Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Занятие № 3. "Решение задач на применение интегралов для вычисления объёмов тел вращения, площадей поверхностей и дуг кривых."
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Занятие № 3. "Решение задач на применение интегралов для вычисления объёмов тел вращения, площадей поверхностей и дуг кривых."

библиотека
материалов

Занятие 3

Тема: Решение задач на применение интегралов для вычисления объёмов тел вращения, площадей поверхностей и дуг кривых.

Цели:

  1. Закрепить полученные знания, умения и навыки в применении формул V= ; L=; Р= 2.


Оборудование: 1. Карточки для индивидуальной работы


Организационный

Повторение



Закрепление







Организационный

1-2 мин


3-5 мин




6-15мин

16-21мин

22-30 мин

31-37мин


На 31 мин


38-40мин








Объявление темы, целей, планируемых результатов.


Один учащийся на доске воспроизводит формулы

V= ; L=; Р= 2.


Задача №1 – с контрольным решением

Задача №2 – с пошаговым контролем

Задача №3 – с контрольной проверкой

Задача №4 – самостоятельно с устной проверкой

Задача №5 – с мониторингом (резервная)

Три учащихся получают карточки для индивидуальной работы


Подведение итогов урока. Собрать карточки.


Задача №1. Найти тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями.

А) y=x+2, y=1, x=0, x=2

V+8+8)=

Б) y=x2, y=x

V=



Задача №2. Вычислить длину дуги кривой y= - 1, отсеченной осью Ох.

y’=x,

l=

L=2l=4



Задача №3. Вычислить Sповерхности, образованной вращением части кривой y=, отсеченной прямой у= вокруг оси Оу.

y’=x,

=

P=

Задача №4. Найти V тела

y=0,25x2+2 x=

5x-8y+14=0 x=2

V=


Задача №5. Найти V тела

y=x2 y=0

8x=y2 y=4

V=


Карточки для индивидуальной работы:

1. Криволинейная трапеция, ограниченная графиком функции y=sin x , x и осью абсцисс вращается вокруг оси Ох. Найти тела вращения.

V=

2. Найти длину четверти окружности радиуса r .

3. Вычислить V тела. Y=cos x, x=0, x=

V=



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 14.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров73
Номер материала ДБ-156122
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх