ЗАСЕДАНИЕ КЛУБА «ЛЮБИТЕЛИ КРОССВОРДОВ»

                 ЗАСЕДАНИЕ КЛУБА «ЛЮБИТЕЛИ КРОССВОРДОВ»

В последнее время популярность приобрели кросс-намберы (в переводе с английского — кресточислица) — одни из видов числовых ребусов. В кросснамберах пред­метом отгадывания являются математические задачи. В каждую клетку вписывается по одной цифре. Числа, под­лежащие отгадыванию, — только целые положительные; запись таких чисел не может начинаться с нуля.

Кросснамберы

По горизонтали:

а) Площадь квадрата, периметр которого равен 36 см.

в) Самое маленькое четырехзначное число, в записи которого все цифры различны.

д) Наибольшее двузначное число.

  е)     - часа, выраженные в минутах.

  По вертикали:

а) Число (а) по горизонтали, уменьшенное на единицу.

б) Дюжина.

в) Делимое при известном неполном частном 16, де­лителе 12, остатке 6.

г) Корень уравнения 9408: х = 517 — 489.

Ответ:   по горизонтали: а) 81; в) 1023; д) 99; е) 36. .

                 по вертикали: а) 80; б) 12; а) 198; г) 336.

По горизонтали:

а)    Сумма чисел XCVI и CXLIV, записанная в арабской  нумерации.

б)    Число страниц в книге, если три четвертых ее со­ставляют 618 страниц.

г) Площадь прямоугольного участка, ширина которо­го 18 м, а длина на 26 м больше ширины.

По вертикали:

а) Корень уравнения (Зх + 2): 16 = 41.

в) Третье число, если известно, что сумма трех чисел равна 804, причем первое число составляет 14 % суммы, второе— 36 %.

Ответ:  

по горизонтали:а) 240; 6) 824; г) 792.

по вертикали: а) 218; в) 402.

По горизонтали:

а) Значение Ь, если известно, что график функции

у=—7х+Ь проходит через точку В

в) Значение выражения      

г) Квадрат двузначного числа.

д) Значение х, при котором дробь  равна 49.

е) Утроенный квадрат суммы чисел 0,75 и .

По вертикали:

б) Пропущенное число: 196, 225, 256, ?.

в) Значение , если у=258х+228.

Ответ,   по горизонтали: а) 12; а) 30; г) 841; д) 19; е) 48.

                 по вертикали: 6) 289; в) 314.

По горизонтали:

в) Число, являющееся произведением НОД и НОК чисел 45 и 27.

г) Расстояние на местности, выраженное в километ­рах, если расстояние на карте, сделанной в масш­табе 1:2 500 000, равно 18 см.

д) Наименьшее простое трехзначное число.

ж) Значение выражения 2³-3²-7².

к) Корень уравнения

По вертикали:

а) Значение выражения —(0,2)⁴-(—2)-10⁴.

б) Число, кратное 9.

в) Наименьшее четырехзначное число.

г)  Число, кратное 11.

д) Число второго десятка, имеющее четыре четных делителя.

е) Наименьший общий знаменатель дробей

з) Число, кратное 5 и такое, что, будь оно на 10 боль­ше, записывалось бы одинаковыми цифрами.

и) Наименьшее общее кратное чисел 21 и 12.

к) Неизвестный член пропорции

Ответ:   по горизонтали: в) 1215; г) 450; д) 1014; ж)3528; к) 624.

                 по вертикали: а) 32; б) 45; в) 1000; г) 44; д)16;

                 е) 132; з)545; и) 84; к) 60.

СМОТР МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗНАНИЙ

по теме «ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ»

Программа смотра:

I. Вступительное слово ведущего (учителя).

II. Председатель жюри зачитывает Положение о смотре.

III. Разминка (повторение теории § 12-25) (устно).

IV.  Письменная  работа  (программированное  задание  через перфокарты).

V. Сообщения учащихся об истории открытия дифференциаль­ного исчисления (2 доклада - домашнее задание).

VI.  Математическая эстафета (для средних и слабых) - показ
через кодоскоп.

VII. Решение задач повышенной трудности (для сильных) - на
карточках-кодоп ленках.

VIII.       Примеры приложения производной (домашнее задание).

IX.   Итоги смотра. Заключительное слово ведущего.

ПОЛОЖЕНИЕ   О  СМОТРЕ

+ 1 - означает оценку за дополнение ответа своего одноклассника или из другого класса.

Счёт за I конкурс -8:7   10 «А» : 10 «Б».

Ведущий учитель вызывает учеников по своему списку, где учащиеся разбиты на дифференцированные 3 группы: сильные, средние, слабые, в зависимости от трудности вопроса, но так, что­бы каждый ученик был опрошен или охвачен другим заданием (для этого учитель делает пометку против названной фамилии).

Оценка ответов ведется по 5-балльной системе.

Дополнять ответ может вначале ученик того же класса. Если никто из данного класса не может дать ответ, дополняют ученики из другого класса. За дополнение ставится 1 балл.

Один из членов жюри награждает команду и отличников гра­мотами, книгами, сувенирами.

Оценки каждого - это зачёт по теме (оценки ставятся в журнал).

Ход смотра знаний

I. Вступительное слово ведущего (учителя).

Ведущий говорит о целях данного смотра:

-    привести в систему знания о производной;

-    расширить знания по теме;

-           проверить усвоение основных положений теории;
-выявить сильнейших учащихся, которые занимаются до­
полнительно;

-  провести зачёт по теме.
Оценки:

23-25 баллов - «5»; 18-22 баллов-«4»; 13-17 баллов- «3»; 10-12 баллов-«2».

IV. Письменная работа (программированное задание через перфокарты).

Условия даны на отворотах классной доски, каждый ученик получает чистый лист и перфокарту и отмечает крестиком пра­вильный, по его мнению, ответ.

10 «А»                                           Ю «Б»

1)  Найти скорость движения точки в момент t = 2 с, если тело
движется по закону:

С   — At² j_ 1                                                   ^   — I/² + At

О, — Ч(    + Z                                                  Oj       J*    ~ **»

Решение:                                 Решение:

S'= 8/                                           S'=6t + 4

S'(2)=16                                      S"(2)=12 + 4 = 16

2) Найти производные функции:

у = Х[х-2                                    у = \[х + 2

Решение:                                   Решение:

( 1     \   1   ^J-        1                  ,   ( ч   Л ■ 1   -I        1

'Ч* h   ^   ^у [^х+2п   *&

3)  Найти область определения функции:

2*-4>0                                       8-2* >0

х>2;   ]2; + со[                               2*<8;   х<4

4) Найти значение ]- <ю; 4] производных функций в точке х ~ 1:

Решение:                                    Решение:

у'=\0(х⁵-х)-(5х-))                       у=8(2-х³)⁷-

/(1) = 10.0-4 = 0        /(0=8.(1-0-И)=05) Указать (промежутки монотонности функции) точки экстремума:

у = 3х² -7х + 5

Решение:

у=6*-7-0

3 х = —

8

пГ 1,1

 М ^и 1-; + °° 61     16

убывает       возрастает

х = \----- min.

6

 Примечание. ^ст   - № ответа; * - № примера.

V. Сообщения учащихся об истории открытия дифферен­циального исчисления (2 доклада - домашнее задание)*.

Для подготовки к сообщению учащиеся должны прочитать:

Литература

1. Алгебра: учеб. 10-11 кл.; п. 12-25 / под ред. А. Н. Колмогорова. -М.: Просвещение, 2000.2.    Колосов, А. А. Книга для внеклассного чтения по математике в

старших классах.

3. Детская энциклопедия: Т 3. Математика. - М.: Аванта плюс, 1998.

VI. Математическая эстафета (для средних и слабых) - показ

через кодоскоп.

Учащиеся выходят к доске и выполняют только одно следую­щее действие (один следующий пример); если ученик, вызванный к доске, затрудняется, его одноклассник ему помогает, если никто из данного класса не сможет решить, то задание выполняет ученик из

другого класса.

Выходит только 1 ученик из 10 «А»; когда его пример будет об­щими усилиями доведён до конца, тогда выходит ученик из 10 «Б». Каждому ученику даётся 5 минут (по секундомеру).

За основу взята контрольная работа № 5 из дидактических ма­териалов.

10 «А»                                          10 «Б»

1) Написать уравнение касательной к графику функции:

у =----- в точке JC--3                  у =------ в точке х~2

х+2                                                3-х

2)  Найти наибольшее и наименьшее значение функции на про­
межутке:

 8    х                                              3    х

jce[l;6]                                        *

3) Указать промежутки монотонности функции:

f{x)=x³ +3х² -9х                            /М-*³ -4jc² + 5jc

VII. Решение задач повышенной трудности (для сильных) -на карточках-кодопленках.

Во время предыдущего задания, которое учащиеся выполняют на кар­точках-ко до плёнках, целесообразно лучшие решения, по мнению жюри, показать всем через кодоскоп, а учащиеся должны это прокомментиро-

вать.Задача даётся всем одинаковая, с геометрическим содержанием (выполняют по 3—4 человека из каждого класса). Задачи типа № 358, 355. Решения. Эстафета.Далее учитель говорит о важности этой темы в математике и о практическом приложении.В смотре участвуют две команды - 10 «А» и 10 «Б» классы. Они сидят на разных рядах. За столом - жюри: ученики десятых классов, лучшие учащиеся из одиннадцатого класса, завуч школы, два учителя математики, чтобы судить правильность ответов обеих команд. Один из членов жюри на классной доске ведёт счёт, ре­зультаты подводятся после каждого этапа, где команды получают одинаковое количество заданий примерно одинаковой сложности. В конце смотра жюри определяет класс-победитель и особо отли­чившихся учащихся. Для этого есть в жюри 2 списка учащихся ка­ждого класса. Против фамилии каждого учащегося ставится балл, который он получил за свой ответ или решение задания по всем этапам смотра (см. с. 77).

VIII.      Примеры приложения  производной (домашнее зада­
ние)*.

IX. Итоги смотра.

Заключительное слово ведущего; выступление председателя жюри с сообщением результатов смотра; награждение победите­лей.