/attach/2994/2994907.jpg

И вот пред нами незнакомая нам планета "Алгебра". Но чтобы совершить выход в открытый космос, нам нужно преодолеть неведомую силу, которая не позволяет открыть дверь космического корабля. А для этого выполните задание по упрощению выражений:

а3 * а8 (а*в)73)0

в4 * в5 (х * у)122в3)0

х9 * х (а3в2с)32)1

с8 : с22)32в)1

(- с)5: (-с)27)25)02

х20: х (х4)52у2)1 * (ав)0

Ответы.

1 столбик: а11; в9; х10; с6; -с3; х19;

2 столбик: а7в7; х12у12; а9в6с3; х6; у14; х20;

3 столбик: 1; 1; х2; а2в; х2; х2у2.

http://s.amur.net/images/forum/13619/58c356667f7bf39104a4b6123444dfad.jpeg

Ну вот дверь открыта и мы спускаемся с корабля. Перед нами необозримая красота новой планеты. Дорога. по которой мы идем, устлана травой и листьями деревьев, на которых написаны примеры со степенями. Наши ноги почему-то вязнут и утопают в этой траве. А...оказывается нужно решить пример на листочке, чтобы переступить на следующий.

http://pics.lj.ivanovo.ru/uploads3/0IfbJRnjRAsaALtoQea3/osina000.gifhttp://pics.lj.ivanovo.ru/uploads3/0IfbJRnjRAsaALtoQea3/osina000.gifhttp://pics.lj.ivanovo.ru/uploads3/0IfbJRnjRAsaALtoQea3/osina000.gif

На каждом листочке один пример.

1) 23*22 2)57:55 3)hello_html_m7c0c8b53.gif)7:(hello_html_6a1c94eb.gif)6 4) 25*55 5) (32)2

6) (57)0 7) (-3)5:35 8) (-2)7: (-2)4 9) (-35)0

Ответы: 32; 25; hello_html_6a1c94eb.gif; 100000; 81; 1; -1; -8; 1.

И этот путь мы преодолели. Но что это? Дальше перед нами развилка дорог. Необходимо разделиться на 4 группы, каждая из которых пойдет своей дорогой.

hello_html_m3e6d8b14.gif

Ну вот мы и снова вместе. Сделаем небольшой привал, отдохнем и слегка разомнемся. Сначала зарядка для глаз. А затем устный счет с сигналами. Возьмите в левую руку красный сигнал, а в правую - зеленый. Если вы согласны с записью на карточке, то поднимите вверх руку с зеленым сигналом, а если нет - то с красным.

210 = 1024



24 = 8



(-3)3 = -27



72 = 14



52 = 25



43 = 64



(-1)7 = -7



13 = 1



А теперь сосчитайте, сколько звездочек вы видите.





http://www.clker.com/cliparts/3/9/5/4/1194985853388078539star_sergio_luiz_araujo__01.svg.hi.pnghttp://www.clker.com/cliparts/3/9/5/4/1194985853388078539star_sergio_luiz_araujo__01.svg.hi.png

Ну что же, времени у нас остается не так много и нам пора дальше. Но перед нами озеро и каждый преодолевает его в одиночку.

Упростите:

1) (3a2в3с)3

2) 0,8а5вх2 * 4ав3х4

3) (2а2в3)3 * 5ав

Ну, что же, вот мы и добрались до того места, где обитают жители планеты "Алгебра" из племени "Степени". И чтобы узнать о них побольше, вы должны пообщаться с ними. вам предлагается решить самостоятельную работу по вариантам.

Вариант 1

Вариант 2

1. Упростить

1. Упростить

а) а12 * а13 : а24

а) х9 : х6 * х8

б) (а6)8 : (а5)9

б) (у3)5 * (у2)4

в) (3а3в2с7)3

в) (2х2уz3)4

2. Вычислить

2. Вычислить

а) (28)3 : 219

а) 512 * 57 : 516

б) з3 * 38 : 37

б) (37)3 : (35)4

Ответы: 1 вариант: а; а3; 27а9в6с21; 32; 81.

2 вариант: х11; у23; 16х8у4z12; 125; 3.

Проверьте ответы и поставьте себе оценку: за каждый правильно выполненный пример вы зарабатываете 2 балла. Если все решено верно, то оценка "5". Если вы заработали 8 баллов - "4", если 6 баллов - "3", менее 6 баллов - "2".

http://zhiznjprekrasna.ucoz.ru/kosmonavt/___.jpg

Теперь мы знаем о жителях племени "Степени" довольно много, можем возвращаться на корабль и отправляться домой, чтобы там написать отчет о проделанной работе во время полета. Дома вы должны будете по тетрадям с печатной основой выполнить работу П16.

 Рефлексия 

Наш полет подходит к концу. Пожалуйста, поделитесь с нами  своими мыслями о сегодняшнем занятии (хотите одним предложением). 
Вам для этого помогут слова: 
-Я узнал… 
-Я почувствовал… 
-Я увидел… 
-Я сначала испугался, а потом… 
-Я заметил, что … 
-Я сейчас слушаю и думаю… 

Спасибо за удачный полет. До новых встреч на планете "Алгебра".

http://im7-tub-ru.yandex.net/i?id=167180251-66-72&n=21

Краткое описание документа:

Урок в игровой форме "Космическое путешествие на планету АЛГЕБРА"

1. Организационный момент, приветствие, пожелания. 

 2. Сообщение темы, типа и целей урока. 

3. Историческая справка.

4. Актуализация опорных знаний и умений.

 

5. Решение практических задач.
6. Индивидуальная  работа с тестами. 
7. Выставление оценок.
8. Рефлексия.

1. Добрый день всем;  ребята, настроимся на работу. Закройте глаза. Погладьте себя по голове, пожелайте себе мыслить ясно, вспоминать быстро и быть внимательными. 

2. Сообщаю тему урока, а девизом нашего урока  пусть будут следующие слова: слушать и слышать, смотреть и видеть, думать и рассуждать. 

3.  В прошлом учебном году мы с вами завершили процесс подготовки космонавтов. И сегодня мы отправляемся в первый космический полет на планету "Алгебра" и осуществим посадку на планету в том месте, где проживает племя степеней. Но мы не первые, кто хотел бы изучить эту планету и проживающие на ней племена. А потому воспользуемся накопленными знаниями о них. 

Общая информация

Номер материала: 408147

Похожие материалы