«Жазықтықтағы және кеңістіктегі векторлар. Векторларға амалдар қолдану. Векторларды жіктеу.»

• 1 слайд

  ВЕКТОР
  

• 2 слайд

  ОрындаҒан:
  104-топ
  Абдильдаева Эльмира
  

• 3 слайд

  
  Векторды есептеуінің пайда болуы және дамуы.
  Векторлық есептеулердің пайда болуы механика және физиканың қажеттіліктерімен тығыз байланысты.
  19ғ. дейін векторды анықтау үшін координаттық әдіс қолданылып келді.
  19 ғ. ортасына қарай көптеген ғалымдардың еңбектерінің арқасында координаттық әдісінсіз-ақ, векторлық есептерді есептеуге болатын болды.
  

• 4 слайд

  Векторлық есептеулер негізі
  (1844—50ж.ж.) ағылшын математигі Уильямс Гамильтон және неміс математигі Герман Грассманның «Гиперкомплексті сандар» атты еңбектерінде қолданылған. Олардың бұл идеясын ағылшын физигі
  Джеймс-Клерк Максвелл өзінің «Электр және магнетизм» атты жұмысында қолданған болатын.
  

• 5 слайд

  Уильям Гамильтон
  ағылшын математигі
  
  
  
  

• 6 слайд

  Герман Грассман
  неміс математигі, физик және филолог
  
  
  

• 7 слайд

  Джеймс-Клерк максвелл
  ағылшын физигі
  
  
  

• 1 слайд

  
  
  Кім көп біледі?
  
  шығу
  

• 2 слайд

  
  
  Радианды өлшем бірліктер
  Негізгі тригонометриялық формулалар
  
  шығу
  

• 3 слайд

  Радианды өлшем бірл.
  Негізгі тригонометрия формулалары
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
  10
  11
  12
  13
  14
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  15
  16
  

• 4 слайд

  Бұрыштың градустық өлшем бірлігін тап
  
  
  
  
  
  жауап
  1
  Бұрыштың радианды өлшем бірл.
  

• 5 слайд

  Бұрыштың градустық өлшемін тап
  
  
  
  
  
  жауап
  2
  Бұрыштың радианды өлшем бірл.
  

• 6 слайд

  Бұрыштың градустық өлшемін тап
  
  
  
  
  
  жауап
  3
  Бұрыштың радианды өлшем бірл.
  

• 7 слайд

  Бұрыштың радиандық өлшемін тап
  
  
  
  
  
  жауап
  4
  Бұрыштың радианды өлшем бірл.
  

• 8 слайд

  Бұрыштың радиандық өлшемін тап
  
  
  
  
  
  жауап
  5
  Бұрыштың радианды өлшем бірл.
  

• 9 слайд

  Бұрыштың радиандық өлшемін тап
  
  
  
  
  
  жауап
  6
  Бұрыштың радианды өлшем бірл.
  

• 10 слайд

  Бұрыштың радианды өлшемін тап
  
  
  
  
  
  жауап
  7
  Бұрыштың радианды өлшем бірл.
  

• 11 слайд

  Бұрыш қай ширекке жатады
  
  
  
  
  
  жауап
  8
  Бұрыштың радианды өлшем бірл.
  

• 12 слайд

  Бұрыш қай ширекке жатады
  
  
  
  
  
  жауап
  9
  Бұрыштың радианды өлшем бірл.
  

• 13 слайд

  Бұрыш қай ширекке жатады
  
  
  
  
  
  жауап
  10
  Бұрыштың радианды өлшем бірл.
  

• 14 слайд

  Бұрыш қай ширекке жатады
  
  
  
  
  
  жауап
  11
  Бұрыштың радианды өлшем бірл.
  

• 15 слайд

  Есепте:
  
  
  
  
  
  жауап
  12
  Бұрыштың радианды өлшем бірл.
  

• 16 слайд

  Есепте:
  
  
  
  
  
  жауап
  13
  Бұрыштың радианды өлшем бірл.
  

• 17 слайд

  Есепте:
  
  
  
  
  
  жауап
  14
  Бұрыштың радианды өлшем бірл.
  

• 18 слайд

  Есепте:
  
  
  
  
  
  жауап
  15
  Бұрыштың радианды өлшем бірл.
  

• 19 слайд

  Есепте:
  
  
  
  
  
  жауап
  16
  Бұрыштың радианды өлшем бірл.
  

• 20 слайд

  Ықшамда:
  
  
  
  
  
  жауап
  1
  тригонометрилық формулалар
  

• 21 слайд

  Ықшамда:
  
  
  
  
  
  жауап
  2
  тригонометриялық формулалар
  

• 22 слайд

  Ықшамда:
  
  
  
  
  
  жауап
  3
  тригонометриялық формулалар
  

• 23 слайд

  Ықшамда:
  
  
  
  
  
  жауап
  4
  тригонометриялық формулалар
  

• 24 слайд

  Ықшамда:
  
  
  
  
  
  жауап
  5
  тригонометриялық формулалар
  

• 25 слайд

  Ықшамда:
  
  
  
  
  
  жауап
  6
  тригонометриялық формулалар
  

• 26 слайд

  Ықшамда:
  
  
  
  
  
  жауап
  7
  тригонометриялық формулалар
  

• 27 слайд

  Ықшамда:
  
  
  
  
  
  жауап
  8
  тригонометриялық формулалар
  

• 1 слайд

  «Жазықтықтағы және кеңістіктегі векторлар. Векторларға амалдар қолдану. Векторларды жіктеу».
  

• 2 слайд

  Анықтама: Вектордың негізгі элементтері, белгіленуі.
  Бағытталған кесінді вектор деп аталады.Беттеспейтін А және В нүктелері арқылы берілген векторларды латынның бір кіші әріптерімен де белгілеуге болады, яғни
  немесе символымен белгіленеді. А нүктесі вектордың басы, ал В нүктесі вектордың соңы деп белгіленеді.
  
  
  
  
  
  
  
  A
  B
  
  
  

• 3 слайд

  Вектордың қасиеттері:
  1.Вектордың координаттары.
  болса, онда векторының координаттары мына формуламен анықталады:
  

• 4 слайд

  
  2. Вектордың абсолють шамасы (ұзындығы):
  болса, онда
  

• 5 слайд

  ,
  3.Векторларды қосу: векторларының қосындысы вектор болады және оның координатасы былай анықталады:
  

• 6 слайд

  4.Векторды санға көбейту:
  

• 7 слайд

  5.Векторлардың скаляр көбейтіндісі:
  

• 8 слайд

  6.Векторлар арасындағы бұрыш:
  

• 9 слайд

  Ұй тапсырмасы:
  

• 10 слайд

  Назарларыңызға рахмет!
  

• 1 слайд

  бұрышының синусы деп
  
  В нүктесінің ординатасының радиусқа қатынасын атайды
  бұрышының косинусы деп
  
  бұрышының тангенсі деп
  
  бұрышының котангенсі деп
  
  Внүктесінің ординатасының абсциссасына қатынасын атайды
  В нүктесінің абсциссасының ординатасына қатынасын атайды
  В нүктесінің абсциссасының радиусқа қатынасын атайды
  

• 2 слайд

  бұрышының синусы деп
  
  В нүктесінің ординатасының радиусқа қатынасын атайды
  бұрышының косинусы деп
  
  бұрышының тангенсі деп
  
  бұрышының котангенсі деп
  
  Внүктесінің ординатасының абсциссасына қатынасын атайды
  В нүктесінің абсциссасының ординатасына қатынасын атайды
  В нүктесінің абсциссасының радиусқа қатынасын атайды
  

• 3 слайд

• 4 слайд

  « Бірлесіп көтерген жүк жеңіл»
  Берілген координаталар бойынша бірігіп сурет салу
  (-7;6) (15;6) (9;0)
  (-7;4) (16;6) (10;-6)
  (-5;6) (17;6) (5;-6)
  (3;6) (17;8) (5;-2)
  (9;8) (19;6) (-2;-2)
  (9;10) (19;4) (-2;-2)
  (11;8) (16;2) (-2;-6)
  (13;8) (13;2) (-7;-6)
  
  Көз (13;6)
  Құйрық (-10;3)