Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / "Золотое сечение" - работа для выступления на научно-практической конференции обучающихся 9 класса.

"Золотое сечение" - работа для выступления на научно-практической конференции обучающихся 9 класса.



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


  • Математика

Название документа Золотое сечение презентация.ppt

Золотое Сечение
«Пристальное и глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных от...
Введение Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в о...
Все изысканные красоты фигур, которые образуют снежинки, все оси, окружности...
Среди придорожных трав растет ничем не примечательное растение – цикорий. Пр...
Золотое сечение — соотношение двух величин a и b, a < b, когда справедливо a...
Числа Фибоначчи 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 …….. Каждое пос...
 Леонардо Пизанский Первый крупный математик средневековой Европы.
Интересные свойства чисел Фибоначчи 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,...
Заключение Можно ли измерить красоту нашего мира? На этот вопрос сложно отве...
1 из 14

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Золотое Сечение
Описание слайда:

Золотое Сечение

№ слайда 2 «Пристальное и глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных от
Описание слайда:

«Пристальное и глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных открытий математики» Ж.Фурье « В задачах, которые ставит перед нами жизнь, экзаменатором является сама природа» У.Сойер

№ слайда 3 Введение Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в о
Описание слайда:

Введение Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7 Все изысканные красоты фигур, которые образуют снежинки, все оси, окружности
Описание слайда:

Все изысканные красоты фигур, которые образуют снежинки, все оси, окружности и геометрические фигуры в снежинках построены по совершенной четкой формуле золотого сечения.

№ слайда 8 Среди придорожных трав растет ничем не примечательное растение – цикорий. Пр
Описание слайда:

Среди придорожных трав растет ничем не примечательное растение – цикорий. Приглядимся к нему внимательно. От основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок.

№ слайда 9 Золотое сечение — соотношение двух величин a и b, a &lt; b, когда справедливо a
Описание слайда:

Золотое сечение — соотношение двух величин a и b, a < b, когда справедливо a:b = b:(a+b)=φ =1.61803398875…..

№ слайда 10 Числа Фибоначчи 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 …….. Каждое пос
Описание слайда:

Числа Фибоначчи 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 …….. Каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел.

№ слайда 11  Леонардо Пизанский Первый крупный математик средневековой Европы.
Описание слайда:

Леонардо Пизанский Первый крупный математик средневековой Европы.

№ слайда 12 Интересные свойства чисел Фибоначчи 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,
Описание слайда:

Интересные свойства чисел Фибоначчи 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144….. 1, 1, 4, 9, 25, 64, 169 ……… 1+1=2 1+4=5 4+9=13 9+25=34 и т.д. 1+1+4=6 6+9=15 15+25=40 и т.д. 2x3=6 3x5=15 5x8=40

№ слайда 13 Заключение Можно ли измерить красоту нашего мира? На этот вопрос сложно отве
Описание слайда:

Заключение Можно ли измерить красоту нашего мира? На этот вопрос сложно ответить. Однако точно можно утверждать, что какая-то неведомая нам сила создаёт всё прекрасное и гармоничное согласно законам золотого сечения. Трудно оторвать глаза от красоты, она так притягательна, может причина в нем – золотом и божественном. Надо заметить, человек способен интуитивно чувствовать пропорции сечения. Работая над картиной, вышивкой или костюмом, сам того не зная, человек закладывает его в свои творения. Ничего удивительного, ведь золотая пропорция у нас всегда перед глазами, в виде самих себя

№ слайда 14
Описание слайда:

Название документа Золотое сечение текст.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №18» с углубленным изучением предметов Фрунзенского района города Саратова


Муниципальная научно-практическая конференция «Вектор успеха»

Секция «Числа- основа гармонии »












Золотое сечение





Работа обучающегося 9 «Б» класса

МОУ «СОШ №18» УИП

Фрунзенского района г. Саратова

Гребенщикова Ивана Ильича


Руководитель:

Варнек Татьяна Викторовна,

учитель математики высшей

квалификационной категории




Саратов, 2015 год

Содержание

  1. Введение……………………………………………………………

  2. Золотое сечение…………………………………………………

  3. Золотое сечение в истории ……………………………………….

  4. Золотая пропорция в окружающем нас мире…………………..

  5. Заключение……………………………………………………….

  6. Список литературы…………………………………………….……

  7. Приложение……………………………………………………....

3 стр.

3 стр.

4стр.

6стр.

7стр.

7стр.

8стр.

Введение

В этой работе я расскажу вам о золотом сечении, или проще говоря, золотой пропорции, о ее истории, использовании человеком и об ее интересных фактах и совпадениях. Я выбрал эту тему, потому как золотая пропорция поразила меня своей простотой и в тоже время огромным многообразием нахождения и применения ее в природе, искусстве и архитектуре, куда не посмотри, увидишь ее, увидишь ее вокруг себя, в себе, и даже то, что ты находишься в ней.

Я надеюсь, что вас эта тема заинтересует, как и меня, если же вы уже знакомы

с ней, то я постараюсь открыть совсем новый мир золотого сечения для вас!

Цель работы: исследовать значение золотого сечения как во всем мире, так и в отдельной его части, ее практическую пользу и применение в реальной жизни.


Золотое сечение

Золотое сечение- это отношение нескольких величин, равное отношению их суммы к большей величине. Коэффициент золотого сечения равен ≈ 1.61803398, в процентном значение 62 % и 38 % соответственно.

Формула при A- большая сторона, B- меньшая сторона

(A+B):B=B:A

Ну вот основополагающее мы узнали, теперь давайте рассмотрим связь золотого сечения и чисел Фибоначчи, для того чтоб можно было легко и непринужденно продолжать мою работу. Для тех, кто не имеет представления, что это за числа объясню. Числа Фибоначчи- это последовательность чисел каждый член которой равен сумме 2-ух предыдущих(начиная с третьего). Вот начало последовательности чисел

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …..... и т.д.

Сами числа открыл Итальянский математик, монах Леонардо из Пизы, когда путешествовал по Востоку.

Зачем я вам об этом говорю и какая закономерность между ними? На самом деле все очень просто, отношение смежных между собой чисел (в числители число большее, в знаменателе меньшее) равно ≈ 1.6180339887 т.е. коэффициенту золотой пропорции, при этом чем дальше мы удаляемся вправо и подставляем в пропорцию числа, тем точнее значение коэффициента становится.

Например, возьмем последовательные числа 34 и 55, и 610 и 987 и сравним результаты отношений.

55:34=1.617647 987:610=1.6180327

Этими несложными вычислениями мы подтвердили, что чем дальше мы удаляемся вправо и подставляем в пропорцию числа, тем точнее значение коэффициента становится.



Золотое сечение в истории

Я выбрал секцию «Числа - основа гармонии», но, а что такое гармония в нашем понятии? В этой работе мы будем придерживаться понятия взятого из философии, и звучит оно так: Гармония - есть категория, отражающая закономерный характер развития действительности, внутреннюю и внешнюю согласованность, цельность и соразмерность содержания и формы. Как вы поняли 2-ая часть предложения и есть суть всего предложения в моем проекте, ведь как я написал в введении золотое сечение вокруг нас (в данном случае я говорю про окружающую нас природу), значит они между собой должны каким-то образом быть согласованны. Теперь давайте перейдем к истории золотого сечения, которая нам на данный момент известна.

Золотое сечение было известно еще в Древнем Египте, об этом свидетельствуют пирамиды, гробницы, скульптуры, построенные в золотом отношении. Так же статуи в Древней Греции были сделаны с пропорцией золотого сечения из них самые знаменитые- это статуя Аполлона Бельведерского, и статуи Зевса Олимпийского и Афины Парфенос. К древне-греческой архитектуре относится Парфенон, он также делим золотой пропорцией.

О золотой пропорции знали многие великие философы- математики древнего мира!



В будущем о золотом сечение вспомнили и развили ее, такие великие люди как Леонардо да Винчи, Лука Пачоли, Альбрехт Дюрер, Иоган Кеплер, Цейзинг, Белорусский ученый Сороко, В.Г.Вульф, Пьер Кюри и очень многие архитекторы средних веков. Рассматривать мы будем каждого ученого своего времени, то как и где он использовал золотое сечение.

Начнем с Леонардо да Винчи, Лука Пачоли и Альбрехта Дюрера, предположу, что Альбрехт Дюрер знал Леонардо да Винчи т.к. у них был общий друг Лука Пачоли, как вы видите, они были учеными одного времени, математиками и их объединяло изучение золотого сечения.

Леонардо да Винчи изучал золотое сечение, проводя сечения стереометрического тела, которое состояло из правильных пятиугольников, при этом он каждый раз получал прямоугольники, отношение сторон которых было в золотом сечение (см. приложение).



Золотую пропорцию он применял в создание картин, и шедевр который знает весь мир (Монна Лиза), по утверждению ученых был написан на золотом сечение.

Лука Почоли- математик, написавший книгу по геометрии о золотой или как они ее в то время называли Божественной пропорции, книга приобрела огромный успех. По приглашению герцога Мора он приехал в милан, для того чтоб прочитать лекции по математики, там при дворе герцога в это время работал Леонардо да Винчи, там они познакомились. Друг Почоли Альбрехт Дюрер связывал золотое сечение с пропорциями человеческого тела, и вел переписк с ним по этому поводу, хотя никаких открытий за ним не наблюдалось. Астроном Иоган Кеплер считал золотую пропорию сокровищем геометрии, он был одним из первых людей, которые заметили связь природы с ней. Фамилию Цейзинг знает не каждый, но именно он подтвердил связь золотого сечения с пропорциями человека. Он измерил около 2000 человек, и сделал вывод, что важнейшим показателем золотого сечения в человеке, есть пропорциональное деление человека точкой пупка. Если следовать тому показателю, то среднее пропорциональное деление у мужчин равно 13:8=1,625 , женщин 8:5=1,6 , а новорожденного ребенка 1:1. Золотое сечения можно наблюдать и отношением других частей тела к друг другу, к примеру, расстояние от кончика подбородка до кончика верхней губы равно 1:1.618, а от кончика верхней губы до ноздрей также равно 1:1.618. Тогда и сейчас наличие золотой пропорции в лице человека свидетельствует о красоте лица. Свою теорию Цейзинг проверял на греческих статуях. Подробнее всего он разобрал пропорции статуи Аполлона Бельведерского, но не оставил он в стороне и разбор архитектурных сооружений, древних предметов (см. приложение).

Когда смотришь на эту скульптуру, то видишь идеал симметрии, идеал человеческого тела. Основной пропорцией в построение этой скульптуры была золотая пропорция. Русский ученый Г.В.Вульф считал золотую пропорцию одним из проявлений симметрии, и согласно современному научному определению золотое сечение- это ассиметричная симметрия.

В этом разделе я вам рассказал, как формировалась связь золотого сечения с человеком. О том как люди научились гармонично и взаимосвязано применять ее в жизни.



Золотая пропорция в окружающем нас мире

Интересный факт нам предоставляет белорусский ученый Э.М.Сороко о нахождение золотого сечения в сплавах. В сплавах есть ярко выраженные функциональные свойства только если удельные веса компонентов связаны с друг другом в золотом сечении.

Гете подчеркивал тенденцию природы к спиральностии эта спиральность была также выражена в золотом сечении, ее называют золотой спиралью. Действительно очень интересно наблюдать, как природа выстраивает из себя наглядную математическую модель. Приведу пример: невооруженным глазом можно увидеть спиралевидное расположение семян, листов на растениях, соотношение в золотой пропорции частей тела у животных (см. приложение).

Красота и уникальность снежинок поражает, а ведь они тоже без исключения построены по правилу золотого сечения. В структуре молекулы ДНК наблюдаются числа Фибаначчо в отношение длины и ширины как 34:21 ангестрем. Рукава нашей галактики, да и вообщем любой галактики соответствуют золотой спирали. Еще очень много примеров нахождения золотого сечения в природе и в истории.

Заключение

Несмотря на то, что мнения о существовании золотого сечения расходятся, факт остается фактом оно присутствует в нашей жизни и урашает ее. Я исследовал практическое применение и пользу золотого сечения для человека.

Список литературы

wikipedia.org

Приложение

Презентация















8




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 17.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров270
Номер материала ДA-007355
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх