306562
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Математика Другие методич. материалыЗащита проекта"Математические принципы построения орнамента"

Защита проекта"Математические принципы построения орнамента"

IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Для дошкольников и учеников 1-11 классов Рекордно низкий оргвзнос 25 Р. 16 предметов Узнать подробнее
библиотека
материалов

1.

На занятиях математического кружка мы изучали тему «Орнаменты и бордюры». Нас заинтересовал вопрос: как искусство создания орнаментов связано с математикой?

Объектом нашего исследования стали различные рисунки орнаментов, а предметом – закономерности использования математических преобразований при их построении.

Орнаменты используются людьми для украшения одежды, жилищ, храмов, посуды, предметов быта с древних времён. Использование орнамента актуально и для современного искусства.

Мы выдвинули гипотезу о том, что, при наличии знаний о математических принципах построения орнамента, овладеть мастерством создания орнаментов может каждый. Таким образом, данное исследование имеет практическую значимость.

2.

Цель исследования: Изучение закономерностей использования математических преобразований при построении орнамента.

Задачи:

1. Познакомиться с понятием «орнамент».

2. Рассмотреть основные виды и типы орнаментов; 

3. Познакомиться с понятием «бордюр».

4. Рассмотреть примеры бордюров.

5. Познакомиться с математическими преобразованиями: «параллельный перенос», «зеркальная симметрия с вертикальной осью», «зеркальная симметрия с горизонтальной осью», «поворотная симметрия».

6. Проследить, как используются данные математические преобразования в различных орнаментах.

7. Построить собственные орнаменты, используя данные преобразования.

3.

Осуществляя данное исследование, мы изучили информацию по теме, познакомились с различными орнаментами, наблюдали принципы их построения, применяли полученные знания в создании собственных орнаментов.

4.

Орнаментом называется узор, построенный чередованием в определенном порядке или ритме рисунков или линий. Слово "орнамент" - с латинского "ornamentum" - означает "украшение".

Орнамент — один из древнейших видов изобразительной деятельности человека, в далеком прошлом несший в себе символический и магический смысл, знаковость. Наверное, первый орнамент украсил сосуд, вылепленный из глины ещё до изобретения гончарного круга. И состоял такой орнамент из простых вмятин, сделанных на горловине пальцем, эти вмятины не могли сделать сосуд более удобным в пользовании. Однако они делали его интереснее и «защищали» от проникновения через горловину злых духов.

Магические знаки на одежде оберегали тело человека от злых сил. Узоры-заклинания располагали на вороте, рукавах, подоле.

Ранний орнамент был почти исключительно геометрическим, состоящим из строгих форм круга, полукруга, овала, спирали, квадрата, ромба, треугольника. Использовались в декоре зигзаги, штрихи, полоски, «елочный» орнамент, плетеночный узор. Древний человек наделял определенными знаками свои представления об устройстве мира. Например, круг — солнце, квадрат — земля, треугольник — горы, свастика — движение солнца, спираль — развитие. В орнаменте всегда отражается характер и особенности культуры народа, создавшего его, а также эпоха, и которую он возник.

5.

Существуют различные виды орнаментов:

1. Геометрический орнамент . Он состоит из точек, линий и фигур.

2. Растительный орнамент . Он основан на изображении листьев, цветов, плодов.

3. Антропоморфный орнамент. Здесь изображаются мужские и женские фигуры или отдельные части тела человека.

4. Зооморфный орнамент. Изображения реальных или фантастических животных .

6.

Типы орнаментов.

1. Ленточный орнамент в полосе с линейным вертикальным или горизонтальным чередованием мотива.

2. Замкнутый орнамент. Он компонуется в прямоугольнике, квадрате или круге .

3. Сетчатый, или раппортный, орнамент. Мотив в нем повторяются и по вертикали, и по горизонтали, этот орнамент бесконечен во всех направлениях. Раппорт - минимальная площадь, включающая мотив и расстояние до соседнего мотива.

7.

Что такое бордюр.

Бордюр – это вид орнамента, периодически повторяющийся рисунок на длинной ленте.

На практике бордюры встречаются в разных видах. Это может быть настенная роспись, украшающая стены зданий, галереи, лестничные переходы. Это может быть чугунное литье, используемое в оградах парков, решетках мостов и набережных. Это могут быть гипсовые барельефы или керамика.

8.

Примеры бордюров

Фигура, обладающая симметрией переноса: верхняя фигура имеет бесконечное множество вертикальных осей симметрии.

http://art.ioso.ru/seminar/2008/projects7/ornament/Pictures/image014.jpg

Бордюр, накладывающийся на себя переносом на некоторый отрезок вдоль горизонтальной оси

http://art.ioso.ru/seminar/2008/projects7/ornament/Pictures/image015.jpg

9.

Для создания бордюров - линейных орнаментов используются следующие преобразования:

а) параллельный перенос;

б) зеркальная симметрия с вертикальной осью;

в) зеркальная симметрия с горизонтальной осью;

г) поворотная (центральная симметрия). http://art.ioso.ru/seminar/2008/projects7/ornament/Pictures/image701.jpg





10.

Мы проследили, как используются данные математические преобразования в различных орнаментах.

Художники Древнего Египта предпочитали форму линейного орнамента, воплощавшую идею бесконечности жизни. Использовали египтяне и геометрический орнамент. В первом и втором ряду мы видим зеркальную симметрию с вертикальной осью. В орнаментах, расположенных ниже используется параллельный перенос и симметрия с горизонтальной осью.hello_html_m75af83e9.png

Русь

Геометрический узор, основанный на принципе параллельного переноса встречается на предметах из новгородских раскопок 10-12 веков.hello_html_13ab5f9b.png





Африка, Америка

В орнаментах южно-американских индейцев параллельно сосуществуют реальные и геометрические условно стилизованные формы, в изображении которых чаще всего встречается зеркальная симметрия на вертикальной оси и параллельный перенос.

http://art.ioso.ru/seminar/2008/projects7/ornament/Pictures/Afric_sm.jpg

Древняя Греция

В орнаменте Древней Греции, который всегда замкнут в круг — круг бытия, мы видим использование принципа центральной симметрии. http://art.ioso.ru/seminar/2008/projects7/ornament/Pictures/Greece_sm.jpg

Дальний Восток

В целом орнамент народов Дальнего Востока делится на четыре вида: зооморфный, растительный, облаковидный, геометрический. Для удэгейского декоративного искусства характерны лишь геометрический и растительный. У орочей же зооморфный орнамент представлен наряду с геометрическим и растительным. Нанайцы отличаются особенным пристрастием к яркой одежде. До недавнего времени на их одежде и других предметах продолжает встречаться облаковидный вариант орнамента, зооморфный, растительный и геометрический. В современном нанайском декоративном искусстве появилось много новаций: настенные коврики, узорные занавеси, дамские сумочки. Удэгейские, нанайские и орочские  женщины украшали орнаментом одежду и головные уборы, обувь, сумочки и различные коробки для утвари и посуды При оформлении мастерицы использовали разнообразные технико-художественные приемы: аппликацию и вышивку, тиснение и роспись, меховую мозаику и плетение.ПадуКомихиУнты

Халат

В дальневосточных орнаментах также используются изученные нами преобразования:

а) параллельный перенос;

б) зеркальная симметрия с вертикальной осью;

в) зеркальная симметрия с горизонтальной осью;

г) поворотная (центральная симметрия).







Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.