Занятие №3 к программе элективного курса по геометрии "Аналитический и геометрический способ решения задания №14 ЕГЭ"

Занятие элективного курса : « Геометрические и аналитические способы решения заданий №14 ЕГЭ»

Тема занятия: «Расстояние от точки до плоскости»

Цель занятия:

•  дидактическая – формирование умений анализировать проблему и планировать способы ее решения; применять знания в новой ситуации, анализировать, делать выводы;

•   развивающая – развитие интереса к предмету и наблюдательности, учить видеть связь между математикой, другими науками и окружающей жизнью, развивать грамотную математическую речь;

•   воспитательная – формирование умения работать самостоятельно и в коллективе; воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов.

Ход занятия.

Организационный момент

Цель этапа:

1. Включить учащихся в учебную деятельность; 2. Определить содержательные рамки урока

Приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. На интерактивной доске выведена тема урока

Учащиеся записывают тему в рабочих тетрадях.

Личностные :

• собранность, готовность к обучению;

• проявление интереса к предметной области математики;

Изучение нового материала

Цель этапа:

• актуализировать нового материала

• актуализировать мыслительные операции необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение

• зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно уровне недостаточность имеющихся знаний

Все объяснение ведется на слайдах презентации

Слайды №2 - №5 решение задачи геометрическим способом

Слайды №6 и №7 – решение задачи координатно - векторным способом

Учащиеся записывают новый материал в рабочую тетрадь

Коммуникативные:

• пользоваться математическими символами для регуляции своего действия;

• представлять результат своей деятельности;

• уметь высказать свое мнение

Познавательные:

• решение проблемы,

• построение рассуждений,

• выдвижение гипотез и их обоснование;

• строить речевое высказывание и обосновывать свое суждение.

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция

Рефлексия деятельности на уроке - зафиксировать новое содержание, изученное на уроке - оценить собственную деятельность на уроке; - поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока; - зафиксировать неразрешенные затруднения как направления будущей учебной деятельности

Обсуждение с учащимися содержания урока

Регулятивные

- оценивать результат учебной деятельности Личностные

-формирование навыков объективной самооценки и взаимооценки; Коммуникативные

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; Познавательные

Умение контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности

Информация о домашнем задании Цель этапа: Уметь применять знания, полученные на уроке в разных ситуациях.

Задача, аналогичная разобранной, любые определители третьего порядка на усмотрение учителя

• 1 слайд

  А С С Т О Я Н И Е О Т Т ОЧ КИ ДО ПЛОСКОСТИ Р

• 2 слайд

  Задача№1 В правильной четырехугольной призме АВСDА1B1C1D1 стороны основания равны 4, боковые ребра равны 2, точка Е – середина ребра ВВ1. Найдите расстояние от вершины В до плоскости АС1E.   А C1 В D1 D С B1 А1 Е

• 3 слайд

  А C1 В D1 D С B1 А1 Е

• 4 слайд

  А Рассмотрим ∆ АЕС1, он - равнобедренный, т.к. АЕ=ЕС1   Е   А   4. Проведем ЕК ⊥ АС1, К К по теореме Пифагора C1 В D1 D С B1 А1 Е С1  

• 5 слайд

  А Следовательно, К C1 В D1 D С B1 А1 Е

• 6 слайд

  Поместим призму ABCDA1B1C1D1 в прямоугольную систему координат с началом в точке В и определим координаты точек необходимых для решения задачи. X КООРДИНАТНО - ВЕКТОРНЫЙ СПОСОБ Z Y X D C B A A1 B1 C1 D1 E B C A D Y

• 7 слайд

  2. Cоставим уравнение плоскости (AC1E), проходящей через точки A(4;0;0), C1(0;4;2), E(0;0;1)   х – y + 4z – 4 = 0 Нормаль к плоскости (АС1Е)

• 8 слайд

  Задача №2 В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 длины всех ребер равны 2. Найти расстояние от точки А до плоскости CDF1. Вычислим объем пирамиды VFCDF1 двумя способами: 2. М А В С D E F F1 E1 D1 C1 B1 A1 E F A B C D

• 9 слайд

  S(CDF1) = = 4 6. p(CF1D) =