Цель: повторить, обобщить и
систематизировать
знания по данной теме.
Задачи:
1. Образовательные: обеспечить повторение,
обобщение и систематизацию знаний по теме; создать условия контроля
(взаимоконтроля) усвоения знаний и умений;
2. Развивающие: способствовать формированию
умений применять приемы обобщения, сравнения, выделения главного, переноса
знаний в новую ситуацию, развития математического кругозора, мышления, речи,
внимания и памяти
3. Воспитывающие: содействовать воспитанию
интереса к математике, активности, организованности, умения взаимо- и
самоконтроля своей деятельности, формировать положительный мотив учения,
развитие умений учебно-познавательной деятельности.
План урока
1. Оргмомент, приветствие, пожелания.
2. Сообщение темы, типа и целей урока.
3.
Историческая справка.
4. Актуализация опорных
знаний и умений.
5. Решение практических задач.
6. Индивидуальная
работа с тестами.
7. Выставление
оценок.
8. Рефлексия.
1. Добрый
день всем; ребята, настроимся на работу. Закройте глаза. Погладьте себя
по голове, пожелайте себе мыслить ясно, вспоминать быстро и быть внимательными.
2. Сообщаю тему урока, а девизом нашего
урока пусть будут следующие слова: слушать
и слышать, смотреть и видеть, думать и рассуждать.
3. В прошлом учебном году мы с вами завершили
процесс подготовки космонавтов. И сегодня мы отправляемся в первый космический
полет на планету "Алгебра" и осуществим посадку на планету в том
месте, где проживает племя степеней. Но мы не первые, кто хотел бы изучить эту
планету и проживающие на ней племена. А потому воспользуемся накопленными
знаниями о них. Прослушайте сообщение: Первые упоминания о степени встречаются
в начале прошлого тысячелетия. Свойство а°=
1 впервые ввел в алгебру узбекский ученый ал-Каши в 15 веке. Слово показатель
впервые встречается у немецкого математика Штифеля. А первые символы а², а³ и
так далее ввел в начале 17 века Рене Декарт. В 1671 году для обозначения
степени с произвольным показателем Исаак Ньютон ввел обозначение аn.
А уже к концу 17 века европейскими учеными была создана полная теория степеней,
в том числе рассмотрены и свойства степеней с одинаковыми основаниями. Давайте
вспомним их.
4. Посмотрите на ваши вопросы и дополните
ответ.
1) Степенью числа а с натуральным
показателем n называется ...(произведение n одинаковых множителей, каждый из
которых равен а).
2) При умножении степеней с
одинаковыми основаниями...(основание остается тем же, а показатели
складываются).
3) При делении степеней с одинаковыми
основаниями...(основание остается тем же, а из показателя делимого вычитается
показатель делителя).
4) Чтобы произведение возвести в
степень, нужно...(каждый множитель возвести в эту степень и полученные результаты
перемножить).
5) При возведении степени в
степень..(основание остается тем же. а показатели перемножаются).
6) Любое число в нулевой степени дает
...(единицу).
7) Любое число в первой степени дает
...(само это число).
Ну, что же, теоретическая подготовка
космонавтов хорошая. Мы с вами садимся на корабль и отправляемся в полет.
4
И вот пред нами незнакомая
нам планета "Алгебра". Но чтобы совершить выход в открытый космос,
нам нужно преодолеть неведомую силу, которая не позволяет открыть дверь
космического корабля. А для этого выполните задание по упрощению выражений:
а3 * а8
(а*в)7 (а3)0
в4 * в5
(х * у)12 (а2в3)0
х9 * х
(а3в2с)3 (х2)1
с8 : с2
(х2)3 (а2в)1
(- с)5: (-с)2
(у7)2 (х5)0
*х2
х20:
х (х4)5 (х2у2)1
* (ав)0
Ответы.
1 столбик: а11;
в9; х10; с6; -с3; х19;
2 столбик: а7в7;
х12у12; а9в6с3; х6;
у14; х20;
3 столбик: 1; 1; х2;
а2в; х2; х2у2.
Ну вот дверь открыта и
мы спускаемся с корабля. Перед нами необозримая красота новой планеты. Дорога.
по которой мы идем, устлана травой и листьями деревьев, на которых написаны
примеры со степенями. Наши ноги почему-то вязнут и утопают в этой траве. А...оказывается
нужно решить пример на листочке, чтобы переступить на следующий.
На каждом листочке один
пример.
1) 23*22
2)57:55 3))7:()6
4) 25*55 5) (32)2
6) (57)0
7) (-3)5:35 8) (-2)7: (-2)4
9) (-35)0
Ответы: 32; 25; ; 100000;
81; 1; -1; -8; 1.
И этот путь мы преодолели.
Но что это? Дальше перед нами развилка дорог. Необходимо разделиться на 4
группы, каждая из которых пойдет своей дорогой.
Ну вот мы и снова вместе. Сделаем
небольшой привал, отдохнем и слегка разомнемся. Сначала зарядка для глаз. А затем
устный счет с сигналами. Возьмите в левую руку красный сигнал, а в правую -
зеленый. Если вы согласны с записью на карточке, то поднимите вверх руку с
зеленым сигналом, а если нет - то с красным.
А теперь сосчитайте, сколько звездочек вы
видите.
Ну что же, времени у нас
остается не так много и нам пора дальше. Но перед нами озеро и каждый
преодолевает его в одиночку.
Упростите:
1) (3a2в3с)3
2) 0,8а5вх2 * 4ав3х4
3) (2а2в3)3
* 5ав
Ну, что же, вот мы и добрались до того
места, где обитают жители планеты "Алгебра" из племени
"Степени". И чтобы узнать о них побольше, вы должны пообщаться с
ними. вам предлагается решить самостоятельную работу по вариантам.
Вариант
1
|
Вариант
2
|
1.
Упростить
|
1.
Упростить
|
а) а12
* а13 : а24
|
а) х9
: х6 * х8
|
б) (а6)8
: (а5)9
|
б) (у3)5
* (у2)4
|
в) (3а3в2с7)3
|
в) (2х2уz3)4
|
2.
Вычислить
|
2.
Вычислить
|
а) (28)3
: 219
|
а) 512
* 57 : 516
|
б) з3
* 38 : 37
|
б) (37)3
: (35)4
|
Ответы: 1 вариант: а; а3;
27а9в6с21; 32; 81.
2
вариант: х11; у23; 16х8у4z12;
125; 3.
Проверьте ответы и поставьте себе оценку:
за каждый правильно выполненный пример вы зарабатываете 2 балла. Если все
решено верно, то оценка "5". Если вы заработали 8 баллов -
"4", если 6 баллов - "3", менее 6 баллов - "2".
Теперь мы знаем о жителях племени
"Степени" довольно много, можем возвращаться на корабль и
отправляться домой, чтобы там написать отчет о проделанной работе во время
полета. Дома вы должны будете по тетрадям с печатной основой выполнить работу
П16.
Рефлексия
Наш полет
подходит к концу. Пожалуйста, поделитесь с нами своими мыслями о
сегодняшнем занятии (хотите одним предложением).
Вам для этого помогут слова:
-Я узнал…
-Я почувствовал…
-Я увидел…
-Я сначала испугался, а потом…
-Я заметил, что …
-Я сейчас слушаю и думаю…
Спасибо за удачный полет. До новых встреч на
планете "Алгебра".
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.