Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Жанаманың теңдеуі 11 сынып

Жанаманың теңдеуі 11 сынып



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Тақырыбы: Функцияның графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуі.

Сабақтың мақсаттары:

  • Білімділік: оқушыларға функцияның графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін меңгерту, есептер шығару барысында жанаманың формуласын қолдануға дағдыландыру, есептер шығару барысында есептің шешімін Geogebra бағдарламасының көмегімен тексеріп, көз жеткізе алуы;

  • Дамытушылық: логикалық ойлау қабілетін дамыту, математикалық сауаттылығын арттыру;

  • Тәрбиелік: өз бетімен және топпен жұмыстануға үйрету, жауапкершілікке, ұқыптылыққа тәрбиелеу.

Типі: дәстүрлі.

Түрі: аралас.

Әдісі: түсіндірмелі, практикалық, сұрақ-жауап, тест, т.б

Көрнекілігі: интерактивті тақта, ноутбук, плакаттар.


Сабақтың барысы:


Ұйымдастыру: оқушылармен амандасып, сабаққа даярлығын қадағалау.

Үй тапсырмасы: №192-194.

Өткенге шолу: сұрақ-жауап.

  1. 1) (u±v)ʹ = ?, hello_html_m33e7b4c8.gif= ?, (hello_html_6b192d6d.gifv)ʹ=?

  2. Туындының қандай мағынасы бар?

  3. Туындының физикалық мағынасы қандай?

  4. Жылдамдықтан алынған туынды неге тең?


ЖАҢА САБАҚ

Функцияның графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуі. Жанаманың бұрыштық коэффициенті.






ТУЫНДЫНЫҢ МАҒЫНАСЫ:

1)Физикалық:

y=f(x) функциясының х нүктесіндегі f ʹ(x) туындысы х нүктесіндегі өзгеру жылдамдығын анықтайды

  • sʹ(t)=v(t) - қозғалысағы дененің t уақыт мезетіндегі лездік жылдамдығы;

  • vʹ(t)=g - жылдамдықтан алынған туынды удеуге тең.


2) Геометриялық:

  • y=f(х) функциясының x нүктесіндегі туындысы f ʹ) осы функция графигінің (x;f(x)) нүктесі арқылы өтетін жанамасының бұрыштық коэфициентіне тең: f ʹ)=tgα=k.

1-мысал. y=x² параболасына (1;1) нүктесінде hello_html_430cca9.png

жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициентін табыңыз.

Шешуі:

f(x)=x² функциясынан:

f ʹ(x)=2х

f ʹ(x)=f ʹ(1)=2·1=2

f ʹ(1)=tgα=2

α=arctg2

ЖАНАМАНЫҢ ТЕҢДЕУІ


y=f(x) функциясы N(x;y) нүктесіндегі f ʹ(x) берілсін.

Жанаманың теңдеуі түзу болғандықтан y=kx+b сызықтық функция ретінде іздейміз. Мұндағы k=tgα= f ʹ(x), бұдан y= f ʹ(x) x+b.

N(x;f (x) ) нүктесінің координаталарын қоямыз бұдан f (x)= f ʹ(x) x+b

f (x)= f ʹ(x) x+b теңдеуінен b-ны табамыз: b = f (x)- f ʹ(x) x

b = f (x)- f ʹ(x) x теңдеуін y= f ʹ(x) x+b теңдеуіне қоямыз:

y= f ʹ(x) x+ f (x)- f ʹ(x) x. Соңғы теңдеуді ықшамдау арқылы: y= f (x)+ f ʹ(x) - (x - x) аламыз. Бұл жанаманың теңдеуі.




ЖАНАМАНЫҢ ТЕҢДЕУІН ЖАЗУ АЛГОРИТМІ

hello_html_m52a4b603.png

  1. x -ге сәйкес f (x)-ді есептеу.

  2. f (x) функциясының туындысын табу.

  3. x-дегі туындының мәні f ʹ(x)-ді есептеу.

  4. y= f (x)+ f ʹ(x) ·(x - x) формуласына қойып жанаманың теңдеуін алу.

1-мысал: f (x)=x²-5x+6 функциясының x=1 нүктесіндегі жанаманың теңдеуін жазыңыз.

  1. f (x) =f(1)=1²-5·1+6=2.

  2. f ʹ(x)=2x-5.

  3. f ʹ(x)= f ʹ(1)=2·1-5=-3

  4. y= f (x)+ f ʹ(x) ·(x - x) =2-3(x-1)=2-3x+3=5-3x.

Бұдан жанаманың теңдеуі: y=5-3x



Карточкалық тапсырма


  1. f (x)=x²-5x+6 функциясының x=4 нүктесіндегі жанаманың теңдеуін жазыңыз.

  2. f (x)=12-3x+2x² функциясының x=2,5 нүктесіндегі жанаманың теңдеуін жаз.

  3. f(x)=x²-3x+5 M(0;5) нүктесі арқылы өтетін жанамасының бұрыштық коэффициентін табыңыз.

  4. b-ның қандай мәнінде y=-10x+b түзуі f(x)=3x²-4x+2 функциясының грaфигіне жанама болады.

  5. b-ның қандай мәнінде y=8x+b түзуі f(x)=x²+2x³ функциясының грaфигіне жанама болады.


Бекіту: тест тапсырмасы

Бағалау критерийі:

9-10 өте жақсы.

6-8 жақсы

3-5 қанағаттанарлық

Үйге тапсырма: №204, №212 есептер

Бағалау:

Қорытынды.





57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 26.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров570
Номер материала ДВ-381368
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх