Занятие по подготовке к олимпиаде по математике (4 класс)

Занятие по подготовке

к олимпиаде

Предмет: математика

Класс:4

Провела учитель

начальных классов

МБОУ СШ № 8 г. Выкса Колузанова Фаина Алексеевна

3.11. 2015 уч. год.

Цель:  рассмотрение различных видов олимпиадных задач для улучшения самоподготовки к олимпиадам по математике.

Задачи:

1. Познакомить учащихся с понятиями логика и её составляющие: комбинаторика, классификация, сравнение, анализ, синтез.

2. Развитие мышления, логической речи, воображения, умения делать выводы.

3. Воспитание интереса к предмету, активности внимания.

4. Оптимальное развитие математических способностей у учащихся и привитие учащимся определенных навыков научно-исследовательского характера.

5. Расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики.

6. Воспитание учащихся чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация к уроку.

Структура урока.

1.Создание атмосферы психологической комфортности.

2. Разминка.

3. Создание проблемной ситуации.

4. Решение задач на комбинаторику.

5. Физ. минутка.

6. Решение задач на классификацию.

7. Решение задач на анализ и синтез

8. Физ. минутка.

9. Решение заданий при помощи аналогии.

10. Решение логических задач.

12.Итог урока.

13. Оценка.

Ход мероприятия.

1.Создание атмосферы психологической комфортности.

Учитель:

Мы рады приветствовать вас в классе нашем

Возможно, есть классы и лучше и краше.
Но пусть в нашем классе вам будет светло,
Пусть будет уютно и очень легко!

- Мы рады приветствовать вас на нашем занятии по математике «Умники и умницы»

- Садитесь ребята!

- Проведем разминку для ума.

2. Разминка (Слайд №2)

1.Пять лампочек тускло горели в люстре. Хлопнули двери и две лампочки погасли. Сколько ламп осталось?

Ответ ученика. Пять. (Объяснить).

2. На столе стояли 3 стакана с ягодами. Вова съел один стакан ягод и поставил его на стол. Сколько стаканов осталось?

Ответ ученика. 3 стакана. (Объяснить).

3. В семье 7 братьев, у каждого по одной сестре. Сколько детей в семье?

Ответ ученика 8. (Объяснить).

4. Один ослик вёз 10 кг сахара. А другой ослик - 10 кг поп - корна. У кого поклажа была тяжелее? (Слайд №3)

Ответ ученика одинаково.

5. У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок, да пёс Дружок. Сколько у бабушки внучек?

Ответ ученика. Одна Маша.

6. Пассажир такси ехал за город. Навстречу ему прошли 5грузовиков, 3 легковые машины. Сколько всего машин шло за город?

Ответ ученика. Одна. Остальные ехали в город.

7. Наступил долгожданный январь. Сначала зацвела 1 яблоня, а потом ещё 3 сливы. Сколько деревьев зацвело? (Слайд №4)

Ответ ученика. В январе деревья не цветут.

3. Создание проблемной ситуации.

Учитель: - Каким должен быть ученик, чтобы решать эти задачи? (внимательным, сообразительным, с хорошей памятью, умение представлять эту задачу в реальной ситуации).

Учитель: - Мы на нашем занятии будем развивать эти качества ума.

Учитель: - «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит»- говорил Михаил Васильевич Ломоносов. ( Слайд №5)

Портрет М. В. Ломоносова (Слайд №6)

- Желаю всем привести «ум в порядок» и показать свои хорошие знания.

- Начнём с решения задач на комбинаторику.

4. Решение задач на комбинаторику. Слайд№7

- Кто знает или может быть догадался, что означает слово комбинаторика?

Комбинаторика – это перебор возможных вариантов. (Слайд № 8)

Работа в парах

Учитель: - У вас на партах лежат листочки с заданиями.

- Прочитайте первое задание. (Слайд № 9)

- Попробуйте, выполните его в парах.

1. Составьте способом перебора возможных вариантов все возможные

а) двузначные числа из цифр 3, 4, 5. Цифры не должны повторяться.

Ученик записывает ответ на доске.

Ответ: а) 34, 35, 43, 45, 53, 54; (Слайд№10)

- Покажите у кого такие же ответы.

2. Запишите все  трёхзначные числа, у которых сумма цифр равна 4? (Слайд№11)

- Назовите, какие числа вы записали?

Ответ: (112,121,211,202,220,301,310,103,400) (Слайд№12)

Работа в группах (Слайд№13)

- А сейчас поиграем в игру, которая называется « В кинотеатре». Для этого разделимся на группы по 5 человек. Один из вас будет играть роль кассира, а четыре участника – роль зрителей.

Билет в кинотеатр стоит 50р. у двух участников по 50р, а у других по 100р. На начало работы денег в кассе нет. В какой последовательности зрители должны купить билеты, чтобы двое из них получили сдачу?

- Кто забыл, задание прочитайте на листочках.

Ответ: А) 50, 100, 50, 100 Б) 50, 50, 100, 100 (Слайд№14)

5. Физминутка. (Слайд №15)

- Переходим к заданиям на классификацию.

6. Решение задач на классификацию. (Слайд №16)

- Что значит классификация?

Классификация – это распределение предметов по группам путем выделения в данных предметах тех или иных признаков. (Слайд №17)

Работа в парах

- Выполните следующее задание в парах.

1. Найдите общие свойства в последовательности чисел. Продолжи ряд, записав три последующих числа. (Слайд №18)

а) 2, 7, 4, 9, 6, 11, …(13, 10, 15) - (+ 5 , -3)

б) 45, 36, 28, 21, … (15, 10, 6) - (-9, -8, -7)

в) 1, 4, 9, 16, 25, … (36, 49, 64) - (1х1=1, 2х2=4, 3х3=9)
г) 20,12, 19, 14, 18, 16, … (17, 18, 15) - (через одного -1, +2)

Учитель: Кто догадался, какая связь между числами?

- Ответ к каждому ряду записывают на доске.

- Покажите сигналами, кто согласен.

Слайд №19.

2. Проверьте правильность следующих классификаций. (Слайд №20)

Даны три понятия, между первыми двумя существует определенная связь, между третьим и одним из предложенных существует аналогичная связь, надо найти четвертое слово:

а) вправо – влево, вверх - … (вниз)
б) сложение – сумма, деление - …(частное – результат деления)
в) уменьшаемое – вычитаемое, делимое - …(делитель – 2 компонент арифметического действия деления)

(Слайд №21)

- Переходим к следующему виду заданий.

7. Решение задач на анализ и синтез. (Слайд№22)

Анализ – это расчленение целого на части. (Слайд№23)

Синтез – мысленное объединение частей в целое. В мыслительной деятельности анализ и синтез дополняют друг друга. (Слайд№24)

1. - Сколько всего квадратов? (14) (Слайд№25)

Коллективная работа

2. У Милы вчетверо больше кукол, чем у Лены, а у Лены на 12 кукол меньше, чем у Милы. Сколько кукол у Милы? (Сделать чертеж к задаче.)

(Слайд№26)

- Про кого говорится в задаче? (Про Милу и Лену).

- Как обозначим имена девочек?

- При помощи чего обозначим количество кукол на чертеже у Милы и Лены?

-Что сказано про куклы у Милы? (Их вчетверо больше, чем у Лены).

- Значит, на сколько частей разделим отрезок?

- Что сказано про куклы у Лены?

- Почему у Лены на 12 меньше, чем у Милы? (У неё 1 часть, а у Милы 4 части).

- Что мы можем сказать про количество кукол у Милы? ( У неё столько же, сколько у Лены да ещё 12.)

Значит ,12 соответствуют, сколько частей? (3 части). Слайд №27

- Что отсюда мы можем узнать? (Сколько кукол в одной части).

12:3=4 (к.) – в одной части.

4х4=16 (к) – у Милы.

Учитель: Запишите ответ.

- Пришло время отдохнуть.

8. Физ. минутка. Слайд №28

- Выполним задания при помощи аналогии.

9. Решение заданий при помощи аналогии. Слайд №29

Аналогия – это мыслительная операция, с помощью которой находится сходство между объектами в некотором отношении. Слайд №30

Самостоятельная работа

1. Шестиклеточный логикон. Слайд №31

- Сравнивая информацию в верхних клетках и в нижних, найдите в ней логическую связь. По аналогии заполните пустую клетку.

36

81

45

4

9

?

Ответ: “5”, 36:9=4, 81:9=9, 45:9=5.

25

15

45

7

6

?

Проверка по слайду. Ответ: “9”,.2+5=7, 1+5=6, 4+5=9. Слайд №32

- Покажите у кого такие же ответы.

- Следующий этап нашей работы это решение логических задач.

10. Решение логических задач. Слайд №33

Работа в группах.

- Объединитесь в группы по 4 человека.

- На столах лежат таблицы. Заполните их.

Слайд №34

Белов

Чернов

Рыжов

белые волосы

чёрные волосы

рыжие волосы

Встретились три мальчика. Познакомились. Оказалось, что их фамилии Белов, Чернов, Рыжов.

- Вы только посмотрите, - воскликнул Белов. – У одного из нас белые, у одного чёрные и у одного рыжие волосы, но ни у кого цвет волос не совпадает с тем, на который указывает фамилия!

- Ты прав, - ответил ему черноволосый мальчик.

-Определите, какой цвет волос у каждого мальчика.

Проверка по слайду. Слайд №35

- Кто объяснит, как заполнял таблицу?

- Мы должны из текста выбрать нужную информацию. Какая информация есть в тексте? (В тексте Белов говорит, что цвет волос не совпадает с тем, на который указывает фамилия. Значит, у Белова не белые волосы, у Чернова не чёрные волосы, а у Рыжова не рыжие волосы. Ставим прочерки.)

- Кто с ним согласился? (черноволосый мальчик.)

-Белов мог ответить сам себе? (нет) Что из этого следует? (Значит, у него волосы не могут быть чёрного цвета?) Ставим прочерки, у Белого не могут быть волосы чёрного цвета.

- Значит волосы у Белова рыжего цвета, ставим +

- А у нас цвета волос могут повторяться? Значит, у Чернова могут волосы быть тоже рыжего цвета? (нет) Ставим прочерк Чернову, что у него не могут быть волосы рыжего цвета.

-Тогда какой цвет ему остаётся? (белый) Ставим +, который показывает, что у Чернова волосы белого цвета.

- Тогда какой цвет волос у Рыжова? Т.к. у Чернова волосы белого цвета, а цвета у нас не должны повторяться, отсюда следует, что у него волосы не могут быть белого цвета, ставим прочерк. Остался чёрный цвет волос, которые и принадлежат Рыжову. Ставим +. Слайд №36

Белов

Чернов

Рыжов

белые волосы

-----------

+

--------------

чёрные волосы

-----------

------------

+

рыжие волосы

+

-------------

------------

10. Умение самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи. Слайд №37

1. У котят и цыплят 42 ноги и 12 голов. Сколько было котят и сколько было цыплят?(9 котят и 3 цыплёнка.) Слайд №38

Слайд №39

2. С хозяйством попа справлялись 10 работников. Каждый работник в день съедает каравай хлеба и другие продукты. Поп принял на работу Балду.

Живет Балда в поповом доме,

Спит себе на соломе,

Ест за четверых,

Работает за семерых

Поп прогнал лишних работников.

Сколько хлеба экономил поп ежедневно?

(Работает за 7, значит должен получать 7 караваев. А съедает за четверых. 7-4=3. Получается экономил поп ежедневно 3 каравая).

12.Итог урока. Чем мы занимались на уроке? (развивали логику)

13. Оценка.

- Оцените свою работу.

- Прочитайте 1предложение.

Урок полезен все понятно.

Лишь кое-что чуть- чуть неясно.

Ещё придется потрудиться.

Да, трудно всё-аки учиться.

- Кто считает, что урок был полезен, ставит рядом с этим предложением+

Аналогично выполняют работу с остальными предложениями.