Занятие математического кружка "Фокусы: магия или математический расчёт?", 5 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение

гимназия №19 им. Н.З. Поповичевой

 «Фокусы: магия или математический расчет?»

Занятие математического кружка в 6 классе.

Учитель: Алябьева Е.А.

 «Фокусы: магия или математический расчет?»

Цели урока.

Образовательные.

 Научить учащихся применять приемы быстрого счета, решать нестандартные задачи, уметь разгадать «секрет» фокуса и объяснить его с точки зрения математики.

Развивающие.

Развитие интереса к предмету.

Активизация мыслительной деятельности.

Развитие творческого мышления посредством создания проблемной ситуации.

Воспитательные.

Формирование самостоятельности мышления. Выработка внимания.

Оборудование:,

Калькуляторы на столах, академическая шапочка, чалма и восточный халат.

Занятие проводят сами учащиеся. Перед проведением занятия учителем выбираются несколько человек – ведущих, каждый из которых знает «секрет» того фокуса, который он будет демонстрировать классу. После демонстрации учащиеся должны дать ответ на вопрос: в чем состоит фокус, что это – необычные способности факира или математический расчет.

Ход занятия.

I. Вводная часть.

   Учитель представляет ведущих.

II. Показ математических «фокусов».

1. «Угадай задуманное число».

Первый «фокусник», надев академическую шапочку, утверждает, что он обладает способностями угадывать любые задуманные другими людьми числа. Для проверки его способностей он просит всех учащихся класса выполнить те арифметические действия, которые он скажет, а он по последнему получившемуся числу угадает задуманное каждым число.

1. Задумайте число.                                                                х
2. Умножьте его на 2.                                                             2х
3. К результату прибавьте 5.                                                  2х+5   
4. Результат умножьте на 3.                                                   6х+15
5. Назови получившееся число.                                             6х+15=А

                                                                                                          х = (А – 15)/6 .

Ведущий угадывает задуманные учениками числа.

  Учащиеся разгадывают «секрет фокуса». В случае, если они считают, что ведущий отгадывает числа, применяя прием обратного счета, можно предложить им другой вариант «фокуса»:

1. Задумайте число.                                                                х
2. Умножьте его на 2.                                                             2х
3. К результату прибавьте 6.                                                  2х+6
4. Результат раздели на 2.                                                      х+3
5. К результату прибавьте задуманное число.                     2х+3
6. Назови получившееся число.                                             2х+3=А

                                                                                                    х=(А – 3)/2                   

«Секрет фокуса»: Фокус математический, ведущий заранее знает, какие действия нужно провести с задуманными числами и, составив уравнение и узнав его правую часть, знает формулу по которой находится задуманное число.

2. Быстрое умножение в уме.

Сразу трое ведущих заявляют, что они умеют считать в уме быстрее калькулятора. Первый – молниеносно умножает числа на 5.

Второй – моментально умножает числа на 25.

Третий – через секунду назовет результат умножения двузначного числа на 11.

После чего каждый из трех «фокусников» демонстрирует свои способности учащимся. 

Для проверки этих  способностей он просит всех учащихся класса выполнить те же арифметические действия на калькуляторе и убедиться, что скорость счета у него больше.

«Секрет фокуса»:  Фокус математический.

1. Умножение на 5.

    а ∙ 5 = (а : 2)∙10 = (а∙10):2

2. Умножение на 25.

    а ∙ 25 = (а : 4)∙100 = (а∙100):4

3. Умножение двузначных чисел на 11.

    (10а+b)∙11=110а+11b=100a+10a+10b+b=100a+10(a+b)+b.

    

III. Показ нематематических «фокусов».

Учитель объявляет, что проездом из Индии, к ним заехал всемирно известный маг и факир. Ученик, одетый в восточный халат и чалму играет роль этого факира. Учитель объявляет, что маг не знает русского языка, и поэтому с ним приехал переводчик (второй учащийся, который будет помогать проводить фокус.

Переводчик просит кого-нибудь из класса задумать число и сказать его ему на ухо. После чего он говорит ничего не значащие фразы на непонятном языке. Через секунду – ответ готов.

«Секрет фокуса»:  Фокус не является математическим.

«Факир» и «переводчик» договорились о том, что первые буквы в словах, произносимых переводчиком, кодируют некоторые цифры. Таким образом  «факир» и определяет задуманные числа.

1 – а, 2 – б, 3 – в, 4 – г, 5 – д, 6 – е, 7 – ж, 8 – з, 9 – и, 0 – к.

Например, во фразе «асан ду кабыр» закодировано число  150.

IV. Подведение итогов занятия.