Занятия по теме: Решение квадратных уравнений

Квадратные уравнения. Блок 1.

1.  

2.  

3.  

Квадратные уравнения. Блок 1.

1.  

2.  

3.  

Квадратные уравнения. Блок 1.

1.  

2.  

3.  

Квадратные уравнения. Блок 1.

1.  

2.  

3.  

Квадратные уравнения. Блок 1.

1.  

2.  

3.  

Квадратные уравнения. Блок 1.

1.  

2.  

3.  

Квадратные уравнения. Блок 1.

1.  

2.  

3.  

Квадратные уравнения. Блок 1.

1.  

2.  

3.    

Квадратные уравнения. Блок 1.

1.  

2.  

3.  

Квадратные уравнения. Блок 1.

1.  

2.  

3.  

Квадратные уравнения. Блок 1.

1.  

2.  

3.  

Квадратные уравнения. Блок 1.

1.  

2.  

3.  

Квадратные уравнения. Блок 1.

1.  

2.  

3.  

Квадратные уравнения. Блок 1.

1.  

2.  

3.  

Квадратные уравнения. Блок 1.

1.  

2.  

3.  

Квадратные уравнения. Блок 1.

1.  

2.  

3.  

Квадратные уравнения. Блок 2.

1.  

2.  

3.  

Квадратные уравнения. Блок 2.

1.  

2.  

3.  

Квадратные уравнения. Блок 2.

1.  

2.  

3.  

Квадратные уравнения. Блок 2.

1.  

2.  

3.  

Квадратные уравнения. Блок 2.

1.  

2.  

3.  

Квадратные уравнения. Блок 2.

1.  

2.  

3.  

Квадратные уравнения. Блок 2.

1.  

2.  

3.    

Квадратные уравнения. Блок 2.

1.  

2.  

3.  

Квадратные уравнения. Блок 2.

1.  

2.  

3.  

Квадратные уравнения. Блок 2.

1.  

2.  

3.  

Квадратные уравнения. Блок 2.

1.  

2.  

3.  

Квадратные уравнения. Блок 2.

1.  

2.  

3.  

Квадратные уравнения. Блок 2.

1.  

2.  

3.  

Квадратные уравнения. Блок 2.

1.  

2.  

Квадратные уравнения. Блок 3.

1.  

2.  

3.  

Квадратные уравнения. Блок 3.

1.  

2.  

3.  

Квадратные уравнения. Блок 3.

1.  

2.  

3.  

Квадратные уравнения. Блок 3.

1.  

2.  

3.  

Квадратные уравнения. Блок 3.

1.  

2.  

3.  

Квадратные уравнения. Блок 3.

1.  

2.  

3.  

Квадратные уравнения. Блок 3.

1.  

2.  

3.  

Квадратные уравнения. Блок 3.

1.  

2.  

3.  

Квадратные уравнения. Блок 3.

1.  

2.  

3.  

Квадратные уравнения. Блок 3.

1.  

2.  

3.  

Квадратные уравнения. Блок 3.

1.  

2.  

3.  

Квадратные уравнения. Блок 3.

1.  

2.  

3.  

Квадратные уравнения. Блок 3.

1.  

2.  

3.  

Квадратные уравнения. Блок 3.

1.  

2.  

3.  

Квадратные уравнения. Блок 3.

1.  

2.  

3.  

Квадратные уравнения. Блок 3.

1.  

2.  

3.  

Тема урока: Решение квадратных уравнений

Тип урока: обобщение изученного материала.

Цели урока:

Образовательные:

·                     отработка способов решения квадратных уравнений;

·                     формирование навыков решения квадратных уравнений по формуле.

Развивающие:

·                     развитие логического мышления, памяти, внимания;

·                     развитие общеучебных умений, умения сравнивать и обобщать.

Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.

Коммуникативные: умение слушать и слышать других, умение вести диалог, толерантность.

Мотивация: Решать квадратные уравнения различных видов для систематизации и обобщения знаний по базовому уровню и выше, готовиться к успешному прохождению итоговой аттестации в 9 классе

Оборудование и материалы:

·                     Мультимедийный проектор.

·                     Презентация по теме “Квадратные уравнения”.

План урока

1.                 Организационный момент, характеризующийся внешней и внутренней (психологической) готовностью учащихся к уроку.

2.                 Постановка цели занятия перед учащимися.

3.                 Проверка знаний и умений учащихся.

4.                 Организация восприятия и осмысления информации, т. е. усвоение исходных знаний.

5.                 Первичная проверка понимания (решение уравнений).

6.                 Организация усвоения способов деятельности путем воспроизведения информации и упражнений в ее применении по образцу.

7.                 Обобщение изучаемого на уроке и введение его в систему ранее усвоенных знаний и умений.(выполнение тестовых заданий)

8.                 Контроль за результатами учебной деятельности, осуществляемой учителем и учащимися, оценка знаний.

9.                 Подведение итогов урока.

• 1 слайд

  Квадратные уравнения
  

• 2 слайд

  Виды квадратных
  уравнений, которые
  встречаются в ОГЭ
  
  ПОЛНОЕ КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ:
  𝑥 2 +7𝑥−18=0
  −𝑥 2 −6𝑥+16=0
  𝑥 2 −4𝑥=12
  𝑥 2 =4𝑥+21
  4−12𝑥=−8 𝑥 2
  10𝑥 2 −17𝑥+34= 7𝑥 2 −26𝑥+28
  
  
  
  
  

• 3 слайд

  Виды квадратных
  уравнений, которые
  встречаются в ОГЭ
  
  НЕПОЛНОЕ КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ:
  b=0:
  2𝑥 2 −10𝑥=0
  3 𝑥 2 −9𝑥=0
  4𝑥 2 +7=7+24𝑥
  5 𝑥 2 =−15𝑥
  C=0:
  25 𝑥 2 −1=0
  4 3 𝑥 2 −48=0
  𝑥 2 =1,21
  −16𝑥 2 =−1
  
  
  
  
  
  

• 4 слайд

  Алгоритм решения квадратных уравнений:
  
  𝑥 2 +7𝑥−18=0
  −𝑥 2 −6𝑥+16=0
  
  Выписать коэффициенты
  Найти дискриминант
  Найти корни уравнения
  Записать ответ.
  

• 5 слайд

  Алгоритм решения
  квадратных уравнений:
  
  𝑥 2 −4𝑥=12
  4−12𝑥=−8 𝑥 2
  10𝑥 2 −17𝑥+34= 7𝑥 2 −26𝑥+28
  Перенести слагаемые влево
  Привести уравнение к стандартному виду (привести подобные слагаемые, расположить слагаемые в порядке уменьшения степени)
  Выписать коэффициенты
  Найти дискриминант
  Найти корни уравнения
  Записать ответ.
  
  

• 6 слайд

  Проверь себя.
  Ответ: 3;5
  Ответ: -0,5;1,5
  Ответ: 0,5;2
  

• 7 слайд

  Алгоритм решения неполных квадратных уравнений:
  
  с=0:
  2𝑥 2 −10𝑥=0
  3 𝑥 2 −9𝑥=0
  Вынести общий множитель за скобки
  Приравнять каждый множитель к нулю
  Найти корни получившихся уравнений
  Записать ответ.
  

• 8 слайд

  Алгоритм решения неполных квадратных уравнений:
  
  с=0:
  4𝑥 2 +7=7+24𝑥
  5 𝑥 2 =−15𝑥
  Перенести все слагаемые влево
  Привести подобные слагаемые
  Вынести общий множитель за скобки
  Приравнять каждый множитель к нулю
  Найти корни получившихся уравнений
  Записать ответ.
  
  

• 9 слайд

  Проверь себя.
  Ответ: 0;8
  Ответ: 0;4,5
  Ответ: 0;4
  

• 10 слайд

  Алгоритм решения неполных квадратных уравнений:
  
  b=0:
  25 𝑥 2 −1=0
  𝑥 2 =1,21
  Перенести все слагаемые влево (если необходимо)
  Разложить левую часть на множители по формуле разность квадратов:
  𝑎 2 − 𝑏 2 =(𝑎−𝑏)(𝑎+𝑏)
  Приравнять каждый множитель к нулю
  Найти корни получившихся уравнений
  Записать ответ.
  

• 11 слайд

  Алгоритм решения неполных квадратных уравнений:
  
  b=0:
  4 3 𝑥 2 −48=0
  −16𝑥 2 =−1
  Перенести свободное слагаемое в правую часть
  Найти неизвестный множитель 𝑥 2
  Найти корни уравнения 𝑥 2 =𝑎 по формуле:
  𝑥=± 𝑎 , при 𝑎≥0
  4. Записать ответ.
  
  

• 12 слайд

  Проверь себя.
  Ответ: -0,75;0,75
  Ответ: -8;8
  Ответ: -5;5
  

• 13 слайд

  Спасибо за внимание!
  

УРАВНЕНИЯ
ВИДЫ УРАВНЕНИЙ	АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ	ПРИМЕР
КВАДРАТНЫЕ	Полное квадратное уравнение стандартного вида: 1.                    Выписать коэффициенты 2.                    Найти дискриминант 3.                    Найти корни уравнения 4.                    Записать ответ.	1.                    2.                    3.             4.                    Ответ: -9;2
	Полное квадратное уравнение: 1.        Перенести слагаемые влево 2.        Привести уравнение к стандартному виду (привести подобные слагаемые, расположить слагаемые в порядке уменьшения степени) 3.        Выписать коэффициенты 4.        Найти дискриминант 5.        Найти корни уравнения 6.        Записать ответ.	1.        2.        3.        4.        5.      6.        Ответ: -2;6
	Неполное квадратное уравнение, при с=0: 1.        Вынести общий множитель за скобки 2.        Приравнять каждый множитель к нулю 3.        Найти корни получившихся уравнений 4.        Записать ответ.	1.        2.        3.                   4.        Ответ: 0;5
	Неполное квадратное уравнение, при с=0: 1.        Перенести все слагаемые влево 2.        Привести подобные слагаемые 3.        Вынести общий множитель за скобки 4.        Приравнять каждый множитель к нулю 5.        Найти корни получившихся уравнений 6.        Записать ответ.	1.        =0 2.        3.        4.         или 5.                   6.        Ответ: 0;6
	Неполное квадратное уравнение, при b=0: 1.        Перенести все слагаемые влево (если необходимо) 2.        Разложить левую часть на множители по формуле разность квадратов: 3.        Приравнять каждый множитель к нулю 4.        Найти корни получившихся уравнений 5.        Записать ответ.	1.        2.        3.        4.        5.        Ответ:-1,1; 1,1
	Неполное квадратное уравнение, при b=0: 1.        Перенести свободное слагаемое в правую часть 2.        Найти неизвестный множитель 3.        Найти корни уравнения по формуле: , при 4. Записать ответ.	•                      =0 1.        2.        3.        4.        Ответ:0,25