Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Жумыс даптери "Математикалық логика"

Жумыс даптери "Математикалық логика"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

I Қию есепері 6 сағат

Тақырып 1. Тор көзді қағазда қию есептері ( 4 сағат)


1.1 Шаршы 16 торкөзден тұрады. Қию сызығы торкөздің қабырғаларының бойымен өтетіндей етіп, шаршыны екі тең бөлікке бөліңдер. Есептің барлығы неше шешімі бар?

1.2 3×4 тіктөртбұрыш 12 тор көзден тұрады. Қию сызығы торкөздің қабырғаларының бойымен өтетіндей етіп, тіктөртбұрышты екі тең бөлікке қиылуының бес тәсілін тап.

1.3 3×5 тіктөртбұрыш 15 торкөзден тұрады және ортаңғы торкөзі алып тасталынған. Қалған фигураны екі тең бөлікке бөлінетіндей етіп бес тәсілін тап.

1.4 6×6 шаршы 36 торкөзден тұрады. Шаршы екі тең бөлікке бөлінетін бес тәсілін тап.

1.5. 22-ші есептің 200-ден астам шешімі бар. Тағы да 10 шешімін тап.

1.6. 5×5 шаршыны екі тең бөлікке қиюға болама? (Қию сызығы торкөз қабы3рғаларының бойымен өтетіндей етіп). Жауабын түсіндір.

1.7. 4×4 шаршыны төрт тең бөлікке қию керек. Қию сызығы торкөздің қабырғаларының бойымен өтетіндей. Неше тәсілі бар?

1.8. Қию сызығы торкөз қабырғаларының бойымен өтетіндей етіп, 1 суретте берілген фигураны үш тең бөлікке бөл.

hello_html_m790529f7.png1 сурет


1.9. 2 суретте берілген фигураларды төрт тең бөлікке бөл.

hello_html_3e49a9f3.png

2 сурет

hello_html_6f799324.gif







Үй тапсырмасы
1.
10. 3 суретте берілген фигураларды, қию сызығы торкөз қабырғаларының бойымен өтетіндей, төрт тең бөлікке бөл, әр бөлікте бір дөңгелектен болу керек.

hello_html_2c7abf00.gif3 сурет


1.11. 4 суретте берілген фигураларды екі тең бөлікке бөл.

hello_html_725c267f.gif4 сурет


1.12. 5 суретте берілген фигураларды төрт тең бөлікке бөл.

hello_html_m6ef93b38.gif5 сурет


Тақырып 2. Пентамимо, домино, тримино фигуралары ( 2 сағат)


2.1. Барлық тетрамино фигураларын құрастыр(«тетра» грек тілінен – төрт). Барлығы неше фигура шығады?

2.2.. Барлық пентамимо фигураларын құрастыр ( грек тілінен «пента» - бес). Неше фигура шығады?

2.3. Суретте берілген фигураны пентамино фигураларынан құрастыр.


hello_html_802b18d.png

2.4. Пентамино фигураларынан 3х5 тіктөртбұрыщ құрастыр. Есептің неше шешімі бар?

2.5. Суретте берілген фигураларды пентамино фигураларынан құрастыр.


hello_html_m7e45aacc.png

2.6. Пентамино фигураларының әрқайсында неше симмерия осі бар?

2.7. Барлық 12 пентамимо фигураларынан 6х10 тіктөртбұрыш құрастыр.

2.8. Пентамимо фигураларынан 8х8 шаршыдан ортаңғы 2х2 шаршы қиып тасталынған фигура құрастыр. Бірнеше шешімін тап.

2.9. 5х12 тіктөртбұрыш 12 пентамимодан тұрады. Бір пентаминода 1 жұлдызшадан болатындай етіп құрастыр.

hello_html_m1bf744cd.png

Үй тапсырмасы

2.10. 12х10 қорапта 12 пентамимо фигуралары орналасқан. Қалған бос жеріне тағыда 12 пентамимо фигураларын орналастыр.


hello_html_m2938875.png

  1. Логикалық есептер (24 сағат)


Тақырып 3. Логикалық есептер ( 8 сағат)


3.1. Арман, Болат, Қанат және Мирас футбол ойнады. Біреуі доппен шыныны сындырды. “Кім оны істеді?” –деген сұраққа Арман, Болат және Қанат “Мен емес”-деп жауап берді, ал Мирас – “Білмеймін” – деді. Содан кейін екеуі шындықты, ал екеуі жалған айтқан болып шықты. Кім шыныны сындырғанын Мирас біле ме?

3.2. Айбек, Берік, Бектас және Ғалымбек – жолдастар. Олардың біреуі – дәрігер, екіншісі – журналист, үшіншісі – спортсмен, ал төртіншісі –құрылысшы. Журналист Айбек және Ғалымбек туралы мақала жазды. Спортсмен және журналист Берікпен бірге жорыққа шығады. Айбек және Берік дәрігердің қабылдауында болды. Кімде қандай мамандық?

3.3. Үшеуі әмгімелесіп тұр: Белокуров, Чернов және Рыжов. Қарашашты Белокуровқа айтады: “Қызық екен, біреуіміз ақ сары шашты, екіншісі қара шашты, ал үшіншісі жирен шаштыміз, бірақ шаштарымыздың түсі тегімізге сәйкес келмейді”. Әңгімелесіп тұрғандардың әрқайсының шаштарының түсі қандай?

3.4. Жолаушының бір ешкісі, бір капустасы, бір қасқыры бар. Ол өзеннің бір жағынан екінші жағына екі орынды қайық арқылы өтуі керек. Жолаушы ешкіні, капуста және қасқырды өзеннен қалай өткізеді? Қасқырды ешкімен қалдыра алмайды, ал ешкіні капуста мен қалдыра алмайтыны белгілі болса.

3.5. Бір аулада төрт жолдас тұрады. Болат және жасы Серіктен үлкен жүргізуші; Марат және слесарь бокспен шұғылданады; электрик жолдастардың кішісі; Кешке жақын Асан және токарь, Серік пен электрикке қарсы домино ойнайды. Жолдастардың әрқайсының мамандығын анықтаңдар.

3.6. Әуе компаниясы 36 бағыт бойынша халыққа қызмет көрсетеді. Осы 36 бағыт бір-бірімен әуе жолы арқылы байланысқан, қанша әуе жолды қамтиді?

3.7. Асан Болат және Талғат бір сыныпта оқиды. Біреуі мектептен үйіне автобуспен барады, екіншісі трамваймен, ал үшіншісі троллейбуспен. Бір күні сабақтан кейін Асан досын автобус аялдамасына шығарып салды. Олардың қасынан троллейбус өтіп бара жатқанда үшінші досы автобустан айғалады: “Болат, сен мектепте дәптеріңді ұмытып кеттің!”. Кім немен үйге қайтады?

3.8. Алдиар Нұртастан бір күнсіз тура бір жасқа үлкен. Алдиар 2002 жылы 1 қантарда туған. Нұртас қашан туған еді?

3.9. Төр бала – Алпамыс, Біржан, Ерлан және Дәурен шаңғы жарысына қатысты, келесі күні кім қандай орын алды - деген сұраққа, олар былай жауап берді:

Алпамыс: Мен бірінші және соңғы болған жоқпын;

Біржан: Мен соңғы болған жоқпын;

Ерлан: Мен бірінші болдым;

Дәурен: Мен соңғы болдым.

Осы жауаптардың арасында үшеуі шындық, ал біреуі жалған айтқаны белгілі. Кім шындықты айтты? Кім бірінші болды?

3.10. Оқушылар Асан және Үсен өз сумкаларын таразыға тартты. Таразы 3 кг және 2 кг көрсетті. Олар таразыға екі сумканы бірге қойғанда, 6 кг көрсетті. “Бұл қалай? – Асан таңғалды. 2+3 6-ға тең емес қой”. “Сен көріп тұрған жоқсын ба, таразының тілі жылжытылған ғой”- деп Үсен жауап берді. Шын мәнінде сумкалардың салмағы қанша?

3.11. Жәшікте шарлар жатыр: 5 қызыл, 7 көк және 1 жасыл. 2 бір түсті шарларды алып шығу үшін, жәшіктен қанша шарды алу керек?

3.12. Нұржан ұлымен және Бауыржан ұлымен балық аулауға барды. Нұржан ұлы қанша балық ауласа, сонша балық аулады, ал Бауыржан өзінің ұлынан 3 есе артық аулады. Барлығы 35 балық ауланды. Бауыржан қанша балық аулады және оның ұлының есімі қандай?

3.13. Арман және Қанат эскалатормен төмен қарай бара жатты. Эскалатордың ортасына келгенде, тентек Қанат Арманның бас киімін жұлып алып, қарама қарсы эскалаторға лақтырып тастады. Жәбірленген Арман бас киімін қайтарып алу үшін эскалатормен қайта жоғары жүгіріп, содан соң төменге түсті. Айлакер Қанат Арманнан ертерек үлгеру үшін эскалатордан төменге қарай жүгіріп, содаң соң жоғары көтерілді. Кім бірінші үлгерді, егер балалардың жылдамдығы эскалаторға қарсы тұрақты және қозғалыс бағытына тәуелді болмаса?

3.14. Патша, өз сарайынан жер астынан жол қазуға 2 жұмысшыны жалдайды. Бір жұмысшы екінші жұмысшыға қарағанда 1 сағаттың ішінде екі есе артық жол қазады, ал патша екеулеріне, әр сағатқа бірдей төйлейді, Қайсысы арзандау болып шығады – бір-бірімен кездескенше, бірлесіп екі жақтан бірге қазса немесе екеуі кезекпен жарты жолдан қазса.

3.15. 100 кг жүкті көтеретін қайықпен, үш оқушы балық аулауға барады. Олардың салмақтары 40 кг, 50 кг, 70 кг болса, өзен жағасынан аралға дейін оқушылар қалай өтуі мүмкін?

3.16. Ниф-ниф және Нуф-нуф торайларында, сәйкесінше 4 және 8 бәліштен болды. Оларға Наф-наф келіп, бәліштен қонақ етуді сұрады. Бәліштер әрқайсына теңінен бөлінді. Барлық бәліштер желінгеннен кейін, Наф-наф торайларға ризалығын білдіріп, оларға 6 теңге берді. Осы ақшаны Ниф-ниф пен Нуф-нуфқа қалай әділетті түрде бөлуге болады?

3.17. Футбол командасының 11 ойыншысының орташа жасы 22. Ойын кезінде бір ойыншы ережені бұзған үшін ойынның соңына дейін алаңнан шығарылды. Алаңда қалған ойыншылардың орташа жасы 21 болды. Алаңнан шығарылған футболисттің жасы нешеде болды?

3.18. Марат, Талғат, Серік, Жанат және Қанат мұражайға келді және кезекке тұрды. Егер Марат кезектін ортасында тұрса, онда ол Серік және Қанаттың арасында болар еді, ал егер Марат кезектін соңында тұрса, онда оның қасында Жанат тұруы мүмкін еді. Бірақ Марат кезекте достарының алдында тұрды. Кезекте балалар қалай тұрды?

3.19. Математикадан мектепішілік олимпиадада қатысушыларға 6 есептен берілді. Әр шығарылған есепке 7 ұпайдан беріледі, ал әр шығарылмаған есепке 3 ұпайдан алынады. Қатысушы неше есеп шығарды, егер ол 12 ұпай алса? 2 ұпай? 32 ұпай?

3.20. Отбасында 3 бала: 2 ұл және қыз. Олардың есімдері А,В,Г деген әріптерден басталады. А және В деген әріптердің біреуінен, бір ұлдың есімі басталады, ал В және Г әріптерінің арасынан екінші ұлдың есімі басталады. Қыздың есімі қандай әріптен басталады?

3.21.Төрт адам қол алысып амандасты. Барлығы қанша қол алысу болды?

3.22. Төрт ағайынды Мерхат, Ербол, Алишер, Темірлан 1,2,3,4 сыныптарда оқиды. Ербол – үздік оқушы, кіші інілері одан үлгі алуға тырысады. Алишер 4 сыныпта оқиды. Мерхат ағасына есеп шығаруға көмектеседі. Кім қандай сыныпта оқиды?

3.23.Дәулет, Айнұр, Зарина, Рүстем 12 ақпанда, 6 сәуірде, 12 маусымда, 26 маусымда туды. Қызық екен, Рүстем және Айнұр бір айда туды, ал Зарина және Рүстем әр түрлі айлардың бір күнінде туды. Дәулет қай айда туды?

3.24. Олимпиаданың жеңімпаздары сахнаға қатармен тұрды. Мектеп директоры оларды құтықтап, байқады, ең жақсы қатысқан Ерлан, оң жағынан бесінші болып тұр. Математика мұғалімі Ерланды сол жағынан тоғызыншы болып тұрғанына назар аударды. Сахнада барлығы неше оқушы тұрды?

3.25. Ата-аналар жиналысына барлығы 25 оқушының әкелері және аналары келді. Аналар 20, ал әкелер –10 болды. Неше оқушының ата-аналар жиналысына, әкесі де, анасыда келді?

3.26. Математика кабинетіне консультацияға үш оқушы жиналды: Аружан, Берік және Салтанат. Аружанға сұраққа жауап беруге 5 минут қажет, Берікке 2 минут, ал Салтанатқа 7 минут. Оқушылар кабинетте аз уақыт болатындай, мұғалімге консультацияны қалай дұрыс құру керек?

3.27. Санат әпкесі Күләшқа қонаққа келді, Қаланың ішінде қыдырып, олар аурухананың алдына тоқтады. “Мен жиеніме барып шығамын” –деді Санат. “Жақсы, -деді Күләш. – Мұнда менің ауру жиенім жоқ, бүгін мен оған барып шыққанмын. Дүкенге кіріп шығайын.” Күләш пен ауру жиеннің қандай туыстық қарым-қатынасы бар?

3.28. Жылқы бір арба шөпті 1 айда жеп қояды, ешкі –2 айда, ал қой 3 айда. Жылқы, ешкі және қой бірге қосылып бір арба шөпті қандай уақытта жеп қояды?

3.29. 12 адам 12 бөлке нан апара жатыр. Ер адамдар 2 бөлке наннан апара жатыр, әйел –1/2 бөлке, ал бала ¼ бөлке. Неше ер адам, әйел адам және балалар болды?

3.30. Өзенде 1 лала гүлдеді. Күн сайын гүлдер саны екі есе өсіп отырды және 10-шы күні барлық өзен гүлдермен жамылып кетті. Өзеннің жартысы, қандай күнде гүлдермен жамылды.

3.31. Мектепте сыпайлық күнін өткізгенде hello_html_m6d286dca.gif сыныбының әр ер баласы өз сыныбындағы қыз баламен қол алысып амандасты. Барлығы 77 қол алысу болды. hello_html_m6d286dca.gif сыныбында қанша оқушы бар болуы мүмкін?

3.32. Мейрам күні Анна мен Бертаға қонақтар келді. Келген қонақтардың 80% Анна біледі екен. Ал Берта 60%. Әр қонақ осы қыздардың ең болмаса біреуімен таныс. Мейрамда неше қонақ болды?

3.33. Біреуі қасапханада жылқы соятынын көрші-қолаңына хабарлайды. Белгіленген күні ол бордақысын сояды. Әр жерден ет алушылар келеді. Сойылған малды төңіректеп тұрғандарды көзімен санап шығып, ол сәл ойланып қалды:”Бұлардың әрқайсына жілктен берсем . үш жілік ет артылып қалады. Екі жіліктен сатсам, үш адамға ет жетпейді. Енді қандай амалын табайын?” Ет алуға келгендер неше адам?

3.34. Орал, Ермек және Айнұр 6 сыныпта оқиды. Олардың арасында үздік математик, үздік шахматист және үздік суретші бар.

а) үздік суретші өзінің портретін салмай Ермектің портретін салды;

ә) Айнұр ешқашан шахмат ойынында ұлдардан жеңіліп көрген жоқ екені белгілі.

Сыныпта кім үздік математик, шахматист және суретші?

3.35. Сегіз лақты және тоғыз қазды бес қораға орналастырыңдар, әр қорада лақтар да, қаздар да болатындай, ал аяқтар саны 10-ға тең болу керек.

3.36. Үстел үстінде үш бірдей жәшік тұр, біріншісінде екі қара түсті шарлар бар, екіншісінде – бір қара және бір ақ түсті шарлар, үшіншісінде – екі ақ шар. Әр жәшікте жазылған: “2 ақ”, “2 қара”, “қара және ақ”. Жазудың ешқайсысы шындыққа сәйкес келмейтіндігі белгілі. Бір шарды ғана алып, жазулардың дұрыс орналасуын қалай анықтаймыз?

3.37. Жазғы лагерьге үш жолдас демалуға келді: Мұрат, Болат және Қанат. Оларды тегі: Абенов, Смагулов, Қасенов екені белгілі. Мұрат – Қасенов емес. Болаттың әкесі инженер. Болат 6 сыныпта оқиды. Қасенов 5 сыныпта оқиды. Абеновтің әкесі мұғалім. Балалардың әрқайсының тегі қандай?

3.38. Мектепішілік математикалық олимпиадаға 6 сыныптың 9 оқушысы қатысты. Әр шығарылған есепке оқушы 2 ұпай алады, ал әр шығарылмаған есепке 1 ұпай алынады. Барлығы 10 есеп ұсынылды. 6 сынып оқұшылардың олимпиадаға қатысушылар арасында, кем дегенде 2 оқушы бірдей ұпай алғандығын дәлелде.

3.39. Үш құрбы ақ, көк, жасыл түсті көйлектерде және сондай түсті туфли киіп шықты. Тек қана Ажардың көйлегінің түсі, туфлиінің түсімен бірдей екні белгілі. Мадинаның көйлегі де, туфлиі де ақ түсті емес. Назым жасыл түсті туфлиде болды. Құрбылардың әрқайсының көйлегінің және туфлиінің түсін анықтаңдар.

3.40. 1000 метрлік жүгірістің алдында Андос алға ұмтылды, екінші – Берік, ал үшінші Дәулет болды. Жүгіру кезінде Андос пен Берік 6 рет орындарымен ауысып отырды, Берік пен Дәулет – 5 рет, Андос пен Дәулет – 4 рет. Спортшылар қандай ретпен жүгіріп келді? Неге?


Үй тапсырмалары


3.41. Айжан мен Тоғжанның бірге қосылған салмағы 40 кг, Тоғжан мен Мадина –50 км, Мадина мен Арман –90 кг, Арман мен Дулат –100 кг, Дулат пен Аружан –60 кг. Аружанның салмағы қандай?

3.42. Төрт оқушы Асқар, Бауыржан, Дәулет және Ғалияның арасында – біреуі үздік оқушы. Кім үздік оқушы, егер:

    1. Асқар, Бауыржан және Дәулеттің арасында бір үздік оқушы;

    2. Асқар, Дәулет, Ғалияның арасында бір үздік оқушы;

    3. Асқар үздік оқушы емес?

3.43. Отбасында 4 бала бар. Оларға 5, 8, 13, 15 жас. Балалардың есімдері Анар, Болат, Ғалия және Дәрия. Әр баланаң жасы нешеде, егер бір қыз балабақшаға барса, Анар Болаттан үлкен және Анар мен Ғалияның Жастарының қосындысы 3-ке тең бөлінса?

3.45. Аралда екі қала бар, біреуінде тек қана шындықты айтатын батырлар тұрады, ал екіншісінде - өтірікшілер. Үш адам кездесті А, Б және С.

А айтады: “Б -өтірікші”

Б айтады: “А және С бір қаладан”

С деген кім?

3.46. Бақта тауықтар және қояндар тұрады. Барлық жануарлардың бастарының саны 50-ге тең, ал аяқтар саны –160. Бақта қанша тауық және қоян бар?

3.47. Қарғалар бір-бірден қайынға отыра бастады – бір қайын жетпей қалды; екі-екіден отырғанда – бір қайын артық болып қалды. Қанша қарға және қайын ағашы болды?

3.49. Мұғалім Санжарға 6 есеп шығаруға ұсынды. Әр шығарылмаған есепке, мұғалім қосымша 2 есептен беріп отырды. Нәтижесінде Санжарға 14 есеп шығаруға тура келді. Санжар неше есепті шығара алмады?





Тақырып 4. Соңынан шығарылатын есептер. ( 4 сағат)


    1. Әкесі мен ұлына бірге 65 жас. Әкесіне 25 жас болғанда, ұлы туды. Әкесі мен ұлының жасы нешеде?

    1. Арыстан бір қойды 2 күнде жеді, қасқыр 3 күнде, ит 6 күнде. Олар бірге қосылып қойды неше күнде жеп қояды?

    2. Үш ұл балада бірнеше алмадан бар. Бірінші ұл қалған екі ұлда қанша алма болса, сонша алмадан оларға таратады. Сосын екінші ұл қалған екі ұлдың әрқайсында қанша алма болса, сонша алмадан таратады және үшінші ұл да әрқасында қанша алма болса сонша алмадан береді. Содан кейін ұлдардың әрқайсында 8 алмадан болып шықты. Алғашқыда ұлдардың әрқайсында қанша алмадан болды?

    3. Мен бір санды ойладым, оған екіні көбейтіп, үшті қосқанда 17 саны шықты. Мен қандай санды ойладым?

    4. Бір күні шайтан жалқауға табыс табуды ұсынады. “Мына көпірден өткеннен кейін, сенің ақшаң екі есе өседі – деді ол. Бұл көпірден қанша рет өтсең де өтуге болады, бірақ әр өткен сайын маған 24 тиыннан беріп отырасың” Жалқау келіседі және... үш рет өткеннен кейін бір тиынсыз қалады. Бастапқыда жалқаудың қанша ақшасы болды?

    5. Туристер тобы жорыққа шығады. Бірінші күні жолдың 1/3 өтеді, екінші күні қалған жолдың 1/3, үшінші күні қалған жаңа жолдың 1/3 өтеді. Нәтижесінде оларға әлі де 32 км жүру қалды. Туристтердің маршруты неше километр болды?

    6. Рулетка ойынын ойнап, Асқар ақшасын екі есе ұлғайтты, сосын 10 тг жоғалтты, содан кейін ақшасын 3 есе көбейтіп 12 тг ұтты. Нәтижесінде Асқарда 60 тг қалды. Ол ойынды қанша ақшамен бастады?

    7. Қыз бақтан алма жинады. Бақтан шығу үшін ол 4 қақпадан өтуге мәжбүр болды, әр қақпада жолаушылардың жарты алмаларын алып қоятын, қатал күзетші күзетіп отырды. Үйге қыз бары жоғы 10 алма ғана әкелді. Күзетшілерге қанша алмадан тиді?

    8. Аhello_html_m2823cef2.gifрман, Берік және Сержан маркаларымен алмасты. Берік өзінің 5 маркасын Сержанға берді. Сержан Арманға 4 марка берді, Арман Берікке 2 марка берді. Нәтижесінде үш балада маркалардың саны тең болды. Егер үш доста барлығы 30 марка бар болса, бастапқыда Арманда қанша марка болған?

    9. Екі батыр кезекпен тоғызбасты айдаһармен соғысады. Олар кезекпен оның үңгіріне кіріп 1, 2 және 3 бастан шауып тастай алады. Қалай соғысты бірінші бастаған батырға жеңімпаз атағын алуға болады ( соңғы басын шауып тастаған)?

Үй тапсырмасы


    1. Үймеде 50 тас жатыр. Екеуі кезекпен оған 1-ден 10-ға дейін тастарды қосады, кім бірінші үймедегі тастар санын 100-ге жеткізеді, сол жеңімпаз болады. Ол кім болады – бірінші ме әлде екінші ме? Жеңімпазға қанша жүріс қажет болды?

    2. Әкесі мерекеге балаларына бір қорап кәмпит сатып алды. Жеңіс кәмпиттердің жартсын және бір кәмпиттің жартсын алды, Айжан қалдықтың жартсын және жарты кәмпитті алды. Қанат жаңа қалдықтың жартсын және жарты кәмпит алды. Мерей қалған кәмпиттің жартсын және тағы да жарты кәмпитті алды. Содан кейін қорапта 1 кәмпит қалды. Қорапта қанша кәмпит болды?


Тақырып 5. Күнтізбе есептері 2 сағат



5.1 XXI ғасыр қандай күннен басталады? ( 1 қантар 2001 жыл)

5.2 Жылдың кейбір айларында 13-ші күн жұмаға сәйкес келетінің дәлелдеңдер.

  • Егер 13 қантар — дүйсенбі болса, онда  13 маусым — жұма.

  • Если 13 января — вторник, то 13 февраля — пятница.

  • Если 13 января — среда, то 13 августа — пятница.

  • Если 13 января — четверг, то 13 мая — пятница.

  • Если 13 января — суббота, то 13 апреля — пятница.

  • Если 13 января — воскресенье, то 13 сентября — пятница.

5.3 Жылдың қанша айында 5 жұма бар?

(5 ай, егер 1 қантар жұма болса.)

5.4 Жылдың неше айында 30 күн бар? ( ақпан айынан басқа барлық айларда)

5.5. Петя айтады, мен алдыңғы күні 10 жаста болдым, ал келесі жылы мен 13-ке толамын. Ондай болу мүмкін бе? ( Петя 1 қантарда айтқан, оның туған күні 31 желтоқсанда және ол 11 жасқа келді. Келесі жылы ол 13 жасқа келеді, себебі осы жылы ол 12 жасқа келеді.)

5.6. Қантар айында 4 жұма және 4 дүйсенбі болды. Осы айдың 20-сы аптаның қандай күні болды? (Айдың бірінші күні сейсенбі болса, онда 20-сы жексенбі болады.)

5.7. Анасы 47 жаста, ал оның ұлдарының жастары сәйкесінше 10, 12 және15 жаста. Қашан ұлдардың жастарының қосындысы анасының жасына тең болады? (Анасының жасына қуып жету үшін балаларға 10:2 = 5 жыл қажет.)

5.8. 2 жыл бұрын ағасының жасы нешеде болса, қарындасының жасы сонша есе ағасынан кіші болды. Қарындасы неше жаста? (2 жыл бұрын қарындасы 1 жаста болған, ал қазіргі уақытта оның жасы 3 жаста)

5.9. Әкесі 36 жаста, ал ұлы 7 жаста. Қанша жылдан кейін әкесінің жасы ұлының жасынан екі есе артық болады? ( Ұлы 29 жасқа кіші әкесінен, 22 жылдан кейін ұлы 29 жасқа келеді. Онда әкесінің жасы 36+22=58 жаста жәнеде ұлының жасынан екі есе артық)

5.10. Екі жыл бұрын ағасының жасы қарындасының жасынан екі есе артық болды, ал 8 жыл бұрын 5 есе артық. Ағасы неше жаста және қарындасы неше жаста? (Ағасы 18 жаста, қарындасы 10 жаста)

5.11. 1998 жылы тұған адамның жасы , туған жылдың цифрларының қосындысына тең. Ол неше жаста? ( 18 жаста)

5.12. Қандай сағат тәулігінде екі рет қана дұрыс уақыт көрсетеді? ( тұрған сағат)

Үй тапсырмасы:

5.13. Анасы мен қызының қосылған жасы –28. Анасы қызынан 22 жасқа үлкен. Қызы неше жаста? ( 3 жаста)

5.14. Тәулігінді неше рет сағаттың сағаттық және минуттік тілі бұрыш жасайды? (44)


  1. Мәселе есептер ( 8 сағат)


Тақырып 6. Өзен ағысына байланысты мәселе есептер 2 сағат


    1. Моторлы қайық су ағысының бойымен 105 км жүргенде, осы жолды ағысқа қарсы жүзгендегіден 2 сағ жылдам жүзді. Моторлы қайықтың тынық судағы жылдамдығы 18 км/сағ болса, су ағысының жылдамдығын табыңыз.

Жауабы: 3 км/сағ

6.2. Моторлы қайық су ағысының бойымен 28 км, ағысқа қарсы 25 км жүзгенде тынық суда 54 км жүзгендегідей уақыт жұмсады. Егер ағыстың жылдамдығы 2 км/сағ болса, моторлы қайықтың тынық судағы жылдамдығын табыңыз.

Жауабы: 12 км/сағ

6.3. Ағынсыз судағы жылдамдығы 20 км/сағ-қа тең катер ағысқа қарсы 36 км сағ және өзен ағысының бойымен 22 км жол жүрген. Ол осы жолдың барлығына 3 сағ уақыт жіберген. Өзен ағысынң жылдамдығын табыңыз.

Жауабы: 2 км/сағ

6.4. Өзен бойындағы екі пристаньның ара қышықтығы 80 км. Қайықтың бір пристаннан екінші пристаньға барып қайтуына 8 сағ 20 мин уақыт кетеді. Ағыс жылдамдығы 4 км/сағ деп есептеп, қайықтың тынық судағы жылдамдығын табыңыз.

Жауабы: 20 км/сағ

6.5. Тынық судағы жылдамдығы 15 км/сағ болатын моторлы қайық өзен ағысының бойымен hello_html_m42118ce8.gifкм жүзіп барып, қайта қайтып келеді. Қайық барлық жолға 20 сағ уақыт жұмсаған болса, өзен ағысының жылдамдығын табыңыз.

Жауабы: 4 км/сағ

    1. Өзен бойындағы екі қаланың ара қашықтығы 80 км. Теплоход бір қаладан екіншісіне барып қайтуға 8 сағ 20 мин жұмсады. Өзен ағысының жылдамдығы 4 км/сағ. Теплоходтың тынық судағы жылдамдығын табыңыз.

Жауабы: 20 км/сағ

    1. Моторлы қайық ағыс бойымен 18 км және ағысқа қарсы 14 км жүрді, осы жолдың барлығына ол 3 сағ 15 мин жұмсады. Қайықтың меншікті жылдамдығы 10 км/сағ. Ағыстың жылдамдығын табыңыз.

Жауабы: 2 км/сағ

    1. А пунктінен өзен ағысымен сал жіберілгеннен кейін 5 сағ 20 минут өткен соң салдың соңынан моторлы қайық шығып, 20 км жүзгеннен кейін салды қуып жетеді. Егер моторлы қайық салдан 12 км/сағ жылдам жүретін болса, салдың жылдамдығы неге тең?

Жауабы: 3 км/сағ

6.10 Моторлы қайық өзен ағысымен 28 км жүзіп барып, бөгелместен кері қайтты. Барып қайтуға 7 сағат уақыт кетеді. Өзен ағысының жылдамдығы 3 км/сағ екендігі белгілі. Қайықтың тынық судағы жылдамдығын табыңыз.

Жауабы: 9 км/сағ

    1. Моторлы қайық ағыспен 12 км, ағысқа қарсы 12 км жүрді. Ағысқа қарсы жүрген жолына ағыспен жүрген жолынан 1 сағат артық уақыт жіберген. Қайықтың тұнық судағы жылдамдығы 9 км/сағ болса, ағыс жылдамдығын табыңыз.

Жауабы: 3 км/сағ

    1. Турист 160 км-дің hello_html_4684f229.gif бөлігін автомашинамен, ал қалған бөлігін катермен жүріп өтті. Катердің жылдамдығы автомашинаның жылдамдығынан 20 км/сағ аз. Турист автомашинамен катерге қарағанда 15 мин артық жүрген. Автомашина мен катердің жылдамдықтары қандай?

Жауабы: (60; 80); (80; 100).


Үй тапсырмасы

    1. Токарь 120 детальді өңдеуі керек еді. Жаңа кескіш қолдану арасында ол сағатына 4 детальдан артық өңдеп, берілген тапсырманы мерзімінен 2 сағ 30 мин-ке ете бітірді. Жаңа кескішті қолдана отырып токарь сағатына неше детальдан өңдеді?

Жауабы: 16

    1. Жинақ кассасынан ақша сатушы әуелде өз ақшасының hello_html_50c7c0d7.gifбөлігін алып, екінші рет қалған ақшасының hello_html_m3a3a212f.gif бөлігін және 640 теңге алды. Ақшасын екі рет алғаннан кейін жинақ кітапшасында барлық салған ақшасының hello_html_7f9b1d5b.gif бөлігі қалды. Басында салған ақшаның мөлшері қандай еді?

Жауабы: 2400 теңге



Тақырып 7. Жылдамдыққа байланысты мәселе есептер 2 сағат

    1. Ара қашықтығы 900 км екі қаладан бір-біріне қарама-қарсы екі пойыз шығып, олар жол ортада кездескен. Бірінші пойыз екіншісіден 1 сағ кеш шығып, екінші пойыздың жылдамдығынан 5 км/сағ артық жылдамдықпен жүрген. Әр поездың жылдамдығын табыңыз.

Жауабы: 45 км/сағ, 50 км/сағ

    1. Велосипедші 49 км жолды 3 сағатта жүріп өтті. Бірақ әрбір келесі сағатта, алдыңғы сағатқа қарағанда 2 есе аз жол жүрді. Велосипедші соңғы сағатта қанша жол жүрді?

Жауабы: 7 км

    1. Ара қашықтығы 18 км болатын А пәунктінен В пунктіне қарай жаяу жүргінші шықты. Жаяу жүргіншінің артынан 2 сағаттан кейін велосипедші шығып, екеуі бір мезгілде В пунктіне келеді. Егер велосипедші жылдамдығы жаяу жүргіншінің жылдамдығынан 4,5 км/сағ артық болса, велосипедшінің жылдамдығын табыңыз.

Жауабы: 9 км/сағ

7.4. Реактивті самолет 0,5 сағатта винтті самолеттің 1 сағтта жүрген жолынан 200 км артық жүрген. Егер реактивті самолеттің жылдамдығы винтті самолеттің жылдамдығынан 3 есе артық болса, әрқайсысының жылдамдығын табыңыз.

Жауабы: 400 км/сағ, 1200 км/сағ SAA

7.5 Екі мотоциклші ара қашықтығы 50 км М және N пункттерінен бір мезгілде шықты да, 30 минуттан соң кездесті. Егер олардың біреуі М пунктіне екіншісінің N пунктіне келгенінен 25 мин ерте жетер болса, әр мотоциклші қандай жылдамдықпен жүрген?

Жауабы: 60 км/сағ, 40 км/сағ

7.6. А және В пункттерінен бір мезгілде бір-біріне қарама-қарсы екі автомобиль шықты. Екеуі кездескеннен кейін олардың біреуі В пунктіне 1 сағ 15 минуттан соң, ал екіншісі А пунктіне 48 минуттан соң келіп жетті. А және В пунктерінің ара қашықтығы 90 км. Автомобильдердің әрқайсысының жылдамдығын табыңыз.

Жауабы: 40 км/сағ, 50 км/сағ

7.8. Екі қаланың арасын қосатын екі түрлі жол бар. Оның біреуінің ұзындығы екіншісінен 10 км артық. Бірінші жолмен автомобиль жүріп келеді, ол екі қаланың арасын жүріп өту үшін 3,5 сағат жұмасайды; ал екінші машина екінші жолмен екі қаланың арасындағы жолға 2,5 сағат жұмсайды. Егер бірінші машинаның жылдамдығы екіншісіне қарағанда 20 км/сағ аз болса, онда машиналардың әрқайсысының жылдамдығы қандай?

Жауабы: 60 км/сағ, 80 км/сағ

7.9. Жедел поезд семафор алдында 16 минут тоқтатылған. Кестеден шығып қалмау үшін, ол келесі 80 км аралықты жоспарлағаннан 10 км/сағ артық жылдамдықпен жүрген. Поездың кесте бойынша жылдамдығын табыңыз.

Жауабы: 50 км/сағ

7.10. Қанат велосипедпен ауылдан көлге дейін барып, кідірместен кері қайтқан, содан бүкіл жолға 1 сағат уақыты кетті. Ауылдан көлге дейінгі жылдамдығы 15 км/сағ, ал көлден ауылға дейінгі жылдамдығы 10 км/сағ болды. Көлден ауылға дейінгі ара қашықтықты табыңыз.

Жауабы: 6 км

7.11. Жаяу адам 10 км жолды белгілі бір жылдамдықпен жүру керек еді, бірақ ол жылдамдығын 1 км/сағ арттырып, 10 км жолды 20 мин тезірек жүріп өтті. Жаяу адамның алғашқы жылдамдығын табыңыз.

Жауабы: 5 км/сағ

7.12. Моторлы қайық өзен ағысымен 40 мин, ағынға қарсы 1 сағат жүзіп, осы уақытта барлығы 37 км жол жүрді. Егер өзен ағысының жылдамдығы 1,5 км/сағ болса, онда қайықтың тынық судағы жылдамдығы қандай?

Жауабы: 22,5 км/сағ

7.13. Велосипедшіге 15 км қашықтықты жүріп өтуі керек еді. Белгіленген мерзімінен 15 минутқа кеш шыққандықтан жылдамдығын 2 км/сағ арттыруға тура келді. Сөйтіп велосипедші қандай жылдамдықпен жүріп өтіп еді.

Жауабы: 12 км/сағ

7.14. Поезд жолда 6 мин-қа тоқтады да, өзінің кешігуіне 20 км-лік жол кесіндісіне жойды. Ол үшін поездың қозғалыс кестесі бойынша жорамалдаған жылдамдығынан 10 км/сағ артық жылдамдықпен жүруіне тура келді. Берілген жол кесіндісіндегі поездың кесте бойынша жорамалдаған жылдамдығын табыңыз.


Тақырып 8. Жұмысқа байланысты мәселе есептер


8.1. Егер екі насос бірге жұмыс істесе ыдысты 4 сағатта суға толтырады. Егер әрқайсысы жеке-жеке жұмыс істесе, 1-ші насос ыдысты 2-ге қарағанда 6 сағ аз уақытта толтырады. 1-ші насос жеке жұмыс істегенде ыдысты қанша сағатта суға толтырады?

Жауабы: 6 сағ

8.2. Екі жұмысшы бірлесе жұмыс істеп 7 күнде жұмыстың 75% атқарды. Олар жұмысты 10 күнде бітіргенімен 2-ші жұмысшы соңғы 2 күн жұмысқа шықпаған болса, әрқайсысы осы жұмысты жеке-жеке орындағанда қанаш уақытта бітіреді?

Жауабы: 14; 28

8.3. Екі кран бірлесе жұмыс жасай отырып, баржадағы жүкті 6 сағатта түсіріп болды. Егер олардың біреуі екіншісіне қарағанда жүкті 5 сағат ерте түсіретін болса, онда олардың әрқайсысы жүкті неше сағатта түсіріп болар еді?

Жауабы: 10 сағ; 15 сағ

8.4. Екі бригада орындықтар жасады, сонда бірінші бригада 65 орындық, ал екінші бригада 66 орындық жасады. Бірінші бригада бір күнде екіншіден екі орындық артық, бірақ одан бір күн кем жұмыс жасады. Екі бригада бірлесе отырып, бір күнде қанша орындық жасады?

Жауабы: 24

8.5. Бірінші жұмысшы жұмысты 10 күнде бітіреді, ал екінші жұмысшы сол жұмысты 15 күнде бітіре алады. Екеуі бірлесіп, осы жұмысты неше күнде бітіреді?

Жауабы: 6

8.6. Екі құбыр бассейінді 7,5 сағатта толтырады. Бірінші құбыр жеке өзі бассейінді екінші құбырға қарағанда 8 сағат бұрын толтыра алады. Бірінші құбыр жеке өзі бассейінді неше сағатта толтырады?

Жауабы: 12 сағ

8.7. Бір жылқы мен екі сиырға күн сайын 34 кг шөп беріледі, ал екі жылқы мен бір сиырға 35 кг шөп беріледі. Күн сайын бір жылқыға қанша кг және бір сиырға қанша кг шөп беріледі?

Жауабы: 12 кг; 11 кг

8.8. Трактор бригадасы егістік жерді жоспар бойынша 14 күнде жыртып болуы керек еді. Бригада күн сайын жоспардағыдан 5 га артық жыртқандықтан, жер жыртуды екі күн бұрын аяқтады. Егістік жердің ауданын табыңыз.

Жауабы: 420 га

8.9. Токарь және оның шәкірті бір кезекте 65 деталь жасап шығарды. Егер токарь жоспардан 10%, ал шәкірті - 20% артық жасайтын болса, онда олар 74 деталь жасап шығарады. Жоспар бойынша бір кезекте токарь және оның шәкірті қанша деталь жасап шығарады?

Жауабы: 40; 25

8.10. Бір уақытта ашылған екі кран бассейннің hello_html_47c7c79d.gif бөлігін 18 минутта толтырады. Егер оның біреуі екіншісінен бассейінді 18 мин тезірек толтыратын болса, онда әр кран жеке-жеке бассейінді қанша уақытта толтыра алады?

Жауабы: 36 мин; 54 мин

8.11. Қайықшы 16 км қашықтықты өзеннің ағысы бойымен, ағысқа қарсы жүруге кеткен уақытқа қарағанда 6 сағатқа тезірек жүріп өтеді, сонымен қатар ағынсыз судағы қайықтың жылдамдығы өзен ағысы жылдамдығынан 2 км/сағ-қа артық. Қайықтың тынық судағы жылдамдығын және өзен ағысының жылдамдығын табу керек.

Жауабы: 5 км/сағ; 3 км/сағ

8.12. Егер берілген тік теңбүйірлі үшбұрыштың катетінің біреуін 2 есе өсіріп, ал екіншісін 2 см кәшәрейтсек, онда үшбұрыштың ауданы 6 см2 артар еді. Берілген үшбұрыштың катеттерінің ұзындығын табыңыз.

Жауабы: 6

8.13. Турист өзен ағысымен 90 км-ді қайықпен жүзді де, қалған 10 км-ді жаяу жүріп өтті. Оның жаяу жүріп өткен уақыты, қайықпен жүзуге кеткен уақытынан 4 сағ-қа кем еді. Егер турист қайықпен жүзіп өткен уақытындай жаяу жүрсе, ал жаяу жүріп өткен уақытындай қайықпен жүзсе, онда олардың жүрген жолдары біріне-бірі тең болар еді. Турист қанша уақыт жаяу жүрді және қанша уақыт қайықпен жүзіп өтті.

Жауабы: 2 сағ; 6 сағ

8.14. Сыйымдылығы 10 мың литрлік ыдысқа екі насос арқылы бензин құйылады. Екінші насос біріншіге қарағанда минутына 10 л бензин кем құяды. 10 минутта ыдыс 50%-ке толтырылды. Әр насос қанша литрден бензин құйды?

Жауабы: 2550 л; 2460 л


Тақырып 9. Сандық ребустар


9.1. Жұлдыздарды тиісті цифрлармен алмастыр.

А)+ * * Ә) + * *

* * *

hello_html_mb60b119.gifhello_html_mb60b119.gif * * 8 * 9 8

9.2. Ребусты шеш:

А) + ДРАМА Ә) ЧАЙ : АЙ = 5

ДРАМА

hello_html_m441d7c7e.gif ТЕАТ Р

9.3. Ребусты шеш:

А) × 6 * Ә) А

hello_html_1cbd7991.gif* * * + Б Б

hello_html_m2bddf96.gif* * А

+ * * СС С

hello_html_1cbd7991.gif* *

* * * 6



9.4. Ребустарды шешіңдер:

А) СПОРТ Ә) 2 * Б) АБВ

hello_html_m2823cef2.gifhello_html_1cbd7991.gifhello_html_m2bddf96.gif+СПОРТ × * 2 + ВВ

КРОСС * 8 ААБ

hello_html_1cbd7991.gif+7 *

7 * 8


9.5.Ребустарды шешіңдер:

А) * 2 * 3 Ә) 5 9, 2 7 Б) В

hello_html_m2823cef2.gif× * * + * *, 4 5 А А А А

hello_html_m2823cef2.gif* * * 8 7 7 8, * 3 + А А А А

+hello_html_m441d7c7e.gif* * * * * 1 8 2, 1 5 А А А А

hello_html_m441d7c7e.gif2 * 0 0 4 * В А А А А

В) * 0 * 3

hello_html_m441d7c7e.gifx * * *

2 * * * *

hello_html_m36d2df2a.gif+ * * * 6

6 2 1 * * 1




Тақырып 10. Комбинаторикалық есептер


10.1 3, 5, 7 цифрларын пайдаланып неше екі таңбалы сан жазуға болады?


10.2. 1, 2, 3, 4 цифрларын пайдаланып неше екі таңбалы сан құрастыруға болады?


10.3. 5, 6, 7, 8 цифрларын пайдаланып неше екі таңбалы сан құрастыруға болады?


10.4. Анчурия презденті өзінің мемлекетінде ту болғанын қалайды, көлдененнен үш түстен тұратын: сұр, қоныр, күлгін. Президенттің неше таңдау нұсқасы бар?


10.5. Ерлан және Арман математикадан бақылау жұмысын жазды, әрқайсысы 2, 3, 4, 5 деген баға алу мүмкін. Олардың баға алуының қанша нұсқасы бар?


10.6. Түзудің бойында төрт нүкте белгіленген А, Б, С, Д. Қанша кесінді пайда болды?


10.7. 0, 1, 2 цифрларын пайдаланып, қанша а)екі таңбалы, ә) үш таңбалы сандар құрастыруға болады?


10.8. Турист Рим, Париж, Лондон және Афинада болғысы келеді, бірақ қадай ретпен баратының білмейді. Оның алдындағы сапаржелісінің қанша таңдау нұсқасы бар?


10.9. Құмырада алма, алмұрт, апельсин және өрік жатыр. Мадинаға жемістердің арасынан екеуін тандауға рұқсат берілді. Мадинаның қанша таңдау нұсқасы бар?


Тақырып 11. Жүйелілік және тізбектер


11.1. Кейбір принциптерге сәйкес үш қорапта 0 ден 14 ке дейінгі сандар бөлінген.

Бірінші қорапта : 6, 0, 8, 3, 9;

Екінші қорапта: 1, 7, 11, 4, 14;

Үшінші қорапта: 2, 12, 5, 10, 13 сандары. Принциптерді анықтап келесі 15, 16, 17 сандарын қораптарға орналастыру керек.


11.2. Жүйеліліктің қандай соңғы екі әріпі логикалық жалғасы болып келеді?

А Ч Г Ф Ё С И О Л Л О И ? ?


11.3. Үш сандар жиынтығы берілген. Алғашқы екі жиынтықты қолданып үшінші жиынтықты қалпына келтір. Сұрақ белгісінің орнында қандай сан болу керек?

4 : 6, 11, 7

3 : 8, 4, 12

? : 10, 55, 15.


11.4. Жүйеліліктегі бір әріп сұрақ белгісімен ауыстырылған. Сол әріпті тап.

Р, Н, З, Р, ?, Р, М, З, К, Н, А, Н


11.5. Келесі тізбектегі соңғы әріпті тап.

К О Ж З Г С ?


11.6. ..., 536, 373, 839, 404, 142,...


    1. 1, 11, 21, 1211, 111221,.....


    1. 196 (25) 324

325 (...) 137


    1. Егер 736 - 1

308 - 3

144 - 0

240 -1

835 - 2 болса, онда 688 - ?

11.10. Тізбекті жалғастыр:

101, 112, 131, 415,.....


Тақырып 12. Алгаритм теориясы


12.1. Үстел үстінде қатарымен бес монета жатыр: ортаңғысы сан жағы жоғарыда, ал қалғандарында елтаңба жағы жоғары қаратылған. Көршілес үш монетаны бірге аударуға болады. Осындай бірнеше аудару арқылы барлық монеталарды сан жағымен қаратуға бола ма?


12.2. Үш кірпі салмағы 5 г, 8 г және 11 г үш тілім ірімшікті бөлді. Түлкі оларға көмектесе бастады. Түлкі кез келген екі тілімнен 1 г ірімшіктен жеп қоя алады. Түлкі кірпілерге үш бірдей ірімшіктен қалдыра алама?


12.3. 6 жабық чемодан және оларға 6 кілт бар. Қандай чемоданға қандай кілт келетіні белгісіз. Барлық чемодандарды ашу үшін, ең кем дегенде неше әрекет жасау керек?


12.4. Отбасы түнде көпірге жақындады. Әкесі көпірді бір минутте өте алады, анасы 2, баласы 5, ал әжесі 10 минутте. Оларда бір ғана шамдары бар. Көпір тек қана екі адамды көтереді. 17 минут ішінде олар көпірді қалай өтеді?

12.5. Түйе банан өсіреді. Осы жылы ол 3000 банан өсірді. Ал оларды сатуға болатын жер 1000 км жерде орналасқан. Бір рет барғанда түйе 1000 бананды ғана көтере алады, ал әр километр жолында 1 бананнан жеп қояды. Түйе қанша банан сата алады?

12.6. Үстел үстінде 37 сереңке жатыр. Екі ойыншының әрқайсына кезекпен 5 сереңкеден артық емес сереңке алуға болады. Соңғыны алған оыншы жеңімпаз болады. Ойынды кім ұтады, ойынды бастаған ба әлде екінші ойыншы ма?

12.7. Үстел үстінде қатарымен8 тиын жатыр. Бір жүрген кезде бір тиынды алып көршілес екі тиыннан өткізіп үшінші тиыннын үстіне қоясын. Төрт рет жүрген кезде 2 монетасы бар 4 стопка шығу керек.

12.8. Екі үйме сереңкелер бар. Біріншіде 7 сереңке, екіншіде 5 . Бір жүрген кезде бір үймеден ғана сереңкелерді алуға болады. Сереңке қалмаған ойыншы жеңеді. Кім ойынды жеңеді, ойынды бастаған ба әлде екінші ойыншы ма?


Тақырып 13. Ауыстырып құю есептері.


13.1.. 5 литрлік және 3 литрлік шелекті пайдаланып, бөшкеден 4 литр су құйып ал.

13.2. 5 және 4 литрлік шелекті пайдаланып, су жүргізетін құбырдан 3 литр су құйып ал.

13.3. Екі құм сағат бар: 7 минуттік және 11 минуттік. Ботқа 15 минут пісуі керек, сағатты ең кем дегенде рет аударып, ботқаны қалай пісіруге болады?

13.4. Тоғыз литрлік шелекті және төрт литрлік бидонды пайдаланып, тоғаннан 7 литр су құйып ал.

13.5. Сыйымдылығы 9 және 11 литрлік екі шелекпен, тоғаннан 4 л су құйып ал.

13.6. Толық 8 литрлік шелектен, үш литрлік және бес литрлік бос банканың көмегімен 4 л су құйып ал. Суды жерге төгуге болмайды, басқаша айтқанда, басқа ыдысты пайдалануға болмайды.

13.7. Он екі литрлік бөшкеде квас бар, соны сегіз литрлік және үш литрлік екіге тең қалай бөлуге болады?

13.8. 10 литрлік бөшкеде су бар және 7 литрлік, 2 литрлік бос ыдыстар бар. Екі ыдысқа бес литрден суды қалай тең бөлуге болады?

13.9. Тоғыз литрлік және төрт литрлік екі ыдыс берілген. Осы ыдыстардың көмегімен бактан алты литр суды қалай алуға болады? (суды бакқа қайта құюға болмайды).

13.10. Бөшкеде 12 шелектен кем емес жанармай бар. Тоғыз шелектік және бес шелектік бөшкелердің көмегімен 8 шелек жанармай құйып алуға бола ма?

13.11. Екі құм сағат бар: 3 минуттік және 7 минуттік. Жұмыртқа 11 минут піседі. Берілген сағаттардың көмегімен, осы уақытты қалай өлшеп алуға болады?




Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 16.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров638
Номер материала ДВ-068829
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх