2011048
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Алгебра КонспектыЗанятие злективного курса по теме: "Неравенства"

Занятие злективного курса по теме: "Неравенства"

Международный конкурс

Идёт приём заявок

Подать заявку

Для учеников 1-11 классов и дошкольников

16 предметов

библиотека
материалов

Открытое занятие элективного курса по теме: «Неравенства».


Цели занятия:

  1. Повторение свойств неравенств; закрепление их при решении и доказательстве неравенств. Усвоение учащимися решения неравенств, предлагаемых на ЕГЭ и на олимпиадах.

  2. Развитие вычислительных навыков, внимания, памяти.

  3. Воспитание у учащихся уверенности в своих силах, умения мыслить в нестандартной ситуации. Воспитание у ребят чувства товарищества, умения работать в парах и анализировать свою деятельность.


Оборудование: классная доска с записанными заданиями, на доске плакат с высказыванием ученого Э. Беккенбафа: «Основные результаты математики чаще выражаются неравенствами, а не равенствами», мультимедиа, карточки-помощники, карточки для самостоятельной работы, плакат с рисунком, помогающим установить зависимость между средним гармоническим, средним геометрическим, средним арифметическим и средним квадратическим.




ХОД УРОКА:


  1. Сообщение учащимся целей и задач урока, психологический настрой класса на хорошую работу.

  2. Повторение изученного материала:

1). Что такое неравенство?

2). Какие свойства неравенств вы знаете?

3) В каких пределах заключена сумма a+b, если:

3<a<10 и 7<b<20; 1,3<a<1,4 и 2,3<b<3,6?

4). В каких пределах заключена разность a-b, если: 0,1<a<0,3 и 0, 1 <b<1?

5). В каких пределах заключены 2a+3b и 3a-5b, если:

1,9<a<1,99 и 0,55<b<0,56; -2<a<3 и -7<b<-5?

6). В каких пределах заключено частное a/b, если:

37 и 16; -4

  1. Изучение нового материала.

1) .Мини-исследование ученика: доказательство неравенства Коши, устанавливающее зависимость между средним арифметическим и средним геометрическим: hello_html_6f15b8e9.gif

2). Разбор решения заданий:

а). Сравнить числа: hello_html_1c91e18b.gifи hello_html_m6afb832b.gif; hello_html_m7a88a480.gif и hello_html_m313c9375.gif.

Первое неравенство решается при помощи перехода к сравнению дополнений до единицы, второе неравенство решается с помощью перехода к алгебраическим выражениям: обозначим a=368 972, b=764 797. Затем нужно рассмотреть и преобразовать следующую разность: hello_html_m4626063.gif, но 7a>7*360000=252*10000, 3b<3*770000=231*10000, т.е. первая дробь больше.

3). Знакомство учащихся с новыми понятиями: среднее квадратическое и среднее гармоническое с помощью рисунка на плакате.

4). Презентация о применении изученных понятий в современной жизни и рассказ мифа Древней Греции о задаче Дидоны.

5). Объяснение решения неравенств, часто встречающихся на ЕГЭ с помощью презентации.

4. Самостоятельная работа по карточкам на 2 варианта.

5. Взаимопроверка выполненных заданий, разбор у доски доказательства неравенств:

I вариант: докажите неравенство: hello_html_m6508e467.gif.

II вариант: докажите неравенство: hello_html_44da5026.gif.

6. Подведение итогов урока. Задание на дом: вывести зависимость между средним гармоническим, средним арифметическим, средним геометрическим и средним квадратическим.

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Приглашаем принять участие МЕЖДУНАРОДНЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ «ИНФОФОРУМ» Осталось всего 50 мест на очное участие! Подать заявку Очное участие Дистанционное участие Курс повышения квалификации (36 часов) + Сертификат участника “Инфофорума”

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
17 курсов по пожарно-техническому минимуму
Обучение от 2 дней
дистанционно
Удостоверение
Программы актуальны на 2019 г., согласованы с МЧС РФ
2 500 руб. до 1 500 руб.
Подробнее