Занятие по теме: «Подготовка к ОГЭ. Степень с целым показателем»

 Занятие  по теме:

                     «Подготовка к ОГЭ. Степень с целым показателем»      

     Тема: Степень с целым показателем вОГЭ во второй части экзаменационной работы. Урок можно провести в виде дополнительного занятия для тех , кто хочет знать больше или как занятие для подготовки  к ОГЭ.. 

 Предварительная подготовка к уроку: Учащиеся должны знать следующие темы : «Степень с натуральным показателем», « Определение степени с целым показателем», «Свойства степени с целым показателем», владеть навыками работы со степенью с целым показателем.

Цель урока:

1) образовательная: формирование умения применять полученные ранее знания ; углубить, обобщить  знания и умения при  выполнении  преобразований выражений, содержащих степень с целым показателем.

2) воспитательная : повышение интереса к решению задач; формирование навыков самоконтроля;

3) развивающая : развитие логического мышления, внимания, памяти.

Основная  задача урока:

-Обобщение , расширение  и углубление знаний по теме « степень с целым показателем» при подготовке к ГИА.

                                                       Ход  урока:

1.Сообщение темы и цели урока.

2. Основные понятия (повторение материала).

Напомним учащимся основные понятия темы.

Если n – натуральное число, большее 1 и а – любое число, то аⁿ = а·а·а…..а·а, где а умножается само на себя n раз.

Если n=1 и а – любое число ,  то а¹= а.

Если n=0 и а – число, отличное от нуля, то а⁰= 1.

Если n – целое отрицательное число  и а – отличное от нуля число, то аⁿ =  .

Свойства степени с целыми показателем.

a^m aⁿ = a ^{m + n}, где а ≠ 0, m и n – целые числа.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями  основания оставляют прежним, а показатели степеней складывают.

a^m : aⁿ = a ^{m – n}, где а ≠ 0, m и n – целые числа.

При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним , а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

( а^m)ⁿ = a ^mn, где а ≠ 0, m и n – целые числа.

При возведении  степени в степень  основание оставляют прежним, а показатели степеней перемножают.

(ab) ⁿ = aⁿbⁿ , где а ≠ 0 и  b≠0 ,  n – целое число.

При возведении в степень произведения возводят в эту степень  каждый множитель и результат перемножают.

() ⁿ = ,  где а ≠ 0 и  b≠0 ,  n – целое число.

При возведении в степень  дроби  возводят в эту степень числитель и знаменатель и первый результат записывают в числитель, а второй – в знаменатель дроби.

Степени с противоположными показателями ,т.е.  числа вида а ⁿ и a^-n, взаимно обратные числа. aⁿ · a^-n = 1 .

()^-n = () ⁿ, , где а ≠ 0 и  b≠0 ,  n – целое число.

3.Изучение нового материала.

   Практикум. Объяснение основных способов  сокращения дробей с целым показателем.

Сократите дробь.

1.1  =  = = = 5¹ = 5.

1.2 Пример можно решить иначе.

 = = = 5

2.1 =  = = =.

2.2  Этот же пример  можно решить другим способом .

= =  = =.

3.1   = = = 4 : 2 =  = = 2,4.

4.1= = = = 73 = 21

3.Закрепление пройденного. Тренировочные задания.

Сократите дробь.

1. , ответ : 7

2. , ответ :

3. , ответ :0,12

4. , ответ:

5., ответ:

6., ответ: 2

7., ответ :=6

8., ответ : 6.

4.Проверочная работа.

1., ответ :0,75.

2., ответ: .

3.. Ответ :

4., ответ : 3      

5. Задания для самостоятельного решения дома:

1.  Алгебра .8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений /(Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова); под ред.Теляковского С.А.)-  №1083,№1084.

2. Алгебра. 9 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений/ под ред.Теляковского С.А.) №918

3.Математика .9 класс. Подготовка к ГИА-2012.Учебно- тренировочные тесты/ под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова -№19 во всех вариантах тренировочных тестов.

4.Шахмейстер А.Х. Корни. 2003г- 2 глава стр.39 Проверочная работа №3.

6 Подведение итогов урока, выработка правила сокращения дробей с целым показателем.

7.Литература используемая для занятия :

1.  Алгебра .8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений /(Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова); под ред.Теляковского С.А.)- 

2. Алгебра. 9 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений /(Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова); под ред.Теляковского С.А.)

3.Математика .9 класс. Подготовка к ГИА-2012.Учебно- тренировочные тесты/ под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова .

4.Шахмейстер А.Х. Корни. 2003г.