Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Защита проекта"Математические принципы построения орнамента"

Защита проекта"Математические принципы построения орнамента"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

1.

На занятиях математического кружка мы изучали тему «Орнаменты и бордюры». Нас заинтересовал вопрос: как искусство создания орнаментов связано с математикой?

Объектом нашего исследования стали различные рисунки орнаментов, а предметом – закономерности использования математических преобразований при их построении.

Орнаменты используются людьми для украшения одежды, жилищ, храмов, посуды, предметов быта с древних времён. Использование орнамента актуально и для современного искусства.

Мы выдвинули гипотезу о том, что, при наличии знаний о математических принципах построения орнамента, овладеть мастерством создания орнаментов может каждый. Таким образом, данное исследование имеет практическую значимость.

2.

Цель исследования: Изучение закономерностей использования математических преобразований при построении орнамента.

Задачи:

1. Познакомиться с понятием «орнамент».

2. Рассмотреть основные виды и типы орнаментов; 

3. Познакомиться с понятием «бордюр».

4. Рассмотреть примеры бордюров.

5. Познакомиться с математическими преобразованиями: «параллельный перенос», «зеркальная симметрия с вертикальной осью», «зеркальная симметрия с горизонтальной осью», «поворотная симметрия».

6. Проследить, как используются данные математические преобразования в различных орнаментах.

7. Построить собственные орнаменты, используя данные преобразования.

3.

Осуществляя данное исследование, мы изучили информацию по теме, познакомились с различными орнаментами, наблюдали принципы их построения, применяли полученные знания в создании собственных орнаментов.

4.

Орнаментом называется узор, построенный чередованием в определенном порядке или ритме рисунков или линий. Слово "орнамент" - с латинского "ornamentum" - означает "украшение".

Орнамент — один из древнейших видов изобразительной деятельности человека, в далеком прошлом несший в себе символический и магический смысл, знаковость. Наверное, первый орнамент украсил сосуд, вылепленный из глины ещё до изобретения гончарного круга. И состоял такой орнамент из простых вмятин, сделанных на горловине пальцем, эти вмятины не могли сделать сосуд более удобным в пользовании. Однако они делали его интереснее и «защищали» от проникновения через горловину злых духов.

Магические знаки на одежде оберегали тело человека от злых сил. Узоры-заклинания располагали на вороте, рукавах, подоле.

Ранний орнамент был почти исключительно геометрическим, состоящим из строгих форм круга, полукруга, овала, спирали, квадрата, ромба, треугольника. Использовались в декоре зигзаги, штрихи, полоски, «елочный» орнамент, плетеночный узор. Древний человек наделял определенными знаками свои представления об устройстве мира. Например, круг — солнце, квадрат — земля, треугольник — горы, свастика — движение солнца, спираль — развитие. В орнаменте всегда отражается характер и особенности культуры народа, создавшего его, а также эпоха, и которую он возник.

5.

Существуют различные виды орнаментов:

1. Геометрический орнамент . Он состоит из точек, линий и фигур.

2. Растительный орнамент . Он основан на изображении листьев, цветов, плодов.

3. Антропоморфный орнамент. Здесь изображаются мужские и женские фигуры или отдельные части тела человека.

4. Зооморфный орнамент. Изображения реальных или фантастических животных .

6.

Типы орнаментов.

1. Ленточный орнамент в полосе с линейным вертикальным или горизонтальным чередованием мотива.

2. Замкнутый орнамент. Он компонуется в прямоугольнике, квадрате или круге .

3. Сетчатый, или раппортный, орнамент. Мотив в нем повторяются и по вертикали, и по горизонтали, этот орнамент бесконечен во всех направлениях. Раппорт - минимальная площадь, включающая мотив и расстояние до соседнего мотива.

7.

Что такое бордюр.

Бордюр – это вид орнамента, периодически повторяющийся рисунок на длинной ленте.

На практике бордюры встречаются в разных видах. Это может быть настенная роспись, украшающая стены зданий, галереи, лестничные переходы. Это может быть чугунное литье, используемое в оградах парков, решетках мостов и набережных. Это могут быть гипсовые барельефы или керамика.

8.

Примеры бордюров

Фигура, обладающая симметрией переноса: верхняя фигура имеет бесконечное множество вертикальных осей симметрии.

http://art.ioso.ru/seminar/2008/projects7/ornament/Pictures/image014.jpg

Бордюр, накладывающийся на себя переносом на некоторый отрезок вдоль горизонтальной оси

http://art.ioso.ru/seminar/2008/projects7/ornament/Pictures/image015.jpg

9.

Для создания бордюров - линейных орнаментов используются следующие преобразования:

а) параллельный перенос;

б) зеркальная симметрия с вертикальной осью;

в) зеркальная симметрия с горизонтальной осью;

г) поворотная (центральная симметрия). http://art.ioso.ru/seminar/2008/projects7/ornament/Pictures/image701.jpg





10.

Мы проследили, как используются данные математические преобразования в различных орнаментах.

Художники Древнего Египта предпочитали форму линейного орнамента, воплощавшую идею бесконечности жизни. Использовали египтяне и геометрический орнамент. В первом и втором ряду мы видим зеркальную симметрию с вертикальной осью. В орнаментах, расположенных ниже используется параллельный перенос и симметрия с горизонтальной осью.hello_html_m75af83e9.png

Русь

Геометрический узор, основанный на принципе параллельного переноса встречается на предметах из новгородских раскопок 10-12 веков.hello_html_13ab5f9b.png





Африка, Америка

В орнаментах южно-американских индейцев параллельно сосуществуют реальные и геометрические условно стилизованные формы, в изображении которых чаще всего встречается зеркальная симметрия на вертикальной оси и параллельный перенос.

http://art.ioso.ru/seminar/2008/projects7/ornament/Pictures/Afric_sm.jpg

Древняя Греция

В орнаменте Древней Греции, который всегда замкнут в круг — круг бытия, мы видим использование принципа центральной симметрии. http://art.ioso.ru/seminar/2008/projects7/ornament/Pictures/Greece_sm.jpg

Дальний Восток

В целом орнамент народов Дальнего Востока делится на четыре вида: зооморфный, растительный, облаковидный, геометрический. Для удэгейского декоративного искусства характерны лишь геометрический и растительный. У орочей же зооморфный орнамент представлен наряду с геометрическим и растительным. Нанайцы отличаются особенным пристрастием к яркой одежде. До недавнего времени на их одежде и других предметах продолжает встречаться облаковидный вариант орнамента, зооморфный, растительный и геометрический. В современном нанайском декоративном искусстве появилось много новаций: настенные коврики, узорные занавеси, дамские сумочки. Удэгейские, нанайские и орочские  женщины украшали орнаментом одежду и головные уборы, обувь, сумочки и различные коробки для утвари и посуды При оформлении мастерицы использовали разнообразные технико-художественные приемы: аппликацию и вышивку, тиснение и роспись, меховую мозаику и плетение.ПадуКомихиУнты

Халат

В дальневосточных орнаментах также используются изученные нами преобразования:

а) параллельный перенос;

б) зеркальная симметрия с вертикальной осью;

в) зеркальная симметрия с горизонтальной осью;

г) поворотная (центральная симметрия).







Автор
Дата добавления 27.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров257
Номер материала ДВ-488059
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх