Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Занятие № 3. "Решение задач на применение интегралов для вычисления объёмов тел вращения, площадей поверхностей и дуг кривых."

Занятие № 3. "Решение задач на применение интегралов для вычисления объёмов тел вращения, площадей поверхностей и дуг кривых."

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Занятие 3

Тема: Решение задач на применение интегралов для вычисления объёмов тел вращения, площадей поверхностей и дуг кривых.

Цели:

  1. Закрепить полученные знания, умения и навыки в применении формул V= ; L=; Р= 2.


Оборудование: 1. Карточки для индивидуальной работы


Организационный

Повторение



Закрепление







Организационный

1-2 мин


3-5 мин




6-15мин

16-21мин

22-30 мин

31-37мин


На 31 мин


38-40мин








Объявление темы, целей, планируемых результатов.


Один учащийся на доске воспроизводит формулы

V= ; L=; Р= 2.


Задача №1 – с контрольным решением

Задача №2 – с пошаговым контролем

Задача №3 – с контрольной проверкой

Задача №4 – самостоятельно с устной проверкой

Задача №5 – с мониторингом (резервная)

Три учащихся получают карточки для индивидуальной работы


Подведение итогов урока. Собрать карточки.


Задача №1. Найти тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями.

А) y=x+2, y=1, x=0, x=2

V+8+8)=

Б) y=x2, y=x

V=



Задача №2. Вычислить длину дуги кривой y= - 1, отсеченной осью Ох.

y’=x,

l=

L=2l=4



Задача №3. Вычислить Sповерхности, образованной вращением части кривой y=, отсеченной прямой у= вокруг оси Оу.

y’=x,

=

P=

Задача №4. Найти V тела

y=0,25x2+2 x=

5x-8y+14=0 x=2

V=


Задача №5. Найти V тела

y=x2 y=0

8x=y2 y=4

V=


Карточки для индивидуальной работы:

1. Криволинейная трапеция, ограниченная графиком функции y=sin x , x и осью абсцисс вращается вокруг оси Ох. Найти тела вращения.

V=

2. Найти длину четверти окружности радиуса r .

3. Вычислить V тела. Y=cos x, x=0, x=

V=


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 14.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров35
Номер материала ДБ-156122
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх