Занимательные задачи по математике 5-6 класс

1 балл Спутник Земли делает один оборот за 1ч 40 мин., а другой оборот за 100 мин. Как это объяснить?	1 балл Тройка лошадей пробежала 30 км. Какое расстояние пробежала каждая лошадь?
1 балл Двое играли 2 ч в шахматы, сколько времени играл каждый?	1 балл Какой знак надо поставить между двумя двойками, чтобы получилось число большее двух, но меньшее трех?
1 балл Из Москвы в Санкт-Петербург вышел поезд со скоростью 50 км/ч, а из Санкт-Петербурга в Москву вышел поезд со скоростью 60 км/ч. Какой из поездов будет дальше от Москвы в момент встречи?	1 балл Величина угла 30?. Чему она будет равна, если рассматривать угол в лупу с 2х кратным увеличением?
1 балл Три разных числа сложили, затем их перемножили. Сумма и произведение оказались равными. Какие это числа?	1 балл В семье у каждого из шести братьев есть по сестре. Сколько детей в семье?
1 балл Петух, стоя на одной ноге весит 5 кг. Сколько он будет весить, если станет на две ноги?	1балл  Арифметический я знак, В задачнике найдешь меня, Во многих строчках, Лишь “О” ты вставишь, Зная как, и я – географическая точка.
1 балл Я – цифра меньше 10, Меня тебе легко найти. Но если букве “Я” Прикажешь рядом встать: Я – все: отец, и ты, и дедушка, и мать!	1 балл Я – пространственное тело, И не сложен я с натуры, Если ж вставить “Л” умело, Стану домом я культуры.
1 балл . Я – высокая скала, Если в слове буква “А”, Если “А” на “Б” меняем, То верблюда вспоминаем	1 балл Он – грызун не очень мелкий, Ибо чуть побольше белки, А заменишь “У” на “О” – Будет круглое число	1 балл
1 балл Мой первый слог найдешь тогда, Когда в котле кипит вода, Местоименье – слог второй, А в целом – столик школьный твой.	1 балл Мотоциклист ехал в город. По дороге он встретил три легковых машины и грузовик. Сколько всего машин ехало в город?
2 балла На столе стоят шесть стаканов. Первые три заполнены водой. Последние три - пустые. Взяв в руку только один стакан сделать так, что бы пустые и полные стаканы на этом столе чередовались.	2 балла Дина, Лена, Настя живут на разных этажах. На каком этаже живет каждая девочка, если Дина не живет на втором. А Лена ни на втором, ни на третьем?
2 балла Беседуют трое: Белов, Чернов, Рыжов. Ни у кого цвет волос не соответствует фамилии. Какой цвет волос имеет каждый?	2 балла В классе 33 ученика. Можно ли утверждать, что среди них найдутся хотя бы два ученика, фамилии которых начинаются с одной буквы?
2 балла В классе 26 учеников, из них мальчиков больше половины. Докажите, что какие - то 2 мальчика сидят за одним столом, если в классе 13 столов.	2 балла Как то в праздник один мой знакомый сказал мне: « позавчера мне было 40, а в будущем году исполнится 43 года». Могло такое быть?
2 балла Имеется два ведра – одно емкостью 4л, другое 9л. Можно ли набрать из реки ровно 6л?	2 балла Используя два ведра вместимостью 5л и 3 л, наберите из бочки 4л воды
2 балла Из четырех учеников Антона, Бори. Васи, Гали – один отличник. Кто отличник, если: - в тройке Антон, Боря, Вася – есть отличник - в тройке Антон, Вася, Галя – есть отличник - Антон не отличник	2 балла Имеется четыре одинаковых по виду монеты, одна из которых фальшивая, легче других. Требуется определить фальшивую монету. Какое минимальное число взвешиваний потребуется?
2 балла  В воде оказалась 10-я ступенька пароходной веревочной лестницы. Начался прилив. Вода в час поднимается на 30 см. Между ступеньками лестницы 15 см. Через сколько часов вода скроет 6 ю ступеньку?	2 балла По стеблю растения, высота которого 1м, ползет улитка. Днем она поднимается на 4 дм, а ночью спускается на 2 дм. На какой день улитка будет на вершине?
2 балла От куска материи длиной 200 м каждый день отрезали по 20 м. Через сколько дней отрезали последний кусок?	2 балла Имеется  60  трёхметровых  брёвен,   которые   надо  распилить  на  полуметровые  части.  Сколько  распилов  надо  сделать?
2 балла Комиссия  из  12  человек  составляла  12  задач. Каждая  задача  обсуждалась  10  минут. Сколько  времени  шло  заседание?	2 балла Во  сколько  раз  лестница  на  6-й  этаж  дома  длиннее  лестницы  на  2-й  этаж  того же  дома?
1 балл У родителей  пять   сыновей.  Каждый  имеет  сестру.  Сколько  всего  детей  в  семье?	1 балл Может  ли  быть  в  одном  месяце  пять  воскресений?
1 балл Три  курицы  за  три  дня  дают  три  яйца.  Сколько  яиц  дадут  12  кур  за  12  дней?	1 балл В  течение  суток  1/4 времени  кошка  ест,  а  остальное время  она  спит. Сколько  часов  в  сутки  кошка  спит?
1 балл 5 землекопов за 5 ч выкопают 5 м канавы. Сколько землекопов за 100 ч выкопают 100 м канавы?	1 балл Одно яйцо варят 4 минуты. Сколько нужно минут, чтобы сварить 5 яиц?
1 балл Шесть рыбаков съели шесть судаков за шесть дней. За сколько дней десять рыбаков съедят десять судаков?	1 балл Что больше: произведение всех цифр или их сумма?
1 балл В одной семье 2 отца и 2 сына. Сколько человек в семье?	1 балл В доме 100 квартир. Сколько раз на табличке написана цифра 9?
1 балл Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли через 72 часа ожидать солнечную погоду?	1 балл На грядке сидят 6 воробьев. К ним прилетели еще 5. Кот подкрался и схватил еще одного воробушка. Сколько осталось воробьев на грядке?
1 балл Что тяжелее 1кг ваты или 1 кг железа?	1 балл Мотоциклист ехал в поселок. По дороге навстречу ему ехали 3 легковые машины и грузовик. Сколько машин ехало в поселок?
1 балл На двух руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках?	1 балл Два отца и два сына поймали три зайца. Сколько зайцев досталось каждому из них?
3 балла 3  карандаша  и  4  ручки  стоят  2500 рублей;  2  карандаша  и  2  ручки  стоят  1400  рублей.  Сколько  стоит  карандаш?	3 балла Парусник  выходит  в  плавание  в  понедельник  в  полдень.  Плавание  продлится  100 часов.  Каков  час  и  день  его  прибытия?
3 балла Учеников  повели  на  экскурсию, когда  их  построили  парами, то  один  ученик  остался  без  пары.  Тогда  их  стали  строить  тройками, затем  четвёрками, и  каждый  раз  один  ученик  оставался  лишним.  Только  когда  их  построил  пятёрками,  то  лишних  учеников  не  осталось.  Сколько  было  учеников?	3 балла У   царя  Гвидона  7  сыновей,  у  каждого  его  сына  по  7 сыновей,  а у  каждого  внука  царя  Гвидона  по  две  дочери.  Сколько  правнучек  у  царя  Гвидона?
3 балла Мудрец  говорит: «  Я  прожил  44 года,  44 месяца,  44  недели,  44 дня  и  44  часа».  Сколько  ему  лет?	3 балла В  апреле  три  пятницы  были  нечётными  числами.  Каким  днём  недели  было  25 апреля?
3 балла Петя  перемножил  числа  от  одного  до  пятидесяти.  Сколькими  нулями  оканчивается   полученное   произведение?	3 балла Строительный  кирпич  весит  4 кг. Сколько  весит  игрушечный  кирпичик  из  того  же материала,  все  размеры  которого  в  4 раза  меньше?
3 балла Половина от половины числа равна половине. Какое это число?	3 балла Это название происходит от двух латинских слов «дважды» и «секу», буквально «рассекающиеся на две части». О чем идет речь?
3 балла Одна треть от одной целой одной второй некоторого числа равна 50. Какое это число?	3 балла Что больше: десять в двадцатой степени или двадцать в десятой?
3 балла На столе лежат в ряд квадрат, круг и треугольник (в таком порядке). Одна из фигур красного цвета, другая - желтого, третья — синего. Квадрат не красный, с одной стороны от синей фигуры лежит желтая, а с другой — красная. Определите цвет каждой фигуры	3 балла  Пять друзей, встретившись, обменялись рукопожатиями. Сколько всего было сделано рукопожатий?
2 балла  В шахматном турнире участвовало б человек. Каждый участник сыграл с остальными по одной партии. Сколько всего партий было сыграно?	2 балла  Портной имеет кусок сукна в 16 метров, от которого он отрезает ежедневно по 2 метра. По истечении скольких дней он отрежет последний кусок?
2 балла На какое число нужно разделить два, чтобы получить  4 ?	2 балла Арбуз стоит 20 рублей и еще пол-арбуза. Сколько стоит арбуз?
2 балла Маляр  должен покрасить забор за 7 дней. Каждый день площадь окрашенной поверхности увеличивается в два раза. За сколько дней некто покрасит половину забора?	2 балла У мальчика столько же сестер, сколько и братьев, а у его сестры вдвое меньше сестер, чем братьев. Сколько в этой семье братьев и сколько сестер?
2 балла В квадратном зале для танцев надо поставить вдоль стен 10 кресел так, чтобы у каждой стены стояло кресел  поровну.	2 балла Часы отбивают один удар за 1 секунду. Сколько времени понадобится, чтобы отбить 12 ударов?
2 балла Летела стая гусей - один гусь впереди, два позади, один позади и два впереди, один между двумя и три в ряд. Сколько их было?	2 балла Две колхозницы шли в город и встретили по дороге еще 5 колхозниц. Сколько всего колхозниц шло в город?
2 балла Стали вороны садиться по одной на березу – не хватило одной березы; стали садиться по две – одна береза оказалась лишней. Сколько было ворон и сколько берез?	2 балла На лошади пони едет мальчик Джони. Он везет в тележке сладкие орешки: Половину для Мальвины (у Мальвины именины) А другая половина – для приятелей Мальвины: Три орешка для Тортиллы, два орешка Буратино И один орешек - пони. Сколько вез орешков Джони ?
2 балла В комнате 4 угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой кошки сидят по 3 кошки. На хвосте кошки по одной кошке. Сколько всего кошек?	2 балла Лошадь съедает один воз сена за месяц, осёл - за полтора месяца, а коза - за три месяца. Сколько возов сена лошадь, осёл и коза съедают за один месяц?
3 балла Любушка да Марьюшка вместе съели 9 яблочек, Любушка да Лизонька 10 яблочек, Лизонька да Марьюшка 11 яблочек. Сколько яблочек вместе съели Марьюшка, Любушка и Лизонька?	3 балла Спортсмен хочет успеть на поезд. До отхода поезда остается 2 минуты, а путь до вокзала 2км. Если первый километр он будет бежать со скоростью 30 км/ч, то с какой скоростью он должен пробежать второй километр?
3 балла Из семи человек нужно выбрать трех делегатов на конференцию. Сколькими способами это можно сделать?	3 балла Сколькими способами могут быть  расставлены 8 участниц финального забега на восьми беговых дорожках?
3 балла  Некий человек должен был перевезти в лодке через реку волка, козу и капусту. В лодке мог поместиться один человек, а с ним или волк, или коза, или капуста. Но если оставить волка с козой без человека, то волк съест козу, если оставить козу с капустой, то коза съест капусту, а в присутствии человека "никто никого не ел". Человек все-таки перевез свой груз через реку. Как он это сделал?	3 балла        Один отец передал своему сыну в личную библиотеку 600 книг. Другой отец поступил также и пополнил библиотеку своего сына на 400 книг. Когда сыновья составили каталоги полученных книг, то оказалось, что их совместный фонд увеличился лишь на 600 книг. Как это случилось?
3 балла В классе 35 учеников. Из них 20 занимаются в математическом кружке, 11 — в спортивном, а 10 ребят не посещают кружков вообще. Сколько тех, кто посещает оба кружка?	3 балла Бабушка, сколько лет твоему внуку?- Ему столько месяцев, сколько мне лет.- А сколько же тебе лет?- Нам вместе с внуком 65 лет. А уж сколько лет внуку, считайте сами.
3 балла Наполненный доверху сосуд имеет массу 5 кг, а наполненный наполовину — 3,5 кг. Сколько воды вмешает сосуд?	3 балла
3 балла	3 балла
2 балла Что дороже: килограмм однорублёвых монет или полкилограмма двухрублёвых монет?	2 балла Если поделить 50 на половину и добавить 50, то сколько получится?
2 балла Есть ли в XX столетии такой год, что если его записать цифрами, а бумажку повернуть верхним краем вниз, то число, образовавшееся на повернутой бумажке, будет выражать тот же год?	2 балла Скорый поезд шел из Москвы в Петербург без остановок со скоростью 80 километров в час. Другой поезд тоже без остановок шел ему навстречу из Петербурга в Москву со скоростью 120 километров в час. На каком расстоянии будут эти поезда за один час до их встречи?
2 балла В токарном цехе завода вытачиваются детали из свинцовых заготовок. Из одной заготовки - деталь. Стружки, получившиеся при выделке 6 деталей, можно переплавить и приготовить еще одну заготовку. Сколько деталей можно сделать таким образом из 36 свинцовых заготовок?	2 балла Каким уникальным свойством обладают числа 3 и 11, которого нет у других чисел?