Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Завдання для підготовки учнів 9-х класів до ДПА

Завдання для підготовки учнів 9-х класів до ДПА

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:






hello_html_8411915.gif

hello_html_m3cb4e2dc.gif

hello_html_6df20292.gif










1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства

I

1. На прямой m лежит точка:

  • Ahello_html_1db948f0.jpg F

  • Б Т

  • В С

  • Г К

  • Д Р


2. Точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что MN = 8,4 см, МК = 4,5 см, NК = 3,9 см. Тогда верным является утверждение:

  • A точка М лежит между точками N и К

  • Б точка N лежит между точками М и К

  • В точка K лежит между точками М и N

  • Г точки М и N лежат по одну сторону от точки K

  • Д точка K лежит слева от точек М и N

3. Точка F принадлежит отрезку SТ, длина которого равна З6см. Если отрезок SF на 4 см меньше отрезка FT, то длина отрезка FT равна:

  • A 20 см

  • Б 16 см

  • В 22 см

  • Г 14 см

  • Д 19 см

4. Точка С принадлежит отрезку ОМ, ОС = 15 см, СМ в 4 раза больше, чем СО. Тогда длина отрезка ОМ равна:

  • А 20 см

  • Б 16 см

  • В 24 см

  • Г 75 см

  • Дhello_html_6a008e63.jpg 40 см

  • А 70°

  • Б 30°

  • В 60°

  • Г 40°

  • Д 20°

6. Известно, что hello_html_m397b75af.jpg(а, d) = 150°, hello_html_m397b75af.jpg(a, b) на 20º меньше hello_html_m397b75af.jpg(b, c), hello_html_m397b75af.jpg(c, d) в 2 раза меньше hello_html_m397b75af.jpg(b, с). Тогда градусная мера hello_html_m397b75af.jpg(b, d) равна:

hello_html_767a61fb.jpg

  • А 34°

  • Б 48°

  • В 64°

  • Г 78°

  • Д 102°



7. Если MNK=∆RST, PMNK = 16,9 см, MN = 6,5см, ST = 4,8 см, то сторона RТ имеет длину:

  • А 4,8 см

  • Б 5,6 см

  • В 4,6 см

  • Г 5,8 cм

  • Д 6,4 см

8. На рисунке изображено два равных треугольника с общей стороной. Тогда
верным является утверждение:


hello_html_m4c40ccbd.jpghello_html_e2692d2.jpg










9. Если один из смежных углов в 5 раз меньше другого, то больший из них равен:

  • А 100°

  • Б 80°

  • В 75°

  • Г 150°

  • Д 170°

10. Прямые МК, NS и FТ пересекаются в точке О так, что луч ОS является биссектрисой угла КОТ, hello_html_m397b75af.jpgSОТ = 25° 30'. Значит, hello_html_m397b75af.jpgN0K равен:

hello_html_31a529e6.jpg


  • А 50°

  • Б 154°30'

  • В 104°30'

  • Г 75°30'

  • Д 160°



II

11. Известно, что hello_html_m397b75af.jpgАОВ = 44°, hello_html_m397b75af.jpgВОС = 62°. Тогда градусная мера угла hello_html_m397b75af.jpgAОС равна:

  • А 53°

  • Б 18°

  • В 106°

  • Г 142°

  • Д 162°

12.На прямой а расположены точки А, В и С, причем АВ = 7,8 см, ВС = 9,3 см. Тогда длина отрезка АС равна:

  • А 17,1 см

  • Б 8,5 см

  • В 1,5 см

  • Г 34,2 см

  • Д З см

13. Прямой угол разделен лучом, выходящим из его вершины, на два таких угла, у которых половина одного равна трети второго. Найти эти углы.


14. При пересечении двух прямых один из образованных углов в 8 раз меньше сум­мы остальных углов. Найти градусную меру каждого из этих углов.















































2. Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник и его свойства. Высота, биссектриса и медиана треугольника, Свойство медианы равнобедренного

треугольника

I

1. Равенство ∆СHF = ∆MNF является верным для треугольников, изображенных на рисунке:

hello_html_73b37c9d.gif












C





2. На рисунке NP = МК, МN = РК, угол NМК = 115°. Тогда градусная мера угла FPN равняется:

hello_html_m1a2fd4b5.jpg

  • А 115º

  • Б 65º

  • В 45º

  • Г 75º

  • Д 90º




3. Треугольники CFМ и КМF изображенные на рисунке, равны по:

  • Аhello_html_426e671.jpg трем сторонам

  • Б трем углам

  • В стороне и двум прилежащим углам

  • Г двум сторонам и углу между ними

  • Д двум сторонам и двум углам



4. Равнобедренным называется треугольник, у которого:

  • А все углы равны

  • Б два угла равны

  • В все стороны равны

  • Г все углы острые

  • Д две стороны равны

5. МК – высота равнобедренного треугольника СDМ с основанием СD. Известно, что угол КМВ 164°. Тогда градусная мера угла СМВ :

  • А 90°

  • Б 32°

  • В 16°

  • Г 128°

  • Д 116°

6. В FNС проведены отрезки NК и МК так, что NК = СК, NМ = СМ и hello_html_m397b75af.jpgFKN= 80°. Тогда hello_html_m397b75af.jpgМКС равен:

hello_html_m4541ac4c.jpg

  • А 80°

  • Б 100°

  • В 50°

  • Г 90°

  • Д 40°

7. Точка О, лежащая в середине равнобедренного треугольника MNF с основанием МN, равноудалена от всех его вершин. Значит, верным является равенство:

  • А ∆МОF = ∆NОF

  • Б ∆МОF = ∆МОN

  • В MON = ∆NОF

  • Г ∆МОN = ∆МNF

  • Д MOF = ∆MNF

8. Периметр равнобедренного треугольника МSК с основанием МК равен ЗЗ см, а периметр равностороннего треугольника МКТ равен 45 см. Тогда боковая сторона ∆МSК имеет длину:

  • А 15 см

  • Б 13см

  • В 9 см

  • Г 30см

  • Д 12см

9. В NFК медиана FM продолжена на отрезок МО так, что FM = МО. Известно, что FN = а, FK = b. Тогда расстояние от точки О до точки N равно:

  • А b

  • Б а

  • В b + а

  • Г b - а

  • Д а b

10. В SРТ SР = ТР. Луч SМ - продолжение стороны РS, луч TN - продолжение
стороны
SТ, луч ТК - продолжение стороны РТ, угол МSТ = 110°. Значит, угол КTN равен:

  • Аhello_html_2de51135.jpg110°

  • Б 90°

  • В 55°

  • Г 45°

  • Д 70°





ІІ

1hello_html_m789a76ff.jpg1. На рисунке изображен равнобедренный треугольник XYZ с основанием ХY, медиана треугольника, ХR = YT. Среди данных утверждений верным является:

hello_html_m6bedafee.jpg







12. Периметр равнобедренного треугольника равен 14 см, а одна из его сторон больше другой в 1,5 раза. Тогда основание этого треугольника равно:

  • А 4 см

  • Б 3,5 см

  • В 5,4 см

  • Г 6 см

  • Д 2,5 см


ІІІ

13. Периметр равнобедренного треугольника АВС с основанием АВ равен З6 см. Найти его медиану СМ, если периметр треугольника ВСМ равен 30 см.


14. В равнобедренном ∆АВС с основанием АВ проведены отрезки СМ и ВD є АВ, D є СМ) так, что ВМ = ВС, CD = MD. Найти градусную меру угла DBA, если угол CAM = 40°.
















3. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Признаки параллельности прямых. Свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника

I

1. Внутренними накрестлежащими на рисунке являются:

hello_html_m5c80850c.jpghello_html_m5c80850c.jpg






2hello_html_m30b90088.jpg. Известно, что прямые а и b параллельны, с — секущая, угол 1 = 42°. Тогда угол 2 равен:

  • А 138°

  • Б 42°

  • В 90°

  • Г 84°

  • Дhello_html_m154cffae.jpg 150°

  • Аhello_html_m154cffae.jpghello_html_1d344f16.jpghello_html_7925ba1b.jpg49°

  • Б 46°

  • В 134°

  • Г 67°

  • Д 131°

6. На рисунке hello_html_m397b75af.jpgl = 63°, hello_html_m397b75af.jpg2 = 87°, hello_html_m397b75af.jpg4=117°. Значит, градусная мера угла 3 равна:


  • Аhello_html_7a0fba84.jpg 63°

  • Б 87°;

  • В 117°

  • Г 93°

  • Д 90°

hello_html_4128f6e3.jpg

ІІІ

13. Найти угол, смежный с наибольшим углом треугольника, если углы треугольни­ка пропорциональны числам 2, 3, 7.

14. Разность двух внутренних односторонних углов при параллельных прямых и се­кущей равна 44°. Вычислить сумму внутренних накрестлежащих углов при данных параллельных прямых и той же секущей.
































