Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Дискреттік математикалық негізі.
Компьютердің логикалық элементтері.
Графтар және ағаштар.
Бағытталған және бағытталмаған графтар.
Орындаған: А.Т.Айткалиева
2014 жыл
2 слайд
Дискреттік математика - математиканың дискретті құрылымдардың қасиеттерін мен логика зерттейтін саласы.Мұндай құрылымдарға топтар, шектеулі графтар, сондай-ақ ақпаратты түрлендіргіш кейбір математикалық модельдер, шектеулі автоматтар,
Тъюринг машинасы, Пост машиналары , компьютердің логикалық элементтері жатады.
Дискреттік математика өте ертеде пайда болды.Ол кезеңге тән есептер бүтін сандар қасиеттеріне, кейінірек сандар теориясының жасалуына байланысты туындады. XVII-XVIII ғасырларда комбинаторикалық талдау элементтері және ықтималдық дискретті теориясы.Француз ғалымдары Б.Паскаль, П.Ферма еңбектері таңымал болды.
Блез Паскаль
Пьер де Ферма
3 слайд
Компьютердің логикалық элементтері.
Алгебра логикасын ХIХ ғасырда ағылшын математигі Джордж Буль құрды.Ол логикалық әмбебап тілді құру туралы неміс ғалымы Г.Лейбниц идеясын дамытты.Бұл идея алғаш рет ойлау, пайымдау заңдарындағы анықталмағандықтың ауызша төрелік етуін және пікірлер арасындағы анықталатын математика тіліне аударуға тырысты.
Логика алгебрасы логикалық айтылымдарды өңдеуге, ықшамдауға, жазуға, есептеуге мүмкіндік беретін математикалық аппарат.
Логикалық айтылымдар деп оған қатысты бірмәнді жалған немесе ақиқат деп тұжырым жасауға болатын хабарлы сөйлемдерді айтады.
Буль Джордж
Готфрид
Вильгельм
Лейбниц
Компьютердің логикалық элементі- элементар логикалық функцияны жүзеге асыратын электронды логикалық схеманың бір бөлігі. Компьютердің логикалық элементтері бұл байламдар (жалғаулар,вентилдер деп атауға болады) деп аталатын ЖӘНЕ, НЕМЕСЕ, ЖОҚҚА ШЫҒАРУ, ЕГЕР……ОНДА, СОНДА ТЕК СОНДА , ТРИГГЕР.
4 слайд
«ЖӘНЕ» конъюнкция (логикалық көбейту). Белгіленулері: ^, & , *
Мысалы: z = x*y ( "x және y").
Мұнда x пен y иә(1) немесе жоқ(0) мәндерін қабылдайды.
мысалы: x-Достарымыз жиналса табиғатқа демалуға шығамыз, y-Ауа райы жылы болса табиғатқа демалуға шығамыз тұрады. Бұл айтылымдардың логикалық көбейтіндісі құрамды пайымдау болады. x және y «Достарымыз жиналса және ауа-райы жылы болса табиғатқа демалуға шығамыз.
«х» айтылымы иә(1) мәнін «y» айтылымы иә(1) мәнін қабылдағанда ғана x және y мәндері құрамды айтылым болады.
Пікірлердің екеуі де ақиқат болғанда, x және y ақиқат болады.
Пікірлер біреуі не екеуі жалған болса , x және y жалған болады.
&
X
Y
Және сызбасы
ЖӘНЕ схемасы бір немесе бірнеше логикалық мәндердің конъюнкциясын жүзеге асырады.
x&y
Ақиқаттық кестесі
5 слайд
«НЕМЕСЕ» дизъюнкция (логикалық қосу). Белгіленулері: v,+
Мысалы:z = x+y ( "x немесе y").
Мұнда x пен y иә(1) немесе жоқ(0) мәндерін қабылдайды
Мысалы:х-Лотодан ұтып алсам машина аламын,
у-ақша жинасам машина аламын.
Бұл айтылымдардың логикалық қосындысы құрамды пайымдау болады.
x немесе y - Лотодан ұтып алсам немесе ақша жинасам машина аламын.
«х» айтылымы иә(1) мәнін «y» айтылымы иә(1) мәнін қабылдағанда ғана x немесе y мәндері құрамды айтылым болады.
Пікірлердің біреуі не екеуі ақиқат болғанда, x және y ақиқат болады.
Пікірлер екеуіде жалған болса , x және y жалған болады.
НЕМЕСЕ схемасы бір немесе бірнеше логикалық мәндердің конъюнкциясын жүзеге асырады:
Y
X
XVY
6 слайд
«ЕМЕС» инверсия (терістеу) логикалық терістеу операциясы. Кіріс а, шығыс z былай жазамыз z = ā
ā «а терістеу" не "a инверсия ".
Мысалы:а-Бүгін күн ыстық
ā- Бүгін күн ыстық емес
a
a
- а айтылымын жоққа шығару. а айтылымы ақиқат болса,
жалған болады.
ā
ā
«ЕГЕР….ОНДА» байламымен өрнектелген операция импликация деп аталады.
А В айтылымы жалған сонда тек сонда, егер А- ақиқат, ал В- жалған болса.
Мысалы: Егер күн шықса онда жылы болады.
А-күн шықса, В-жылы болады.
Импликацияны дизъюнкция мен жоққа шығару
арқылы өрнектеуге болады : А В = А v В.
В
А
А В
1
7 слайд
«СОНДА ТЕК СОНДА» байламымен өрнектелген операция эквиваленттік деп аталады. Белгіленуі ~ ,
А~В ақиқат сонда тек сонда егер А мен В беттессе
( парапарлық)
Мысалы:Журналға баға сонда тек сонда түседі, емтихан тапсырған соң.
А- Журналға баға емтихан үшін түседі.
В- емтихан тапсырды.
Эквиваленттікті - жоққа шығару, дизъюнкция, конъюнкция арқылы өрнектеуге болады:
А~В = (A V B) & (B V A)
<->
<->
В
А
А В
<->
Логикалық формуланың анықтамасы:
Кез келген логикалық айнымалы «ақиқат» («1»), «жалған» («0») символдары- формулалар.
Егер А және В формулалар болса, онда
(А & В), (А v В), (А B), (А ~ В) — формулалар.
Логика алгебрасында басқа формулалар жоқ.
≡
8 слайд
Триггер — бұл компьютердің регистрлерінде екілік кодтың бір разрядын жадында сенімді сақтау үшін арналған электрондық схема. Триггердің екі орнықты күйі бар: біреуі – екілік санау жүйесінің бірлігіне, екіншісі- екілік санау жүйесінің нөліне сәйкес болады.Ағылшын тілінен аударғанда төмен түсетін ілгешек сөзінен шыққан. Триггер ең кең тараған түрі- RS триггері (ағылшыннан R-reset-түсіружәне S-set-орнату ).
R және S кірістері және екі симметриялы шығулары Q және Q бар.
Компьютер жадысының қазіргі кездегі микросхемаларында миллиондаған триггерлер бар.
Бір триггер екілік кодтың бір разрядын ғана жадыда сақтай алатын болғандықтан, байтты жадыда сақтау үшін 8 триггер килобайт сақтау үшін, сәйкесінше 8* 2 10 =8192 триггер керек.
Q
S
R
Q
RS-триггер с инверсиялық шығыспен
9 слайд
a)
F=1.
б)
F=0.
в)
F(x) = x.
г)
F(x) =
Мысалдар :
д)
F(x) = x л y.
е)
F(x)=x v y.
ж)
10 слайд
F2 –логикалық көбейту функциясы
F8 –логикалық қосу функциясы
F11 –логикалық теріске шығару фунцциясы В үшін
F13 –логикалық теріске шығару функциясы А үшін
Логикалық функциялар
11 слайд
Граф туралы алғашқы жұмысты жасаған швейцарлық ғалым Леонарл Эйлер 1736 жылы, дегенмен «граф» сөзін 1936 жылы венгерлік математик Денеш Кениг тапқан.
Графтар деп нүктелер мен осы нүктелерді біріктіретін түзу не қисық сызықтарды атаған.
Граф - Граф (грекше-жазамын) – төбелер деп аталатын шектеулі нүктелерддің жиынтығы;төберлердің кейбіреулері графтың қырлары деп аталатын сызықтарымен байланысқан болады.
Граф дегеніміз төбелер мен төбелер жұптарының жиыны. Граф доғалармен және қабырғалармен байланысқан төбелерден тұрады. Егер сызық бағытталған болса онда ол доға, ал бағытталмаған болса қабырға деп аталады. Доға қарама-қарсы бағытталған болса, онда оны бір қабырғамен көрсетуге болады. Барлық сызықтары бағытталған болса граф бағытталған деп аталады. Доға немесе қабырғаға байланысқан екі сызықты сыбайлас деп атайды.
А-бағытталмаған; Б-бағытталған граф Графтың төбесі – объектіні, ал қабырғалары доғалары – олардың арасындағы байланысты білдіреді. Граф арқылы жүйенің құрылымын көрнекі бейнелеуге болады. Мысалы, жүйе – қалам, оъектілері - денесі, қалпағы, стержень қалам денесі қалпағы стержень жоғарғы ,төменгі басы денесі
.
12 слайд
Белгіленген граф дегеніміз –белгіленген немесе сызықтары қандай да бір ақпаратпен байланысты граф .Ақпарат көзі ақпарат қабылдаушы байланыс каналы. Бұл ақпарат байланыс каналы сөйлемнің немесе сызықтың салмағы деп аталады. Салмақ жазу түрінде беріледі. Салмақтың берудің басқа әдістері бар: түрі, түсі, бояулығы. Графты берудің тағы бір түрі: графтың берілген төбесі тікелей байланыстағы түйіндердің тізімін беру. Суретте берілген графты төмендегі кестелік құрылыммен көрсетуге болады S Көрші түйіндер тізімі. S бағанасында түйін номері, ал келесі бағаналарда онымен байланысқан түйіндер көрсетілген.
12 5 6
2 1 3
3 2 4 5
4 3
5 1 3 6 7
6 1 5 7
7 5 6
Математикадағы граф
Граф, немесе бағытталмаған граф — бұл G келесі
шарттарды қанағаттандыратын ретті жұптар жиынтығы:
V - төбелер немесе түйіндер бос емес жиыны;
E - қабырғалар деп аталатын төбелерден құралған жұптар (бағытталмаған графта — ретсіз). Төбелері мен қабырғаларын кейде граф элементтері деп те атайды, граф төбелер санын — 𝑉 граф дәрежесі, қабырғалар санын — 𝐸 граф өлшемі деп атайды.
13 слайд
Химияда атомдардың байланысын граф арқылы бейнеленеді.
Граф мысалдары: Шежіре ағашы, қалалар арfсындағы қатынас, картадағы темір жол маршруты, аэропорттағы әуе рейстерінің картасы.
Егер граф байланысты және циклсіз болмаса, онда ол ағаш деп аталады. Графтағы төбелердің әрбір жұбы тек бір ғана тізбекпен байланысса, сонда ғана граф ағаш болады. N төбесі бар ағаштың N-1 қабырғасы болады. Ағаштың кез келген қабырғасын алып тастаса, онда ол байланыссыз болады.Мына суреттер ағаш, яғни бір-бірімен байланысқан.Біздің ата тегімізда байланысқан ата-әке бала тағы да сол сияқты.
компьютер
суперкомпьютер
жұмыс станциясы
дербес
компьютер
Үстел үстіне
тасымалданатын
Қалтаға салатын
Компьютердегі
файлдық құрылым
14 слайд
Басты шың - түп
Ағаштың тармақтары
Дүниеге келген - шыңдар
Ағаш - граф иерархиялық құрылымы
Жапырақтарында – дүниеге келген шыңдары жоқ
Жүйелі граф
Кёнигсберг көпірінің графы
Кёнигсбергтің ежелгі
картасы.
Аралас граф
15 слайд
Бағытталған графтар
Бағытталмағанн графтар
Д
Р
К
М
Б
IV
I
III
II
Доға
ілгмешек
Қан тобы туралы ақпаратты кесте түрінде алып көрелік.
Цикл К-Д-Б-К
Р - дан М –ға қалай жетуге болады?
Р-К-Б-М
2) Р-К-Д-Б-М
16 слайд
Директор
Оқу ісінің меңгерушілері
Мұғалімдер
Оқушылар
Бұл әкімшілік жүйесі элементтер арасындағы
бағынатын байланыс,яғни оқушы мұғалімге тағы сол сияқты.
Мектептің иерархиялық құрылым.
Семантикалық тор
Иван-Царевич
Стрела
Бақа
Сұлу Василиса
Баба Яга
Аққу
Кощей ажалсыз
Бақа терісі
жіберді
Тауып алды
Ұшып келді
тастады
Отқа жақты
Айналды
Айналды
Ұшып кетті
бұйырды
Тауып алды
жеңді
17 слайд
Университеттің иерархиялық құрылымы
(университет-факультеттер- мамандықтар-студент)
университет
Заң факультеті
Тарих факультеті
Экономикалық
факультет
Тарих
Политология
Финанстар және
кредит
Бухгалтерлік
есеп
Аяпова
Дарынов
Алталиев а
Кұрманова
Сембаев
Бердиева
Шәріпов
18 слайд
Жинақтап айтатын болсақ:
19 слайд
Қолданған әдебиеттер:
«Қазақстан» ұлттық энциклопедиясы 3 том, «Алматы» 2001жыл.242бет.
Шухман Е. В. Вычислительные аспекты теории рядов в опубликованных работах и
неопубликованных материалах Леонарда Эйлера. Автореферат диссертации. — М., 2012.
Назарларыңызға рахмет.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Дискреттік математика - математиканың дискретті құрылымдардың қасиеттерін мен логика зерттейтін саласы.Мұндай құрылымдарға топтар, шектеулі графтар, сондай-ақ ақпаратты түрлендіргіш кейбір математикалық модельдер, шектеулі автоматтар,
Тъюринг машинасы, Пост машиналары , компьютердің логикалық элементтері жатады.
Дискреттік математика өте ертеде пайда болды.Ол кезеңге тән есептер бүтін сандар қасиеттеріне, кейінірек сандар теориясының жасалуына байланысты туындады. XVII-XVIII ғасырларда комбинаторикалық талдау элементтері және ықтималдық дискретті теориясы.Француз ғалымдары Б.Паскаль, П.Ферма еңбектері таңымал болды.
6 664 139 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Айткалиева Баян Сабыргалиевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.