Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Тесты / Завдання для підготовки учнів 9-х класів до ДПА
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Завдання для підготовки учнів 9-х класів до ДПА

библиотека
материалов






hello_html_8411915.gif

hello_html_m3cb4e2dc.gif

hello_html_6df20292.gif










1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства

I

1. На прямой m лежит точка:

  • Ahello_html_1db948f0.jpg F

  • Б Т

  • В С

  • Г К

  • Д Р


2. Точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что MN = 8,4 см, МК = 4,5 см, NК = 3,9 см. Тогда верным является утверждение:

  • A точка М лежит между точками N и К

  • Б точка N лежит между точками М и К

  • В точка K лежит между точками М и N

  • Г точки М и N лежат по одну сторону от точки K

  • Д точка K лежит слева от точек М и N

3. Точка F принадлежит отрезку SТ, длина которого равна З6см. Если отрезок SF на 4 см меньше отрезка FT, то длина отрезка FT равна:

  • A 20 см

  • Б 16 см

  • В 22 см

  • Г 14 см

  • Д 19 см

4. Точка С принадлежит отрезку ОМ, ОС = 15 см, СМ в 4 раза больше, чем СО. Тогда длина отрезка ОМ равна:

  • А 20 см

  • Б 16 см

  • В 24 см

  • Г 75 см

  • Дhello_html_6a008e63.jpg 40 см

  • А 70°

  • Б 30°

  • В 60°

  • Г 40°

  • Д 20°

6. Известно, что hello_html_m397b75af.jpg(а, d) = 150°, hello_html_m397b75af.jpg(a, b) на 20º меньше hello_html_m397b75af.jpg(b, c), hello_html_m397b75af.jpg(c, d) в 2 раза меньше hello_html_m397b75af.jpg(b, с). Тогда градусная мера hello_html_m397b75af.jpg(b, d) равна:

hello_html_767a61fb.jpg

  • А 34°

  • Б 48°

  • В 64°

  • Г 78°

  • Д 102°



7. Если MNK=∆RST, PMNK = 16,9 см, MN = 6,5см, ST = 4,8 см, то сторона RТ имеет длину:

  • А 4,8 см

  • Б 5,6 см

  • В 4,6 см

  • Г 5,8 cм

  • Д 6,4 см

8. На рисунке изображено два равных треугольника с общей стороной. Тогда
верным является утверждение:


hello_html_m4c40ccbd.jpghello_html_e2692d2.jpg










9. Если один из смежных углов в 5 раз меньше другого, то больший из них равен:

  • А 100°

  • Б 80°

  • В 75°

  • Г 150°

  • Д 170°

10. Прямые МК, NS и FТ пересекаются в точке О так, что луч ОS является биссектрисой угла КОТ, hello_html_m397b75af.jpgSОТ = 25° 30'. Значит, hello_html_m397b75af.jpgN0K равен:

hello_html_31a529e6.jpg


  • А 50°

  • Б 154°30'

  • В 104°30'

  • Г 75°30'

  • Д 160°



II

11. Известно, что hello_html_m397b75af.jpgАОВ = 44°, hello_html_m397b75af.jpgВОС = 62°. Тогда градусная мера угла hello_html_m397b75af.jpgAОС равна:

  • А 53°

  • Б 18°

  • В 106°

  • Г 142°

  • Д 162°

12.На прямой а расположены точки А, В и С, причем АВ = 7,8 см, ВС = 9,3 см. Тогда длина отрезка АС равна:

  • А 17,1 см

  • Б 8,5 см

  • В 1,5 см

  • Г 34,2 см

  • Д З см

13. Прямой угол разделен лучом, выходящим из его вершины, на два таких угла, у которых половина одного равна трети второго. Найти эти углы.


14. При пересечении двух прямых один из образованных углов в 8 раз меньше сум­мы остальных углов. Найти градусную меру каждого из этих углов.















































2. Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник и его свойства. Высота, биссектриса и медиана треугольника, Свойство медианы равнобедренного

треугольника

I

1. Равенство ∆СHF = ∆MNF является верным для треугольников, изображенных на рисунке:

hello_html_73b37c9d.gif












C





2. На рисунке NP = МК, МN = РК, угол NМК = 115°. Тогда градусная мера угла FPN равняется:

hello_html_m1a2fd4b5.jpg

  • А 115º

  • Б 65º

  • В 45º

  • Г 75º

  • Д 90º




3. Треугольники CFМ и КМF изображенные на рисунке, равны по:

  • Аhello_html_426e671.jpg трем сторонам

  • Б трем углам

  • В стороне и двум прилежащим углам

  • Г двум сторонам и углу между ними

  • Д двум сторонам и двум углам



4. Равнобедренным называется треугольник, у которого:

  • А все углы равны

  • Б два угла равны

  • В все стороны равны

  • Г все углы острые

  • Д две стороны равны

5. МК – высота равнобедренного треугольника СDМ с основанием СD. Известно, что угол КМВ 164°. Тогда градусная мера угла СМВ :

  • А 90°

  • Б 32°

  • В 16°

  • Г 128°

  • Д 116°

6. В FNС проведены отрезки NК и МК так, что NК = СК, NМ = СМ и hello_html_m397b75af.jpgFKN= 80°. Тогда hello_html_m397b75af.jpgМКС равен:

hello_html_m4541ac4c.jpg

  • А 80°

  • Б 100°

  • В 50°

  • Г 90°

  • Д 40°

7. Точка О, лежащая в середине равнобедренного треугольника MNF с основанием МN, равноудалена от всех его вершин. Значит, верным является равенство:

  • А ∆МОF = ∆NОF

  • Б ∆МОF = ∆МОN

  • В MON = ∆NОF

  • Г ∆МОN = ∆МNF

  • Д MOF = ∆MNF

8. Периметр равнобедренного треугольника МSК с основанием МК равен ЗЗ см, а периметр равностороннего треугольника МКТ равен 45 см. Тогда боковая сторона ∆МSК имеет длину:

  • А 15 см

  • Б 13см

  • В 9 см

  • Г 30см

  • Д 12см

9. В NFК медиана FM продолжена на отрезок МО так, что FM = МО. Известно, что FN = а, FK = b. Тогда расстояние от точки О до точки N равно:

  • А b

  • Б а

  • В b + а

  • Г b - а

  • Д а b

10. В SРТ SР = ТР. Луч SМ - продолжение стороны РS, луч TN - продолжение
стороны
SТ, луч ТК - продолжение стороны РТ, угол МSТ = 110°. Значит, угол КTN равен:

  • Аhello_html_2de51135.jpg110°

  • Б 90°

  • В 55°

  • Г 45°

  • Д 70°





ІІ

1hello_html_m789a76ff.jpg1. На рисунке изображен равнобедренный треугольник XYZ с основанием ХY, медиана треугольника, ХR = YT. Среди данных утверждений верным является:

hello_html_m6bedafee.jpg







12. Периметр равнобедренного треугольника равен 14 см, а одна из его сторон больше другой в 1,5 раза. Тогда основание этого треугольника равно:

  • А 4 см

  • Б 3,5 см

  • В 5,4 см

  • Г 6 см

  • Д 2,5 см


ІІІ

13. Периметр равнобедренного треугольника АВС с основанием АВ равен З6 см. Найти его медиану СМ, если периметр треугольника ВСМ равен 30 см.


14. В равнобедренном ∆АВС с основанием АВ проведены отрезки СМ и ВD є АВ, D є СМ) так, что ВМ = ВС, CD = MD. Найти градусную меру угла DBA, если угол CAM = 40°.
















3. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Признаки параллельности прямых. Свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника

I

1. Внутренними накрестлежащими на рисунке являются:

hello_html_m5c80850c.jpghello_html_m5c80850c.jpg






2hello_html_m30b90088.jpg. Известно, что прямые а и b параллельны, с — секущая, угол 1 = 42°. Тогда угол 2 равен:

  • А 138°

  • Б 42°

  • В 90°

  • Г 84°

  • Дhello_html_m154cffae.jpg 150°

  • Аhello_html_m154cffae.jpghello_html_1d344f16.jpghello_html_7925ba1b.jpg49°

  • Б 46°

  • В 134°

  • Г 67°

  • Д 131°

6. На рисунке hello_html_m397b75af.jpgl = 63°, hello_html_m397b75af.jpg2 = 87°, hello_html_m397b75af.jpg4=117°. Значит, градусная мера угла 3 равна:


  • Аhello_html_7a0fba84.jpg 63°

  • Б 87°;

  • В 117°

  • Г 93°

  • Д 90°

hello_html_4128f6e3.jpg

ІІІ

13. Найти угол, смежный с наибольшим углом треугольника, если углы треугольни­ка пропорциональны числам 2, 3, 7.

14. Разность двух внутренних односторонних углов при параллельных прямых и се­кущей равна 44°. Вычислить сумму внутренних накрестлежащих углов при данных параллельных прямых и той же секущей.
































4. Прямоугольный треугольник. Признаки равенства прямоугольных треугольников

І

1. Среди данных треугольников прямоугольным является треугольник:


hello_html_c06da13.jpg

  • А

  • Б

  • В

  • Г

  • Д











2. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 42°, тогда второй острый угол равен:

  • А 42°

  • Б 138°

  • В 21°

  • Г 48°

  • Д 45°

3. Известно, что hello_html_m397b75af.jpgNFК = hello_html_m397b75af.jpgMKF = 90° и NК = MF. Тогда NFК = ∆MKF по:

hello_html_m4610f38b.jpg

  • А катету и острому углу

  • Б катету и гипотенузе

  • В двум катетам

  • Г гипотенузе и острому углу

  • Д трем сторонам

4. Катет прямоугольного треугольника, который лежит против угла в 30°:

  • А равен другому катету

  • Б в два раза больше другого катета

  • В в два раза меньше другого катета

  • Г в два раза больше гипотенузы

  • Д в два раза меньше гипотенузы


5. В FCN hello_html_m397b75af.jpgC = 90°, hello_html_m397b75af.jpgF = 60°, FN = 10 см. Тогда FC равна:

hello_html_m3346db15.jpg








6. Один из углов прямоугольного треугольника равен 30°. Сумма гипотенузы и катета, лежащего против данного угла, равна 24,6 см. Тогда гипотенуза данного треугольника равна:

  • А 12,3 см

  • Б 8,2 см

  • В 49,2 см

  • Г 16,4 см

  • Д 4,1 см

7. Если в ∆АВС hello_html_m397b75af.jpgC = 90° и АС = ВС, то hello_html_m397b75af.jpgA равен:

  • А 45°

  • Б 60°

  • В 90°

  • Г 30°

  • Д 15°

8. Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника образует с гипотенузой тупой угол, равный 102°. Тогда больший из острых углов данного треугольника равен:

  • А 45°

  • Б 33°

  • В 78°

  • Г 57°

  • Д 75°

9. Высоты ММ1 и FF1 треугольника MNF пересекаются в точке О. Если hello_html_m397b75af.jpgM = 56°, hello_html_m397b75af.jpgF = 64°, то hello_html_m397b75af.jpgMOF равен:

  • А 118°

  • Б 112°

  • В 128°

  • Г 90°

  • Д 120°

10. В прямоугольном треугольнике MNF hello_html_m397b75af.jpgN =90°, MF = 42см, NF = 21 см. Тогда угол, смежный с углом F данного треугольника, равен:

  • А 150°

  • Б 90°

  • В 120°

  • Г 100°

  • Д 60°

II

11. В прямоугольном треугольнике CMN MN = 10 см, CN = 8 см, СМ = 6 см. Значит, верным является утверждение:

  • А расстояние от точки N до прямой СМ равно 8 см;

  • Б расстояние от точки М до прямой CN равно 8 см;

  • В расстояние от точки М до прямой CN равно 6 см;

  • Г расстояние от точки С до прямой MN может быть равным 7 см ;

  • Д расстояние от точки С до прямой MN не может быть равным 9 см.






12. В равнобедренном прямоугольном треугольнике РКМ с прямым углом Р гипотенуза равна 14 см. Тогда расстояние от точки Р до прямой КМ равно:

  • А длине катета

  • Б половине гипотенузы

  • В длине гипотенузы

  • Г 14 см

  • Д 7см

III

  1. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 30°, а гипотенуза равна 8 см. Найти отрезки, на которые делит гипотенузу высота, проведенная из вершины прямого угла.


  1. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, имеет длину 8 см и образует с боковой стороной угол 30°. Найти расстояние от основания высоты до боковой стороны треугольника.






























5. Окружность. Окружность, описанная около треугольника. Касательная к окружности и ее свойства. Окружность, вписанная в треугольник

I

1. Диаметром окружности называется:

  • А расстояние от точек окружности до ее центра

  • Б отрезок, соединяющий две точки окружности

  • В отрезок, соединяющий любую точку окружности с ее центром

  • Г хорда, проходящая через ее центр

  • Д отрезок, соединяющий любую точку окружности с точкой, лежащей в середине окружности

2. На рисунке изображена окружность с центром в точке О и радиусом R. Верным является утверждение:

  • Аhello_html_m4c5cff3a.jpgKP – хорда окружности

  • Б MN – радиус окружности

  • В OF – хорда окружности

  • Г OP – радиус окружности

  • Д OF радиус окружности



3. Окружность, описанная около треугольника МNF, изображена на рисунке:

  • Аhello_html_m37c0d13d.jpg

  • Б

  • В

  • Г

  • Д






hello_html_m20383f65.jpg














5hello_html_m6a5be1ac.jpg. Если МN — касательная к окружности в точке Т и ОС = 6 см, то расстояние от точ­ки О до прямой МN равно:

  • А 3 см

  • Б 12 см

  • В 4 см

  • Г 7 см

  • Д 6 см

6. В окружности с центром в точке О проведены диаметр МN и хорда МК. Если угол КОN имеет градусную меру, равную 130°, то угол ОМК равен:

  • А 65°

  • Б 50°

  • В 90°

  • Г 25°

  • Д 75°

7. Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения:

А его медиан

Б его высот

В его биссектрис

Г серединных перпендикуляров к его сторонам

Д биссектрисы и медианы, проведенных из двух разных его вершин.

8. Окружность, вписанная в треугольник XYZ, изображена на рисунке:

hello_html_365f6dfa.jpg

  • А

  • Б

  • В

  • Г

  • Д








9. Известно, что хорда FC равна радиусу окружности ОС. Тогда угол между хордой и касательной МQ к окружности в точке С равен:

hello_html_76bb2e65.jpg

  • А 45°

  • Б 90°

  • В 30°

  • Г 60°

  • Д 10°


10. Через точку F окружности с центром О проведена касательная FС. Если угол FОС в 5 раз больше угла FСО, то hello_html_m397b75af.jpgFOC равен:

  • А 75°

  • Б 90°

  • В 15°

  • Г 30°

  • Д 45°

II

11. Окружности с радиусами 6 см и 10 см касаются. Расстояние между центрами
данных окружностей равно:

  • А 2 см

  • Б 4 см

  • В 32 см

  • Г 12 см

  • Д 16 см

12. Зависимость между диаметром (d) и радиусом (г) окружности выражается формулой:

  • А d = 2r

  • Б d = ½r

  • В r = ½d

  • Г r = d

  • Д г = 2d

III

13. Две окружности, центры которых расположены по разные стороны от некото­рой прямой, касаются этой прямой. Найти расстояние между центрами окружностей, если отрезок, соединяющий центры окружностей, пересекает данную прямую под углом 30°, а радиусы окружностей равны r и R.


14. Из центра окружности к хорде ХУ проведен перпендикуляр ОZ, длина которого 6 см. Найти длину хорды ХУ, если угол XУO = 45°.












6. Четырехугольник и его элементы. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

I

1. Один из углов параллелограмма больше другого на 32°. Тогда больший угол параллелограмма равен:

  • А 106°

  • Б 74°

  • В 32°

  • Г 64°

  • Д 53°

2. Если периметр параллелограмма равен 46 дм, а одна из сторон — 9 дм, то вторая его сторона равна:

  • А 18 дм

  • Б 37 дм

  • В 36 дм

  • Г 9 дм

  • Д 14 дм

3. Одна из сторон параллелограмма в 4 раза меньше другой. Если периметр параллелограмма равен 30 см, то его большая сторона равна:

  • А 5 см

  • Б 9 см

  • В 15 см

  • Г 8 см

  • Д 12 см

4. Если в прямоугольнике МNFK О — точка пересечения диагоналей и hello_html_m397b75af.jpgMKN = 35°, то угол МОК равен:

  • А 110°

  • Б 35°

  • В 70°

  • Г 140°

  • Д 145°

5. Диагонали прямоугольника имеют длину 8 см и пересекаются под углом 60°.
Меньшая сторона данного прямоугольника равна:

  • А 2 см

  • Б 4 см

  • В 6 см

  • Г 8 см

  • Д 16 см

6. В прямоугольнике МNFК диагонали пересекаются в точке О, NK = 18 см,
hello_html_m397b75af.jpgFМК = 30° тогда РMON равен:

  • А 36см

  • Б 18 см

  • В 27см

  • Г 9 см

  • Д 16см


7. Если острый угол ромба равен 60°, то:

  • А диагонали ромба равны

  • Б меньшая диагональ ромба равна его высоте

  • В меньшая диагональ ромба равна половине его высоты

  • Г большая диагональ ромба в два раза больше его стороны

  • Д меньшая диагональ ромба равна его стороне

8. Два угла ромба относятся как 1: 3, тогда его больший угол равен:

  • А 45°

  • Б 135°

  • В 90°

  • Г 140°

  • Д 150°

9. Диагональ квадрата равна 8 см. Тогда периметр четырехугольника, образованного отрезками, последовательно соединяющими середины сторон данного квадрата, равен:

  • А 4 см

  • Б 8 см

  • В 10 см

  • Г 16 см

  • Д 32 см

10. MNFK - квадрат, NK и CD пересекаются в точке О, С є МК, D є NF. Если hello_html_m397b75af.jpgDCK = 60°, то угол NOD равен:

  • Аhello_html_4b309bdf.jpg30°

  • Б 75°

  • В 90°

  • Г 105°

  • Д 120°


II

11. В прямоугольнике МNFК биссектриса угла М делит сторону NF на отрезки длиной 4 см и 6 см. Тогда периметр данного прямоугольника равен:

  • А 28 см

  • Б 20 см

  • В 24 см

  • Г 32 см

  • Д 26 см

12. Каждый прямоугольник является:

  • А ромбом

  • Б параллелограммом

  • В выпуклым четырехугольником

  • Г квадратом

  • Д невыпуклым четырехугольником


ІІІ

13. В ромбе ХУZС биссектриса угла ZХУ пересекает сторону УZ в точке М. Найти градусные меры углов ромба, если градусная мера угла ZМХ = 120°.


14. Перпендикуляр, опущенный из вершины А прямоугольника АВСD на диаго­наль, делит ее в отношении 1 : 3, считая от вершины В. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до его большей стороны, если длина диагонали 6 см.







































7. Теорема Фалеса, Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции

І

1hello_html_5485976c.jpghello_html_5485976c.jpg. Прямые NN1, FF1 и ММ1 параллельны и KN = NF = FM. Если KF1 = 5 см, то КМ1 равна:







2. Если в MNK F – середина MN, T – середина NK, MN = 6 см, MK = 8 cм, NK = 10 см, то FT равна:

  • А 3 см

  • Б 5 см

  • В 12 см

  • Г 4 см

  • Д 2 см

3. Стороны треугольника ХYZ имеют длину 3 см, 4 см, 5 см. Тогда периметр треугольника, образованного средними линиями треугольника ХYZ, равен:

  • А 6 см

  • Б 12 см

  • В 7 см

  • Г 8 см

  • Д 9 см

4. Известно, что в треугольнике ABC АС = 8 см, АВ = 10 см, ВС = 12 см, М — середина АВ, К — середина ВС. Тогда РАМКС равен:

  • А 18 см

  • Б 20 см

  • В 22 см

  • Г 23 см

  • Д 30 см

5. Если углы при одной из боковых сторон трапеции относятся как 3:7, то больший из них равен:

  • А 54°

  • Б 90°

  • В 100°

  • Г 126°

  • Д 134°

6. В трапеции АВСD к большему основанию АD проведены перпендикуляры ВН и СК так, что АН = 6 см, НК = 8 см, КО = 10 см. Тогда средняя линия данной трапеции равна:

  • А 16 см

  • Б 32 см

  • В 30 см

  • Г 17 см

  • Д 15 см

7.Диагональ ВО трапеции АВС перпендикулярна боковой стороне АВ, ВС = СD,
hello_html_m397b75af.jpgA= 50°. Тогда угол АDС равен:

  • А 50°

  • Б 60°

  • В 80°

  • Г 90°

  • Д 130°

8. В прямоугольной трапеции МNFТ hello_html_m397b75af.jpgNМТ - прямой, hello_html_m397b75af.jpgNМF = 45°, hello_html_m397b75af.jpgNFT = 135°, МТ = 40 см. Тогда меньшая боковая сторона трапеции равна:

  • А 20 см

  • Б 10 см

  • В 50 см

  • Г 40 см

  • Д 30 см

9. В трапеции КТQR диагональ КQ является биссектрисой hello_html_m397b75af.jpgТКR,
КМ = МТ =
QN = NR, О - точка пересечения ММ и KQ, МО = 4 см, NO = 6 см. Тогда периметр данной трапеции равен:

  • Аhello_html_1bbb8b37.jpg 24 см

  • Б 36 см

  • В 30 см

  • Г 38 см

  • Д 46 см


10. Большее основание прямоугольной трапеции равно 16 см, меньшая боковая сторона равна 6 см, а острый угол - 45°. Тогда средняя линия трапеции имеет длину:

  • А 8 см

  • Б 6 см

  • В 13 см

  • Г 22 см

  • Д 11 см


ІІ

11. Меньшее основание равнобокой трапеции равно боковой стороне и в 2 раза меньше большего основания. Тогда один из углов трапеции равен:

  • А 30°

  • Б 90°

  • В 60°

  • Г 150° ‌‌

  • Д 120°

12. Если FCKM - трапеция, СК и FM - основания, CN ││‌‌‌ КМ, СК = a, CF = b, FM = с, КМ = d, то верным является утверждение:

hello_html_1bbb8b37.jpg

  • А CNMK – параллелограмм

  • Б FCNравнобедренный

  • В PCNMK = 2(a + d)

  • Г PCNMK = 2(a + b)

  • Д PFCN = a + b – c + d



ІІІ

13. Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне и образует с высотой, опущенной из вершины тупого угла, угол 60°. Вычислить градусные меры углов этой трапеции.


14. В прямоугольной трапеции АВСD с прямым утлом А основания ВС и АD отно­сятся как 1:8, hello_html_m397b75af.jpgBCD = 135°, средняя линия МN равна 18 см. Найти меньшую боко­вую сторону трапеции.

8. Синус, косинус и тангенс острого прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Перпендикуляр и наклонная. Решение прямоугольных треугольников

I

hello_html_m22b358eb.jpg









hello_html_7d72b3aa.jpg


6. Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 cм и 5√3 см, то больший из острых углов данного треугольника равен:

  • А 30°

  • Б 40°

  • В 60°

  • Г 45°

  • Д 70°

7. Наклонная АВ, проведенная из точки А к прямой m, имеет длину 10 см, а проекция АВ на прямую m равна 6 см. Тогда перпендикуляр, проведенный из точки А к прямой m, имеет длину:

  • А 4 см

  • Б 16 см

  • В 2√2 см

  • Г 8 см

  • Д 2√34 см

8. Если стороны параллелограмма равны 5 см и 9 см, то одна из диагоналей параллелограмма может быть равна:

  • А 1см

  • Б 2 см

  • В Зсм

  • Г 4 см

  • Д 5 см

9. Если диагональ прямоугольника равна 10 см, а угол между диагоналями 60°, то большая из сторон прямоугольника равна:

  • А 5 см

  • Б 6 см

  • В 3√5 см

  • Г 5√3 см

  • Д 2√3 см

hello_html_6e184e43.jpg



ІІ

11. Прямоугольным является треугольник, стороны которого равны:

  • А 5 см, 8 см, 12 см

  • Б 3 см, 4 см, 5 см

  • В 6 см, 8 см, 10 см

  • Г 6 см, 12 см, 13 см

  • Д 7 см, 9 см, 12 см

12. Через точки Р и S, лежащие на окружности с центром в точке О, проведены касательные МР и МS. Известно, что ОМ = 22 см, hello_html_m397b75af.jpgPMS = 60°. Тогда верным является равенство:

  • А OS = 11см

  • Б MS = 113 cм

  • В OP = 22 см

  • Г MP = 11 см

  • Д PS = 11cм

ІІІ

  1. В треугольниках ABC и ABD hello_html_m397b75af.jpgABC = hello_html_m397b75af.jpgADB = 90°, hello_html_m397b75af.jpgCAB = α, hello_html_m397b75af.jpgABD = β, ВС = a. Найти длину отрезка AD.


  1. Найти sinα и cosα, если tgα = ½ где α – острый угол прямоугольного треугольника.




















9. Декартовы координаты на плоскости. Уравнение окружности и прямой

І

hello_html_m41c0961.jpg
























hello_html_m6111e19a.jpg








Іhello_html_5d2039d1.jpghello_html_5d2039d1.jpgІ


ІІІ

  1. Записать уравнение прямой, проходящей через точки F (1;10) и В(-1; -4).

  1. Найти углы треугольника AВС, если А (2; 23), B (0; 0), С (3; 3).




























10. Движения и векторы на плоскости

І

hello_html_44c0eb91.jpg

Іhello_html_3d0df3ea.jpgІ

hello_html_m27dd6412.jpg










hello_html_f3d5dd8.gifІІІ

  1. Найти значение х, при котором векторы ā(1; -1) и b ; 2) коллинеарны.

  1. Вычислить косинус угла между векторами ū (2; 1) и ā (3; 4).




























11. Преобразование фигур на плоскости

І

1. Преобразованием подобия является

  • А поворот

  • Б пареллельный перенос

  • В симметрия относительно точки

  • Г симметрия относительно прямой

  • Д гомотетия

2. Если MNF ~ ∆KLT, то

  • А hello_html_m397b75af.jpgM = hello_html_m397b75af.jpgT

  • Б hello_html_m397b75af.jpgF = hello_html_m397b75af.jpgK

  • В hello_html_m397b75af.jpgN = hello_html_m397b75af.jpgL

  • Г hello_html_m397b75af.jpgM = hello_html_m397b75af.jpgL

  • Д hello_html_m397b75af.jpgF = hello_html_m397b75af.jpgL

3. Известно, что ХYZ ~ ∆МSQ, ХY = 8,4 см, YZ : SQ = 2, тогда:

  • A МS = 4,2 см

  • Б МQ = 4,2 см

  • В МQ = 16,8 см

  • Г МS = 16,8 см

  • Д SQ = 16,8 см

4. Если ABC ~A1B1C1 и PABC = 18 cм, AB : A1B1 = 0,5, то:

  • А P (A1B1C1) = 18 см

  • Б P (A1B1C1) = 6 см

  • В P (A1B1C1) = 36 см

  • Г P (A1B1C1) = 54 см

  • Д P (A1B1C1) = 9 см

5hello_html_m45be9494.jpg. Если MNFKтрапеция с основаниями МК и NF, то подобными являются треугольники:

  • А МОN и KОF

  • Б МОК и FОK

  • В NОF и МОN

  • Г FОN и MОК

  • Д MNK и NKF


Еhello_html_m45be9494.jpgсли в треугольнике CNQ: CN = 5 cм, СQ = 10 см, NQ = 7,5 см, в треугольнике DKF: DK = 3 см, FK = 4 см, FD = 2 см , то:

  • А СN : DK = 2,5

  • Б FK : NQ = 0,5

  • В CQ : FD = 2,5

  • Г DK : СQ = 0,8

  • Д FК : СQ = 0,4




Іhello_html_m1bd8211d.jpghello_html_522598da.jpgІ


1hello_html_m49d5efa8.jpg2. В ∆АВС, D є АВ, Е є ВС так, что АDЕF параллелограмм, АВ = 20 см, АС = 25 см, AD : DE = 6:5. Тогда верным является равенство:

  • А DE = 8 см

  • Б AD = 12 cм

  • В DE = 10 см

  • Г AD = 10 см

  • Д AF = 12 см

ІІІ

13. В прямоугольном треугольнике, гипотенуза которого равна 12 см, проведена высота к гипотенузе. Найти проекции катетов на гипотенузу, если высота равна З√Зсм.


14. Биссектриса прямого угла прямоуголышка делит его диагональ на отрезки 15 см и 20 см. Вычислить стороны прямоугольника.





















3hello_html_36aef516.jpg. Угол ХYZ вписан в окружность. Если XZ - диаметр окружности, то hello_html_m397b75af.jpgXУZ равен:

  • А 30°

  • Б 60°

  • В 90°

  • Г 45°

  • Д 180°

4hello_html_36aef516.jpg.



5. Если hello_html_m397b75af.jpgМNF = 70°, то hello_html_m397b75af.jpgМКF равен:

  • Аhello_html_m1d5cdf3f.jpg 70°

  • Б 110°

  • В 90°

  • Г 35°

  • Д 55°


6. Если хорды МN и NF равны, то угол MNC равен:

  • Аhello_html_66bd1009.jpg 30°

  • Б 40°

  • В 45°

  • Г 60°

  • Д 90°


7. В окружности проведены хорды МF и TN, которые пересекаются в точке Q. Если угол NТF = 35°, hello_html_m397b75af.jpgМFT = 40°, то hello_html_m397b75af.jpgMNT равен:

  • А 35°

  • Б 105°

  • В 90°

  • Г 75°

  • Д 40°

8. Из точки окружности к диаметру проведен перпендикуляр, делящий диаметр на отрезки 16 см и 9 см. Тогда длина перпендикуляра равна:

  • А З см

  • Б 4 см

  • В 12 см

  • Г 25см

  • Д 7 см

9. Точки М, N и F делят окружность с центром в точке О на дуги: MN, NF, MF, градусные меры которых относятся как 7:5:6. Тогда hello_html_m397b75af.jpgMNF равен:

  • А 50°

  • Б 60°

  • В 70°

  • Г 90°

  • Д 120°

10. Хорды МК и РТ пересекаются в точке F, FP = 2 дм, FT = 24 дм, FM:KF = 3:4. Тогда отрезок FM равен:

  • А 6 дм

  • Б 2 дм

  • В 4 дм

  • Г 14 дм

  • Д 10 дм



ІІ

1hello_html_940b138.jpg1. Если FК диаметр окружности с центром в точке О, С и М — точки окружности и угол КFС = 30°, то:

hello_html_940b138.jpg






12. Расстояния от точки окружности до концов его диаметра равны 16 см и 12 см. Тогда верным является утверждение:

  • А радиус данной окружности равен 5 см

  • Б радиус данной окружности равен 10 см

  • В диаметр данной окружности равен 10 см

  • Г диаметр данной окружности равен 40 см

  • Д диаметр данной окружности равен 20 см

ІІІ

  1. Хорда длиной 24 см, пересекая другую хорду, делит ее на отрезки 8 см и 10 см. Вычислить длину отрезков первой хорды.


  1. Тhello_html_940b138.jpgочка О центр окружности, FZ и ХР — диаметры, Y - точ­ка окружности, угол XFZ = 70°. Найти градусную меру угла РYZ.

















13. Решение треугольников

I

1. В треугольнике MNC МN = с, NC = m, MC = n, hello_html_m397b75af.jpgM = α, hello_html_m397b75af.jpgN = β, hello_html_m397b75af.jpgС = γ. По теореме косинусов:

  • А m2 = с2 + n2 – 2сnсоsβ

  • Б m2 = с2 + n2 – 2сnсоsα

  • В n2 = с2 – т2 – 2сmсоsβ

  • Г n2 = с2 + m2 – 2сmсоsγ

  • Д с2 = m2 + n2 – 2mnсоsα

2. Если в треугольнике ABС AВ = 11 cм, АС = 8см, hello_html_m397b75af.jpgA = 60°, то сторона ВС имеет длину:

  • А 19 см

  • Б 97 см

  • В 8,5 см

  • Г 185 см

  • Д 273 см

3. В треугольнике МNР МN = 5 см, NР = 7 см, hello_html_m397b75af.jpgN = 120°. Тогда сторона МР равна:

  • А 39 см

  • Б 35см

  • В 70 см

  • Г 109 см

  • Д 12 см

4. Острый угол параллелограмма равен 60°, а стороны равны 6 см и 8 слм. Тогда меньшая диагональ параллелограмма равна:

  • А 237 см

  • Б 13√2 см

  • В 372 см

  • Г √14 см

  • Д 213 см

5. Меньшая диагональ параллелограмма равна 8 см, а его стороны — 7 см и 9 см. Тогда косинус острого угла параллелограмма равен:

  • А - ¾

  • Б 7/9

  • В 11/21

  • Г 8/21

  • Д 11/16






6. В треугольнике МNF МF - Зсм, NF = 8см, F = hello_html_m397b75af.jpg45°, тогда сторона МN имеет длину:

  • А √5 см

  • Б 3 + 2√2 см

  • В √29 см

  • Г √17 см

  • Д √6 см

7.Если сторона треугольника равна 5 см, а противолежащий ей угол — 30°, то ради­ус окружности, описанной около данного треугольника, равен:

  • А 10 см

  • Б 7,5 см

  • В 5 см

  • Гhello_html_56e408f1.jpg3,5 см

  • Д 2,5 см

9hello_html_m3fad8377.jpg. Если hello_html_m397b75af.jpgMNF = 105°, hello_html_m397b75af.jpgNFK = 150°, MN = 6 см, то сторона NF равна:


  • А 3√2 см

  • Б 4√2 см

  • В 2√3 см

  • Г 2√6 см

  • Д 6√2 см


10. Если стороны ∆АВС имеют длины 7 см, 8 см и 12 см, то:

  • А АВС – остроугольный

  • Б в зависимости от углов вид АВС определить невозможно

  • В АВС - тупоугольный

  • Г АВС — прямоугольный

  • Д два угла АВС равны




ІІ

11. В треугольнике ХYZ величины углов при вершинах Y и Z соответственно равны 60° и 45°, а сторона XY имеет длину 7/2√6 cм. Тогда верным является утверждение:

  • А данный треугольник тупоугольный

  • Б данный треугольник равнобедренный

  • В сторона ХZ имеет длину 10,5 см

  • Г сторона ХZ - наименьшая из сторон данного треугольника

  • Д сторона YZ - наибольшая из сторон данного треугольника

12. Две стороны треугольника равны 8 см и 10 см, а косинус угла между ними равен 43/160. Тогда верно, что:

  • А угол между данными сторонами тупой

  • Б угол между данными сторонами прямой

  • В угол между данными сторонами острый

  • Г третья сторона равна 11 см

  • Д данный треугольник прямоугольный

ІІІ

13. Сторона ромба равна 123 см, а тупой угол - 120°. Найти большую диагональ ромба.


14. Стороны параллелограмма равны 8 си и 10 см, а его большая диагональ – 14 см. Найти косинус тупого угла параллелограмма.



















hello_html_2973102.jpg

hello_html_m2bcd22e5.jpg





































hello_html_m5d05ad17.png





































hello_html_5c8abdec.jpg





































hello_html_m5ecc00a8.jpg




















































hello_html_m53989053.jpg


















































hello_html_m7e1482bd.jpg




















































hello_html_74d7b496.jpg




















































hello_html_m5987ebae.jpg




















































hello_html_2d953db4.jpg




















































hello_html_m7c52396f.jpg





















































hello_html_m4eda47ab.jpg























































Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 16.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров82
Номер материала ДБ-265876
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх