Занятие по подготовке к ЕГЭ по математике "Решение содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация, учёт реальных ограничений" (11 класс)

Занятие по подготовке к ЕГЭ  по математике.

11 класс.

Тема. Решение содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация, учёт реальных ограничений.

Учитель математики  Шубная В.Н.

МБОУ Луначарская СОШ№8

Цели.

Дидактические:

– определить общие подходы к решению текстовых задач на интерпретацию и учет   реальных ограничений;

 – обобщить и систематизировать знания учащихся по теме;

 – продолжить формирование умений и навыков по решению задач;

 – стимулировать учащихся к овладению решением задач;

 – проконтролировать степень усвоения знаний, умений и навыков по теме.

Развивающие:

 –развивать умения и навыки по решению      содержательных задач из различных областей науки и практики  (интерпретация, учёт реальных ограничений).

 – развивать логическое мышление, учить анализировать и обобщать;

 – продолжить работу по развитию математической речи и памяти.

Воспитательные:

 –  развитие сотрудничества при работе в группах;

– воспитание сознательной дисциплины;

 – развитие творческой самостоятельности и инициативы.

Оборудование: компьютер, проектор, экран.

Ход занятия

1.                  Мотивация .

2.                  Целеполагание.

         1) Объявляется тема и цель занятия.

         2) Для работы ребятам предлагается поделиться на группы по 4 человека (парты в классе расставлены для групповой работы). Старших в группах назначает учитель.

3.     Основной этап занятия

         3) Учитель дает классификацию всех текстовых задач в ЕГЭ с помощью презентации

    1)  В1

КЛАССИФИКАЦИЯ ЗАДАЧ :          2)    В2

    3)   В3

ЗАДАЧИ В1

                                                          (на интерпретацию)

                 БЫТ                                     Система мер                        Экономика

ПРИМЕРЫ ЗАДАЧ   В1

Экономика.

Задание В1 (№ 83739)        Студент получил свой первый гонорар в размере 700 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет гвоздик для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество гвоздик  сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, гвоздики стоят 40 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?

Задание В1 (№ 83975)     Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 10%. Книга стоит 600 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

Задание В1 (№ 83735)      Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Упаковка пельменей стоит в магазине 75 рублей. Пенсионер заплатил за упаковку пельменей 72 рубля. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?

Задание В1 (№ 83697)   В сентябре 1 кг винограда стоил 801 рублей. В октябре виноград подорожал на 20%. Сколько стоил 1 кг винограда после подорожания в октябре?

Задание В1 (№ 82075)  В сентябре 1 кг клубники стоил 120 рублей, в октябре клубника подорожала на 20%, а в ноябре ещё на 25%. Сколько рублей стоил 1 кг клубники после подорожания в ноябре?

Задание В1 (№ 2629) Футболка стоила 900 рублей. После снижения цены она стала стоить 675 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

*Задание В1 (№ 6239) Клиент взял в банке кредит 3000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

Быт.

Задание В1 (№ 82949)   В доме, в котором живет Ася, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Ася живет в квартире № 41. В каком подъезде живет Ася?

Задание В1 (№ 82679)  В доме, в котором живет Олег, один подъезд. На каждом этаже по четыре квартиры. Олег живет в квартире 35. На каком этаже живет Олег?

Задание В1 (№ 83645) При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 8%. Терминал принимает суммы, кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 500 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала?

Задание В1 (№ 24613) В университетскую библиотеку привезли новые учебники по геометрии для 1-2 курсов, по 320 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 8 полок, на каждой полке помещается 20 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?

*Задание В1 (№ 24493) Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 4 раза в день в течении 21 дня. В одной упаковке 40 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

Задание В1 (№ 24363) Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 19 кг вишни?

Задание В1 (№ 6319) На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 60 рублей за штуку. У Вани есть 400 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?

Задание В1 (№ 6279)    В летнем лагере 220 детей и 26 воспитателей. В автобус помещается не более 49 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?

Задание В1 (№ 6393) В городе N живет 250000 жителей. Среди них 15 % детей и подростков. Среди взрослых 35 % не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает?

Системы мер.

Задание В1 (№ 83805) Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость ( в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 112 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км).

Задание В1 (№ 283053) На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 29 руб. 40 коп. Сдачи клиент получил 235 руб. 60. Коп. Сколько литров бензина было залито в бак?

*Задание В1 (№ 6381) Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 33 мили в час? Ответ округлите до целого числа.

Задание В1 (№ 6217)  Таксист за месяц проехал 8000 км. Стоимость 1 литра бензина 22,5 рублей. Средний доход бензина на 100 км составляет 7 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

Задание В1 (№ 2571) Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 8 литров маринада?

Задание В1 (№ 2553)  Больному на лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 8 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

Задание В1 (№ 2521) В пачке 500 листов бумаги формата4. За неделю в офисе расходуется 800 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис  на 9 недель?

ЗАДАЧИ НА СИСТЕМАТИЗАЦИЮ В3

                              1)Социально-экономические

2) Наибольшее  и наименьшее значения

                               3) Физические

 

 

 

Примеры задач взяты из открытого банка заданий по подготовке к ЕГЭ. Идет фронтальное обсуждение и решение задач. Определяются общие подходы и составляются модели решения задач каждого типа соответственно.

После обсуждения и решения примеров представленных задач на слайдах, каждой группе учащихся предлагается выбрать категорию задач для самостоятельного решения в группах.  Каждая группа получает лист с задачами по выбранной теме .

Ребята решают задачи, обсуждают, помогают друг другу. Затем представитель каждой из групп готовит решение задачи, выбранной им из предложенных, на доске для всеобщего обсуждения.  Таким образом,  каждый учащийся выбирает для себя задачу по силам

 и, выслушивая одноклассников, знакомится с решениями других.

4.       Самостоятельная работа.

Учащиеся рассаживаются по одному и выполняют самостоятельно решение задачи, отмеченной галочкой,  в тетради, которая сдается впоследствии учителю на проверку.

6.      Итог урока.

Оценивание работы самими учащимися (рефлексия).

Выставление оценок.

7.      Домашнее задание.

Сделать подборку задач В1 из открытого банка задач для подготовки к ЕГЭ по трем выделенным типам. Каждая группа делает подборку задач по выбранной категории.