Занятие по подготовке к олимпиаде по математике (4 класс)

• 1 слайд

  Подготовила: Колузанова Ф. А.
  Занятие по подготовке
  к олимпиаде по математике
  ?
  

• 2 слайд

  
  1. Пять лампочек тускло горели в люстре. Хлопнули двери и две лампочки погасли. Сколько лампочек осталось?
  
  2. На столе стояло 3 стакана с ягодами. Вова съел один стакан ягод и поставил его на стол. Сколько стаканов осталось?
  Разминка
  

• 3 слайд

  3. В семье 7 братьев, у каждого по одной сестре. Сколько детей в семье?
  
  4. Один ослик вёз 10кг сахара. А другой ослик -10кг поп-корна. У кого поклажа была тяжелее?
  
  5. У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок, да пёс Дружок. Сколько у бабушки внучек?
  
  6. Пассажир такси ехал за город. Навстречу ему прошли 5 грузовиков, 3 легковые машины. Сколько всего машин шло за город?
  

• 4 слайд

  
  7. Наступил долгожданный январь. Сначала зацвела 1 яблоня, а потом ещё 3 сливы. Сколько деревьев зацвело?
  
  
  

• 5 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит»
  М.В. Ломоносов
  М.В. Ломоносов
  

• 6 слайд

• 7 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  Решение задач на комбинаторику
  
  
  
  

• 8 слайд

  Комбинаторика - это перебор возможных вариантов
  
  
  
  
  
  
  

• 9 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Задание № 1
  
  
  Составьте способом перебора возможных вариантов все возможные
  двузначные числа из цифр 345. Цифры не должны повторяться.
  
  

• 10 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Решение
  
  
  
  34 35 43 45 53 54
  
  
  
  
  
  
  

• 11 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Запишите все трёхзначные числа, у которых сумма цифр равна 4?
  
  
  
  
  

• 12 слайд

  
  
  
  Ответ
  
  112 121 211 202 220
  
  301 310 103 400
  

• 13 слайд

  Игра «В кинотеатре»
  Пять участников: кассир и четыре зрителя.
  Билет в кинотеатр стоит 50р. У двух участников по 50р, а у других по 100р. На начало работы денег в кассе нет. В какой последовательности зрители должны купить билеты, чтобы двое из них получили сдачу?
  

• 14 слайд

  Ответ
  
  а) 50, 100, 50, 100
  
  б) 50, 50, 100, 100
  

• 15 слайд

  Физкультминутка
  

• 16 слайд

  Решение задач на классификацию
  

• 17 слайд

  Классификация - это распределение предметов по группам путём выделения в данных предметах тех или иных признаков
  
  

• 18 слайд

  
  
  
  
  
  Задание № 1
  а) 2, 7, 4, 9, 6, 11,...
  б) 45, 36, 28, 21,...
  в) 1, 4, 9, 16, 25,...
  г) 20, 12, 19, 14, 18, 16,...
  

• 19 слайд

  
  
  
  
  
  Ответ
  а) 2, 7, 4, 9, 6, 11, 13, 10, 15
  б) 45, 36, 28, 21,15, 10, 6
  в) 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64
  г) 20, 12, 19, 14, 18, 16, 17, 18, 15.
  
  

• 20 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Задание №2
  Проверьте правильность следующих классификаций.
  Даны три понятия, между первыми двумя существует определённая связь, между третьим и одним из предложенных существует аналогичная связь, надо найти четвертое слово:
  а) вправо-влево, вверх -...
  б) сложение- сумма, делимое -...
  в) уменьшаемое-вычитаемое, делимое -...
  
  

• 21 слайд

  Ответ
  а) вправо - влево, вверх - вниз.
  б) сложение - сумма, делимое -частное.
  в) уменьшаемое - вычитаемое, делимое - делитель.
  
  

• 22 слайд

  Решение задач на анализ и синтез
  

• 23 слайд

  
  
  
  
  
  Анализ - это расчленение целого на части
  

• 24 слайд

  
  
  
  
  
  
  Синтез - мысленное объединение частей в целое. В мыслительной деятельности анализ и синтез дополняют друг друга.
  

• 25 слайд

  Задание №1
  Сколько всего квадратов?
  

• 26 слайд

  Ответ
  14 квадратов
  

• 27 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  Задание №2
  
  
  У Милы вчетверо больше кукол, чем у Лены, а у Лены на 12 кукол меньше, чем у Милы. Сколько кукол у Милы?
  (Сделать чертеж к задаче)
  

• 28 слайд

  
  
  
  Ответ
  
  
  
  М
  Л
  12 к
  ? к
  

• 29 слайд

  
  Физкультминутка
  
  

• 30 слайд

  Решение заданий при помощи аналогии
  

• 31 слайд

  Аналогия – это мыслительная операция, с помощью которой находится сходство между объектами в некотором отношении.
  

• 32 слайд

  Шестиклеточный логикон
  
  

• 33 слайд

• 34 слайд

• 35 слайд

• 36 слайд

  Решение логических задач
  

• 37 слайд

• 38 слайд

  
  Умение самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи
  
  

• 39 слайд

  1. У котят и цыплят 42 ноги и 12 голов. Сколько было котят и сколько было цыплят?
  

• 40 слайд

  2. С хозяйством попа справляются 10 работников. Каждый работник в день съедает каравай хлеба и другие продукты. Поп принял на работу Балду.
  Живет Балда в поповом доме,
  Спит себе на соломе,
  Ест за четверых,
  Работает за семерых.
  Поп прогнал лишних работников. Сколько караваев хлеба экономил Поп ежедневно?
  
  

• 41 слайд

  Молодцы!
  

Занятие по подготовке

к олимпиаде

Предмет: математика

Класс:4

                                                   Провела учитель

                                          начальных классов

                                         МБОУ СШ № 8 г. Выкса                                      Колузанова Фаина Алексеевна

3.11. 2015 уч. год.

Цель: - рассмотрение различных видов олимпиадных задач для улучшения самоподготовки к олимпиадам по математике.

Задачи:

1.     Познакомить учащихся с понятиями логика и её составляющие: комбинаторика, классификация, сравнение, анализ, синтез.

2.     Развитие мышления, логической речи, воображения, умения делать выводы.

3.     Воспитание интереса к предмету, активности внимания.

4.     Оптимальное развитие математических способностей у учащихся и привитие учащимся определенных навыков научно-исследовательского характера.

5.     Расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики.

6.     Воспитание учащихся чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация к уроку.

Структура урока.

1.Создание атмосферы психологической комфортности.

2. Разминка.

3. Создание проблемной ситуации.

4. Решение задач на комбинаторику.

5.  Физ. минутка.

6. Решение задач на классификацию.

7.  Решение задач на анализ и синтез

8. Физ. минутка.

9. Решение заданий при помощи аналогии.

10. Решение логических задач.

12.Итог урока.

13. Оценка.

Ход мероприятия.

1.Создание атмосферы психологической комфортности.

Учитель: 

               Мы рады приветствовать вас в классе нашем    

               Возможно, есть классы и лучше и краше.
               Но пусть в нашем классе вам будет светло,
               Пусть будет уютно и очень легко!

- Мы рады приветствовать вас на нашем занятии по математике «Умники и умницы»

- Садитесь ребята!

- Проведем разминку для ума.

2. Разминка (Слайд №2)

       1.Пять лампочек тускло горели в люстре. Хлопнули двери и две лампочки погасли. Сколько ламп осталось?

Ответ ученика. Пять. (Объяснить).

      2. На столе стояли 3 стакана с ягодами. Вова съел один стакан ягод и поставил его на стол. Сколько стаканов осталось?

Ответ ученика. 3 стакана.  (Объяснить).     

      3.  В семье 7 братьев, у каждого по одной сестре. Сколько детей в семье?

Ответ ученика 8. (Объяснить).     

      4.  Один ослик вёз 10 кг сахара.  А другой ослик - 10 кг поп - корна. У кого поклажа была тяжелее? (Слайд №3)

         Ответ ученика одинаково.

      5. У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок, да пёс Дружок. Сколько у бабушки внучек?

         Ответ ученика. Одна Маша.      

      6.  Пассажир такси ехал за город. Навстречу ему прошли 5грузовиков, 3 легковые машины. Сколько всего машин шло за город?

        Ответ ученика. Одна. Остальные ехали в  город.

      7.  Наступил долгожданный январь. Сначала зацвела 1 яблоня, а потом ещё 3 сливы. Сколько деревьев зацвело? (Слайд №4)

         Ответ ученика. В январе деревья не цветут.

  3. Создание проблемной ситуации.

Учитель: - Каким должен быть ученик, чтобы решать эти задачи? (внимательным, сообразительным, с хорошей памятью, умение представлять эту задачу в реальной ситуации).

Учитель:  - Мы на нашем занятии будем развивать эти качества ума.

Учитель:    - «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит»- говорил Михаил Васильевич Ломоносов. ( Слайд №5)

Портрет М. В. Ломоносова (Слайд №6)

- Желаю всем привести «ум в порядок» и показать свои хорошие знания.

- Начнём с решения задач на комбинаторику.

4. Решение задач на комбинаторику.   Слайд№7

- Кто знает или может быть догадался, что означает слово комбинаторика?

 Комбинаторика – это перебор возможных вариантов. (Слайд № 8) 

Работа в парах

Учитель:  - У вас на партах лежат листочки с заданиями.

- Прочитайте первое задание. (Слайд № 9) 

-  Попробуйте, выполните его в парах.

1. Составьте способом перебора возможных вариантов все возможные

а) двузначные числа из цифр 3, 4, 5. Цифры не должны повторяться.

Ученик записывает ответ на доске.

 Ответ:       а) 34, 35, 43, 45, 53, 54;   (Слайд№10)

 - Покажите у кого такие же ответы.

 2. Запишите все  трёхзначные числа, у которых сумма цифр равна 4? (Слайд№11)  

 - Назовите, какие числа вы записали?

Ответ:       (112,121,211,202,220,301,310,103,400) (Слайд№12)  

Работа в группах    (Слайд№13)   

-  А сейчас поиграем в игру, которая называется « В кинотеатре». Для этого разделимся на группы по 5 человек. Один из вас будет играть роль кассира,  а четыре участника – роль зрителей.

Билет в кинотеатр стоит 50р. у двух участников по 50р, а у других по 100р. На начало работы денег в кассе нет. В какой последовательности зрители должны купить билеты, чтобы двое из них получили сдачу?

- Кто забыл, задание прочитайте на листочках.

Ответ:       А) 50, 100, 50, 100         Б) 50, 50, 100, 100 (Слайд№14)   

5.  Физминутка. (Слайд №15)

- Переходим к заданиям на классификацию.

 6.  Решение задач на классификацию. (Слайд №16)

- Что значит классификация?

Классификация – это распределение предметов по группам путем выделения в данных предметах тех или иных признаков. (Слайд №17)

Работа в парах

- Выполните следующее задание в парах.

  1.  Найдите общие свойства в последовательности чисел. Продолжи ряд, записав три последующих числа. (Слайд №18)

 а)  2, 7, 4, 9, 6, 11, …(13, 10, 15)   - (+ 5 , -3)

 б) 45, 36, 28, 21, …  (15, 10, 6) -     (-9,  -8, -7)

 в) 1, 4, 9, 16, 25, … (36, 49, 64)  -   (1х1=1, 2х2=4, 3х3=9)
 г) 20,12, 19, 14, 18, 16, … (17, 18, 15)   -  (через одного -1, +2)

Учитель: Кто догадался, какая связь между числами?

-  Ответ к каждому ряду записывают на доске.

- Покажите сигналами,  кто согласен.

Слайд №19.

2. Проверьте правильность следующих классификаций. (Слайд №20)

Даны три понятия, между первыми двумя существует определенная связь, между третьим и одним из предложенных существует аналогичная связь, надо найти четвертое слово:                                                    

а) вправо – влево, вверх - …   (вниз)
б) сложение – сумма, деление - …(частное – результат деления) 
в) уменьшаемое – вычитаемое, делимое - …(делитель – 2 компонент  арифметического действия деления)  

(Слайд №21) 

- Переходим к следующему виду заданий.

                                              
7.  Решение задач на анализ и синтез. (Слайд№22)

 Анализ – это расчленение  целого на части. (Слайд№23)

Синтез – мысленное объединение частей в целое. В мыслительной деятельности анализ и синтез дополняют друг друга. (Слайд№24)

1. - Сколько всего квадратов? (14) (Слайд№25)

Коллективная работа                                        

 2. У Милы вчетверо больше кукол, чем у Лены, а у Лены на 12 кукол меньше, чем у Милы. Сколько кукол у Милы?     (Сделать чертеж к задаче.)

(Слайд№26)

- Про кого говорится в задаче? (Про Милу и Лену).

- Как обозначим имена девочек?

- При помощи чего обозначим количество кукол на чертеже у Милы и Лены?

-Что сказано про куклы у Милы? (Их вчетверо больше, чем у Лены).

- Значит,  на сколько частей разделим   отрезок?

- Что сказано про куклы у Лены?

- Почему у Лены на 12 меньше, чем у Милы? (У неё 1 часть, а у Милы 4 части).

- Что мы можем сказать про количество кукол у Милы? ( У неё столько же, сколько у Лены да ещё 12.)

Значит ,12 соответствуют, сколько частей? (3 части). Слайд №27

- Что отсюда мы можем узнать? (Сколько кукол в одной части).

12:3=4 (к.) – в одной части.

4х4=16 (к) – у Милы.

 Учитель: Запишите ответ.

- Пришло время отдохнуть.

8. Физ. минутка. Слайд №28

 - Выполним задания при помощи аналогии.

9. Решение заданий при помощи аналогии.  Слайд №29

 Аналогия – это мыслительная операция, с помощью которой находится сходство между объектами в некотором отношении. Слайд №30

 Самостоятельная работа

1. Шестиклеточный  логикон. Слайд №31

-  Сравнивая информацию в верхних клетках и в нижних, найдите в ней логическую связь. По аналогии заполните пустую клетку.

36	81	45
4	9	?

Ответ: “5”, 36:9=4, 81:9=9, 45:9=5.

25	15	45
7	6	?

Проверка по слайду.  Ответ: “9”,.2+5=7, 1+5=6, 4+5=9.  Слайд №32

 - Покажите у кого такие же ответы.

 - Следующий этап нашей работы это решение логических задач.

10.  Решение логических задач. Слайд №33

Работа в группах.

- Объединитесь в группы по 4 человека.

-  На столах лежат  таблицы. Заполните их.

                                     Слайд №34      

	Белов	Чернов	Рыжов
белые волосы
чёрные волосы
рыжие волосы

           Встретились три мальчика. Познакомились. Оказалось, что их фамилии Белов, Чернов, Рыжов.

 - Вы только посмотрите, - воскликнул Белов. – У одного из нас белые, у одного чёрные и у одного рыжие волосы, но ни у кого цвет волос не совпадает с тем, на который указывает фамилия!

 - Ты прав, - ответил ему черноволосый мальчик.

-Определите, какой цвет волос у каждого мальчика.

Проверка по слайду.                                     Слайд №35      

- Кто объяснит, как заполнял таблицу?

   - Мы должны из текста выбрать нужную информацию.  Какая информация есть в тексте? (В тексте Белов говорит, что цвет волос не совпадает с тем, на который указывает  фамилия. Значит, у Белова не белые волосы, у Чернова не чёрные волосы, а у Рыжова не рыжие волосы. Ставим  прочерки.)

 - Кто с ним согласился? (черноволосый мальчик.) 

 -Белов мог ответить сам себе? (нет)  Что из этого следует? (Значит,  у него волосы не могут быть чёрного цвета?) Ставим прочерки, у Белого не могут быть волосы чёрного цвета.

- Значит волосы у Белова рыжего цвета, ставим + 

 - А у нас цвета волос могут повторяться? Значит, у Чернова могут волосы быть тоже рыжего цвета? (нет) Ставим прочерк Чернову, что у него не могут быть волосы рыжего цвета.

  -Тогда какой цвет ему остаётся? (белый) Ставим +, который показывает, что у Чернова волосы белого цвета.

  - Тогда какой цвет волос у Рыжова? Т.к. у Чернова волосы белого цвета, а цвета у нас не должны повторяться, отсюда следует, что у него волосы не могут быть  белого цвета, ставим прочерк. Остался  чёрный цвет волос, которые и принадлежат Рыжову. Ставим +. Слайд №36

	Белов	Чернов	Рыжов
белые волосы	-----------	+	--------------
чёрные волосы	-----------	------------	+
рыжие волосы	+	-------------	------------

        10. Умение самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи.  Слайд №37

1. У котят и цыплят 42 ноги и 12 голов. Сколько было котят и сколько было цыплят?(9 котят и 3 цыплёнка.)     Слайд №38

    Слайд №39

2.  С  хозяйством  попа справлялись 10 работников.  Каждый работник в день съедает        каравай хлеба  и другие продукты. Поп  принял  на  работу  Балду.

Живет Балда в поповом доме,

Спит себе на соломе,

Ест за четверых,

Работает за семерых

 Поп прогнал лишних работников.

Сколько хлеба экономил поп ежедневно?

(Работает за 7, значит должен получать 7 караваев. А съедает за четверых. 7-4=3. Получается экономил поп ежедневно 3 каравая).

12.Итог урока. Чем мы занимались на уроке? (развивали логику)

13. Оценка.

- Оцените свою работу.

- Прочитайте 1предложение.

Урок полезен все понятно.

Лишь кое-что чуть- чуть неясно.

Ещё придется потрудиться.

Да, трудно всё-аки учиться.

- Кто считает, что урок был полезен, ставит рядом с этим предложением+

Аналогично выполняют работу с остальными предложениями.