4. Прямоугольный треугольник. Признаки равенства прямоугольных треугольников

І

1. Среди данных треугольников прямоугольным является треугольник:


hello_html_c06da13.jpg

  • А

  • Б

  • В

  • Г

  • Д











2. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 42°, тогда второй острый угол равен:

  • А 42°

  • Б 138°

  • В 21°

  • Г 48°

  • Д 45°

3. Известно, что hello_html_m397b75af.jpgNFК = hello_html_m397b75af.jpgMKF = 90° и NК = MF. Тогда NFК = ∆MKF по:

hello_html_m4610f38b.jpg

  • А катету и острому углу

  • Б катету и гипотенузе

  • В двум катетам

  • Г гипотенузе и острому углу

  • Д трем сторонам

4. Катет прямоугольного треугольника, который лежит против угла в 30°:

  • А равен другому катету

  • Б в два раза больше другого катета

  • В в два раза меньше другого катета

  • Г в два раза больше гипотенузы

  • Д в два раза меньше гипотенузы


5. В FCN hello_html_m397b75af.jpgC = 90°, hello_html_m397b75af.jpgF = 60°, FN = 10 см. Тогда FC равна:

hello_html_m3346db15.jpg








6. Один из углов прямоугольного треугольника равен 30°. Сумма гипотенузы и катета, лежащего против данного угла, равна 24,6 см. Тогда гипотенуза данного треугольника равна:

  • А 12,3 см

  • Б 8,2 см

  • В 49,2 см

  • Г 16,4 см

  • Д 4,1 см

7. Если в ∆АВС hello_html_m397b75af.jpgC = 90° и АС = ВС, то hello_html_m397b75af.jpgA равен:

  • А 45°

  • Б 60°

  • В 90°

  • Г 30°

  • Д 15°

8. Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника образует с гипотенузой тупой угол, равный 102°. Тогда больший из острых углов данного треугольника равен:

  • А 45°

  • Б 33°

  • В 78°

  • Г 57°

  • Д 75°

9. Высоты ММ1 и FF1 треугольника MNF пересекаются в точке О. Если hello_html_m397b75af.jpgM = 56°, hello_html_m397b75af.jpgF = 64°, то hello_html_m397b75af.jpgMOF равен:

  • А 118°

  • Б 112°

  • В 128°

  • Г 90°

  • Д 120°

10. В прямоугольном треугольнике MNF hello_html_m397b75af.jpgN =90°, MF = 42см, NF = 21 см. Тогда угол, смежный с углом F данного треугольника, равен:

  • А 150°

  • Б 90°

  • В 120°

  • Г 100°

  • Д 60°

II

11. В прямоугольном треугольнике CMN MN = 10 см, CN = 8 см, СМ = 6 см. Значит, верным является утверждение:

  • А расстояние от точки N до прямой СМ равно 8 см;

  • Б расстояние от точки М до прямой CN равно 8 см;

  • В расстояние от точки М до прямой CN равно 6 см;

  • Г расстояние от точки С до прямой MN может быть равным 7 см ;

  • Д расстояние от точки С до прямой MN не может быть равным 9 см.






12. В равнобедренном прямоугольном треугольнике РКМ с прямым углом Р гипотенуза равна 14 см. Тогда расстояние от точки Р до прямой КМ равно:

  • А длине катета

  • Б половине гипотенузы

  • В длине гипотенузы

  • Г 14 см

  • Д 7см

III

  1. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 30°, а гипотенуза равна 8 см. Найти отрезки, на которые делит гипотенузу высота, проведенная из вершины прямого угла.


  1. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, имеет длину 8 см и образует с боковой стороной угол 30°. Найти расстояние от основания высоты до боковой стороны треугольника.






























5. Окружность. Окружность, описанная около треугольника. Касательная к окружности и ее свойства. Окружность, вписанная в треугольник

I

1. Диаметром окружности называется:

  • А расстояние от точек окружности до ее центра

  • Б отрезок, соединяющий две точки окружности

  • В отрезок, соединяющий любую точку окружности с ее центром

  • Г хорда, проходящая через ее центр

  • Д отрезок, соединяющий любую точку окружности с точкой, лежащей в середине окружности

2. На рисунке изображена окружность с центром в точке О и радиусом R. Верным является утверждение:

  • Аhello_html_m4c5cff3a.jpgKP – хорда окружности

  • Б MN – радиус окружности

  • В OF – хорда окружности

  • Г OP – радиус окружности

  • Д OF радиус окружности



3. Окружность, описанная около треугольника МNF, изображена на рисунке:

  • Аhello_html_m37c0d13d.jpg

  • Б

  • В

  • Г

  • Д






hello_html_m20383f65.jpg














5hello_html_m6a5be1ac.jpg. Если МN — касательная к окружности в точке Т и ОС = 6 см, то расстояние от точ­ки О до прямой МN равно:

  • А 3 см

  • Б 12 см

  • В 4 см

  • Г 7 см

  • Д 6 см

6. В окружности с центром в точке О проведены диаметр МN и хорда МК. Если угол КОN имеет градусную меру, равную 130°, то угол ОМК равен:

  • А 65°

  • Б 50°

  • В 90°

  • Г 25°

  • Д 75°

7. Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения:

А его медиан

Б его высот

В его биссектрис

Г серединных перпендикуляров к его сторонам

Д биссектрисы и медианы, проведенных из двух разных его вершин.

8. Окружность, вписанная в треугольник XYZ, изображена на рисунке:

hello_html_365f6dfa.jpg

  • А

  • Б

  • В

  • Г

  • Д








9. Известно, что хорда FC равна радиусу окружности ОС. Тогда угол между хордой и касательной МQ к окружности в точке С равен:

hello_html_76bb2e65.jpg

  • А 45°

  • Б 90°

  • В 30°

  • Г 60°

  • Д 10°


10. Через точку F окружности с центром О проведена касательная FС. Если угол FОС в 5 раз больше угла FСО, то hello_html_m397b75af.jpgFOC равен:

  • А 75°

  • Б 90°

  • В 15°

  • Г 30°

  • Д 45°

II

11. Окружности с радиусами 6 см и 10 см касаются. Расстояние между центрами
данных окружностей равно:

  • А 2 см

  • Б 4 см

  • В 32 см

  • Г 12 см

  • Д 16 см

12. Зависимость между диаметром (d) и радиусом (г) окружности выражается формулой:

  • А d = 2r

  • Б d = ½r

  • В r = ½d

  • Г r = d

  • Д г = 2d

III

13. Две окружности, центры которых расположены по разные стороны от некото­рой прямой, касаются этой прямой. Найти расстояние между центрами окружностей, если отрезок, соединяющий центры окружностей, пересекает данную прямую под углом 30°, а радиусы окружностей равны r и R.


14. Из центра окружности к хорде ХУ проведен перпендикуляр ОZ, длина которого 6 см. Найти длину хорды ХУ, если угол XУO = 45°.












6. Четырехугольник и его элементы. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

I

1. Один из углов параллелограмма больше другого на 32°. Тогда больший угол параллелограмма равен:

  • А 106°

  • Б 74°

  • В 32°

  • Г 64°

  • Д 53°

2. Если периметр параллелограмма равен 46 дм, а одна из сторон — 9 дм, то вторая его сторона равна:

  • А 18 дм

  • Б 37 дм

  • В 36 дм

  • Г 9 дм

  • Д 14 дм

3. Одна из сторон параллелограмма в 4 раза меньше другой. Если периметр параллелограмма равен 30 см, то его большая сторона равна:

  • А 5 см

  • Б 9 см

  • В 15 см

  • Г 8 см

  • Д 12 см

4. Если в прямоугольнике МNFK О — точка пересечения диагоналей и hello_html_m397b75af.jpgMKN = 35°, то угол МОК равен:

  • А 110°

  • Б 35°

  • В 70°

  • Г 140°

  • Д 145°

5. Диагонали прямоугольника имеют длину 8 см и пересекаются под углом 60°.
Меньшая сторона данного прямоугольника равна:

  • А 2 см

  • Б 4 см

  • В 6 см

  • Г 8 см

  • Д 16 см

6. В прямоугольнике МNFК диагонали пересекаются в точке О, NK = 18 см,
hello_html_m397b75af.jpgFМК = 30° тогда РMON равен:

  • А 36см

  • Б 18 см

  • В 27см

  • Г 9 см

  • Д 16см


7. Если острый угол ромба равен 60°, то:

  • А диагонали ромба равны

  • Б меньшая диагональ ромба равна его высоте

  • В меньшая диагональ ромба равна половине его высоты

  • Г большая диагональ ромба в два раза больше его стороны

  • Д меньшая диагональ ромба равна его стороне

8. Два угла ромба относятся как 1: 3, тогда его больший угол равен:

  • А 45°

  • Б 135°

  • В 90°

  • Г 140°

  • Д 150°

9. Диагональ квадрата равна 8 см. Тогда периметр четырехугольника, образованного отрезками, последовательно соединяющими середины сторон данного квадрата, равен:

  • А 4 см

  • Б 8 см

  • В 10 см

  • Г 16 см

  • Д 32 см

10. MNFK - квадрат, NK и CD пересекаются в точке О, С є МК, D є NF. Если hello_html_m397b75af.jpgDCK = 60°, то угол NOD равен:

  • Аhello_html_4b309bdf.jpg30°

  • Б 75°

  • В 90°

  • Г 105°

  • Д 120°


II

11. В прямоугольнике МNFК биссектриса угла М делит сторону NF на отрезки длиной 4 см и 6 см. Тогда периметр данного прямоугольника равен:

  • А 28 см

  • Б 20 см

  • В 24 см

  • Г 32 см

  • Д 26 см

12. Каждый прямоугольник является:

  • А ромбом

  • Б параллелограммом

  • В выпуклым четырехугольником

  • Г квадратом

  • Д невыпуклым четырехугольником


ІІІ

13. В ромбе ХУZС биссектриса угла ZХУ пересекает сторону УZ в точке М. Найти градусные меры углов ромба, если градусная мера угла ZМХ = 120°.


14. Перпендикуляр, опущенный из вершины А прямоугольника АВСD на диаго­наль, делит ее в отношении 1 : 3, считая от вершины В. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до его большей стороны, если длина диагонали 6 см.







































7. Теорема Фалеса, Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции

І

1hello_html_5485976c.jpghello_html_5485976c.jpg. Прямые NN1, FF1 и ММ1 параллельны и KN = NF = FM. Если KF1 = 5 см, то КМ1 равна:







2. Если в MNK F – середина MN, T – середина NK, MN = 6 см, MK = 8 cм, NK = 10 см, то FT равна:

  • А 3 см

  • Б 5 см

  • В 12 см

  • Г 4 см

  • Д 2 см

3. Стороны треугольника ХYZ имеют длину 3 см, 4 см, 5 см. Тогда периметр треугольника, образованного средними линиями треугольника ХYZ, равен:

  • А 6 см

  • Б 12 см

  • В 7 см

  • Г 8 см

  • Д 9 см

4. Известно, что в треугольнике ABC АС = 8 см, АВ = 10 см, ВС = 12 см, М — середина АВ, К — середина ВС. Тогда РАМКС равен:

  • А 18 см

  • Б 20 см

  • В 22 см

  • Г 23 см

  • Д 30 см

5. Если углы при одной из боковых сторон трапеции относятся как 3:7, то больший из них равен:

  • А 54°

  • Б 90°

  • В 100°

  • Г 126°

  • Д 134°

6. В трапеции АВСD к большему основанию АD проведены перпендикуляры ВН и СК так, что АН = 6 см, НК = 8 см, КО = 10 см. Тогда средняя линия данной трапеции равна:

  • А 16 см

  • Б 32 см

  • В 30 см

  • Г 17 см

  • Д 15 см

7.Диагональ ВО трапеции АВС перпендикулярна боковой стороне АВ, ВС = СD,
hello_html_m397b75af.jpgA= 50°. Тогда угол АDС равен:

  • А 50°

  • Б 60°

  • В 80°

  • Г 90°

  • Д 130°

8. В прямоугольной трапеции МNFТ hello_html_m397b75af.jpgNМТ - прямой, hello_html_m397b75af.jpgNМF = 45°, hello_html_m397b75af.jpgNFT = 135°, МТ = 40 см. Тогда меньшая боковая сторона трапеции равна:

  • А 20 см

  • Б 10 см

  • В 50 см

  • Г 40 см

  • Д 30 см

9. В трапеции КТQR диагональ КQ является биссектрисой hello_html_m397b75af.jpgТКR,
КМ = МТ =
QN = NR, О - точка пересечения ММ и KQ, МО = 4 см, NO = 6 см. Тогда периметр данной трапеции равен:

  • Аhello_html_1bbb8b37.jpg 24 см

  • Б 36 см

  • В 30 см

  • Г 38 см

  • Д 46 см


10. Большее основание прямоугольной трапеции равно 16 см, меньшая боковая сторона равна 6 см, а острый угол - 45°. Тогда средняя линия трапеции имеет длину:

  • А 8 см

  • Б 6 см

  • В 13 см

  • Г 22 см

  • Д 11 см


ІІ

11. Меньшее основание равнобокой трапеции равно боковой стороне и в 2 раза меньше большего основания. Тогда один из углов трапеции равен:

  • А 30°

  • Б 90°

  • В 60°

  • Г 150° ‌‌

  • Д 120°

12. Если FCKM - трапеция, СК и FM - основания, CN ││‌‌‌ КМ, СК = a, CF = b, FM = с, КМ = d, то верным является утверждение:

hello_html_1bbb8b37.jpg

  • А CNMK – параллелограмм

  • Б FCNравнобедренный

  • В PCNMK = 2(a + d)

  • Г PCNMK = 2(a + b)

  • Д PFCN = a + b – c + d



ІІІ

13. Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне и образует с высотой, опущенной из вершины тупого угла, угол 60°. Вычислить градусные меры углов этой трапеции.


14. В прямоугольной трапеции АВСD с прямым утлом А основания ВС и АD отно­сятся как 1:8, hello_html_m397b75af.jpgBCD = 135°, средняя линия МN равна 18 см. Найти меньшую боко­вую сторону трапеции.

8. Синус, косинус и тангенс острого прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Перпендикуляр и наклонная. Решение прямоугольных треугольников

I

hello_html_m22b358eb.jpg









hello_html_7d72b3aa.jpg


6. Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 cм и 5√3 см, то больший из острых углов данного треугольника равен:

  • А 30°

  • Б 40°

  • В 60°

  • Г 45°

  • Д 70°

7. Наклонная АВ, проведенная из точки А к прямой m, имеет длину 10 см, а проекция АВ на прямую m равна 6 см. Тогда перпендикуляр, проведенный из точки А к прямой m, имеет длину:

  • А 4 см

  • Б 16 см

  • В 2√2 см

  • Г 8 см

  • Д 2√34 см

8. Если стороны параллелограмма равны 5 см и 9 см, то одна из диагоналей параллелограмма может быть равна:

  • А 1см

  • Б 2 см

  • В Зсм

  • Г 4 см

  • Д 5 см

9. Если диагональ прямоугольника равна 10 см, а угол между диагоналями 60°, то большая из сторон прямоугольника равна:

  • А 5 см

  • Б 6 см

  • В 3√5 см

  • Г 5√3 см

  • Д 2√3 см

hello_html_6e184e43.jpg



ІІ

11. Прямоугольным является треугольник, стороны которого равны:

  • А 5 см, 8 см, 12 см

  • Б 3 см, 4 см, 5 см

  • В 6 см, 8 см, 10 см

  • Г 6 см, 12 см, 13 см

  • Д 7 см, 9 см, 12 см

12. Через точки Р и S, лежащие на окружности с центром в точке О, проведены касательные МР и МS. Известно, что ОМ = 22 см, hello_html_m397b75af.jpgPMS = 60°. Тогда верным является равенство:

  • А OS = 11см

  • Б MS = 113 cм

  • В OP = 22 см

  • Г MP = 11 см

  • Д PS = 11cм

ІІІ

  1. В треугольниках ABC и ABD hello_html_m397b75af.jpgABC = hello_html_m397b75af.jpgADB = 90°, hello_html_m397b75af.jpgCAB = α, hello_html_m397b75af.jpgABD = β, ВС = a. Найти длину отрезка AD.


  1. Найти sinα и cosα, если tgα = ½ где α – острый угол прямоугольного треугольника.




















9. Декартовы координаты на плоскости. Уравнение окружности и прямой

І

hello_html_m41c0961.jpg
























hello_html_m6111e19a.jpg








Іhello_html_5d2039d1.jpghello_html_5d2039d1.jpgІ


ІІІ

  1. Записать уравнение прямой, проходящей через точки F (1;10) и В(-1; -4).

  1. Найти углы треугольника AВС, если А (2; 23), B (0; 0), С (3; 3).




























10. Движения и векторы на плоскости

І

hello_html_44c0eb91.jpg

Іhello_html_3d0df3ea.jpgІ

hello_html_m27dd6412.jpg










hello_html_f3d5dd8.gifІІІ

  1. Найти значение х, при котором векторы ā(1; -1) и b ; 2) коллинеарны.

  1. Вычислить косинус угла между векторами ū (2; 1) и ā (3; 4).




























11. Преобразование фигур на плоскости

І

1. Преобразованием подобия является

  • А поворот

  • Б пареллельный перенос

  • В симметрия относительно точки

  • Г симметрия относительно прямой

  • Д гомотетия

2. Если MNF ~ ∆KLT, то

  • А hello_html_m397b75af.jpgM = hello_html_m397b75af.jpgT

  • Б hello_html_m397b75af.jpgF = hello_html_m397b75af.jpgK

  • В hello_html_m397b75af.jpgN = hello_html_m397b75af.jpgL

  • Г hello_html_m397b75af.jpgM = hello_html_m397b75af.jpgL

  • Д hello_html_m397b75af.jpgF = hello_html_m397b75af.jpgL

3. Известно, что ХYZ ~ ∆МSQ, ХY = 8,4 см, YZ : SQ = 2, тогда:

  • A МS = 4,2 см

  • Б МQ = 4,2 см

  • В МQ = 16,8 см

  • Г МS = 16,8 см

  • Д SQ = 16,8 см

4. Если ABC ~A1B1C1 и PABC = 18 cм, AB : A1B1 = 0,5, то:

  • А P (A1B1C1) = 18 см

  • Б P (A1B1C1) = 6 см

  • В P (A1B1C1) = 36 см

  • Г P (A1B1C1) = 54 см

  • Д P (A1B1C1) = 9 см

5hello_html_m45be9494.jpg. Если MNFKтрапеция с основаниями МК и NF, то подобными являются треугольники:

  • А МОN и KОF

  • Б МОК и FОK

  • В NОF и МОN

  • Г FОN и MОК

  • Д MNK и NKF


Еhello_html_m45be9494.jpgсли в треугольнике CNQ: CN = 5 cм, СQ = 10 см, NQ = 7,5 см, в треугольнике DKF: DK = 3 см, FK = 4 см, FD = 2 см , то:

  • А СN : DK = 2,5

  • Б FK : NQ = 0,5

  • В CQ : FD = 2,5

  • Г DK : СQ = 0,8

  • Д FК : СQ = 0,4




Іhello_html_m1bd8211d.jpghello_html_522598da.jpgІ


1hello_html_m49d5efa8.jpg2. В ∆АВС, D є АВ, Е є ВС так, что АDЕF параллелограмм, АВ = 20 см, АС = 25 см, AD : DE = 6:5. Тогда верным является равенство:

  • А DE = 8 см

  • Б AD = 12 cм

  • В DE = 10 см

  • Г AD = 10 см

  • Д AF = 12 см

ІІІ

13. В прямоугольном треугольнике, гипотенуза которого равна 12 см, проведена высота к гипотенузе. Найти проекции катетов на гипотенузу, если высота равна З√Зсм.


14. Биссектриса прямого угла прямоуголышка делит его диагональ на отрезки 15 см и 20 см. Вычислить стороны прямоугольника.





















3hello_html_36aef516.jpg. Угол ХYZ вписан в окружность. Если XZ - диаметр окружности, то hello_html_m397b75af.jpgXУZ равен:

  • А 30°

  • Б 60°

  • В 90°

  • Г 45°

  • Д 180°

4hello_html_36aef516.jpg.



5. Если hello_html_m397b75af.jpgМNF = 70°, то hello_html_m397b75af.jpgМКF равен:

  • Аhello_html_m1d5cdf3f.jpg 70°

  • Б 110°

  • В 90°

  • Г 35°

  • Д 55°


6. Если хорды МN и NF равны, то угол MNC равен:

  • Аhello_html_66bd1009.jpg 30°

  • Б 40°

  • В 45°

  • Г 60°

  • Д 90°


7. В окружности проведены хорды МF и TN, которые пересекаются в точке Q. Если угол NТF = 35°, hello_html_m397b75af.jpgМFT = 40°, то hello_html_m397b75af.jpgMNT равен:

  • А 35°

  • Б 105°

  • В 90°

  • Г 75°

  • Д 40°

8. Из точки окружности к диаметру проведен перпендикуляр, делящий диаметр на отрезки 16 см и 9 см. Тогда длина перпендикуляра равна:

  • А З см

  • Б 4 см

  • В 12 см

  • Г 25см

  • Д 7 см

9. Точки М, N и F делят окружность с центром в точке О на дуги: MN, NF, MF, градусные меры которых относятся как 7:5:6. Тогда hello_html_m397b75af.jpgMNF равен:

  • А 50°

  • Б 60°

  • В 70°

  • Г 90°

  • Д 120°

10. Хорды МК и РТ пересекаются в точке F, FP = 2 дм, FT = 24 дм, FM:KF = 3:4. Тогда отрезок FM равен:

  • А 6 дм

  • Б 2 дм

  • В 4 дм

  • Г 14 дм

  • Д 10 дм



ІІ

1hello_html_940b138.jpg1. Если FК диаметр окружности с центром в точке О, С и М — точки окружности и угол КFС = 30°, то:

hello_html_940b138.jpg






12. Расстояния от точки окружности до концов его диаметра равны 16 см и 12 см. Тогда верным является утверждение:

  • А радиус данной окружности равен 5 см

  • Б радиус данной окружности равен 10 см

  • В диаметр данной окружности равен 10 см

  • Г диаметр данной окружности равен 40 см

  • Д диаметр данной окружности равен 20 см

ІІІ

  1. Хорда длиной 24 см, пересекая другую хорду, делит ее на отрезки 8 см и 10 см. Вычислить длину отрезков первой хорды.


  1. Тhello_html_940b138.jpgочка О центр окружности, FZ и ХР — диаметры, Y - точ­ка окружности, угол XFZ = 70°. Найти градусную меру угла РYZ.

















13. Решение треугольников

I

1. В треугольнике MNC МN = с, NC = m, MC = n, hello_html_m397b75af.jpgM = α, hello_html_m397b75af.jpgN = β, hello_html_m397b75af.jpgС = γ. По теореме косинусов:

  • А m2 = с2 + n2 – 2сnсоsβ

  • Б m2 = с2 + n2 – 2сnсоsα

  • В n2 = с2 – т2 – 2сmсоsβ

  • Г n2 = с2 + m2 – 2сmсоsγ

  • Д с2 = m2 + n2 – 2mnсоsα

2. Если в треугольнике ABС AВ = 11 cм, АС = 8см, hello_html_m397b75af.jpgA = 60°, то сторона ВС имеет длину:

  • А 19 см

  • Б 97 см

  • В 8,5 см

  • Г 185 см

  • Д 273 см

3. В треугольнике МNР МN = 5 см, NР = 7 см, hello_html_m397b75af.jpgN = 120°. Тогда сторона МР равна:

  • А 39 см

  • Б 35см

  • В 70 см

  • Г 109 см

  • Д 12 см

4. Острый угол параллелограмма равен 60°, а стороны равны 6 см и 8 слм. Тогда меньшая диагональ параллелограмма равна:

  • А 237 см

  • Б 13√2 см

  • В 372 см

  • Г √14 см

  • Д 213 см

5. Меньшая диагональ параллелограмма равна 8 см, а его стороны — 7 см и 9 см. Тогда косинус острого угла параллелограмма равен:

  • А - ¾

  • Б 7/9

  • В 11/21

  • Г 8/21

  • Д 11/16






6. В треугольнике МNF МF - Зсм, NF = 8см, F = hello_html_m397b75af.jpg45°, тогда сторона МN имеет длину:

  • А √5 см

  • Б 3 + 2√2 см

  • В √29 см

  • Г √17 см

  • Д √6 см

7.Если сторона треугольника равна 5 см, а противолежащий ей угол — 30°, то ради­ус окружности, описанной около данного треугольника, равен:

  • А 10 см

  • Б 7,5 см

  • В 5 см

  • Гhello_html_56e408f1.jpg3,5 см

  • Д 2,5 см

9hello_html_m3fad8377.jpg. Если hello_html_m397b75af.jpgMNF = 105°, hello_html_m397b75af.jpgNFK = 150°, MN = 6 см, то сторона NF равна:


  • А 3√2 см

  • Б 4√2 см

  • В 2√3 см

  • Г 2√6 см

  • Д 6√2 см


10. Если стороны ∆АВС имеют длины 7 см, 8 см и 12 см, то:

  • А АВС – остроугольный

  • Б в зависимости от углов вид АВС определить невозможно

  • В АВС - тупоугольный

  • Г АВС — прямоугольный

  • Д два угла АВС равны




ІІ

11. В треугольнике ХYZ величины углов при вершинах Y и Z соответственно равны 60° и 45°, а сторона XY имеет длину 7/2√6 cм. Тогда верным является утверждение:

  • А данный треугольник тупоугольный

  • Б данный треугольник равнобедренный

  • В сторона ХZ имеет длину 10,5 см

  • Г сторона ХZ - наименьшая из сторон данного треугольника

  • Д сторона YZ - наибольшая из сторон данного треугольника

12. Две стороны треугольника равны 8 см и 10 см, а косинус угла между ними равен 43/160. Тогда верно, что:

  • А угол между данными сторонами тупой

  • Б угол между данными сторонами прямой

  • В угол между данными сторонами острый

  • Г третья сторона равна 11 см

  • Д данный треугольник прямоугольный

ІІІ

13. Сторона ромба равна 123 см, а тупой угол - 120°. Найти большую диагональ ромба.


14. Стороны параллелограмма равны 8 си и 10 см, а его большая диагональ – 14 см. Найти косинус тупого угла параллелограмма.



















hello_html_2973102.jpg

hello_html_m2bcd22e5.jpg





































hello_html_m5d05ad17.png





































hello_html_5c8abdec.jpg





































hello_html_m5ecc00a8.jpg




















































hello_html_m53989053.jpg


















































hello_html_m7e1482bd.jpg




















































hello_html_74d7b496.jpg




















































hello_html_m5987ebae.jpg




















































hello_html_2d953db4.jpg




















































hello_html_m7c52396f.jpg





















































hello_html_m4eda47ab.jpg






















































Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 16.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Номер материала ДБ-265876
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх