Выбранный для просмотра документ Магия чисел.pptx
Скачать материал "Исследовательская работа "Магия чисел" 2 класс"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Магия чисел. Математические фокусы
Выполнил: ученик 2 класса МБОУ «СОШ №11» Данькин Дмитрий
2 слайд
Цель работы узнать секрет математических фокусов и самому научиться их показывать.
Задачи:
Узнать, как и когда появились математические фокусы
Подобрать те фокусы, которым бы я мог научиться
Выучить несколько фокусов и показывать их своим одноклассникам
Придумать свои фокусы, на основе изученных.
3 слайд
Задумайте число
Умножьте его на 2
Умножьте на 4
Отнимите 16
Разделите на задуманное число
Прибавьте 4
4 слайд
8
5 слайд
???
6 слайд
145
415
270
7 слайд
270
2+7=9
8 слайд
9 слайд
Спасибо за внимание!!!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Реферат.docx
|
|
|
Магия чисел. Секреты математических фокусов. |
|
выполнил Данькин Дмитрий, ученик 2 класса |
|
|
|
|
|
|
|
Абакан, 2014 |
1. История возникновения математических фокусов
2. Математические фокусы, которым я научился
Я очень люблю математику. Мне нравится совершать различные действия над числами, решать задачи, уравнения и находить верные ответы. Однажды на уроке математики учительница показала нам фокус: попросила нас записать число, проделать с ним несколько операций и стереть/зачеркнуть одну цифру в ответе. Посмотрев на оставшиеся цыфры, она всегда правильно называла ту, которая была стерта.
Меня очень заинтерисовало, какой же такой магической силой обладает наша учительница, что может так запросто угадывать числа. И так, я решил исследовать природу математических фокусов.
Цель моей работы узнать секрет математических фокусов и самому научиться их показывать.
Я предпологаю, что для того, чтобы научиться показывать математические фокусы необходимо знать определенную закономерность действий над числами, а так же уметь хорошо считать.
Я спросил у своих одноклассников, что ои думают по этому поводу. Из 26 учеников 8 ответили, что нужно много тренироваться, 8 – что нужно хорошо учиться и 10 человек признались, что не знают, как вообще такое возможно.
И так, в своем исследовании я определил следующе задачи:
1. Узнать, как и когда появились математические фокусы
2. Подобрать те фокусы, которым бы я мог научиться
3. Выучить несколько фокусов и показывать их своим одноклассникам
4. Придумать свои фокусы, на основе изученных.
Важность моей работы заключается в том, что научив своих одноклассников таким фокусам я смогу повысить их интерес к математике и желание учиться, так как то, в чем присутствует элемент волшебства всегда интересно.
Математические игры и фокусы появились вместе с возникновением математики, как науки. Первое упоминание о математических фокусах мы встречаем в книге русского математика Леонтия Филипповича Магницкого, опубликованной в 1703 году. Одна глава книги содержала математические игры и фокусы. Сам Магницкий пишет, что поместил эту главу в книгу для “утехи и особенно для изощрения ума учащихся”.
Все мы знаем великого русского поэта М.Ю.
Лермонтова, но не каждому известно, что он был большим любителем математики,
особенно его привлекали математические фокусы, которых он знал великое
множество, причем некоторые из них он придумывал сам.
Математические фокусы интересны именно тем, что каждый фокус основан на
математических законах. Смысл их состоит в отгадывании чисел, задуманных зрителями,
или в каких-нибудь операциях над ними. Главное — это то, что фокусник знает
секрет: особые свойства чисел. Миллионы людей во всех частях света увлекаются
математическими фокусами. И это не удивительно. “Гимнастика ума” полезна в
любом возрасте. А фокусы тренируют память, обостряют сообразительность,
вырабатывают настойчивость, способность логически мыслить, анализировать и
сопоставлять. Еще в Древней Элладе без игр не мыслилось гармоническое развитие
личности. И игры древних не были только спортивными. Наши предки знали шахматы
и шашки, ребусы и загадки.
Таких игр во все времена не чуждались ученые, мыслители, педагоги. Они и создавали их.
В наше время существует большое количество математических фокусов, построенных на закономерностях действий над числами.
И так, первый фокус секрет которого я решил раскрыть – это тот самый, который нам показывали на уроке. Вот что в нем предлагается:
1. Запишите любое трехзначное число, такое, чтоб цифры в нем не повторялись.
2. Поменяйте цыфры местами. Теперь у вас два числа.
3. Вычтите из большего числа меньшее. У вас получилась или двух или трехзначное число.
4. В получившемся числе зачеркните любую цифру, не равную нулю.
5. Скажите или покажите мне оставшиеся числа и я скажу вам, какую цифру вы зачеркнули (стерли, если мы работаем у доски)
В чем же секрет этого фокуса? Оказывается, что проделывая вышеперечисленные операции мы всегда получим число, сумма цифр которого делится на 9. Почему так получается мне пока непонятно, но когда я изучу математику еще лучше, я обязательно разберусь в этом вопросе.
Итак, например вы загадали 145, помеяли числа местами и получили 415.
415-145= 270
Ноль зачеркнуть нельзя по условию, значит вы зачеркнете либо 2, либо 7. А так как 2+7=9, то я с легкостью узнаю ваше секретное число!
Следующий фокус, который заинтерисовал меня это Фокус “Угадывание дня, месяца и года рождения”
Описание фокуса:
Фокусник предлагает учащимся выполнить следующие действия: “Умножьте номер месяца, в котором вы родились, на 100, затем прибавьте день рождения, результат умножьте на 2, к полученному числу прибавьте 2, результат умножьте на 5, к полученному числу прибавьте 1, к результату припишите 0, к полученному числу прибавьте еще 1 и, наконец, прибавьте число ваших лет. После этого сообщите, какое число у вас получилось”. Теперь “фокуснику” осталось от названного числа отнять 111, а потом остаток разбить на три грани справа налево по две цифры. Средние две цифры обозначают день рождения, первые две или одна – номер месяца, а последние две цифры – число лет, зная число лет, фокусник определяет год рождения.
Следующие фокусы основаны на том, что вы загадываете число, совершаете с ним определенные действия и говорите мне результат. Я с легкостью называю вам загаданное число. Как я это сделаю? Секрет в том, что я заранее знаю результат действий, которые вы совершаете и разница между этим результатом и тем числом которое вы мне скажите и есть ваше задуманное число!
Например:
1. Задумайте число от 1 до 20
2. Прибавьте к нему 5.
3. Результат умножьте на 3.
4. От того, что получилось, отнимите 15 и запомните ответ.
5. Если вы назовете мне ответ, я скажу какое число вы загадали.
(Для этого названный ответ нужно разделить на 3. Получится число, задуманное зрителем.) Почему?
Или:
1. Задумайте число.
2. Умножьте его на 2
3. Прибавьте 4
4. Умножьте на 4
5. Отнимите 16
6. Разделите на задуманное число.
7. У всех получилось число 8. Почему?
Зная эти секреты каждый сможет научиться показывать такие фокусы, удивляя этим друзей и одноклассников.
3. Фокусы, которым мне предстоит научиться.
Пока что я учусь только во втором классе, поэтому знаю и умею не так много, как бы хотелось. В дальнейшем я планирую научиться показывать и более сложные фокусы. Вот некоторые из них.
1. Фокус с календарем.
Зритель выбирает на календаре любой месяц и отмечает в нем любой квадрат, содержащий 9 чисел. Называет фокуснику меньшее из чисел (А) и фокусник объявляет сумму всех девяти чисел: (А+8)9. Почему?
Рассмотрим произвольный фрагмент календаря:
|
|||||||||||||||
2. Фокус “Феноменальная память”.
Для проведения этого фокуса необходимо заготовить много карточек, на каждой из которых поставить ее номер (двузначное число) и записать семизначное число по особому алгоритму. “Фокусник” раздает карточки участникам и объявляет, что он запомнил числа, записанные на каждой карточке. Любой участник называет номер каточки, а фокусник, немного подумав, говорит, какое на этой карточке записано число. Разгадка данного фокуса проста: чтобы назвать число “фокусник” проделывает следующие действия – прибавляет к номеру карточки число 5, переворачивает цифры полученного двузначного числа, затем каждая следующая цифра получается сложением двух последних, если получается двузначное число, то берется цифра единиц. Например: номер карточки – 46. Прибавим 5, получим 51, переставим цифры – получим 15, будем складывать цифры, следующая – 6, затем 5+6=11, т. е. возьмем 1, потом 6+1=7, дальше цифры 8, 5. Число на карточке: 1561785.
3. Фокус “Угадать задуманное число”.
Фокусник предлагает кому-нибудь из учащихся написать на листе бумаги любое трехзначное число. Далее приписать к нему это же число еще раз. Получится шестизначное число. Передать лист соседу, пусть он разделит это число на 7. Передать листочек дальше, пусть следующий ученик разделит полученное число на 11. Снова передать результат дальше, следующий ученик пусть разделит полученное число на 13. Затем передать листочек “фокуснику”. Он может назвать задуманное число.
Разгадка фокуса:
Когда мы к трехзначному числу приписали такое же число, то мы тем самым умножили его на 1001, а затем, разделив последовательно на 7, 11, 13, мы разделили его на 1001, то есть получили задуманное трехзначное число.
Фокус “Волшебная таблица”.
На доске или экране таблица, в которой известным образом в пяти столбцах записаны числа от 1 до 31. Фокусник предлагает присутствующим задумать любое число из этой таблицы и указать, в каких столбиках таблицы находится это число. После этого он называет задуманное
 |
Рисунок 1. Волшебная таблица
Разгадка фокуса:
Например вы задумали
число 27. Это число находится в 1-ом, 2-ом, 4-ом и 5-ом столбиках. Достаточно
сложить числа, расположенные в последней строке таблицы в соответствующих
столбиках, и получим задуманное число. (1+2+8+16=27).
На основе самой простой закономерности отгадывания чисел я составил несколько своих алгоритмов.
1)Загадайте число от 1 до 10 (не произносите его)
-прибавьте 3,
-прибавьте 2,
-прибавьте 1,
-отнимите 6,
-прибавьте 5,
-назовите получившееся число.
2) Загадайте число от 1 до 10 (не произносите его)
-прибавьте 5,
-отнимите 4,
-прибавьте 1,
-прибавьте 3,
-назовите получившееся число.
В конце своего исследования я показал фокусы одноклассникам и спросил, хотели бы они научиться показывать такие фокусы. Ответ «да» дали 22 из 26 ребят, при этом 24 человека отметили, что любят уроки математики.
Таким образом я узнал, что математические фокусы существуют достаточно давно, что научиться им может любой, самое главое – это уметь хорошо считать в уме и много тренироваться.
Математические фокусы, как и любые загадки и головоломки делают нашу жизнь и учебу интереснее и помогают нам развиваться.
Для себя я открыл много интересных закономерностей и планирую обязательно узнать и выучить навые фокусы.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Введение
Я очень люблю математику. Мне нравится совершать различные действия над числами, решать задачи, уравнения и находить верные ответы. Однажды на уроке математики учительница показала нам фокус: попросила нас записать число, проделать с ним несколько операций и стереть/зачеркнуть одну цифру в ответе. Посмотрев на оставшиеся цыфры, она всегда правильно называла ту, которая была стерта.
Меня очень заинтерисовало, какой же такой магической силой обладает наша учительница, что может так запросто угадывать числа. И так, я решил исследовать природу математических фокусов.
Цель моей работы узнать секрет математических фокусов и самому научиться их показывать.
Я предпологаю, что для того, чтобы научиться показывать математические фокусы необходимо знать определенную закономерность действий над числами, а так же уметь хорошо считать.
Я спросил у своих одноклассников, что ои думают по этому поводу. Из 26 учеников 8 ответили, что нужно много тренироваться, 8 – что нужно хорошо учиться и 10 человек признались, что не знают, как вообще такое возможно.
И так, в своем исследовании я определил следующе задачи:
1. Узнать, как и когда появились математические фокусы
2. Подобрать те фокусы, которым бы я мог научиться
3. Выучить несколько фокусов и показывать их своим одноклассникам
4. Придумать свои фокусы, на основе изученных.
Важность моей работы заключается в том, что научив своих одноклассников таким фокусам я смогу повысить их интерес к математике и желание учиться, так как то, в чем присутствует элемент волшебства всегда интересно.
6 664 158 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Григорьева Алиса Андреевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.