Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / "Жай бөлшектің ондық жуықталуы"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

"Жай бөлшектің ондық жуықталуы"

библиотека
материалов


Сабақ тақырыбы: Жай бөлшектің ондық жуықтауы.

Сабақ мақсаты:

Білімділік: Жай бөлшектің ондық жуықтауын таба білу және санды

дөңгелектеп, оның жуық мәнін табудың ережесін айта білу және

оны қолдана білу.

Дамытушылық: Есеп шығару дағдысын қалыптастыру, ережелерді тиімді

қолдана білуді меңгерту, есеп шығаруда ойлау, ауызша есептеу,

ой қорыту қабілеттерін дамыту.

Тәрбиелік: Жауапкершілікке , жүйелі ойлауға, нәтижеге қол жеткізе білуге,

жолдастық қарым-қатынасқа тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: аралас сабақ.

Сабақтың көрнекілігі: Слайдтар, үлестірме материалдар

Сабақтың барысы:

І.Ұйымдастыру кезеңі.

ІІ.Үй тапсырмасын тексеру. №603

Рационал сандарды периодты ондық бөлшекке айналдырыңдар, таза периодты ондық бөлшекті бір жолға, аралас периодты ондық бөлшекті екінші жолға жазыңдар.

1. hello_html_5538a2c1.gif=0,(09); hello_html_40d219b3.gif=0,(01); hello_html_m7e3a7213.gif=0,(16); -hello_html_m721cd1df.gif=-0,(4)


2. hello_html_78991968.gif=0,2(7); hello_html_m70c9ded4.gif=0,2(6); -hello_html_74b7bcbc.gif=-0,08(3); hello_html_m52acf4b6.gif=0,2(3)


№613

Амалдарды орындап, нәтижесін периодты ондық бөлшек түрінде жазыңдар:


  1. (hello_html_33a22d90.gif+hello_html_5fdf5f45.gif) *2= (hello_html_10aaca5b.gif) +2 = hello_html_2c8e1ffb.gif+2= hello_html_33fdbe20.gif=0,6(36)


(hello_html_2109e04c.gif-hello_html_7e219545.gif)/ hello_html_m6c6298ec.gif= (hello_html_m77df2484.gif)/ hello_html_m6c6298ec.gif= hello_html_294f0aab.gif*hello_html_22a74e83.gif=hello_html_6c00873b.gif=0,0(6)


ІІІ. Білімді жан-жақты тексеру.

  1. Рационал сандар жалпы түрде қалай жазылады?

  2. Шектеулі және шектеусіз ондық бөлшектер анықтамасы?

  3. Периодты ондық бөлшектер нешеге бөлінеді?

  4. Таза периодты ондық бөлшек деген не?

  5. Аралас ондық периодты бөлшек деген не?

  6. Қандай сандар иррационал сандар деп аталады?




ІV. Жаңа сабақ.

Есептеу кезінде үнемі жай бөлшекті ондық бөлшекке айналдыруға тура келеді. Егер жай бөлшек шектеусіз ондық бөлшекке айналса не істеу керек? Бұл жағдайда шектеусіз ондық бөлшек дөңгеленбейді. Шыққан шектеулі ондық бөлшекті жай бөлшектің ондық жуықтауы деп атайды. Жуықтауда ондық үлестің жазбалары неғұрлым көп болса, дөңгелектеген кезде шыққан сан соғұрлым дәлірек болады.

Мысалы,

hello_html_2eaf845f.gif жай бөлшегінің ондық жуықтауларын табамыз.


hello_html_2eaf845f.gif=1,3727272...=1,3(72)


hello_html_2eaf845f.gif жай бөлшегі 1,3(72) шектеусіз ондық бөлшегіне айналады.


Осы бөлшектің дөңгеленген ондық жуықтауларын табамыз.

hello_html_2eaf845f.gifhello_html_m3132e3c.gif1,4 (ондық үлестерге дейін дөңгелектенген ондық жуықтауы)

hello_html_2eaf845f.gifhello_html_m3132e3c.gif1,37 (жүздік үлестерге дейін дөңгелектенген ондық жуықтауы)

hello_html_2eaf845f.gifhello_html_m3132e3c.gif1,373 (мыңдық үлестерге дейін дөңгелектенген ондық жуықтауы)

Есептеулерді шектеусіз ондық бөлшектің артығымен және кемімен алынған жуық мәндері де пайдаланылады.


Шектеусіз периодты ондық бөлшекті артығымен ондық жуықтағанда оның сақталынатын соңғы үлес разряды 1-ге арттырылып алынады.


hello_html_33fdbe20.gif қысқартылмайтын жай бөлшегінің артығымен алынған ондық жуықтауларын табамыз.

hello_html_33fdbe20.gif=0,636363...= 0,(63); hello_html_33fdbe20.gif жай бөлшегі 0,(63) шектеусіз ондық бөлшекке айналады.


hello_html_33fdbe20.gifhello_html_m3132e3c.gif0,7 (ондық үлестерге дейінгі дәлдікпен артығымен ондық жуықтауы)


hello_html_33fdbe20.gifhello_html_m3132e3c.gif 0,64 (жүздік үлестерге дейінгі дәлдікпен артығымен ондық жуықтауы)


hello_html_33fdbe20.gifhello_html_m3132e3c.gif 0,637 (мыңдық үлестерге дейінгі дәлдікпен артығымен ондық жуықтауы)


Шектеусіз ондық бөлшекті кемімен ондық жуықтағанда оның сақталынатын соңғы үлес разрядынан кейінгі цифрлары алынып тасталынады.


hello_html_1596a475.gif қысқартылмайтын жай бөлшегінің кемімен алынған ондық жуықтауы


hello_html_1596a475.gif= 0,27272.... =0,2(72)


hello_html_1596a475.gifhello_html_m3132e3c.gif0,2 (ондық үлестерге дейінгі дәлдікпен кемімен ондық жуықтауы)


hello_html_1596a475.gifhello_html_m3132e3c.gif0,27 (жүздік үлестерге дейінгі дәлдікпен кемімен ондық жуықтауы)


hello_html_1596a475.gifhello_html_m3132e3c.gif0,272 (мыңдық үлестерге дейінгі дәлдікпен кемімен ондық жуықтауы)


V. Жаңа тақырыпты меңгерту

1. Ауызша есептер шығару. Ойын «Кім жылдам»

№626

Ондық үлестерге дейін дөңгелектенген жуық мәнін тап.


а)hello_html_meb3dc5f.gif= 0,4285714 hello_html_m3132e3c.gif0,4 б) hello_html_ac59bda.gif=0,4666... hello_html_m3132e3c.gif0,5

ә) hello_html_m5684bd7.gif=0,7142857 hello_html_m3132e3c.gif0,7

г) hello_html_m4ee3a32e.gif=0,4545454...hello_html_m3132e3c.gif0,4 в) hello_html_6ae47182.gif =0,8181818... hello_html_m3132e3c.gif0,8


2. Оқулықпен жұмыс.. Есептер шығару.

№637

0,01-ге дейінгі кемімен ондық жуықтау

3,(7) hello_html_m3132e3c.gif 3,77

3,3(78) hello_html_m3132e3c.gif3,37

1,(6) hello_html_m3132e3c.gif1,66

2,7(3) hello_html_m3132e3c.gif 2,73

0,3(22) hello_html_m3132e3c.gif0,32

0,01-ге дейінгі артығымен ондық жуықтау

3,(7) hello_html_m3132e3c.gif3,78

3,3(78) hello_html_m3132e3c.gif3,38

1,(6) hello_html_m3132e3c.gif1,67

2,7(3) hello_html_m3132e3c.gif 2,74

0,3(22) hello_html_m3132e3c.gif0,33


VІ. Сабақты бекіту.

1)Жай бөлшектің ондық жуықтауы деген не?

2) Шектеусіз ондық бөлшекке айналатын жай бөлшектің артығымен ондық жуықтауы қалай табылады?

3) Шектеусіз ондық бөлшекке айналатын жай бөлшектің кемімен ондық жуықтауы қалай табылады?

Тарихи мәліметтер.

Ондық бөлшектер осыдан екі мың жылдай бұрын шықты. Ондық бөлшектермен есептеудің негізін салған орта азиялық ғалым Уклидиси (ІXғ) болды. Ондық бөлшектер және ондық бөлшектерге амалдар қолдану туралы орта азиялық ғалым Әл-Каши өзінің «Арифметика кілті» (1437ж) атты кітабында жазды. Әл-Каши ондық бөлшектерді көбейту мен бөлу тәсілдерін қалыптастырды. Әл-Кәши есептеуде ондық бөлшекті ең алғаш пайдаланған ғалым ретінде тарихқа енген. Әл-Каши ондық бөлшекті жазуда үтірді пайдаланбаған. Бірақ ол үтірдің орнына тік сызық қойған. Әл-Каши еңбектерін әрі қарай жалғастырған Нидерландиялық математик Симон -Стевин (1548-1620) өзінің ондық бөлшек туралы «Ондық» (1585) атты кітабында жазды. Стевин еуропа елдеріне ондық бөлшектерді есептеу жұмыстарына пайдалануды насихаттады. Ол да ондық бөлшектерді жазуда үтірді пайдаланбай, бөлшектің бүтін бөлігімен бөлшек бөлігін бір қатарға үтірсіз жазған. Ресейде Леонтий Филиппович Магницкий 1703 жылы басылып шыққан өзінің «Арифметика» оқулығында ондық бөлшектер туралы баяндауды жалғастырды.

VІІ. Оқушылар білімін бағалау

VІІІ. Үйге тапсырма.

§18-19 №627, 636








2






Сабақтың тақырыбы : Санды теңсіздіктерді қосу және азайту.

Сабақтың мақсаты :

  1. санды теңсіздіктерді қосу және азайту амалдарындағы негізгі қасиеттерді ұғындыру.

  2. оқушылардың ойлау қабілетін, дамыту өз ойын нақты дәл жеткізе білу қабілетін дамыту.

  3. сабаққа қызығушылығын арттыру, ұқыптылыққа жазуға тәрбиелеу.

Сабақтың типі: жаңа білімді меңгерту .

Сабақтың түрі: аралас.

Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, диск, үлестірмелі қағаздар.

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі.

а) Сабаққа даярлығын тексеру.

ә) сабаққа назарын аудару.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру . (ауызша)

ІІІ. Білімді жан-жақты тексеру.

  1. Санды теңсіздіктердің қасиеттерін пайдаланып, 15 > 9 теңсіздігінің

  1. Екі жақ бөлігіне 3-ті қосыңдар

  2. Екі жақ бөлігіне 2- көбейт

  3. Екі жақ бөлігіне hello_html_e343d0e.gif.



  1. Жұлдызша орнына теңсіздік белгісін қойыңдар .

  1. Егер 5 > 3 болса , онда 3*5

  2. Егер 16 > 12 болса, онда hello_html_m26d223bd.gif16·3 * 12·3

  3. Егер 17 > 11 болса, онда hello_html_m4c31ed9.gif

ІҮ. Жаңа сабақты түсіндіру


а) Санды теңсіздіктерді қосу


1 ) Теңсіздік белгілері бірдей теңсіздіктерді мүшелеп қосуға болады.

hello_html_422e1f44.gif а > b а < b

hello_html_41b254ed.gif + қосылғыш теңсіздіктер +

а > b c < b

hello_html_m172a47df.gifhello_html_3bb47d30.gifа + c >b + d - қосынды теңсіздік а + c


Қосынды теңсіздіктің тура екенін тексерейік. Ол үшін : (а +c - (b +d) айырмасын қарастырамыз.

(а +c) – (b +d) = а +c – b- d ═ (а - b) + (с- d)

Берілуі бойынша а>b болғандықтан, а – b > 0 (оң сан). c >d болғандықтан c ­ d >o (оң сан. Сондықтан (а­b+c­d>o. Онда (а­с +b - d>o. Демек, а+c > b+d теңсіздігі – тура теңсіздік.


Мысалы: 1 5,3 >2,7 2 2,7< х < 6,5 3) 8 < х <15

+ 1,5 >0,8 + 4,5< у < 7 + 2 < у < 4

hello_html_e5aa63d.gifhello_html_dd4e089.gifhello_html_49e4e19f.gif 6,8>3,5 7,2<х+у<13,5 10 < х + у < 19.


Егер қосылғыш теңсіздіктердің теңсіздік белгілері қарама –қарсы болса , онда қосылғыш теңсіздіктердің біреуінің (қалауларыңша) сол жақ бөлігі мен оң жақ бөлігін орын ауыстыру керек (теңсіздіктердің 1-қасиеті ) осылайша екі қосылғыш теңсіздіктің теңсіздік белгілерін бірдей етіп алу қажет.


Мысалы: 8,2 >5,3 және 7< 9,4 теңсіздіктерінің қосындысын табайық. Алдымен 7< 9,4 теңсіздігін 9,4> 7 теңсіздігімен алмастырып алған ыңғайлы

Енді 8,2>5,3 және 9,4>7 теңсіздіктерін қосамыз:

8,2 >5,3 8,2>5,3

+ 7< 9,4 +9,4 > 7

? 17,6 > 12,3

ә)Санды теңсіздіктерді азайту

1-тәсіл

Теңсіздік белгілері қарама –қарсы екі теңсіздікті мүшелеп азайтуға болады . айырма теңсіздіктің теңсіздік белгісі азайғыш теңсіздіктің теңсіздік белгісі болады.

α >b теңсіздігінен с < d теңсіздігін азайту керек.

а > b

¯ с < d

а - c > b – d – айырма теңсіздік

а - c > b – d айырма теңсіздігін тексерейік. с < d теңсіздігін (- 1) –ге мүшелеп көбейткенде ( теңсіздіктердің 4-қасиеті ) – с > -d . Бұл теңсіздік пен а >b теңсіздігін мүшелеп қосқанда, а –c > b – d теңсіздігі шығады.

Мысалдар:

1) 12,7 < 15 2) 4,5 > 2,7

¯5,3 > 4,2 ¯- 2< 1

7,4 < 10,8 6,5 >1,7


2-тәсіл

Азайтқыш теңсіздіктің екі жақ бөлігін де -1-ге көбейтіп, азайғыш теңсіздік пен азайтқыш теңсіздікті қосу керек


1-мысал.

5>3 теңсіздігінен -1< 2 теңсіздігін азайту үшін, азайтқыш - 1< 2 теңсіздігін азайту үшін, азайтқыш -1< 2 теңсіздігінің екі жақ бөлігін де (-1 )–ге көбейтеміз, сонда 1> -2 теңсіздігі шығады . Осы теңсіздікті 5 >3 теңсіздігіне мүшелеп қосу керек :

+ 5 > 3 5 > 3

< = > +

-1< 2 | · (-1) 1 >-2

6 > 1

2-мысал.

8< х <13 теңсіздігінен 3< y<5 теңсіздігін азайтып , x –y айырмасын бағалайық . x – y айырмасын x + -y қосындысын түріне келтіру керек . Ол үшін 3< y < 5 теңсіздігін (-1 ) –ге көбейтіп, -3 > -y > ­ 5 теңсіздігі түрінде жазу керек , яғни -5 < - y < -3 болады . Енді теңсіздіктерді мүшелеп қосуды пайдалану керек.


8 < х < 13 8 < x < 13

¯ 3 < y < 5 + -5< -y <-3

? 3< х-y <10


ІҮ. Тақырыпты пысықтау

938 ауызша (интерактивті тақтада)

947 Теңсіздікті мүшелеп қос

  1. 7 < 15 2) hello_html_m145c2c33.gif 3) 0,7 < hello_html_m40a55e1e.gif

+2,7<3,2 +3 > hello_html_m749eb122.gif + 0,5 < 1,5

940 Теңсіздікті мүшелеп азайт

  1. 6,3 > 5 2) 7,1 < 9 3) 13 > 6,2

¯ 2 < 3,5 ¯ 4 > 2,7 3,1 < 5

941

Велосеведші жылдамдығы - х км / сағ >13 км / сағ

Мотациклші жылдамдығы у км /сағ > 38 км /сағ

Қарама- қарсы бағытта S - ?

Ү. Тақырыпты меңгергенін тексеру

Өз бетінше орындайтын жұмыстар.


941

Математика сабағына у < 0,3 уақыт

Барлық сабаққа х > 1,5 уақыт

Басқа сабақ - ? уақыт


939 Теңсіздікті мүшелеп қос.

1) 5 < 92 2)3 > 13 3) 0,3 < 1,2

+3 < 4 + 5 > -2 + 4 < 5


Қос теңсіздік

Бағала

2 < х < 9

1,2 < у < 2

Х + 1



Х – 1




Қос теңсіздік

Бағала

3 < х < 5

1,3 < у < 2,5

Х + 1



Х – 1





ҮІ. Қорытындылау.

1.Қандай теңсіздіктерді мүшелеп қосуға болады ?

2.Теңсіздік белгілері бірдей теңсіздітер қалай қосылды ?

3.Қандай теңсіздіктерді мүшелеп азайтуға болады ?


ҮІІ. Үйге тапсырма № 947 (3 – 5)




3


Сабақтың тақырыбы: Санды теңсіздіктерді қосу және азайту.

Сабақтың мақсаты: 1.санды теңсіздіктерді қосу және азайту

амалдарын тереңірек ұғындыру, машықтандыру

есепке қабілетін арттыру

2.тақырыпқа ынта қоюға оның мақсатын ,

мазмұнын түсініп іс жүзіне асыра білуге

дағдыландыру.

3.әрбір есепті саналы түрде есептеуге тәрбиелеу.

Сабақтың типі: жаттығу сабағы .

Сабақтың түрі: аралас.

Сабақтың көрнекілігі: графопроектор, түсті суреттер немесе

интерактивті тақта

Сабақтың барысы

І. Үйымдастыру кезеңі.

а) Сабаққа даярлығын тексеру.

ә) сабаққа назарын аудару:

«Білу аз, қолданыс қажет,

Талпыныс аз, жұмыс істеу керек»

И.Гете


ІІ. Үй тапсырмасын тексеру.


hello_html_5447036d.gif




















ІІІ . Білімді жан-жақты тексеру.

1.Бағала

hello_html_m6113200.gifа = 900 : в = 300 : С = 1100

d = 130 0









1.а + в * d

2.a + в * с

3.а + с * d + в

4.с + в * d + а

2.Дұрыс теңдікті көрсет

hello_html_m4948cf92.gif

hello_html_41b9592.gif 4) 0,5 сағ = 50 мин

hello_html_ccb7c49.gif 6)0,5 сағ = 24 мин

7) 2,3 сағ = 230 мин 8) hello_html_46bdf15d.gif

ІҮ. Тақырыпты пысықтау .

949 1. а > в болса, теңсіздіктің дұрысын тап. (ауызша)

1.а + 1,3 > в + 0,5 (а – в > 0) болу керек

2.3,7 + в > 4 + а

3.в - 2 hello_html_m5566f125.gif

4.а + hello_html_5b7ef7a3.gif


950 (2) Екі – екіден бірінен –бірін өзара азайт .


а) а – 2 > 4,5 – в; ә) в – 1,3 > 2 – с б) а – 1,3 > 4,5 – с

951

1-ші қабырға а см, а > 11

2-ші қабырға в см, в > 6

3-ші қабырға с см, с > 14

Периметрін тап Р - ?


955 1. Бағала х + у

а) 4 < х < 7 ә) 0,6 < х < 1,8

+ +

- 6 < у < 9 1,2 < у < 2

2. х – у мәнін бағала

7 < х < 1 және 5 < у < 6


Ү. Қорытындылау.


hello_html_m682e3b13.gifhello_html_m54a53c2a.gifhello_html_48b6ab16.gifhello_html_m52a514de.gifhello_html_a27936e.gifhello_html_m18209131.gifhello_html_4e87f405.gif қос Р - ? Р >40 азайт

hello_html_mb60b119.gifhello_html_m4c2233e.gifhello_html_648ceb50.gifhello_html_18ca0678.gifhello_html_713c0f49.gif с >4 с <4

hello_html_m559dfc87.gifhello_html_m6865a34e.gifhello_html_m7726dcd5.gifhello_html_619746e9.gifhello_html_m272e5807.gifhello_html_m2def0a02.gifhello_html_m6865a34e.gifhello_html_m2def0a02.gif в > 5 в < 5

hello_html_m476b0842.gifhello_html_7fdf5ff5.gifhello_html_m2ce068bd.gifhello_html_m4c2233e.gifhello_html_75be250b.gifhello_html_75be250b.gifhello_html_m6c7aadf8.gifhello_html_4ad7f294.gifhello_html_41d70c06.gif а > 3 а < 3

hello_html_m4272ba38.gifhello_html_454c11eb.gifhello_html_36b40e7b.gifhello_html_4136c3a9.gifhello_html_693ac0b9.gifhello_html_4183a02b.gif

  • ?



ІҮ. Үйге № 946 (1:2) 954 (1:2)




4


Сабақтың тақырыбы: Санды теңсіздіктерді қосу және азайту.(Есептер шығару)

Сабақтың мақсаты: 1. өтілген материалдарды түсінген деңгейін

анықтай отырып есеп шығару қабілетін арттыру.

2. өз бетінше жұмыс істеу қабілетін дамыту.

3.тез және нақты есептеуге тәрбиелеу.

Сабақтың типі: пысықтау сабағы .

Сабақтың түрі: аралас.

Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, диск, үлестірмелі қағаздар ,

түсті суреттер

Сабақтың барысы


І. Ұйымдастыру кезеңі

а) сабаққа даярлығын тексеру.

ә) сабаққа назарын аудару.

.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру.

(интерактивті тақтамен көрсетіледі)


946 (1,2).

hello_html_m41da1c89.gif

- 0,5 х + 1,8 х


+0,3х - 4,1 х



954 х –ті табыңдар.

1) hello_html_m6d48cdda.gif= hello_html_m4be10459.gif 2) hello_html_m3258ba5a.gif

hello_html_m7b1716b9.gifhello_html_712d0638.gifх – 3 = hello_html_4210d4ca.gif 2х + 13 = hello_html_7e650542.gif

х – 3 = 5 2х + 13 = 19

х = 8 2х = 6

hello_html_m2610977a.gif х = 3

hello_html_1fc81886.gif hello_html_53bd105b.gif

5 = 5


ІІІ.Білімді жан –жақты тексеру

  1. қайталау



hello_html_m709182e.gif











2.Дұрыс теңсіздікті көрсет а > в.

1)а + 2,3 > в + 1 2)а + hello_html_389b49a4.gif > в – 3

3)3,7 + в > 4 + а 4)4,4 + а > 1,2 + в

5)а + 1,2 > 4,4 + в

Есте сақта! (интерактивті тақтамен көрсетіледі)

Теңсіздіктің негізгі қасиеті.

1

Егер а > в, онда в < а

2

Егер а > в, в < а, онда а > с

3

Егер а > в, онда а + с > в + с

4

Егер а > в, с < d, онда а + с > в + d

5

Егер +hello_html_m23b8ceb4.gif қосынды теңсіздік таңбасы

hello_html_2d8e9062.gif а + с > в + d қосынды теңсіздік таңбасы

6

Егер - hello_html_m23b8ceb4.gif Айырма теңсіздік белгісі,

hello_html_2d8e9062.gif а – с > в – d азайғыш теңсіздік

белгісіндей.



ІҮ. Тақырыпты пысықтау

1)Оқулықпен жұмыс

954 х- ті тап

hello_html_13efd7b3.gif 3)hello_html_379fcc0f.gif

956 Теңсіздікті мүшелеп қос.

1) 4а + в > 2в +1 және а – в > 3 - 2в

2) 7а - 11< 9,6в +19 және 15 – 7,5а < 8 – 5,3в


957

Берілгені.

В ∆ А В С

hello_html_m382ad783.gif ВД – сәулесі.

∆ А В Д = х0

∆ Д В С = у0

Мұндағы 420 < х0 < 440

А

Д С 280 < у0 < 300

hello_html_m2fe76a9.gifhello_html_m74147d0d.gif Табу керек х0 + у0 = В

2) Өз бетінше есепте .

1.Теңсіздікті мүшелеп қосуды орында.

hello_html_m4fe369cd.gif- 9 < hello_html_m6f750b69.gif ж/е hello_html_243e6111.gif


2.Теңсіздіктерді мүшелеп азайту


hello_html_m16f458f1.gif теңсіздігінен hello_html_4df40f05.gifх

960 Гаусс әдісін пайдаланып, есепте .


hello_html_m7fc7b181.gif


hello_html_m4999f83c.gifҮ. Үйге тапсырма №956 (3).




5


Сабақтың тақырыбы: Санды теңсіздікті көбейту және бөлу


Сабақтың мақсаты: 1.санды теңсіздіктерді көбейткенде бөлген

орындалатын негізгі шарттарды түсіндіру.

2.оқушылардың оқу қабілеттерін білім, білік

таным ерекшеліктерін арттыру

3.өзара көмек көрсетуге ,ұжымшылдыққа

тәрбиелеу.


Сабақтың типі: жаңа білімді игерту сабағы

Сабақтың түрі: аралас

Сабақ көрнекілігі: интерактивтік тақта, трек схемалары

Сабақтың барысы:


І. Ұйымдастыру кезеңі


а) Сабаққа даярлығын тексеру.

ә) сабаққа назарын аудару.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру: (ауызша)


ІІІ. Білімді жан-жақты тексеру

Сhello_html_m6113200.gifалыстыр

1. со + ао* во+dо

2. со + dо * во + ао

3. во + dо* со + ао



hello_html_m2dd7f16e.gif


2.










ІҮ.Жаңа сабақты түсіндіру


а) Санды теңсіздіктерді көбейту.

а > d және b < c, мұндағы a > 0, b > 0,c > 0 және d > 0.

Екі жақ бөлігі де оң сандар болып келген теңсіздіктерді көбейту үшін:

  1. Санды теңсіздіктердің қасиетін (1-қасиетін) пайдаланып, көбейткіш теңсіздіктердің теңсіздік белгілерін бірдей етіп алу керек.

  2. Көбейткіш теңсіздіктерді мүшелеп көбейту керек.

  3. Көбейтінді теңсіздіктің теңсіздік белгісін көбейткіш теңсіздіктердің теңсіздік белгісімен бірдей етіп қою керек.

Мысалы, а >b және dd түрінде жазылады. Теңсіздік белгілері бірдей теңсіздіктер мүшелеп көбейтіледі.



hello_html_30a41120.gifhello_html_m51fd5da9.gifhello_html_m559dfc87.gifhello_html_5723d593.gifhello_html_7a7ed2fc.gif көбейткіш теңсіздітер Сол сияқты hello_html_m69694c28.gif

ас > bd – көбейткіш теңсіздіктер ас < bd


ас > bd дұрыстығын тексерейік. Ол үш ас – bd айырмасы оң сан ба, әлде теріс сан ба, соны анықтайық.

а > b теңсіздігін оң с санына көбейтсек: ас – bс. с>d теңсіздігін оң b санына көбейтсек: bc>bd. Егер ас >bc, bc > bd болса (теңсіздіктерінің 2-қасиеті бойынша), онда ас > bd.

Мысалдар: 1) 0,3 > 0,2 және 1,5 < 4 теңсіздіктерін көбейтейік. Санды теңсіздіктердің 1 – қасиеті бойынша 1,5 < 4 болса, 4 > 1,5.

hello_html_m67a26b63.gif

hello_html_m4cfdab7b.gif1,2 > 0,3

hello_html_m219e03ef.gif және 8 < 10 теңсіздіктерін көбейтеміз. Бұл жағдайда көбейткіш теңсіздіктердің теңсіздік белгілері бірдей. Сондықтан берілген теңсіздіктерді мүшелеп көбейуге болады:

hello_html_m797fe566.gif

hello_html_m53613396.gif 8 < 10

15< 20



  1. 9 < х < 12 және 4 < у < 7 қос теңсіздіктерін көбейтейік:

hello_html_m1180544b.gifhello_html_m55fb3555.gif

36 < ху < 84


Ескерту. Егер а,b, с және d сандарының арасында теріс сандар бар болса, онда көбейтінді теңсіздік тура теңсіздік болмауы мүмкін.

ә) Санды теңсіздіктерді бөлу.

Санды теңсіздіктерді бқлу үшін, бөлінгішті бөлгішке кері санға көбейтуді пайдаланамыз.

Санды теңсіздіктерді бөлу үшін:

  1. Бөлгіш теңсіздіктің мүшелерін оларға кері сандармен алмастырып, теңсіздік белгісін қарама –қарсы белгіге өзгерту керек. (Санды теңсіздіктердің 5- қасиеті бойынша).

  2. Бөлінгіш теңсіздік және бөлгіш теңсіздік белгілерін бірдей теңсізді белгісімен жазу керек.

  3. Теңсіздік белгілері бірдей теңсіздіктерді мүшелеп көбейту керек.

Мысалы, а >b теңсіздігін с < d теңсізділіне бөлейік.

Ол үшін: 1) теңсіздіктердің 5- қасиетін пайдаланып, с < d бөлгіш теңсіздікті hello_html_190f5bea.gif

Теңсіздігімен жазу керек;


  1. Теңсіздік белгілері бірдей болғандықтан, оларды мүшелеп көбейту керек.


Сонда: а > d

hello_html_m79359083.gif

hello_html_m4bd35def.gif

hello_html_m4214b919.gif


Мысалдар: 1) 12 < 25 теңсіздігін 5 < 6 теңсіздігіне бөліп, бөлінді теңсіздікті табайық.


Ол үшін 5 < 6 бөлгіш теңсізбігіне теңсіздіктердің 5- қасиетін пайдаланып, hello_html_m66fb7656.gif түрінде жазамыз. Енді теңсіздіктрдің 1-қасиеті бойынша hello_html_m664634b7.gifтеңсіздігін hello_html_215fee45.gif түрінде жазуға болады.


Теңсіздіктерді мүшелеп көбейтеміз: 12 < 25

hello_html_40d3ed91.gif

hello_html_1c72f50c.gif

2 < 5 бөлінді теңсіздік.

Біз бөлінгіш және бөлгіш теңсіздітердің теңсіздік белгілері бірдей болған жағдайды қарастырдық.

Егер бөлінгіш және бөлгіш теңсіздіктердің теңсіздікк белгілері қарама-қарсы болса, онда бөлгіш теңсіздіктің мүелерін оларға кері сандармен алмастырып, түрлендірген соң олардың теңсіздік белгілері бірдей болады.


  1. 18 > 12 теңсіздігін 3 < 6 теңсіздігіне бөлейік. Ол үшін 3 < 6 теңсіздігіне бөлейік.

  2. Ол үшін 3< 6 теңсіздігін hello_html_952581d.gif түрінде жазып аламыз:

18 > 12

hello_html_1f7cc928.gif

hello_html_1fd87.gif6 > 2; 6 > 2 – бөлінді теңсіздік.


  1. 21 < х < 32 теңсіздігін 4 < у < 7 теңсіздігіне бөліп, hello_html_30b58750.gif бөліндісін бағалайық:

21 < х < 32

hello_html_424c04e9.gif

hello_html_4ec1bfd4.gif

3 < hello_html_m76fa67f5.gif8

а >в немесе в< с, мұндағы

а > 0, в> 0, с > 0 және d >0.


Ү.Жаңа сабақты пысықтау

961 (ауызша)

hello_html_69db1922.pnghello_html_16228e63.png

963. Теңсіздікті мүшелеп көбейт

  1. 4> 1 және 7>5 5) 9 <12 және 4 <5

  2. 5<9 және 4> 2 6) 3< 5 және 9 >8



964 . Бөлінді теңсіздікті тап.

  1. 16>12 және 6 >4 3) 45< 51 және 3< 15

  2. 15 <21 және 5> 3

965

Берілгені:

Квадрат:

4< в <5 кем

Табу керек Р-?

966 Берілгені:

Вhello_html_c3cf49f.gif С АВСД- тік төртбұрыш

4,5 <АВ <6 ұзындығы

2<АД <3,2 ені

Табу керек S -?

А Д



968 Дәлелде


1) егер а< 7; в< 4 болса

ав -15 <13 ; hello_html_m48cd76a4.gifекенін





ҮІ.Қорытындылау

hello_html_4a17fc2e.gif







1)Санды теңсіздіктердің қасиетін (1-қасиетін) пайдаланып, көбейткіш теңсіздіктердің теңсіздік белгілерін бірдей етіп алу керек.

2)Көбейткіш теңсіздіктерді мүшелеп көбейту керек.

3)Көбейтінді теңсіздіктің теңсіздік белгісін көбейткіш теңсіздіктердің теңсіздік белгісімен бірдей етіп қою керек.



















ҮІІ.Үйге тапсырма № 970 (3:4)


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 22.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров418
Номер материала ДВ-545534
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх